Finite Group Databasebeta

← #34304586

Subgroups — #34304586

Order 20224.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099266C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766300C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764358C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23763837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763494C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763489C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1992C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929607C2211yescharacteristic
17C22×C8×D79C2211yescharacteristic
18#19099266—24no—
19#19099266C418yescomplemented
20C2×#14579156—21no—
21C2×#14579146—21no—
22C2×#14579136—21no—
23C2×#14579136C2211yescharacteristic
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×C4×D316C2211yescharacteristic
26C2×C4×D316C2211yescharacteristic
27C2×#14579123—21no—
28C2×#14579123—21no—
29C2×#14579119C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
33#19098636—24no—
34C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41#19098459—21no—
42#19098434—21no—
43#19098434—21no—
44#19098420C2211yescharacteristic
45#19098420C2211yescharacteristic
46C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
47#19098326C2211yescharacteristic
48#19098326C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55C2×#125×C79C2211yescharacteristic
56C2×#97×C79C2211yescharacteristic
57#384×C79C2211yescharacteristic
58#340×C79C2211yescharacteristic
59#340×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62C22×D316—21no—
63C22×D316—21no—
64C22×D316D411yescharacteristic
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C4×D79—21no—
67C22×C4×D79—21no—
68C22×C4×D79—21no—
69C22×C4×D79—21no—
70C22×C4×D79C2311yescharacteristic
71C22×C4×D79C2311yescharacteristic
72C2×#11929607—22no—
73C2×#11929607—22no—
74C2×#11929607—41no—
75C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77C2×C8×D79—22no—
78C2×C8×D79—22no—
79C2×C8×D79—41no—
80#14579156—28no—
81#14579146—28no—
82#14579136—28no—
83#14579136—22no—
84#14579136—22no—
85#14579136C2×C414yescomplemented
86#14579136C2×C414yescomplemented
87C4×D316—22no—
88C4×D316C2×C414yes—
89C4×D316C2×C414yescomplemented
90C4×D316D414yes—
91#14579123—28no—
92#14579123—44no—
93#14579119—22no—
94#14579119C2×C414yescomplemented
95C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C4⋊C4×D79—22no—
103C4⋊C4×D79—22no—
104C4⋊C4×D79—22no—
105C4⋊C4×D79—41no—
106C4⋊C4×D79—41no—
107C4⋊C4×D79C2×C414yescomplemented
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic79—21no—
117C2×C4×Dic79—21no—
118C4⋊(C79⋊C8)—22no—
119#14579083—22no—
120#14579083—22no—
121#14579081—41no—
122#14579081—41no—
123(C2×D79)⋊C8—22no—
124(C2×D79)⋊C8—22no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C22×C8×C79C2311yescharacteristic
130#125×C79—22no—
131#125×C79C2×C414yescomplemented
132C2×C4⋊C4×C79—21no—
133C2×C4⋊C4×C79—21no—
134C2×C4⋊C4×C79—21no—
135C2×C4⋊C4×C79—21no—
136C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C42×C79C2311yescharacteristic
141#97×C79—22no—
142C23×D79—21no—
143C23×D79C2×D411yescharacteristic
144C23×D79C2×D411yescharacteristic
145C2×D316—24no—
146C2×D316—24no—
147C2×D316—22no—
148C2×D316—22no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—42no—
155C2×D316—42no—
156C2×D316—81no—
157C2×D316—81no—
158C2×D316C22⋊C414yes—
159C2×D316C22×C412yes—
160C22×Dic79—21no—
161C22×Dic79—21no—
162C22×Dic79—21no—
163C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D79—24no—
166C2×C4×D79—24no—
167C2×C4×D79—21no—
168C2×C4×D79—21no—
169C2×C4×D79—21no—
170C2×C4×D79—21no—
171C2×C4×D79—21no—
172C2×C4×D79—21no—
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—42no—
176C2×C4×D79—42no—
177C2×C4×D79—42no—
178C2×C4×D79—42no—
179C2×C4×D79—81no—
180C2×C4×D79—81no—
181C2×C4×D79—81no—
182C2×C4×D79—81no—
183C2×C4×D79—81no—
184C2×C4×D79—81no—
185C2×C4×D79C22×C412yes—
186C2×C4×D79C22×C412yes—
187C2×C4×D79C2×D412yes—
188C2×C4×D79C2×D412yes—
189#11929607—44no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C8×D79—44no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79C22⋊C414yes—
202C4⋊Dic79C22×C412yes—
203C4⋊Dic79#4112yes—
204Dic79⋊C4—24no—
205Dic79⋊C4—42no—
206Dic79⋊C4—42no—
207(C2×D79)⋊C4—24no—
208(C2×D79)⋊C4—24no—
209(C2×D79)⋊C4—24no—
210(C2×D79)⋊C4—24no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
214(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
215C4×Dic79—24no—
216C4×Dic79—42no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C79C2411yescharacteristic
224C2×C8×C79—21no—
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79#4112yes—
230C4⋊C4×C79—24no—
231C4⋊C4×C79—24no—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—42no—
239C4⋊C4×C79—81no—
240C4⋊C4×C79C22×C412yes—
241C4⋊C4×C79C22×C412yes—
242C42×C79C22×C412yes—
243C42×C79C2×D412yes—
244C23×C79C22×D411yescharacteristic
245C22×D79—21no—
246C22×D79—21no—
247C22×D79—21no—
248C22×D79—21no—
249C22×D79—21no—
250C22×D79—21no—
251C22×D79—21no—
252C22×D79—21no—
253C22×D79—21no—
254C22×D79—21no—
255C22×D79—22no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—41no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79C2×C22⋊C412yes—
263C22×D79C2×C22⋊C412yes—
264C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
265C22×D79#13712yes—
266C2×C4×C79—21no—
267C2×C4×C79—21no—
268C2×C4×C79—21no—
269C2×C4×C79—21no—
270C2×C4×C79—22no—
271C2×C4×C79—22no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
283C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
284C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
285C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
290C2×Dic79—21no—
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—21no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—22no—
295C2×Dic79—22no—
296C2×Dic79—41no—
297C2×Dic79—41no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
304C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
305D316—28no—
306D316—22no—
307D316—22no—
308D316—48no—
309D316—41no—
310D316—41no—
311D316—84no—
312C4×D79—22no—
313C4×D79—22no—
314C4×D79—22no—
315C4×D79—22no—
316C4×D79—22no—
317C4×D79—22no—
318C4×D79—22no—
319C4×D79—22no—
320C4×D79—84no—
321C4×D79—84no—
322C4×D79—84no—
323C4×D79—84no—
324C8×C79—22no—
325C8×C79—41no—
326C79⋊C8—41no—
327C79⋊C8—41no—
328C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×C79#54611yescharacteristic
330C22×C79#54711yescharacteristic
331C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
332C22×C79C2×#13711yescharacteristic
333C22×C79#57611yescharacteristic
334C22×C79#57711yescharacteristic
335C2×D79—22no—
336C2×D79—22no—
337C2×D79—22no—
338C2×D79—22no—
339C2×D79—22no—
340C2×D79—22no—
341C2×D79—22no—
342C2×D79—22no—
343C2×D79—22no—
344C2×D79—41no—
345C2×D79—41no—
346C2×D79—41no—
347C2×D79—41no—
348C2×D79—42no—
349C2×D79—42no—
350C2×D79—42no—
351C2×D79—81no—
352C2×D79—81no—
353C2×D79—81no—
354C2×D79—81no—
355C2×D79#41714yes—
356C4×C79—22no—
357C4×C79—22no—
358C4×C79—42no—
359C4×C79—42no—
360C4×C79—81no—
361C4×C79—81no—
362C4×C79C4×#4111yescharacteristic
363C4×C79#52011yescharacteristic
364C4×C79#54611yescharacteristic
365C4×C79#54711yescharacteristic
366Dic79—22no—
367Dic79—22no—
368Dic79—42no—
369Dic79—42no—
370Dic79—81no—
371#22493—791nomaximal, Sylow
372C2×C79#233911yescharacteristic
373C2×C79C2×#41711yescharacteristic
374C2×C79#289711yescharacteristic
375C2×C79#331811yescharacteristic
376C2×C79#332011yescharacteristic
377C2×C79#334511yescharacteristic
378C2×C79#334611yescharacteristic
379D79—24no—
380D79—42no—
381D79—82no—
382C2×#553—791no—
383C2×#435—791no—
384D4×C4⋊C4—791no—
385#1992D7911yescharacteristic, complemented
386#1989—791no—
387#1895—791no—
388#1893—791no—
389#1874—791no—
390#1874—791no—
391#1825—791no—
392#1824—791no—
393#1802—791no—
394#1762—791no—
395#1736—791no—
396C2×#340—791no—
397C79#2249311yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×M16—791no—
399C23×C8—791no—
400#553—798no—
401#553—1584no—
402C2×#126—1581no—
403C2×#125C2×D7911yescharacteristic
404C2×#123—1581no—
405C2×#121—791no—
406C2×#121—791no—
407C2×#121—1581no—
408C2×C4×D4—791no—
409C2×C4×D4—791no—
410C2×C4×D4—1581no—
411C2×C4×D4—1581no—
412C2×#117—791no—
413C22×C4⋊C4—791no—
414C22×C4⋊C4—791no—
415C22×C4⋊C4—791no—
416#435—1584no—
417C2×C4⋊C8—791no—
418C2×#102—791no—
419C2×#102—791no—
420C2×#102—791no—
421C2×#102—791no—
422C2×C22⋊C8—791no—
423C2×C22⋊C8—791no—
424C2×#97C2×D7911yescharacteristic
425#389—1581no—
426#385—1581no—
427#385—1581no—
428#384C2×D7911yescharacteristic
429#380—791no—
430#380—791no—
431C4×C4⋊C4—791no—
432#340—791no—
433#340—791no—
434#340—791no—
435#340—791no—
436#340—791no—
437#340—791no—
438#340—791no—
439#340—791no—
440#340C2×D7911yescharacteristic
441#340C2×D7911yescharacteristic
442#340C2×D7911yescharacteristic
443#340C2×D7911yescharacteristic
444C22×D4—791no—
445C22×D4—791no—
446C22×D4—1581no—
447C22×D4—1581no—
448C23×C4—791no—
449C23×C4—791no—
450C23×C4—1581no—
451C23×C4—1581no—
452C23×C4—1581no—
453C23×C4—1581no—
454C2×M16—3161no—
455C2×M16—1582no—
456C2×M16—1582no—
457C22×C8—3161no—
458C22×C8—791no—
459C22×C8—791no—
460C22×C8—1582no—
461C22×C8—1582no—
462C22×C8C22×D7911yescharacteristic
463C22×C8C22×D7911yescharacteristic
464#126—1588no—
465#125—22no—
466#125C4×D7914yescomplemented
467#123—1588no—
468#121—794no—
469#121—794no—
470#121—1582no—
471#121—1582no—
472#121—1588no—
473C4×D4—3164no—
474C4×D4—794no—
475C4×D4—794no—
476C4×D4—794no—
477C4×D4—1588no—
478C4×D4—1582no—
479#117—794no—
480#117—1582no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—3161no—
486C2×C4⋊C4—3161no—
487C2×C4⋊C4—791no—
488C2×C4⋊C4—791no—
489C2×C4⋊C4—791no—
490C2×C4⋊C4—794no—
491C2×C4⋊C4—791no—
492C2×C4⋊C4—1582no—
493C2×C4⋊C4—1582no—
494C2×C4⋊C4—1582no—
495C2×C4⋊C4—1581no—
496C2×C4⋊C4—1581no—
497C2×C4⋊C4—1581no—
498C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—791no—
503C2×C22⋊C4—791no—
504C2×C22⋊C4—1581no—
505C2×C22⋊C4—1581no—
506C2×C22⋊C4—1581no—
507C2×C22⋊C4—1581no—
508C2×C22⋊C4—1581no—
509C2×C22⋊C4—1581no—
510C2×C42—1581no—
511C2×C42—1581no—
512C2×C42C22×D7911yescharacteristic
513C4⋊C8—1582no—
514#102—3161no—
515#102—3161no—
516#102—1582no—
517#102—1582no—
518C22⋊C8—1582no—
519C22⋊C8—1582no—
520#97—22no—
521#95—1581no—
522#95—1581no—
523#95—1581no—
524C24—791no—
525C24—791no—
526C24—1581no—
527C2×D4—3162no—
528C2×D4—3162no—
529C2×D4—794no—
530C2×D4—792no—
531C2×D4—6321no—
532C2×D4—6321no—
533C2×D4—1584no—
534C2×D4—1584no—
535C2×D4—1582no—
536C2×D4—1582no—
537C2×D4—1581no—
538C2×D4—1581no—
539C2×D4—1581no—
540C2×D4—1581no—
541C2×D4—1581no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—3162no—
547C22×C4—3162no—
548C22×C4—3162no—
549C22×C4—3162no—
550C22×C4—791no—
551C22×C4—791no—
552C22×C4—792no—
553C22×C4—792no—
554C22×C4—792no—
555C22×C4—792no—
556C22×C4—6321no—
557C22×C4—6321no—
558C22×C4—6321no—
559C22×C4—6321no—
560C22×C4—6321no—
561C22×C4—6321no—
562C22×C4—1584no—
563C22×C4—1581no—
564C22×C4—1581no—
565C22×C4—1581no—
566C22×C4—1584no—
567C22×C4—1581no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4—1581no—
571C22×C4—1581no—
572C22×C4—1581no—
573C22×C4—1581no—
574C22×C4—1581no—
575C22×C4D4×D7911yescharacteristic
576C22×C4D4×D7911yescharacteristic
577C22×C4C23×D7911yescharacteristic
578M16—3164no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—3164no—
585C2×C8—1581no—
586C2×C8—1581no—
587C2×C8—1581no—
588C2×C8—1581no—
589C2×C8—1581no—
590C2×C8—1581no—
591C2×C8#1192962512yes—
592C4⋊C4—24no—
593C4⋊C4—24no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—81no—
602C4⋊C4—3162no—
603C4⋊C4—3162no—
604C4⋊C4—794no—
605C4⋊C4—792no—
606C4⋊C4—792no—
607C4⋊C4—1584no—
608C4⋊C4—1581no—
609C4⋊C4—1581no—
610C4⋊C4—1581no—
611C4⋊C4—1581no—
612C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
613C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
614C22⋊C4—3162no—
615C22⋊C4—3162no—
616C22⋊C4—794no—
617C22⋊C4—794no—
618C22⋊C4—1584no—
619C22⋊C4—1584no—
620C22⋊C4—1584no—
621C22⋊C4—1584no—
622C42—3162no—
623C42—1584no—
624C42C2×C4×D7912yes—
625C42D4×D7912yes—
626C23—3161no—
627C23—3161no—
628C23—3161no—
629C23—3161no—
630C23—3161no—
631C23—3161no—
632C23—792no—
633C23—792no—
634C23—792no—
635C23—792no—
636C23—1582no—
637C23—1581no—
638C23—1581no—
639C23—1581no—
640C23—1581no—
641C23—1581no—
642C23—1581no—
643C23—1581no—
644C23—1581no—
645C23—1581no—
646C23—1581no—
647C23C2×D4×D7911yescharacteristic
648D4—3168no—
649D4—3161no—
650D4—3161no—
651D4—6324no—
652D4—1588no—
653D4—1582no—
654D4—1582no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—3161no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—792no—
679C2×C4—792no—
680C2×C4—6324no—
681C2×C4—6324no—
682C2×C4—6324no—
683C2×C4—6324no—
684C2×C4—1582no—
685C2×C4—1582no—
686C2×C4—1581no—
687C2×C4—1581no—
688C2×C4—1581no—
689C2×C4—1581no—
690C2×C4—1582no—
691C2×C4—1582no—
692C2×C4—1582no—
693C2×C4—1582no—
694C2×C4—1582no—
695C2×C4—1582no—
696C2×C4—1582no—
697C2×C4—1582no—
698C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
699C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
700C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
702C2×C4#41×D7911yescharacteristic
703C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
704C2×C4#1457920711yescharacteristic
705C2×C4#1457920911yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—3161no—
709C8—3161no—
710C22—3161no—
711C22—3161no—
712C22—3161no—
713C22—3161no—
714C22—3162no—
715C22—3162no—
716C22—3162no—
717C22—794no—
718C22—6321no—
719C22—6321no—
720C22—6321no—
721C22—6321no—
722C22—1582no—
723C22—1582no—
724C22—1582no—
725C22—1582no—
726C22—1582no—
727C22—1582no—
728C22—1582no—
729C22—1582no—
730C22—1582no—
731C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
732C22#1909920611yescharacteristic
733C22#1909921611yescharacteristic
734C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
735C22#137×D7911yescharacteristic
736C22#1909936711yescharacteristic
737C22#1909937211yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—22no—
740C4—42no—
741C4—42no—
742C4—81no—
743C4—81no—
744C4—3162no—
745C4—3162no—
746C4—6321no—
747C4—1582no—
748C4—1582no—
749C4C4×#1192962511yescharacteristic
750C4#1909904511yescharacteristic
751C4#1909920411yescharacteristic
752C4#1909921511yescharacteristic
753C2—3162no—
754C2—6322no—
755C2—1584no—
756C2#2376622911yescharacteristic
757C2#417×D7911yescharacteristic
758C2#2377192411yescharacteristic
759C2#2377554011yescharacteristic
760C2#2377557011yescharacteristic
761C2#2377586911yescharacteristic
762C2#2377588411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1992C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099266C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1992D79
hypocenterC79#22493
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1992

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098636C2semidirect
3. #23766300C2semidirect
4. #23764358C2semidirect
5. #23763837C2semidirect
6. #23763827C2semidirect
7. #23763716C2semidirect
8. #23763716C2semidirect
9. #23763494C2semidirect
10. #23763489C2semidirect
11. #23763397C2semidirect
12. #23763226C2semidirect
13. #23763118C2semidirect
14. #340×D79C2semidirect
15. C79×#1992C2semidirect
19. #19099266C4semidirect
85. #14579136C2×C4semidirect
86. #14579136C2×C4semidirect
89. C4×D316C2×C4semidirect
94. #14579119C2×C4semidirect
107. C4⋊C4×D79C2×C4semidirect
131. #125×C79C2×C4semidirect
385. #1992D79semidirect
397. C79#22493semidirect
466. #125C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992662
C2×#190986362
#237663002
#237643582
#237638372
#237638272
#237637162
#237634942
#237634892
#237633972
#237632262
#237631182
#340×D792
C79×#19922
#2249379