Subgroups — #34304587

Order 20224.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23764370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23763839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23763829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23763718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#19098325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#553×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19098635	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19098462	—	2	1	no	—
31	#19098438	—	2	1	no	—
32	#19098438	—	2	1	no	—
33	#19098433	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#553×C₇₉	—	2	4	no	—
50	#553×C₇₉	C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂×#126×C₇₉	—	2	1	no	—
52	C₂×#125×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#123×C₇₉	—	2	1	no	—
54	C₂×#121×C₇₉	—	2	1	no	—
55	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
63	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
64	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
65	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
66	C₂×#11929608	—	4	1	no	—
67	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
70	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	D₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
90	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
91	#14579082	—	2	2	no	—
92	#14579082	—	2	2	no	—
93	#14579082	—	4	1	no	—
94	#14579082	—	4	1	no	—
95	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
97	#14579072	—	2	2	no	—
98	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
99	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
100	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#126×C₇₉	—	2	8	no	—
110	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
111	#125×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	#123×C₇₉	—	2	8	no	—
113	#121×C₇₉	—	2	8	no	—
114	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
115	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
116	#121×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
117	#121×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
118	C₄×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
119	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
120	C₄×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	C₄×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
123	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
124	#117×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
125	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
147	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
148	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
149	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
150	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
151	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
152	#11929608	—	4	4	no	—
153	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
165	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
166	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
174	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
175	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
176	C₄⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
177	C₄⋊Dic₇₉	#41	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
180	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
181	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
182	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
187	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
189	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
190	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
191	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
193	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
195	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
196	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
197	C₂×D₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
226	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
227	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
228	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
229	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
230	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
231	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
242	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
256	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
257	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
258	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
259	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
260	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
261	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂³×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
264	C₂³×C₇₉	#137	1	2	yes	—
265	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
267	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
268	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
269	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
270	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
271	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
272	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
273	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
299	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
300	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
312	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
313	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
314	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
315	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
316	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
317	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
318	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
319	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
320	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
321	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
322	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
323	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
324	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
325	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
326	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
327	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
345	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
346	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
347	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
348	C₂²×C₇₉	#417	1	4	yes	—
349	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₇₉	#547	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
357	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
358	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
359	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
360	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
361	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
362	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
363	C₄×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
364	C₄×C₇₉	#520	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₇₉	#547	1	1	yes	characteristic
367	Dic₇₉	—	4	2	no	—
368	Dic₇₉	—	8	1	no	—
369	Dic₇₉	—	8	1	no	—
370	Dic₇₉	—	8	1	no	—
371	#22493	—	79	1	no	maximal, Sylow
372	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
373	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
374	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
375	C₂×C₇₉	#2339	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₇₉	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₇₉	#2897	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇₉	#3318	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇₉	#3320	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₇₉	#3345	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇₉	#3346	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#553	D₇₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#435	—	79	1	no	—
384	D₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
385	#1992	—	79	1	no	—
386	#1989	—	79	1	no	—
387	#1895	—	79	1	no	—
388	#1893	—	79	1	no	—
389	#1874	—	79	1	no	—
390	#1874	—	79	1	no	—
391	#1825	—	79	1	no	—
392	#1824	—	79	1	no	—
393	#1802	—	79	1	no	—
394	#1762	—	79	1	no	—
395	#1736	—	79	1	no	—
396	C₂×#340	—	79	1	no	—
397	C₇₉	#22493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
399	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
400	#553	—	2	4	no	—
401	#553	Dic₇₉	1	8	yes	complemented
402	C₂×#126	—	2	1	no	—
403	C₂×#125	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×#123	—	2	1	no	—
405	C₂×#121	—	2	1	no	—
406	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
410	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
414	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
415	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
416	#435	—	158	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
418	C₂×#102	—	79	1	no	—
419	C₂×#102	—	79	1	no	—
420	C₂×#102	—	79	1	no	—
421	C₂×#102	—	79	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
424	C₂×#97	—	79	1	no	—
425	#389	—	158	1	no	—
426	#385	—	158	1	no	—
427	#385	—	158	1	no	—
428	#384	—	79	1	no	—
429	#380	—	79	1	no	—
430	#380	—	79	1	no	—
431	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
432	#340	—	79	1	no	—
433	#340	—	79	1	no	—
434	#340	—	79	1	no	—
435	#340	—	79	1	no	—
436	#340	—	79	1	no	—
437	#340	—	79	1	no	—
438	#340	—	79	1	no	—
439	#340	—	79	1	no	—
440	#340	—	79	1	no	—
441	#340	—	79	1	no	—
442	#340	—	79	1	no	—
443	#340	—	79	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
452	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂×M₁₆	—	316	1	no	—
455	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
457	C₂²×C₈	—	316	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
459	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
460	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
461	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
463	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
464	#126	—	2	8	no	—
465	#125	—	2	2	no	—
466	#125	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	complemented
467	#123	—	2	8	no	—
468	#121	—	2	8	no	—
469	#121	—	2	2	no	—
470	#121	—	2	2	no	—
471	#121	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	complemented
472	#121	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	complemented
473	C₄×D₄	—	2	8	no	—
474	C₄×D₄	—	2	2	no	—
475	C₄×D₄	—	316	4	no	—
476	C₄×D₄	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
477	C₄×D₄	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	complemented
478	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
479	#117	—	2	2	no	—
480	#117	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	complemented
481	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	complemented
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
512	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
514	#102	—	316	1	no	—
515	#102	—	316	1	no	—
516	#102	—	158	2	no	—
517	#102	—	158	2	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
520	#97	—	158	2	no	—
521	#95	—	158	1	no	—
522	#95	—	158	1	no	—
523	#95	—	158	1	no	—
524	C₂⁴	—	2	1	no	—
525	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	2	4	no	—
530	C₂×D₄	—	2	4	no	—
531	C₂×D₄	—	2	1	no	—
532	C₂×D₄	—	2	1	no	—
533	C₂×D₄	—	2	1	no	—
534	C₂×D₄	—	2	1	no	—
535	C₂×D₄	—	2	1	no	—
536	C₂×D₄	—	4	2	no	—
537	C₂×D₄	—	4	2	no	—
538	C₂×D₄	—	8	1	no	—
539	C₂×D₄	—	8	1	no	—
540	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
541	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
569	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
578	M₁₆	—	316	4	no	—
579	C₂×C₈	—	316	4	no	—
580	C₂×C₈	—	79	2	no	—
581	C₂×C₈	—	158	1	no	—
582	C₂×C₈	—	158	1	no	—
583	C₂×C₈	—	158	1	no	—
584	C₂×C₈	—	158	1	no	—
585	C₂×C₈	—	158	1	no	—
586	C₂×C₈	—	158	1	no	—
587	C₂×C₈	—	158	1	no	—
588	C₂×C₈	—	158	1	no	—
589	C₂×C₈	—	158	1	no	—
590	C₂×C₈	—	158	1	no	—
591	C₂×C₈	—	158	1	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	632	1	no	—
603	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
606	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
610	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
611	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
612	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
613	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
621	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
622	C₄²	—	2	4	no	—
623	C₄²	—	316	2	no	—
624	C₄²	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
625	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
626	C₂³	—	2	1	no	—
627	C₂³	—	2	1	no	—
628	C₂³	—	2	1	no	—
629	C₂³	—	2	1	no	—
630	C₂³	—	2	1	no	—
631	C₂³	—	2	1	no	—
632	C₂³	—	2	1	no	—
633	C₂³	—	2	1	no	—
634	C₂³	—	2	1	no	—
635	C₂³	—	2	1	no	—
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	4	1	no	—
638	C₂³	—	4	1	no	—
639	C₂³	—	4	1	no	—
640	C₂³	—	4	1	no	—
641	C₂³	—	4	1	no	—
642	C₂³	—	4	1	no	—
643	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
644	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
645	C₂³	#14579186	1	2	yes	—
646	C₂³	#14579191	1	2	yes	—
647	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
648	D₄	—	2	8	no	—
649	D₄	—	2	2	no	—
650	D₄	—	2	2	no	—
651	D₄	—	4	8	no	—
652	D₄	—	4	1	no	—
653	D₄	—	4	1	no	—
654	D₄	—	8	4	no	—
655	C₂×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	4	1	no	—
675	C₂×C₄	—	4	1	no	—
676	C₂×C₄	—	4	1	no	—
677	C₂×C₄	—	4	1	no	—
678	C₂×C₄	—	4	1	no	—
679	C₂×C₄	—	4	1	no	—
680	C₂×C₄	—	8	4	no	—
681	C₂×C₄	—	8	4	no	—
682	C₂×C₄	—	316	1	no	—
683	C₂×C₄	—	316	1	no	—
684	C₂×C₄	—	316	1	no	—
685	C₂×C₄	—	316	1	no	—
686	C₂×C₄	—	316	1	no	—
687	C₂×C₄	—	316	1	no	—
688	C₂×C₄	—	316	1	no	—
689	C₂×C₄	—	316	1	no	—
690	C₂×C₄	—	316	1	no	—
691	C₂×C₄	—	316	1	no	—
692	C₂×C₄	—	316	1	no	—
693	C₂×C₄	—	632	4	no	—
694	C₂×C₄	—	632	4	no	—
695	C₂×C₄	—	158	2	no	—
696	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	#14579207	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	#14579208	1	1	yes	characteristic
706	C₈	—	316	1	no	—
707	C₈	—	316	1	no	—
708	C₈	—	316	1	no	—
709	C₈	—	158	2	no	—
710	C₂²	—	2	2	no	—
711	C₂²	—	2	2	no	—
712	C₂²	—	2	2	no	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	4	1	no	—
720	C₂²	—	4	1	no	—
721	C₂²	—	4	1	no	—
722	C₂²	—	4	1	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	8	1	no	—
727	C₂²	—	8	1	no	—
728	C₂²	—	8	1	no	—
729	C₂²	—	8	1	no	—
730	C₂²	#19098564	1	4	yes	—
731	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
732	C₂²	#19099201	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	#19099212	1	1	yes	characteristic
734	C₂²	C₂×#14579186	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	C₂×#14579191	1	1	yes	characteristic
736	C₂²	#19099366	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	#19099374	1	1	yes	characteristic
738	C₄	—	2	2	no	—
739	C₄	—	2	2	no	—
740	C₄	—	2	2	no	—
741	C₄	—	2	2	no	—
742	C₄	—	4	2	no	—
743	C₄	—	4	2	no	—
744	C₄	—	4	2	no	—
745	C₄	—	316	2	no	—
746	C₄	—	632	1	no	—
747	C₄	—	632	1	no	—
748	C₄	—	632	1	no	—
749	C₄	#41×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
750	C₄	#19099046	1	1	yes	characteristic
751	C₄	#19099201	1	1	yes	characteristic
752	C₄	#19099212	1	1	yes	characteristic
753	C₂	—	2	4	no	—
754	C₂	—	4	2	no	—
755	C₂	—	8	2	no	—
756	C₂	#23766230	1	1	yes	characteristic
757	C₂	C₂×#19098564	1	1	yes	characteristic
758	C₂	#23771926	1	1	yes	characteristic
759	C₂	#23775535	1	1	yes	characteristic
760	C₂	#23775565	1	1	yes	characteristic
761	C₂	#23775864	1	1	yes	characteristic
762	C₂	#23775885	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting, prime radical	C₂×#553×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#553	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#22493
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098635	C₂	semidirect
2. D₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂	semidirect
3. #23764370	C₂	semidirect
4. #23764358	C₂	semidirect
5. #23763839	C₂	semidirect
6. #23763829	C₂	semidirect
7. #23763718	C₂	semidirect
8. #23763718	C₂	semidirect
9. #23763495	C₂	semidirect
10. #23763490	C₂	semidirect
11. #23763400	C₂	semidirect
12. #23763225	C₂	semidirect
13. #23763121	C₂	semidirect
14. C₂×#19098325	C₂	semidirect
50. #553×C₇₉	C₄	semidirect
111. #125×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
116. #121×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
117. #121×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
121. C₄×D₄×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
124. #117×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
397. C₇₉	#22493	semidirect
401. #553	Dic₇₉	semidirect
466. #125	C₂×Dic₇₉	semidirect
471. #121	C₂×Dic₇₉	semidirect
472. #121	C₂×Dic₇₉	semidirect
477. C₄×D₄	C₂×Dic₇₉	semidirect
480. #117	C₂×Dic₇₉	semidirect
497. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098635	2
D₄×C₄⋊Dic₇₉	2
#23764370	2
#23764358	2
#23763839	2
#23763829	2
#23763718	2
#23763495	2
#23763490	2
#23763400	2
#23763225	2
#23763121	2
C₂×#19098325	2
C₂×#553×C₇₉	2
#22493	79