Finite Group Databasebeta

← #34304619

Subgroups — #34304619

Order 20224.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099217C211yesmaximal, characteristic
2#23766329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23764373C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764347C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23763838C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763491C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763487C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098326C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623—21no—
17#19099217—24no—
18#19099217C418yescomplemented
19C2×#14579161C2211yescharacteristic
20C2×#14579145—21no—
21C2×#14579145—21no—
22C2×#14579141—21no—
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×#14579135C2211yescharacteristic
25C2×C4×D316C2211yescharacteristic
26C2×#14579120C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34#19098456—21no—
35#19098449—21no—
36#19098443—21no—
37#19098429C2211yescharacteristic
38#19098423C2211yescharacteristic
39#19098423C2211yescharacteristic
40C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
41C22⋊C4×Dic79—21no—
42#19098326C2211yescharacteristic
43#19098326C2211yescharacteristic
44#19098326C2211yescharacteristic
45#19098326C2211yescharacteristic
46#19098326C2211yescharacteristic
47#19098326C2211yescharacteristic
48#19098326C2211yescharacteristic
49#19098326C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54C22×M16×C79C2211yescharacteristic
55C23×C8×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57#435×C79—24no—
58C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61C2×#97×C79C2211yescharacteristic
62C2×#11929623—28no—
63C2×#11929623—44no—
64C2×#11929623—44no—
65C22×Dic158—21no—
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C23×Dic79—21no—
70C23×Dic79—21no—
71C23×Dic79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73#14579161—22no—
74#14579161C2×C414yescomplemented
75#14579145—28no—
76#14579145—28no—
77#14579141—28no—
78#14579135—22no—
79#14579135—22no—
80#14579135C2×C414yes—
81#14579135C2×C414yescomplemented
82C4×D316—22no—
83C4×D316C2×C414yescomplemented
84#14579120—22no—
85#14579120—41no—
86C2×C4⋊Dic79—22no—
87C2×C4⋊Dic79—22no—
88C2×C4⋊Dic79—21no—
89C2×C4⋊Dic79—21no—
90C2×C4⋊Dic79—21no—
91C2×C4⋊Dic79—22no—
92C2×C4⋊Dic79—21no—
93C2×C4⋊Dic79—41no—
94C2×C4⋊Dic79C2×C414yes—
95C2×C4⋊Dic79C2×C414yescomplemented
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic79—21no—
110C2×C4×Dic79—21no—
111#14579083—22no—
112#14579083—22no—
113#14579083—41no—
114#14579083—41no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C22×D4×C79D411yescharacteristic
121C23×C4×C79C2311yescharacteristic
122C23×C4×C79C2311yescharacteristic
123C2×M16×C79—22no—
124C2×M16×C79—22no—
125C2×M16×C79—41no—
126C22×C8×C79—22no—
127C22×C8×C79—22no—
128C22×C8×C79—41no—
129C22×C8×C79C2311yescharacteristic
130C22×C8×C79C2311yescharacteristic
131C22×C8×C79C2311yescharacteristic
132C22×C8×C79C2311yescharacteristic
133C4×D4×C79C2×C414yes—
134C4×D4×C79D414yes—
135C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
138C2×C42×C79C2311yescharacteristic
139C4⋊C8×C79—22no—
140C22⋊C8×C79—22no—
141C22⋊C8×C79—22no—
142#97×C79—22no—
143C23×D79—21no—
144#11929623—432no—
145C2×Dic158—24no—
146C2×Dic158—42no—
147C2×Dic158—42no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316C22×C412yes—
154C2×C22⋊D79—24no—
155C2×C22⋊D79—24no—
156C2×C22⋊D79—42no—
157C2×C22⋊D79—42no—
158C2×C22⋊D79—42no—
159C2×C22⋊D79—42no—
160C22×Dic79—24no—
161C22×Dic79—24no—
162C22×Dic79—21no—
163C22×Dic79—21no—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—42no—
170C22×Dic79—42no—
171C22×Dic79—42no—
172C22×Dic79—42no—
173C22×Dic79—42no—
174C22×Dic79—42no—
175C22×Dic79—81no—
176C2×C4×D79—24no—
177C2×C4×D79—42no—
178C2×C4×D79—42no—
179C4⋊Dic79—24no—
180C4⋊Dic79—24no—
181C4⋊Dic79—24no—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—42no—
193C4⋊Dic79C22×C412yes—
194C4⋊Dic79C22×C412yes—
195C4⋊Dic79C22×C412yes—
196C4⋊Dic79#4112yescomplemented
197C22⋊Dic79—42no—
198C22⋊Dic79—42no—
199C22⋊Dic79—81no—
200(C2×D79)⋊C4—24no—
201(C2×D79)⋊C4—24no—
202(C2×D79)⋊C4—24no—
203C4×Dic79—42no—
204C4×Dic79—81no—
205C24×C79C2×D411yescharacteristic
206C24×C79C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C79—22no—
208C2×D4×C79—22no—
209C2×D4×C79C22⋊C414yes—
210C22×C4×C79—21no—
211C22×C4×C79—21no—
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79C22×C412yes—
219C22×C4×C79C22×C412yes—
220C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C79C2×D412yes—
225C22×C4×C79C2×D412yes—
226C22×C4×C79C2411yescharacteristic
227M16×C79—44no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—44no—
240C2×C8×C79#4112yescomplemented
241C4⋊C4×C79C22⋊C414yes—
242C22⋊C4×C79C22⋊C414yes—
243C22⋊C4×C79C22⋊C414yes—
244C42×C79C22×C412yes—
245C42×C79C2×D412yes—
246C23×C79—21no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—21no—
252C23×C79—21no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79—21no—
255C23×C79—21no—
256C23×C79C2×C22⋊C412yes—
257C23×C79C2×C22⋊C412yes—
258C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
259C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
260C23×C79C22×D411yescharacteristic
261C22×D79—22no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268D4×C79—28no—
269C2×C4×C79—21no—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—22no—
278C2×C4×C79—22no—
279C2×C4×C79—22no—
280C2×C4×C79—22no—
281C2×C4×C79—22no—
282C2×C4×C79—22no—
283C2×C4×C79—22no—
284C2×C4×C79—22no—
285C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
286C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
287C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
288C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
289C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
290C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
295C22⋊D79—48no—
296C22⋊D79—48no—
297C2×Dic79—22no—
298C2×Dic79—22no—
299C2×Dic79—22no—
300C2×Dic79—22no—
301C2×Dic79—48no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—48no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—84no—
321D316—22no—
322D316—22no—
323D316—41no—
324D316—41no—
325C4×D79—48no—
326Dic158—48no—
327C8×C79—22no—
328C8×C79—41no—
329C8×C79—41no—
330C8×C79—41no—
331C22×C79—22no—
332C22×C79—22no—
333C22×C79—22no—
334C22×C79—22no—
335C22×C79—22no—
336C22×C79—22no—
337C22×C79—22no—
338C22×C79—22no—
339C22×C79—22no—
340C22×C79—41no—
341C22×C79—41no—
342C22×C79—41no—
343C22×C79—41no—
344C22×C79#41814yes—
345C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×C79#54611yescharacteristic
347C22×C79#54711yescharacteristic
348C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
349C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
350C22×C79#57711yescharacteristic
351C22×C79#57811yescharacteristic
352C2×D79—42no—
353C2×D79—42no—
354C2×D79—42no—
355C2×D79—81no—
356C2×D79—81no—
357C2×D79—81no—
358C2×D79—81no—
359C4×C79—22no—
360C4×C79—22no—
361C4×C79—22no—
362C4×C79—22no—
363C4×C79C4×#4111yescharacteristic
364C4×C79#52011yescharacteristic
365C4×C79#54611yescharacteristic
366C4×C79#54711yescharacteristic
367Dic79—42no—
368Dic79—42no—
369Dic79—42no—
370Dic79—42no—
371Dic79—81no—
372Dic79—81no—
373Dic79—81no—
374#22495—791nomaximal, Sylow
375C2×C79—24no—
376C2×C79—42no—
377C2×C79#233911yescharacteristic
378C2×C79C2×#41811yescharacteristic
379C2×C79#289811yescharacteristic
380C2×C79#330611yescharacteristic
381C2×C79#330811yescharacteristic
382C2×C79#334311yescharacteristic
383C2×C79#334511yescharacteristic
384D79—82no—
385C2×#547—791no—
386C2×#435D7911yescharacteristic, complemented
387#2352—791no—
388#1993—791no—
389#1987—791no—
390#1895—791no—
391#1893—791no—
392#1875—791no—
393#1874—791no—
394#1824—791no—
395#1823—791no—
396#1804—791no—
397#1762—791no—
398#1736—791no—
399C2×#340—791no—
400C79#2249511yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41—1581no—
402C22×M16C2×D7911yescharacteristic
403C23×C8C2×D7911yescharacteristic
404#547—798no—
405#547—1584no—
406C2×C4⋊Q8—791no—
407C2×#123—1581no—
408C2×#123—1581no—
409C2×C22⋊Q8—1581no—
410C2×#121—791no—
411C2×#121—791no—
412C2×C4×D4—791no—
413C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
414C2×#117—791no—
415C22×C4⋊C4—791no—
416C22×C4⋊C4—791no—
417C22×C4⋊C4—791no—
418#435—24no—
419C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
420C2×#102—791no—
421C2×#102—791no—
422C2×#102—791no—
423C2×#102—791no—
424C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
425C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
426C2×#97C2×D7911yescharacteristic
427#388—1581no—
428#387—1581no—
429#386—1581no—
430#382—791no—
431#380—791no—
432#380—791no—
433C4×C4⋊C4—791no—
434C4×C22⋊C4—1581no—
435#340—791no—
436#340—791no—
437#340—791no—
438#340—791no—
439#340—791no—
440#340—791no—
441#340—791no—
442#340—791no—
443#340—791no—
444#340—791no—
445#340—791no—
446#340—791no—
447C2×#41—3164no—
448C2×#41—3164no—
449C2×#41—1588no—
450C22×Q8—1581no—
451C22×D4—791no—
452C22×D4—1581no—
453C22×D4—1581no—
454C22×D4D31611yescharacteristic
455C23×C4—1581no—
456C23×C4—1581no—
457C23×C4—1581no—
458C23×C4—1581no—
459C23×C4C22×D7911yescharacteristic
460C23×C4C22×D7911yescharacteristic
461C2×M16—22no—
462C2×M16—22no—
463C2×M16—41no—
464C22×C8—22no—
465C22×C8—22no—
466C22×C8—41no—
467C22×C8C22×D7911yescharacteristic
468C22×C8C22×D7911yescharacteristic
469C22×C8C22×D7911yescharacteristic
470C22×C8C22×D7911yescharacteristic
471C4⋊Q8—794no—
472C4⋊Q8—1582no—
473#123—1588no—
474#123—1588no—
475C22⋊Q8—1588no—
476#121—794no—
477#121—794no—
478#121—1582no—
479#121—1582no—
480C4×D4—794no—
481C4×D4—1582no—
482C4×D4C4×D7914yes—
483C4×D4C22⋊D7914yes—
484#117—3161no—
485#117—1582no—
486C2×C4⋊C4—3161no—
487C2×C4⋊C4—794no—
488C2×C4⋊C4—794no—
489C2×C4⋊C4—791no—
490C2×C4⋊C4—791no—
491C2×C4⋊C4—791no—
492C2×C4⋊C4—791no—
493C2×C4⋊C4—791no—
494C2×C4⋊C4—791no—
495C2×C4⋊C4—791no—
496C2×C4⋊C4—1581no—
497C2×C4⋊C4—1582no—
498C2×C4⋊C4—1582no—
499C2×C4⋊C4—1582no—
500C2×C4⋊C4—1581no—
501C2×C4⋊C4—1581no—
502C2×C4⋊C4—1581no—
503C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—1581no—
505C2×C22⋊C4—1581no—
506C2×C22⋊C4—1581no—
507C2×C22⋊C4—1581no—
508C2×C22⋊C4—1581no—
509C2×C22⋊C4—1581no—
510C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
511C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
512C2×C42—1581no—
513C2×C42—1581no—
514C2×C42C22×D7911yescharacteristic
515C4⋊C8—22no—
516#102—3161no—
517#102—3161no—
518#102—1582no—
519#102—1582no—
520C22⋊C8—22no—
521C22⋊C8—22no—
522#97—22no—
523#95—1581no—
524#95—1581no—
525#95—1581no—
526#95—1581no—
527#95—1581no—
528C24—1581no—
529C24C2×D31611yescharacteristic
530C24C2×D31611yescharacteristic
531#41—31632no—
532C2×Q8—3162no—
533C2×Q8—3162no—
534C2×Q8—1584no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—3162no—
538C2×D4—3162no—
539C2×D4—3162no—
540C2×D4—3162no—
541C2×D4—792no—
542C2×D4—1584no—
543C2×D4—1584no—
544C2×D4—1581no—
545C2×D4—1581no—
546C2×D4—1581no—
547C2×D4—1581no—
548C2×D4—1581no—
549C2×D4(C2×D79)⋊C414yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—3162no—
559C22×C4—3162no—
560C22×C4—3162no—
561C22×C4—3162no—
562C22×C4—3162no—
563C22×C4—3162no—
564C22×C4—3162no—
565C22×C4—3162no—
566C22×C4—6321no—
567C22×C4—1581no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4—1584no—
571C22×C4—1584no—
572C22×C4—1581no—
573C22×C4—1581no—
574C22×C4—1581no—
575C22×C4—1581no—
576C22×C4—1584no—
577C22×C4C2×C4×D7912yes—
578C22×C4C2×C4×D7912yes—
579C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
580C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
581C22×C4C2×D31611yescharacteristic
582C22×C4C2×D31611yescharacteristic
583C22×C4C2×D31611yescharacteristic
584C22×C4C2×D31611yescharacteristic
585C22×C4C23×D7911yescharacteristic
586M16—44no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—44no—
599C2×C8#1192962312yescomplemented
600C4⋊C4—3162no—
601C4⋊C4—792no—
602C4⋊C4—792no—
603C4⋊C4—792no—
604C4⋊C4—792no—
605C4⋊C4—1581no—
606C4⋊C4—1581no—
607C4⋊C4—1581no—
608C4⋊C4—1581no—
609C4⋊C4—1581no—
610C4⋊C4—1581no—
611C4⋊C4—1581no—
612C4⋊C4—1584no—
613C4⋊C4—1584no—
614C4⋊C4—1584no—
615C4⋊C4—1581no—
616C4⋊C4—1581no—
617C4⋊C4—1581no—
618C4⋊C4(C2×D79)⋊C414yes—
619C22⋊C4—3162no—
620C22⋊C4—3162no—
621C22⋊C4—6321no—
622C22⋊C4—1584no—
623C22⋊C4—1584no—
624C22⋊C4—1584no—
625C22⋊C4(C2×D79)⋊C414yes—
626C22⋊C4(C2×D79)⋊C414yes—
627C42—3162no—
628C42—6321no—
629C42C2×C4×D7912yes—
630C42C2×C22⋊D7912yes—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—3161no—
642C23—3161no—
643C23—3161no—
644C23—3161no—
645C23—3161no—
646C23—3161no—
647C23—1582no—
648C23C2×(C2×D79)⋊C412yes—
649C23C2×(C2×D79)⋊C412yes—
650C23#1457918912yes—
651C23#1457918912yes—
652C23C22×D31611yescharacteristic
653Q8—3168no—
654D4—28no—
655D4—3168no—
656D4—3168no—
657D4—3161no—
658D4—3161no—
659D4—1582no—
660D4—1582no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—3168no—
678C2×C4—3168no—
679C2×C4—3168no—
680C2×C4—3161no—
681C2×C4—3161no—
682C2×C4—3161no—
683C2×C4—3161no—
684C2×C4—3161no—
685C2×C4—3161no—
686C2×C4—3161no—
687C2×C4—3161no—
688C2×C4—3161no—
689C2×C4—3161no—
690C2×C4—3161no—
691C2×C4—3161no—
692C2×C4—3161no—
693C2×C4—3161no—
694C2×C4—3161no—
695C2×C4—3161no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—6324no—
698C2×C4—1582no—
699C2×C4—1582no—
700C2×C4—1582no—
701C2×C4—1582no—
702C2×C4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
703C2×C4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
704C2×C4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
705C2×C4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
706C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
707C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
708C2×C4#41×D7911yescharacteristic
709C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
710C2×C4#1457920611yescharacteristic
711C2×C4#1457920811yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—41no—
714C8—41no—
715C8—41no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—3162no—
730C22—3162no—
731C22—3162no—
732C22—6321no—
733C22—6321no—
734C22—6321no—
735C22—6321no—
736C22#1909856914yes—
737C22C22×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
738C22#1909920811yescharacteristic
739C22#1909921711yescharacteristic
740C22C2×#1457918911yescharacteristic
741C22C2×#1457918911yescharacteristic
742C22#1909937511yescharacteristic
743C22#1909938011yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—22no—
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—3162no—
749C4—3162no—
750C4—3162no—
751C4—3162no—
752C4—6321no—
753C4—6321no—
754C4—6321no—
755C4C4×#1192962311yescharacteristic
756C4#1909904211yescharacteristic
757C4#1909920711yescharacteristic
758C4#1909921211yescharacteristic
759C2—24no—
760C2—42no—
761C2—6322no—
762C2#2376622511yescharacteristic
763C2C2×#1909856911yescharacteristic
764C2#2377193411yescharacteristic
765C2#2377536311yescharacteristic
766C2#2377539311yescharacteristic
767C2#2377584211yescharacteristic
768C2#2377587211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#435×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099217C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC2×#435D79
hypocenterC79#22495
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23766329C2semidirect
3. #23764373C2semidirect
4. #23764347C2semidirect
5. #23763838C2semidirect
6. #23763828C2semidirect
7. #23763720C2semidirect
8. #23763715C2semidirect
9. #23763491C2semidirect
10. #23763487C2semidirect
11. #23763411C2semidirect
12. #23763226C2semidirect
13. #23763120C2semidirect
14. C2×#19098326C2semidirect
15. C2×#435×C79C2semidirect
18. #19099217C4semidirect
74. #14579161C2×C4semidirect
81. #14579135C2×C4semidirect
83. C4×D316C2×C4semidirect
95. C2×C4⋊Dic79C2×C4semidirect
196. C4⋊Dic79#41semidirect
240. C2×C8×C79#41semidirect
386. C2×#435D79semidirect
400. C79#22495semidirect
599. C2×C8#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992172
#237663292
#237643732
#237643472
#237638382
#237638282
#237637202
#237637152
#237634912
#237634872
#237634112
#237632262
#237631202
C2×#190983262
C2×#435×C792
#2249579