Finite Group Databasebeta

← #34304659

Subgroups — #34304659

Order 20224.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099263C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766351C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764368C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764355C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763494C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763225C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929607C2211yescharacteristic
17C22×C8×D79C2211yescharacteristic
18#19099263—24no—
19#19099263C418yescomplemented
20C2×#14579154—21no—
21C2×#14579153C2211yescharacteristic
22C2×#14579144—21no—
23C2×#14579134—21no—
24C2×#14579132C2211yescharacteristic
25C2×#14579132C2211yescharacteristic
26C2×C4×D316C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D79—21no—
28C2×#14579119C2211yescharacteristic
29C2×#14579119C2211yescharacteristic
30C2×#14579119C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32#19098633—24no—
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14579072C2211yescharacteristic
38#19098464—21no—
39#19098453—21no—
40#19098453—21no—
41#19098420C2211yescharacteristic
42#19098420C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic79—21no—
44C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
45#19098326C2211yescharacteristic
46#19098326C2211yescharacteristic
47#19098326C2211yescharacteristic
48#19098326C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59#384×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62C22×D316D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D79—21no—
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C4×D79—21no—
66C22×C4×D79C2311yescharacteristic
67C22×C4×D79C2311yescharacteristic
68C2×#11929607—22no—
69C2×#11929607—22no—
70C2×#11929607—41no—
71C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
73C2×C8×D79—22no—
74C2×C8×D79—22no—
75C2×C8×D79—41no—
76#14579154—28no—
77#14579153—22no—
78#14579153C2×C414yes—
79#14579144—28no—
80#14579134—28no—
81#14579132—22no—
82#14579132—22no—
83#14579132C2×C414yes—
84#14579132C2×C414yes—
85C4×D316C2×C414yes—
86C4×D316D414yes—
87C4×C22⋊D79—28no—
88#14579119—22no—
89#14579119—22no—
90#14579119—22no—
91#14579119—41no—
92#14579119—41no—
93#14579119C2×C414yes—
94C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C4⋊C4×D79—22no—
103C4⋊C4×D79C2×C414yes—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic79—21no—
114C2×C4×Dic79—21no—
115C2×C4×Dic79—21no—
116C2×C4×Dic79—21no—
117#14579082—22no—
118#14579082—22no—
119(C2×D79)⋊C8—22no—
120(C2×D79)⋊C8—22no—
121#14579072—22no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C22×D4×C79C2311yescharacteristic
126C23×C4×C79—21no—
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C4×D4×C79—22no—
130C4×D4×C79C2×C414yes—
131C2×C4⋊C4×C79—21no—
132C2×C4⋊C4×C79—21no—
133C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C79—21no—
137C2×C42×C79C2311yescharacteristic
138C4⋊C8×C79—22no—
139#102×C79—41no—
140#102×C79—41no—
141C23×D79C2×D411yescharacteristic
142C23×D79C2×D411yescharacteristic
143C2×D316—41no—
144C2×D316—41no—
145C2×D316C22⋊C414yes—
146C2×C22⋊D79—24no—
147C2×C22⋊D79—24no—
148C2×C22⋊D79—42no—
149C2×C22⋊D79—42no—
150C2×C22⋊D79—81no—
151C2×C22⋊D79—81no—
152C22×Dic79—21no—
153C22×Dic79—21no—
154C22×Dic79—21no—
155C22×Dic79—21no—
156C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
158C2×C4×D79—24no—
159C2×C4×D79—21no—
160C2×C4×D79—21no—
161C2×C4×D79—21no—
162C2×C4×D79—21no—
163C2×C4×D79—21no—
164C2×C4×D79—21no—
165C2×C4×D79—21no—
166C2×C4×D79—21no—
167C2×C4×D79—81no—
168C2×C4×D79—81no—
169C2×C4×D79C22×C412yes—
170C2×C4×D79C22×C412yes—
171C2×C4×D79C2×D412yes—
172C2×C4×D79C2×D412yes—
173#11929607—44no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8#4112yes—
180C8×D79—44no—
181C4⋊Dic79—21no—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79C22⋊C414yes—
187C4⋊Dic79C22×C412yes—
188C4⋊Dic79C22×C412yes—
189C4⋊Dic79#4112yes—
190Dic79⋊C4—24no—
191Dic79⋊C4—24no—
192Dic79⋊C4—24no—
193C22⋊Dic79—24no—
194C22⋊Dic79—24no—
195(C2×D79)⋊C4—24no—
196(C2×D79)⋊C4—42no—
197(C2×D79)⋊C4—42no—
198(C2×D79)⋊C4—81no—
199(C2×D79)⋊C4—81no—
200(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
201(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
202C4×Dic79—24no—
203C4×Dic79—42no—
204C4×Dic79—42no—
205C4×Dic79—42no—
206C24×C79—21no—
207C2×D4×C79—21no—
208C2×D4×C79—21no—
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79C22×C412yes—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—24no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—81no—
218C22×C4×C79—81no—
219C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C79C2411yescharacteristic
222C2×C8×C79—21no—
223C2×C8×C79—21no—
224C2×C8×C79—21no—
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79—21no—
228C4⋊C4×C79—21no—
229C4⋊C4×C79—21no—
230C4⋊C4×C79—21no—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—42no—
234C4⋊C4×C79—81no—
235C4⋊C4×C79C22×C412yes—
236C22⋊C4×C79—24no—
237C42×C79C22×C412yes—
238C42×C79C2×D412yes—
239C23×C79—22no—
240C23×C79—41no—
241C23×C79—41no—
242C23×C79—41no—
243C23×C79—41no—
244C23×C79—41no—
245C23×C79—41no—
246C23×C79C22×D411yescharacteristic
247C22×D79—21no—
248C22×D79—21no—
249C22×D79—21no—
250C22×D79—21no—
251C22×D79—21no—
252C22×D79—21no—
253C22×D79—21no—
254C22×D79—21no—
255C22×D79—21no—
256C22×D79—21no—
257C22×D79—21no—
258C22×D79—21no—
259C22×D79C2×C22⋊C412yes—
260C22×D79C2×C22⋊C412yes—
261D4×C79—22no—
262D4×C79—22no—
263D4×C79—41no—
264D4×C79—41no—
265C2×C4×C79—21no—
266C2×C4×C79—21no—
267C2×C4×C79—21no—
268C2×C4×C79—21no—
269C2×C4×C79—22no—
270C2×C4×C79—41no—
271C2×C4×C79—41no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—84no—
279C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
280C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
281C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
287C22⋊D79—48no—
288C22⋊D79—84no—
289C2×Dic79—21no—
290C2×Dic79—21no—
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—21no—
293C2×Dic79—22no—
294C2×Dic79—22no—
295C2×Dic79—22no—
296C2×Dic79—41no—
297C2×Dic79—41no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
306C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
307D316—44no—
308C4×D79—22no—
309C4×D79—22no—
310C4×D79—22no—
311C4×D79—22no—
312C4×D79—22no—
313C4×D79—22no—
314C4×D79—22no—
315C4×D79—22no—
316C4×D79—84no—
317C8×C79—41no—
318C8×C79—41no—
319C79⋊C8—22no—
320C79⋊C8—41no—
321C22×C79—42no—
322C22×C79—42no—
323C22×C79—42no—
324C22×C79—81no—
325C22×C79—81no—
326C22×C79—81no—
327C22×C79—81no—
328C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×C79#54611yescharacteristic
330C22×C79#54711yescharacteristic
331C22×C79#57511yescharacteristic
332C22×C79#57511yescharacteristic
333C22×C79#57611yescharacteristic
334C22×C79#57711yescharacteristic
335C2×D79—22no—
336C2×D79—22no—
337C2×D79—22no—
338C2×D79—22no—
339C2×D79—22no—
340C2×D79—22no—
341C2×D79—41no—
342C2×D79—41no—
343C2×D79—41no—
344C2×D79—41no—
345C2×D79—41no—
346C2×D79—41no—
347C2×D79—41no—
348C2×D79—41no—
349C4×C79—22no—
350C4×C79—22no—
351C4×C79—42no—
352C4×C79—81no—
353C4×C79—81no—
354C4×C79C4×#4111yescharacteristic
355C4×C79#52011yescharacteristic
356C4×C79#54611yescharacteristic
357C4×C79#54711yescharacteristic
358Dic79—22no—
359Dic79—22no—
360Dic79—42no—
361Dic79—42no—
362Dic79—42no—
363Dic79—81no—
364#22498—791nomaximal, Sylow
365C2×C79—82no—
366C2×C79#233911yescharacteristic
367C2×C79#289611yescharacteristic
368C2×C79#289711yescharacteristic
369C2×C79#330711yescharacteristic
370C2×C79#330911yescharacteristic
371C2×C79#334711yescharacteristic
372C2×C79#335011yescharacteristic
373D79—42no—
374D79—42no—
375C2×#553—791no—
376C2×#435—791no—
377#2354—791no—
378#1992—791no—
379#1989—791no—
380#1895—791no—
381#1893—791no—
382#1875—791no—
383#1875—791no—
384#1825—791no—
385#1823—791no—
386#1802D7911yescharacteristic, complemented
387#1762—791no—
388#1736—791no—
389#1735—791no—
390C79#2249811yescharacteristic, complemented, Sylow
391C22×M16—791no—
392C23×C8—791no—
393#553—798no—
394#553—1584no—
395C2×#126—1581no—
396C2×#125—791no—
397C2×#123—1581no—
398C2×#121—791no—
399C2×#121—791no—
400C2×#121—1581no—
401C2×C4×D4—791no—
402C2×C4×D4—1581no—
403C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
404C2×#117—791no—
405C2×#117—791no—
406C2×#117—791no—
407C22×C4⋊C4—791no—
408#435—1584no—
409C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
410C2×#102—791no—
411C2×#102—791no—
412C2×#102C2×D7911yescharacteristic
413C2×#102C2×D7911yescharacteristic
414C2×C22⋊C8—791no—
415C2×C22⋊C8—791no—
416C2×#97—791no—
417#390—1581no—
418#388—1581no—
419#388—1581no—
420#384C2×D7911yescharacteristic
421#380—791no—
422#380—791no—
423C4×C4⋊C4—791no—
424C4×C4⋊C4—1581no—
425#340—791no—
426#340—791no—
427#340—791no—
428#340—791no—
429#340—791no—
430#340—791no—
431#340—791no—
432#340—791no—
433#340—791no—
434#340—791no—
435#340C2×D7911yescharacteristic
436#340C2×D7911yescharacteristic
437C22×D4—791no—
438C22×D4—1581no—
439C22×D4—1581no—
440C22×D4C22×D7911yescharacteristic
441C23×C4—21no—
442C23×C4—791no—
443C23×C4—791no—
444C23×C4—1581no—
445C2×M16—3161no—
446C2×M16—1582no—
447C2×M16—1582no—
448C22×C8—3161no—
449C22×C8—791no—
450C22×C8—791no—
451C22×C8—1582no—
452C22×C8—1582no—
453C22×C8C22×D7911yescharacteristic
454C22×C8C22×D7911yescharacteristic
455#126—1588no—
456#125—794no—
457#125—1582no—
458#123—1588no—
459#121—794no—
460#121—794no—
461#121—1588no—
462#121—1582no—
463#121—1582no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—794no—
466C4×D4—794no—
467C4×D4—1588no—
468C4×D4C4×D7914yes—
469#117—3161no—
470#117—3161no—
471#117—794no—
472#117—1582no—
473#117—1582no—
474#117—1582no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—791no—
478C2×C4⋊C4—791no—
479C2×C4⋊C4—791no—
480C2×C4⋊C4—791no—
481C2×C4⋊C4—794no—
482C2×C4⋊C4—791no—
483C2×C4⋊C4—1582no—
484C2×C4⋊C4—1581no—
485C2×C4⋊C4—1581no—
486C2×C4⋊C4—1581no—
487C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—791no—
492C2×C22⋊C4—791no—
493C2×C22⋊C4—1581no—
494C2×C22⋊C4—1581no—
495C2×C22⋊C4—1581no—
496C2×C22⋊C4—1581no—
497C2×C22⋊C4—1581no—
498C2×C22⋊C4—1581no—
499C2×C22⋊C4—1581no—
500C2×C42—1581no—
501C2×C42—1581no—
502C2×C42—1581no—
503C2×C42—1581no—
504C2×C42C22×D7911yescharacteristic
505C4⋊C8—22no—
506#102—41no—
507#102—41no—
508#102—1582no—
509#102—1582no—
510C22⋊C8—1582no—
511C22⋊C8—1582no—
512#97—1582no—
513#95—1581no—
514#95—1581no—
515#95—1581no—
516C24—21no—
517C24—791no—
518C24—791no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—3161no—
525C2×D4—3161no—
526C2×D4—3162no—
527C2×D4—3162no—
528C2×D4—794no—
529C2×D4—6321no—
530C2×D4—6321no—
531C2×D4—1584no—
532C2×D4—1584no—
533C2×D4C2×C4×D7912yes—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—81no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4—791no—
541C22×C4—791no—
542C22×C4—792no—
543C22×C4—792no—
544C22×C4—792no—
545C22×C4—792no—
546C22×C4—6321no—
547C22×C4—6321no—
548C22×C4—1584no—
549C22×C4—1581no—
550C22×C4—1581no—
551C22×C4—1581no—
552C22×C4—1581no—
553C22×C4—1581no—
554C22×C4—1581no—
555C22×C4—1581no—
556C22×C4—1581no—
557C22×C4—1581no—
558C22×C4—1581no—
559C22×C4—1581no—
560C22×C4—1581no—
561C22×C4D4×D7911yescharacteristic
562C22×C4D4×D7911yescharacteristic
563C22×C4C23×D7911yescharacteristic
564M16—3164no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—3164no—
572C2×C8—792no—
573C2×C8—1581no—
574C2×C8—1581no—
575C2×C8—1581no—
576C2×C8—1581no—
577C2×C8—1581no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—81no—
585C4⋊C4—794no—
586C4⋊C4—792no—
587C4⋊C4—792no—
588C4⋊C4—792no—
589C4⋊C4—1584no—
590C4⋊C4—1581no—
591C4⋊C4—1581no—
592C4⋊C4—1581no—
593C4⋊C4—1584no—
594C4⋊C4—1584no—
595C4⋊C4—1581no—
596C4⋊C4—1581no—
597C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
598C22⋊C4—24no—
599C22⋊C4—3162no—
600C22⋊C4—3162no—
601C22⋊C4—794no—
602C22⋊C4—794no—
603C22⋊C4—6321no—
604C22⋊C4—6321no—
605C22⋊C4—1584no—
606C22⋊C4—1584no—
607C22⋊C4—1584no—
608C42—3162no—
609C42—3162no—
610C42—3162no—
611C42—1584no—
612C42C2×C4×D7912yes—
613C42D4×D7912yes—
614C23—22no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—792no—
622C23—792no—
623C23—1581no—
624C23—1581no—
625C23—1581no—
626C23—1581no—
627C23—1581no—
628C23—1581no—
629C23—1581no—
630C23—1581no—
631C23—1581no—
632C23—1581no—
633C23—1581no—
634C23—1581no—
635C23C2×D4×D7911yescharacteristic
636D4—22no—
637D4—22no—
638D4—41no—
639D4—41no—
640D4—3164no—
641D4—3168no—
642D4—6324no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—84no—
657C2×C4—3161no—
658C2×C4—3161no—
659C2×C4—3161no—
660C2×C4—3161no—
661C2×C4—3161no—
662C2×C4—3161no—
663C2×C4—3161no—
664C2×C4—3161no—
665C2×C4—3161no—
666C2×C4—792no—
667C2×C4—792no—
668C2×C4—6324no—
669C2×C4—1582no—
670C2×C4—1582no—
671C2×C4—1582no—
672C2×C4—1581no—
673C2×C4—1581no—
674C2×C4—1581no—
675C2×C4—1581no—
676C2×C4—1582no—
677C2×C4—1582no—
678C2×C4—1582no—
679C2×C4—1582no—
680C2×C4—1582no—
681C2×C4—1582no—
682C2×C4—1582no—
683C2×C4—1582no—
684C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
685C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
686C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
687C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
688C2×C4#41×D7911yescharacteristic
689C2×C4#41×D7911yescharacteristic
690C2×C4#1457920611yescharacteristic
691C2×C4#1457920911yescharacteristic
692C8—41no—
693C8—41no—
694C8—3161no—
695C8—1582no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—42no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—3161no—
704C22—3161no—
705C22—3161no—
706C22—3161no—
707C22—3161no—
708C22—3161no—
709C22—3161no—
710C22—3161no—
711C22—1582no—
712C22—1582no—
713C22—1582no—
714C22—1582no—
715C22—1582no—
716C22—1582no—
717C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
718C22#1909921011yescharacteristic
719C22#1909921511yescharacteristic
720C22#1909935911yescharacteristic
721C22#1909936211yescharacteristic
722C22#1909936411yescharacteristic
723C22#1909936911yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—22no—
726C4—42no—
727C4—81no—
728C4—81no—
729C4—3162no—
730C4—3162no—
731C4—3162no—
732C4—6321no—
733C4—1582no—
734C4—1582no—
735C4#1909903111yescharacteristic
736C4#1909904411yescharacteristic
737C4#1909921011yescharacteristic
738C4#1909921511yescharacteristic
739C2—82no—
740C2—3162no—
741C2—3162no—
742C2#2376622811yescharacteristic
743C2#2377191611yescharacteristic
744C2#2377192111yescharacteristic
745C2#2377538311yescharacteristic
746C2#2377541311yescharacteristic
747C2#2377590711yescharacteristic
748C2#2377595211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1802C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099263C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1802D79
hypocenterC79#22498
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098633C2semidirect
3. #23766351C2semidirect
4. #23764368C2semidirect
5. #23764355C2semidirect
6. #23763835C2semidirect
7. #23763825C2semidirect
8. #23763719C2semidirect
9. #23763719C2semidirect
10. #23763494C2semidirect
11. #23763485C2semidirect
12. #23763225C2semidirect
13. #23763118C2semidirect
14. #23763115C2semidirect
15. C79×#1802C2semidirect
19. #19099263C4semidirect
386. #1802D79semidirect
390. C79#22498semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992632
C2×#190986332
#237663512
#237643682
#237643552
#237638352
#237638252
#237637192
#237634942
#237634852
#237632252
#237631182
#237631152
C79×#18022
#2249879