Finite Group Databasebeta

← #34304672

Subgroups — #34304672

Order 20224.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099247C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098639C211yesmaximal, characteristic
3#23766331C211yesmaximal, characteristic
4#23764363C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763489C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#103×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763118C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929607C2211yescharacteristic
17#19099247—24no—
18#19099247C418yescomplemented
19C2×#14579154—21no—
20C2×#14579152C2211yescharacteristic
21C2×#14579151—21no—
22C2×#14579143—21no—
23C2×#14579137C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
26C2×#14579120C2211yescharacteristic
27C2×#14579119—21no—
28C2×#14579119C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
31#19098639—24no—
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14579085C2211yescharacteristic
34C2×#14579085C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
38#19098455—21no—
39#19098450—21no—
40#19098440—21no—
41#19098428C2211yescharacteristic
42#19098420C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
44C22⋊C4×Dic79—21no—
45#19098326C2211yescharacteristic
46#19098326C2211yescharacteristic
47#19098326C2211yescharacteristic
48#19098326C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55C22×M16×C79C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#103×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59#380×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
63C23×Dic79—21no—
64C22×C4×D79—21no—
65C22×C4×D79C2311yescharacteristic
66C2×#11929607—22no—
67C2×#11929607—22no—
68C2×#11929607—41no—
69C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
71#14579154—28no—
72#14579152—22no—
73#14579152C2×C414yescomplemented
74#14579151—28no—
75#14579143—28no—
76#14579137—22no—
77#14579137C2×C414yescomplemented
78Q8×Dic79—22no—
79Q8×Dic79C2×C414yescomplemented
80C4×C22⋊D79C2×C414yes—
81C4×C22⋊D79D414yes—
82#14579120—22no—
83#14579120C2×C414yes—
84#14579119—28no—
85#14579119—22no—
86#14579119—41no—
87C2×C4⋊Dic79—21no—
88C2×C4⋊Dic79—21no—
89C2×C4⋊Dic79—22no—
90C2×C4⋊Dic79—21no—
91C2×C4⋊Dic79—41no—
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
100C4⋊C4×D79—22no—
101C4⋊C4×D79C2×C414yescomplemented
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic79—21no—
109C2×C4×Dic79—21no—
110C2×C4×Dic79—21no—
111C2×C4×Dic79—21no—
112C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
113Dic79⋊C8—22no—
114#14579085—22no—
115#14579085—41no—
116C22⋊(C79⋊C8)—22no—
117(C2×D79)⋊C8—22no—
118C8×Dic79—22no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
124C23×C4×C79C2311yescharacteristic
125C2×M16×C79—22no—
126C2×M16×C79—22no—
127C2×M16×C79—41no—
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C22×C8×C79C2311yescharacteristic
130C22⋊Q8×C79—22no—
131C22⋊Q8×C79C2×C414yes—
132C2×C4⋊C4×C79—21no—
133C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C79—21no—
137C2×C22⋊C4×C79—21no—
138#103×C79—22no—
139#103×C79—41no—
140#95×C79—21no—
141C23×D79C2×D411yescharacteristic
142C2×C22⋊D79—41no—
143C2×C22⋊D79—41no—
144C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
145C22×Dic79—21no—
146C22×Dic79—21no—
147C22×Dic79—21no—
148C22×Dic79—21no—
149C22×Dic79—42no—
150C22×Dic79—42no—
151C22×Dic79—81no—
152C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
155C2×C4×D79—24no—
156C2×C4×D79—21no—
157C2×C4×D79—21no—
158C2×C4×D79—21no—
159C2×C4×D79—21no—
160C2×C4×D79—42no—
161C2×C4×D79—42no—
162C2×C4×D79C22×C412yes—
163C2×C4×D79C2×D412yes—
164#11929607—44no—
165C2×C79⋊C8—21no—
166C2×C79⋊C8—21no—
167C2×C79⋊C8—21no—
168C2×C79⋊C8—21no—
169C2×C79⋊C8—21no—
170C2×C79⋊C8—21no—
171C4⋊Dic79—24no—
172C4⋊Dic79—24no—
173C4⋊Dic79—21no—
174C4⋊Dic79—21no—
175C4⋊Dic79—21no—
176C4⋊Dic79—21no—
177C4⋊Dic79—21no—
178C4⋊Dic79—42no—
179C4⋊Dic79C22×C412yes—
180C4⋊Dic79C22×C412yes—
181C4⋊Dic79#4112yes—
182Dic79⋊C4—24no—
183Dic79⋊C4—24no—
184Dic79⋊C4—24no—
185Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
186C22⋊Dic79—24no—
187C22⋊Dic79C22⋊C414yes—
188(C2×D79)⋊C4—24no—
189(C2×D79)⋊C4—42no—
190(C2×D79)⋊C4—81no—
191(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
192C4×Dic79—24no—
193C4×Dic79—24no—
194C4×Dic79—42no—
195C4×Dic79—81no—
196C4×Dic79C22×C412yes—
197C4×Dic79C2×D412yes—
198C24×C79C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C79—21no—
200C2×Q8×C79—21no—
201C2×Q8×C79—21no—
202C2×Q8×C79—21no—
203C2×Q8×C79—21no—
204C2×Q8×C79C22×C412yes—
205C22×C4×C79—21no—
206C22×C4×C79—21no—
207C22×C4×C79—21no—
208C22×C4×C79—21no—
209C22×C4×C79—21no—
210C22×C4×C79—21no—
211C22×C4×C79—21no—
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79C22×C412yes—
214C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C79C2×D412yes—
216C22×C4×C79C2411yescharacteristic
217M16×C79—44no—
218C2×C8×C79—21no—
219C2×C8×C79—21no—
220C2×C8×C79—21no—
221C2×C8×C79—21no—
222C2×C8×C79—21no—
223C2×C8×C79#4112yes—
224C4⋊C4×C79—24no—
225C4⋊C4×C79—21no—
226C4⋊C4×C79—21no—
227C4⋊C4×C79—21no—
228C4⋊C4×C79—21no—
229C4⋊C4×C79—21no—
230C4⋊C4×C79C22×C412yes—
231C22⋊C4×C79—24no—
232C22⋊C4×C79—42no—
233C23×C79—21no—
234C23×C79—21no—
235C23×C79—21no—
236C23×C79—21no—
237C23×C79—21no—
238C23×C79—21no—
239C23×C79C2×C22⋊C412yes—
240C23×C79C22×D411yescharacteristic
241C22×D79—21no—
242C22×D79—21no—
243C22×D79—21no—
244C22×D79—21no—
245C22×D79—21no—
246C22×D79—21no—
247C22×D79C2×C22⋊C412yes—
248Q8×C79—22no—
249Q8×C79—22no—
250Q8×C79—41no—
251Q8×C79—41no—
252C2×C4×C79—21no—
253C2×C4×C79—21no—
254C2×C4×C79—22no—
255C2×C4×C79—22no—
256C2×C4×C79—22no—
257C2×C4×C79—22no—
258C2×C4×C79—22no—
259C2×C4×C79—22no—
260C2×C4×C79—41no—
261C2×C4×C79—41no—
262C2×C4×C79—41no—
263C2×C4×C79—41no—
264C2×C4×C79—41no—
265C2×C4×C79—41no—
266C2×C4×C79—41no—
267C2×C4×C79—41no—
268C2×C4×C79—41no—
269C2×C4×C79—41no—
270C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
271C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
272C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
273C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
274C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
276C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
277C22⋊D79—44no—
278C2×Dic79—21no—
279C2×Dic79—21no—
280C2×Dic79—21no—
281C2×Dic79—21no—
282C2×Dic79—21no—
283C2×Dic79—21no—
284C2×Dic79—22no—
285C2×Dic79—22no—
286C2×Dic79—22no—
287C2×Dic79—41no—
288C2×Dic79—41no—
289C2×Dic79—41no—
290C2×Dic79—41no—
291C2×Dic79—41no—
292C2×Dic79—41no—
293C2×Dic79—41no—
294C2×Dic79—41no—
295C2×Dic79—41no—
296C2×Dic79—84no—
297C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
298C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
299C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
300C4×D79—22no—
301C4×D79—22no—
302C4×D79—22no—
303C4×D79—22no—
304C4×D79—48no—
305C8×C79—22no—
306C8×C79—41no—
307C79⋊C8—41no—
308C79⋊C8—41no—
309C22×C79—22no—
310C22×C79—22no—
311C22×C79—22no—
312C22×C79—41no—
313C22×C79—41no—
314C22×C79—41no—
315C22×C79—41no—
316C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
317C22×C79#54611yescharacteristic
318C22×C79#54711yescharacteristic
319C22×C79#57511yescharacteristic
320C22×C79#57511yescharacteristic
321C22×C79#57711yescharacteristic
322C22×C79#57811yescharacteristic
323C2×D79—22no—
324C2×D79—22no—
325C2×D79—22no—
326C2×D79—41no—
327C2×D79—41no—
328C2×D79—41no—
329C2×D79—41no—
330C4×C79—22no—
331C4×C79—42no—
332C4×C79—42no—
333C4×C79—81no—
334C4×C79—81no—
335C4×C79C4×#4111yescharacteristic
336C4×C79#52011yescharacteristic
337C4×C79#54611yescharacteristic
338C4×C79#54711yescharacteristic
339Dic79—22no—
340Dic79—22no—
341Dic79—22no—
342Dic79—42no—
343Dic79—42no—
344Dic79—42no—
345Dic79—81no—
346#22499—791nomaximal, Sylow
347C2×C79—42no—
348C2×C79#233911yescharacteristic
349C2×C79#289611yescharacteristic
350C2×C79#289811yescharacteristic
351C2×C79#332311yescharacteristic
352C2×C79#332711yescharacteristic
353C2×C79#335111yescharacteristic
354C2×C79#335211yescharacteristic
355D79—42no—
356C2×#552—791no—
357C2×#436—791no—
358#2352—791no—
359#1991—791no—
360#1989—791no—
361#1894—791no—
362#1894D7911yescharacteristic, complemented
363#1873—791no—
364#1872—791no—
365#1825—791no—
366#1824—791no—
367#1805—791no—
368C4×#103—791no—
369#1736—791no—
370#1736—791no—
371C79#2249911yescharacteristic, complemented, Sylow
372C22×M16—791no—
373C22×M16C2×D7911yescharacteristic
374#552—798no—
375#552—1584no—
376C2×#126—1581no—
377C2×#125—791no—
378C2×#125—1581no—
379C2×#123—1581no—
380C2×C22⋊Q8—791no—
381C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
382C2×C4×Q8—791no—
383C2×C4×D4—791no—
384C2×#117—791no—
385C2×#117—791no—
386C2×#117—1581no—
387C22×C4⋊C4—791no—
388C22×C4⋊C4—791no—
389#436—1584no—
390C2×C4⋊C8—791no—
391C2×#103—791no—
392C2×#103—791no—
393C2×#103C2×D7911yescharacteristic
394C2×#103C2×D7911yescharacteristic
395C2×C22⋊C8—791no—
396C2×C22⋊C8—791no—
397C2×C4×C8—791no—
398#388—1581no—
399#387—1581no—
400#386—1581no—
401#382—791no—
402#380—791no—
403#380C2×D7911yescharacteristic
404C4×C4⋊C4—791no—
405C4×C22⋊C4—1581no—
406#340—791no—
407#340—791no—
408#340—791no—
409#340—791no—
410#340—791no—
411#340—791no—
412#340—791no—
413#340—791no—
414#340—791no—
415#340—791no—
416#340C2×D7911yescharacteristic
417#340C2×D7911yescharacteristic
418C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
419C22×D4—791no—
420C23×C4—791no—
421C23×C4—1581no—
422C23×C4—1581no—
423C23×C4C22×D7911yescharacteristic
424C2×M16—22no—
425C2×M16—22no—
426C2×M16—41no—
427C2×M16—3161no—
428C2×M16—1582no—
429C2×M16—1582no—
430C22×C8—791no—
431C22×C8—791no—
432C22×C8C22×D7911yescharacteristic
433C22×C8C22×D7911yescharacteristic
434#126—1588no—
435#125—794no—
436#125—1582no—
437#125—1588no—
438#123—1588no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—794no—
441C22⋊Q8—1582no—
442C22⋊Q8C4×D7914yes—
443C4×Q8—794no—
444C4×Q8—1582no—
445C4×D4—794no—
446C4×D4—794no—
447#117—3161no—
448#117—794no—
449#117—1582no—
450#117—1588no—
451#117—1582no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—3161no—
454C2×C4⋊C4—791no—
455C2×C4⋊C4—791no—
456C2×C4⋊C4—791no—
457C2×C4⋊C4—791no—
458C2×C4⋊C4—794no—
459C2×C4⋊C4—791no—
460C2×C4⋊C4—1582no—
461C2×C4⋊C4—1581no—
462C2×C4⋊C4—1582no—
463C2×C4⋊C4—1581no—
464C2×C4⋊C4—1581no—
465C2×C4⋊C4—1581no—
466C2×C4⋊C4—1581no—
467C2×C4⋊C4—1581no—
468C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—791no—
474C2×C22⋊C4—791no—
475C2×C22⋊C4—1581no—
476C2×C22⋊C4—1581no—
477C2×C22⋊C4—1581no—
478C2×C22⋊C4—1581no—
479C2×C42—791no—
480C2×C42—1581no—
481C2×C42—1581no—
482C2×C42—1581no—
483C2×C42—1581no—
484C4⋊C8—1582no—
485#103—22no—
486#103—41no—
487#103—3161no—
488#103—1582no—
489C22⋊C8—1582no—
490C22⋊C8—1582no—
491C4×C8—1582no—
492#95—21no—
493#95—1581no—
494#95—1581no—
495#95—1581no—
496#95—1581no—
497C24—791no—
498C24D4×D7911yescharacteristic
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8C2×C4×D7912yes—
505C2×D4—3161no—
506C2×D4—3161no—
507C2×D4—794no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—3162no—
517C22×C4—3162no—
518C22×C4—3162no—
519C22×C4—3162no—
520C22×C4—791no—
521C22×C4—791no—
522C22×C4—791no—
523C22×C4—792no—
524C22×C4—792no—
525C22×C4—6321no—
526C22×C4—1584no—
527C22×C4—1581no—
528C22×C4—1581no—
529C22×C4—1581no—
530C22×C4—1581no—
531C22×C4—1581no—
532C22×C4—1581no—
533C22×C4—1581no—
534C22×C4—1581no—
535C22×C4C2×C4×D7912yes—
536C22×C4D4×D7911yescharacteristic
537C22×C4D4×D7912yes—
538C22×C4C23×D7911yescharacteristic
539M16—44no—
540M16—3164no—
541C2×C8—21no—
542C2×C8—21no—
543C2×C8—21no—
544C2×C8—21no—
545C2×C8—21no—
546C2×C8—1581no—
547C2×C8—1581no—
548C2×C8—1581no—
549C2×C8—1581no—
550C2×C8—1581no—
551C2×C8—1581no—
552C2×C8#1192962312yes—
553C4⋊C4—24no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—3162no—
560C4⋊C4—794no—
561C4⋊C4—792no—
562C4⋊C4—792no—
563C4⋊C4—792no—
564C4⋊C4—1584no—
565C4⋊C4—1584no—
566C4⋊C4—1584no—
567C4⋊C4—1584no—
568C4⋊C4—1584no—
569C4⋊C4—1581no—
570C4⋊C4—1581no—
571C4⋊C4—1581no—
572C4⋊C4—1581no—
573C4⋊C4—1581no—
574C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
575C22⋊C4—24no—
576C22⋊C4—42no—
577C22⋊C4—3162no—
578C22⋊C4—794no—
579C22⋊C4—794no—
580C22⋊C4—6321no—
581C22⋊C4—1584no—
582C22⋊C4—1584no—
583C42—3162no—
584C42—792no—
585C42—792no—
586C42—6321no—
587C42—1584no—
588C42—1584no—
589C23—21no—
590C23—21no—
591C23—21no—
592C23—21no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23—792no—
596C23—1581no—
597C23—1581no—
598C23—1581no—
599C23—1581no—
600C23—1581no—
601C23—1581no—
602C23C22⋊C4×D7912yes—
603C23C2×D4×D7911yescharacteristic
604Q8—22no—
605Q8—22no—
606Q8—41no—
607Q8—41no—
608D4—3164no—
609C2×C4—21no—
610C2×C4—21no—
611C2×C4—22no—
612C2×C4—22no—
613C2×C4—22no—
614C2×C4—22no—
615C2×C4—22no—
616C2×C4—22no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—41no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—41no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—3168no—
628C2×C4—3161no—
629C2×C4—3161no—
630C2×C4—3161no—
631C2×C4—3161no—
632C2×C4—3161no—
633C2×C4—3161no—
634C2×C4—3161no—
635C2×C4—3161no—
636C2×C4—3161no—
637C2×C4—792no—
638C2×C4—792no—
639C2×C4—792no—
640C2×C4—6324no—
641C2×C4—1582no—
642C2×C4—1582no—
643C2×C4—1582no—
644C2×C4—1581no—
645C2×C4—1581no—
646C2×C4—1581no—
647C2×C4—1581no—
648C2×C4—1581no—
649C2×C4—1581no—
650C2×C4—1582no—
651C2×C4—1582no—
652C2×C4—1582no—
653C2×C4—1582no—
654C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
655C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
656C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
657C2×C4#41×D7911yescharacteristic
658C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
659C2×C4#1457920611yescharacteristic
660C2×C4#1457920811yescharacteristic
661C8—22no—
662C8—41no—
663C8—3161no—
664C8—3161no—
665C22—22no—
666C22—22no—
667C22—22no—
668C22—41no—
669C22—41no—
670C22—41no—
671C22—41no—
672C22—3161no—
673C22—3161no—
674C22—3161no—
675C22—3161no—
676C22—1582no—
677C22—1582no—
678C22—1582no—
679C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
680C22#1909920211yescharacteristic
681C22#1909921311yescharacteristic
682C22#1909935911yescharacteristic
683C22#1909936211yescharacteristic
684C22#1909937211yescharacteristic
685C22#1909937911yescharacteristic
686C4—22no—
687C4—42no—
688C4—42no—
689C4—81no—
690C4—81no—
691C4—3162no—
692C4—3162no—
693C4—3162no—
694C4—6321no—
695C4—1582no—
696C4—1582no—
697C4—1582no—
698C4C4×#1192962311yescharacteristic
699C4#1909904211yescharacteristic
700C4#1909920011yescharacteristic
701C4#1909921111yescharacteristic
702C2—42no—
703C2—3162no—
704C2#2376622611yescharacteristic
705C2#2377191611yescharacteristic
706C2#2377193211yescharacteristic
707C2#2377562211yescharacteristic
708C2#2377567411yescharacteristic
709C2#2377595511yescharacteristic
710C2#2377597011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1894C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D79D4
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1894D79
hypocenterC79#22499
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #23764363C2semidirect
5. #23764356C2semidirect
6. #23763830C2semidirect
7. #23763709C2semidirect
8. #23763708C2semidirect
9. #23763492C2semidirect
10. #23763489C2semidirect
11. #23763413C2semidirect
12. #103×Dic79C2semidirect
13. #23763120C2semidirect
14. #23763118C2semidirect
15. C79×#1894C2semidirect
18. #19099247C4semidirect
73. #14579152C2×C4semidirect
77. #14579137C2×C4semidirect
79. Q8×Dic79C2×C4semidirect
101. C4⋊C4×D79C2×C4semidirect
362. #1894D79semidirect
371. C79#22499semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992472
C2×#190986392
#237663312
#237643632
#237643562
#237638302
#237637092
#237637082
#237634922
#237634892
#237634132
#103×Dic792
#237631202
#237631182
C79×#18942
#2249979