Finite Group Databasebeta

← #34304682

Subgroups — #34304682

Order 20224.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099254C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098642C211yesmaximal, characteristic
3#23766332C211yesmaximal, characteristic
4#23764365C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763709C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763494C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763489C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763415C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763118C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#103×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929607C2211yescharacteristic
17C22×#11929607C2211yescharacteristic
18#19099254—24no—
19#19099254C418yescomplemented
20C2×#14579155—21no—
21C2×#14579153C2211yescharacteristic
22C2×#14579151—21no—
23C2×#14579146—21no—
24C2×#14579137C2211yescharacteristic
25C2×#14579137C2211yescharacteristic
26C2×C4×D316C2211yescharacteristic
27C2×#14579119C2211yescharacteristic
28C2×#14579119C2211yescharacteristic
29C2×#14579118—21no—
30C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32#19098642—24no—
33C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#14579085C2211yescharacteristic
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
38#19098454—21no—
39#19098448—21no—
40#19098441—21no—
41#19098429C2211yescharacteristic
42#19098420C2211yescharacteristic
43#19098420C2211yescharacteristic
44C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
45#19098326C2211yescharacteristic
46#19098326C2211yescharacteristic
47#19098326C2211yescharacteristic
48#19098326C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
56C2×#103×C79C2211yescharacteristic
57C2×#103×C79C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62C22×D316D411yescharacteristic
63C22×C4×D79—21no—
64C22×C4×D79—21no—
65C22×C4×D79C2311yescharacteristic
66C22×C4×D79C2311yescharacteristic
67C2×#11929607—22no—
68C2×#11929607—22no—
69C2×#11929607—22no—
70C2×#11929607—22no—
71C2×#11929607—41no—
72C2×#11929607—41no—
73C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
75#14579155—28no—
76#14579153—22no—
77#14579153C2×C414yescomplemented
78#14579151—28no—
79#14579146—28no—
80#14579137—22no—
81#14579137—22no—
82#14579137C2×C414yes—
83#14579137C2×C414yescomplemented
84C4×D316C2×C414yes—
85C4×D316D414yes—
86#14579119—22no—
87#14579119—22no—
88#14579119—41no—
89#14579119C2×C414yes—
90#14579118—28no—
91C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C4⋊C4×D79—22no—
103C4⋊C4×D79—22no—
104C4⋊C4×D79—41no—
105C4⋊C4×D79C2×C414yescomplemented
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic79—21no—
115C2×C4×Dic79—21no—
116C4⋊(C79⋊C8)—22no—
117#14579085—41no—
118#14579085—41no—
119(C2×D79)⋊C8—22no—
120(C2×D79)⋊C8—22no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128C4×Q8×C79—22no—
129C4×Q8×C79C2×C414yescomplemented
130C2×C4⋊C4×C79—21no—
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
134C2×C42×C79—21no—
135C2×C42×C79—21no—
136C2×C42×C79C2311yescharacteristic
137#103×C79—22no—
138#103×C79—22no—
139C4×C8×C79—22no—
140#95×C79—21no—
141C23×D79C2×D411yescharacteristic
142C23×D79C2×D411yescharacteristic
143C2×D316—41no—
144C2×D316—41no—
145C2×D316C22⋊C414yes—
146C22×Dic79—21no—
147C22×Dic79—21no—
148C22×Dic79—21no—
149C22×Dic79—21no—
150C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
151C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
152C2×C4×D79—24no—
153C2×C4×D79—21no—
154C2×C4×D79—21no—
155C2×C4×D79—21no—
156C2×C4×D79—21no—
157C2×C4×D79—21no—
158C2×C4×D79—21no—
159C2×C4×D79—21no—
160C2×C4×D79—21no—
161C2×C4×D79—42no—
162C2×C4×D79—42no—
163C2×C4×D79—42no—
164C2×C4×D79—42no—
165C2×C4×D79—81no—
166C2×C4×D79C22×C412yes—
167C2×C4×D79C22×C412yes—
168C2×C4×D79C2×D412yes—
169C2×C4×D79C2×D412yes—
170#11929607—44no—
171#11929607—44no—
172C2×C79⋊C8—21no—
173C2×C79⋊C8—21no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C4⋊Dic79—21no—
179C4⋊Dic79—21no—
180C4⋊Dic79—21no—
181C4⋊Dic79—21no—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79C22⋊C414yes—
185C4⋊Dic79C22×C412yes—
186C4⋊Dic79C22×C412yes—
187Dic79⋊C4—24no—
188Dic79⋊C4—24no—
189Dic79⋊C4—24no—
190Dic79⋊C4—24no—
191Dic79⋊C4—24no—
192Dic79⋊C4—42no—
193(C2×D79)⋊C4—24no—
194(C2×D79)⋊C4—24no—
195(C2×D79)⋊C4—24no—
196(C2×D79)⋊C4—42no—
197(C2×D79)⋊C4—42no—
198(C2×D79)⋊C4—81no—
199(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
200(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
201C4×Dic79—24no—
202C4×Dic79—42no—
203C2×Q8×C79—21no—
204C2×Q8×C79—21no—
205C2×Q8×C79—21no—
206C2×Q8×C79—21no—
207C2×Q8×C79—21no—
208C2×Q8×C79C22×C412yes—
209C22×C4×C79—21no—
210C22×C4×C79—21no—
211C22×C4×C79—21no—
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C79C2411yescharacteristic
216C2×C8×C79—21no—
217C2×C8×C79—21no—
218C2×C8×C79—21no—
219C2×C8×C79—21no—
220C2×C8×C79—21no—
221C2×C8×C79#4112yes—
222C4⋊C4×C79—24no—
223C4⋊C4×C79—21no—
224C4⋊C4×C79—21no—
225C4⋊C4×C79—21no—
226C4⋊C4×C79—21no—
227C4⋊C4×C79C22×C412yes—
228C4⋊C4×C79#4112yes—
229C42×C79—24no—
230C42×C79—81no—
231C42×C79C22×C412yes—
232C42×C79C2×D412yes—
233C23×C79C22×D411yescharacteristic
234C22×D79—21no—
235C22×D79—21no—
236C22×D79—21no—
237C22×D79—21no—
238C22×D79—21no—
239C22×D79—21no—
240C22×D79—21no—
241C22×D79—21no—
242C22×D79—21no—
243C22×D79—21no—
244C22×D79—21no—
245C22×D79—21no—
246C22×D79C2×C22⋊C412yes—
247C22×D79C2×C22⋊C412yes—
248Q8×C79—22no—
249Q8×C79—22no—
250Q8×C79—41no—
251Q8×C79—41no—
252C2×C4×C79—21no—
253C2×C4×C79—21no—
254C2×C4×C79—21no—
255C2×C4×C79—21no—
256C2×C4×C79—22no—
257C2×C4×C79—22no—
258C2×C4×C79—22no—
259C2×C4×C79—41no—
260C2×C4×C79—41no—
261C2×C4×C79—41no—
262C2×C4×C79—41no—
263C2×C4×C79—41no—
264C2×C4×C79—41no—
265C2×C4×C79—41no—
266C2×C4×C79—41no—
267C2×C4×C79—41no—
268C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
269C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
270C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
271C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
272C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
273C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
274C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
275C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
276C2×Dic79—21no—
277C2×Dic79—21no—
278C2×Dic79—21no—
279C2×Dic79—21no—
280C2×Dic79—22no—
281C2×Dic79—22no—
282C2×Dic79—41no—
283C2×Dic79—41no—
284C2×Dic79—41no—
285C2×Dic79—41no—
286C2×Dic79—41no—
287C2×Dic79—41no—
288C2×Dic79—41no—
289C2×Dic79—41no—
290C2×Dic79—41no—
291C2×Dic79—41no—
292C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
293C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
294D316—44no—
295C4×D79—22no—
296C4×D79—22no—
297C4×D79—22no—
298C4×D79—22no—
299C4×D79—22no—
300C4×D79—22no—
301C4×D79—22no—
302C4×D79—22no—
303C4×D79—48no—
304C4×D79—84no—
305C8×C79—22no—
306C8×C79—41no—
307C79⋊C8—41no—
308C79⋊C8—41no—
309C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
310C22×C79#54611yescharacteristic
311C22×C79#54711yescharacteristic
312C22×C79#57511yescharacteristic
313C22×C79#57511yescharacteristic
314C22×C79#57711yescharacteristic
315C22×C79#57811yescharacteristic
316C2×D79—22no—
317C2×D79—22no—
318C2×D79—22no—
319C2×D79—22no—
320C2×D79—22no—
321C2×D79—22no—
322C2×D79—41no—
323C2×D79—41no—
324C2×D79—41no—
325C2×D79—41no—
326C2×D79—41no—
327C2×D79—41no—
328C2×D79—41no—
329C2×D79—41no—
330C4×C79—22no—
331C4×C79—22no—
332C4×C79—42no—
333C4×C79—42no—
334C4×C79—42no—
335C4×C79—81no—
336C4×C79C4×#4111yescharacteristic
337C4×C79#52011yescharacteristic
338C4×C79#54611yescharacteristic
339C4×C79#54711yescharacteristic
340Dic79—22no—
341Dic79—22no—
342Dic79—42no—
343Dic79—42no—
344Dic79—81no—
345Dic79—81no—
346#22499—791nomaximal, Sylow
347C2×C79#233911yescharacteristic
348C2×C79#289611yescharacteristic
349C2×C79#289811yescharacteristic
350C2×C79#332311yescharacteristic
351C2×C79#332711yescharacteristic
352C2×C79#335111yescharacteristic
353C2×C79#335211yescharacteristic
354D79—42no—
355D79—42no—
356C2×#552—791no—
357C2×#436—791no—
358#2352—791no—
359#1991—791no—
360#1989—791no—
361#1894—791no—
362#1894—791no—
363#1873—791no—
364#1872—791no—
365#1825—791no—
366#1824—791no—
367#1805—791no—
368C4×#103D7911yescharacteristic, complemented
369#1736—791no—
370#1736—791no—
371C79#2249911yescharacteristic, complemented, Sylow
372C22×M16—791no—
373C22×M16—791no—
374#552—798no—
375#552—1584no—
376C2×#126—1581no—
377C2×#125—791no—
378C2×#125—1581no—
379C2×#123—1581no—
380C2×C22⋊Q8—791no—
381C2×C22⋊Q8—791no—
382C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
383C2×C4×D4—791no—
384C2×#117—791no—
385C2×#117—791no—
386C2×#117—1581no—
387C22×C4⋊C4—791no—
388C22×C4⋊C4—791no—
389#436—1584no—
390C2×C4⋊C8—791no—
391C2×#103—791no—
392C2×#103—791no—
393C2×#103C2×D7911yescharacteristic
394C2×#103C2×D7911yescharacteristic
395C2×C22⋊C8—791no—
396C2×C22⋊C8—791no—
397C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
398#388—1581no—
399#387—1581no—
400#386—1581no—
401#382—791no—
402#380—791no—
403#380—791no—
404C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
405C4×C22⋊C4—1581no—
406#340—791no—
407#340—791no—
408#340—791no—
409#340—791no—
410#340—791no—
411#340—791no—
412#340—791no—
413#340—791no—
414#340—791no—
415#340—791no—
416#340C2×D7911yescharacteristic
417#340C2×D7911yescharacteristic
418C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
419C22×D4—791no—
420C23×C4—791no—
421C23×C4—791no—
422C23×C4—1581no—
423C23×C4—1581no—
424C2×M16—3161no—
425C2×M16—3161no—
426C2×M16—1582no—
427C2×M16—1582no—
428C2×M16—1582no—
429C2×M16—1582no—
430C22×C8—791no—
431C22×C8—791no—
432C22×C8C22×D7911yescharacteristic
433C22×C8C22×D7911yescharacteristic
434#126—1588no—
435#125—794no—
436#125—1588no—
437#125—1582no—
438#123—1588no—
439C22⋊Q8—794no—
440C22⋊Q8—794no—
441C22⋊Q8—1582no—
442C22⋊Q8—1582no—
443C4×Q8—22no—
444C4×Q8C4×D7914yescomplemented
445C4×D4—794no—
446C4×D4—794no—
447#117—3161no—
448#117—794no—
449#117—1588no—
450#117—1582no—
451#117—1582no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—3161no—
454C2×C4⋊C4—791no—
455C2×C4⋊C4—791no—
456C2×C4⋊C4—791no—
457C2×C4⋊C4—794no—
458C2×C4⋊C4—791no—
459C2×C4⋊C4—791no—
460C2×C4⋊C4—1582no—
461C2×C4⋊C4—1581no—
462C2×C4⋊C4—1582no—
463C2×C4⋊C4—1581no—
464C2×C4⋊C4—1581no—
465C2×C4⋊C4—1581no—
466C2×C4⋊C4—1581no—
467C2×C4⋊C4—1581no—
468C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—791no—
472C2×C22⋊C4—791no—
473C2×C22⋊C4—1581no—
474C2×C22⋊C4—1581no—
475C2×C22⋊C4—1581no—
476C2×C22⋊C4—1581no—
477C2×C22⋊C4—1581no—
478C2×C22⋊C4—1581no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—1581no—
482C2×C42—1581no—
483C2×C42C22×D7911yescharacteristic
484C4⋊C8—1582no—
485#103—22no—
486#103—22no—
487#103—3161no—
488#103—3161no—
489C22⋊C8—1582no—
490C22⋊C8—1582no—
491C4×C8—22no—
492#95—21no—
493#95—1581no—
494#95—1581no—
495#95—1581no—
496#95—1581no—
497C24—791no—
498C24—791no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8C2×C4×D7912yes—
505C2×D4—3161no—
506C2×D4—3161no—
507C2×D4—794no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—3162no—
513C22×C4—3162no—
514C22×C4—3162no—
515C22×C4—3162no—
516C22×C4—791no—
517C22×C4—791no—
518C22×C4—792no—
519C22×C4—792no—
520C22×C4—792no—
521C22×C4—792no—
522C22×C4—6321no—
523C22×C4—1584no—
524C22×C4—1581no—
525C22×C4—1581no—
526C22×C4—1581no—
527C22×C4—1581no—
528C22×C4—1581no—
529C22×C4—1581no—
530C22×C4—1581no—
531C22×C4—1581no—
532C22×C4—1581no—
533C22×C4—1581no—
534C22×C4—1581no—
535C22×C4—1581no—
536C22×C4D4×D7911yescharacteristic
537C22×C4D4×D7911yescharacteristic
538C22×C4C23×D7911yescharacteristic
539M16—3164no—
540M16—3164no—
541C2×C8—21no—
542C2×C8—21no—
543C2×C8—21no—
544C2×C8—21no—
545C2×C8—21no—
546C2×C8—1581no—
547C2×C8—1581no—
548C2×C8—1581no—
549C2×C8—1581no—
550C2×C8—1581no—
551C2×C8—1581no—
552C2×C8#1192962412yes—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—24no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—3162no—
559C4⋊C4—794no—
560C4⋊C4—792no—
561C4⋊C4—792no—
562C4⋊C4—1584no—
563C4⋊C4—1584no—
564C4⋊C4—1584no—
565C4⋊C4—1581no—
566C4⋊C4—1581no—
567C4⋊C4—1581no—
568C4⋊C4—1581no—
569C4⋊C4—1584no—
570C4⋊C4—1584no—
571C4⋊C4—1581no—
572C4⋊C4—1581no—
573C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
574C4⋊C4#1192962412yes—
575C22⋊C4—3162no—
576C22⋊C4—3162no—
577C22⋊C4—794no—
578C22⋊C4—794no—
579C22⋊C4—6321no—
580C22⋊C4—1584no—
581C22⋊C4—1584no—
582C22⋊C4—1584no—
583C42—24no—
584C42—81no—
585C42—3162no—
586C42—1584no—
587C42C2×C4×D7912yes—
588C42D4×D7912yes—
589C23—792no—
590C23—792no—
591C23—1581no—
592C23—1581no—
593C23—1581no—
594C23—1581no—
595C23—1581no—
596C23—1581no—
597C23—1581no—
598C23—1581no—
599C23—1581no—
600C23—1581no—
601C23—1581no—
602C23—1581no—
603C23C2×D4×D7911yescharacteristic
604Q8—22no—
605Q8—22no—
606Q8—41no—
607Q8—41no—
608D4—3164no—
609C2×C4—21no—
610C2×C4—21no—
611C2×C4—21no—
612C2×C4—21no—
613C2×C4—22no—
614C2×C4—22no—
615C2×C4—22no—
616C2×C4—41no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—41no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—41no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—3168no—
626C2×C4—3161no—
627C2×C4—3161no—
628C2×C4—3161no—
629C2×C4—3161no—
630C2×C4—3161no—
631C2×C4—3161no—
632C2×C4—3161no—
633C2×C4—3161no—
634C2×C4—3161no—
635C2×C4—3161no—
636C2×C4—792no—
637C2×C4—792no—
638C2×C4—6324no—
639C2×C4—1582no—
640C2×C4—1582no—
641C2×C4—1581no—
642C2×C4—1581no—
643C2×C4—1581no—
644C2×C4—1581no—
645C2×C4—1582no—
646C2×C4—1582no—
647C2×C4—1582no—
648C2×C4—1582no—
649C2×C4—1582no—
650C2×C4—1582no—
651C2×C4—1582no—
652C2×C4—1582no—
653C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
654C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
655C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
656C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
657C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
658C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
659C2×C4#1457920711yescharacteristic
660C2×C4#1457920811yescharacteristic
661C8—22no—
662C8—41no—
663C8—3161no—
664C8—3161no—
665C22—3161no—
666C22—3161no—
667C22—3161no—
668C22—3161no—
669C22—3161no—
670C22—3161no—
671C22—3161no—
672C22—3161no—
673C22—1582no—
674C22—1582no—
675C22—1582no—
676C22—1582no—
677C22—1582no—
678C22—1582no—
679C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
680C22#1909920911yescharacteristic
681C22#1909921811yescharacteristic
682C22#1909936011yescharacteristic
683C22#1909936011yescharacteristic
684C22#1909936911yescharacteristic
685C22#1909937611yescharacteristic
686C4—22no—
687C4—22no—
688C4—42no—
689C4—42no—
690C4—42no—
691C4—81no—
692C4—3162no—
693C4—3162no—
694C4—6321no—
695C4—6321no—
696C4—1582no—
697C4—1582no—
698C4C4×#1192962411yescharacteristic
699C4#1909904311yescharacteristic
700C4#1909920911yescharacteristic
701C4#1909921811yescharacteristic
702C2—3162no—
703C2—3162no—
704C2#2376623111yescharacteristic
705C2#2377191511yescharacteristic
706C2#2377192811yescharacteristic
707C2#2377562111yescharacteristic
708C2#2377567311yescharacteristic
709C2#2377596511yescharacteristic
710C2#2377597611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC4×#103×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×D316D4
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC4×#103D79
hypocenterC79#22499
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #23764365C2semidirect
5. #23764357C2semidirect
6. #23763830C2semidirect
7. #23763830C2semidirect
8. #23763709C2semidirect
9. #23763704C2semidirect
10. #23763494C2semidirect
11. #23763489C2semidirect
12. #23763415C2semidirect
13. #23763118C2semidirect
14. #23763118C2semidirect
15. C4×#103×C79C2semidirect
19. #19099254C4semidirect
77. #14579153C2×C4semidirect
83. #14579137C2×C4semidirect
105. C4⋊C4×D79C2×C4semidirect
129. C4×Q8×C79C2×C4semidirect
368. C4×#103D79semidirect
371. C79#22499semidirect
444. C4×Q8C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992542
C2×#190986422
#237663322
#237643652
#237643572
#237638302
#237637092
#237637042
#237634942
#237634892
#237634152
#237631182
C4×#103×C792
#2249979