Finite Group Databasebeta

← #34304722

Subgroups — #34304722

Order 20224.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099276C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098638C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766296C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764359C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763494C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763399C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763214C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763121C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763118C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1825C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929608C2211yescharacteristic
17C22×#11929607C2211yescharacteristic
18#19099276—24no—
19#19099276C418yescomplemented
20C2×#14579160C2211yescharacteristic
21C2×#14579149—21no—
22C2×#14579147—21no—
23C2×#14579136C2211yescharacteristic
24C2×#14579135C2211yescharacteristic
25C2×#14579134—21no—
26C2×#14579123C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
29C2×#14579119C2211yescharacteristic
30C2×#14579118—21no—
31C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
33#19098638—24no—
34C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
41#19098460—21no—
42#19098437—21no—
43#19098435—21no—
44#19098432C2211yescharacteristic
45#19098420C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
47#19098326C2211yescharacteristic
48#19098326C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55C2×#117×C79C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
57#380×C79C2211yescharacteristic
58#340×C79C2211yescharacteristic
59#340×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62C22×Dic158—21no—
63C22×D316—21no—
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
67C23×Dic79—21no—
68C22×C4×D79—21no—
69C22×C4×D79—21no—
70C22×C4×D79C2311yescharacteristic
71C2×#11929608—22no—
72C2×#11929608—22no—
73C2×#11929608—41no—
74C2×#11929607—22no—
75C2×#11929607—22no—
76C2×#11929607—41no—
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79#14579160—22no—
80#14579160C2×C414yescomplemented
81#14579149—28no—
82#14579147—28no—
83#14579136—22no—
84#14579136C2×C414yescomplemented
85#14579135—22no—
86#14579135C2×C414yescomplemented
87#14579134—28no—
88#14579123—22no—
89#14579123C2×C414yescomplemented
90C4×C22⋊D79C2×C414yes—
91C4×C22⋊D79D414yes—
92(C22⋊D79)⋊C4—44no—
93#14579119—22no—
94#14579119C2×C414yescomplemented
95#14579118—28no—
96C2×C4⋊Dic79—22no—
97C2×C4⋊Dic79—21no—
98C2×C4⋊Dic79—41no—
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D79—22no—
108C4⋊C4×D79—41no—
109C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic79—21no—
117C2×C4×Dic79—21no—
118C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
119Dic79⋊C8—22no—
120#14579083—22no—
121#14579083—41no—
122#14579081—22no—
123#14579081—41no—
124(C2×D79)⋊C8—22no—
125C8×Dic79—22no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C23×C4×C79C2311yescharacteristic
129C22×C8×C79C2311yescharacteristic
130C22×C8×C79C2311yescharacteristic
131#117×C79—22no—
132#117×C79C2×C414yescomplemented
133C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C79—21no—
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139C2×C42×C79—21no—
140C22⋊C8×C79—22no—
141#95×C79—21no—
142C23×D79—21no—
143C23×D79C2×D411yescharacteristic
144C2×Dic158—24no—
145C2×Dic158—81no—
146C2×Dic158—81no—
147C2×D316—24no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—81no—
154C2×D316—81no—
155C2×D316C22×C412yes—
156C2×C22⋊D79—22no—
157C2×C22⋊D79—22no—
158C2×C22⋊D79—24no—
159C2×C22⋊D79—81no—
160C2×C22⋊D79—81no—
161C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
162C22×Dic79—21no—
163C22×Dic79—21no—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79—42no—
166C22×Dic79—42no—
167C22×Dic79—81no—
168C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D79—24no—
172C2×C4×D79—21no—
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—42no—
177C2×C4×D79—42no—
178C2×C4×D79—42no—
179C2×C4×D79—42no—
180C2×C4×D79—81no—
181C2×C4×D79C22×C412yes—
182C2×C4×D79C2×D412yes—
183#11929608—44no—
184#11929607—44no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8#4112yes—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—42no—
196C4⋊Dic79C22×C412yes—
197C4⋊Dic79#4112yes—
198Dic79⋊C4—24no—
199Dic79⋊C4—42no—
200Dic79⋊C4—42no—
201Dic79⋊C4—81no—
202Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
203C22⋊Dic79C22⋊C414yes—
204(C2×D79)⋊C4—24no—
205(C2×D79)⋊C4—24no—
206(C2×D79)⋊C4—24no—
207(C2×D79)⋊C4—24no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
210C4×Dic79—24no—
211C4×Dic79—42no—
212C4×Dic79C22×C412yes—
213C4×Dic79C2×D412yes—
214C24×C79C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79C22×C412yes—
224C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C79C2×D412yes—
226C22×C4×C79C2411yescharacteristic
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79C22×C412yes—
240C4⋊C4×C79C22×C412yes—
241C22⋊C4×C79—24no—
242C22⋊C4×C79—42no—
243C42×C79—24no—
244C23×C79—21no—
245C23×C79—21no—
246C23×C79—21no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79C2×C22⋊C412yes—
251C23×C79C22×D411yescharacteristic
252C22×D79—21no—
253C22×D79—21no—
254C22×D79—21no—
255C22×D79—21no—
256C22×D79—21no—
257C22×D79—21no—
258C22×D79—22no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—41no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79C2×C22⋊C412yes—
266C2×C4×C79—21no—
267C2×C4×C79—21no—
268C2×C4×C79—22no—
269C2×C4×C79—22no—
270C2×C4×C79—22no—
271C2×C4×C79—22no—
272C2×C4×C79—22no—
273C2×C4×C79—22no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
285C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
286C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
291C22⋊D79—28no—
292C22⋊D79—84no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—22no—
298C2×Dic79—22no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—84no—
307C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
308C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
309C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
310C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
311C2×Dic79#13712yes—
312D316—22no—
313D316—22no—
314D316—41no—
315D316—41no—
316D316—84no—
317C4×D79—22no—
318C4×D79—22no—
319C4×D79—22no—
320C4×D79—22no—
321C4×D79—48no—
322C4×D79—84no—
323Dic158—84no—
324C8×C79—41no—
325C8×C79—41no—
326C79⋊C8—22no—
327C79⋊C8—41no—
328C22×C79—22no—
329C22×C79—22no—
330C22×C79—22no—
331C22×C79—41no—
332C22×C79—41no—
333C22×C79—41no—
334C22×C79—41no—
335C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×C79#54611yescharacteristic
337C22×C79#54711yescharacteristic
338C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C22×C79C2×#13711yescharacteristic
340C22×C79#57611yescharacteristic
341C22×C79#57711yescharacteristic
342C2×D79—22no—
343C2×D79—22no—
344C2×D79—22no—
345C2×D79—41no—
346C2×D79—41no—
347C2×D79—41no—
348C2×D79—41no—
349C2×D79—42no—
350C2×D79—42no—
351C2×D79—42no—
352C2×D79—81no—
353C2×D79—81no—
354C2×D79—81no—
355C2×D79—81no—
356C4×C79—22no—
357C4×C79—42no—
358C4×C79—42no—
359C4×C79—81no—
360C4×C79—81no—
361C4×C79C4×#4111yescharacteristic
362C4×C79#52011yescharacteristic
363C4×C79#54611yescharacteristic
364C4×C79#54711yescharacteristic
365Dic79—22no—
366Dic79—22no—
367Dic79—42no—
368Dic79—42no—
369Dic79—81no—
370Dic79#41714yes—
371#22503—791nomaximal, Sylow
372C2×C79—42no—
373C2×C79#233911yescharacteristic
374C2×C79C2×#41711yescharacteristic
375C2×C79#289711yescharacteristic
376C2×C79#332511yescharacteristic
377C2×C79#332911yescharacteristic
378C2×C79#335411yescharacteristic
379C2×C79#335711yescharacteristic
380D79—42no—
381D79—82no—
382C2×#555—791no—
383C2×#436—791no—
384D4×C4⋊C4—791no—
385#1990—791no—
386#1987—791no—
387#1895—791no—
388#1895—791no—
389#1874—791no—
390#1874—791no—
391#1825—791no—
392#1825D7911yescharacteristic, complemented
393#1802—791no—
394C4×#102—791no—
395#1736—791no—
396#1736—791no—
397C79#2250311yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×M16—791no—
399C22×M16—791no—
400#555—798no—
401#555—1584no—
402C2×C4⋊Q8—791no—
403C2×#124—1581no—
404C2×#124—1581no—
405C2×#121—791no—
406C2×#121—791no—
407C2×#121—1581no—
408C2×C4×D4—791no—
409C2×C4×D4—791no—
410C2×C4×D4—1581no—
411C2×#117—791no—
412C2×#117—1581no—
413C2×#117C2×D7911yescharacteristic
414C22×C4⋊C4—791no—
415C22×C4⋊C4—791no—
416#436—1584no—
417C2×C4⋊C8—791no—
418C2×#102—791no—
419C2×#102—791no—
420C2×#102—791no—
421C2×#102—791no—
422C2×C22⋊C8—791no—
423C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
424C2×C4×C8—791no—
425#389—1581no—
426#385—1581no—
427#385—1581no—
428#384—791no—
429#380—791no—
430#380C2×D7911yescharacteristic
431C4×C4⋊C4—791no—
432#340—791no—
433#340—791no—
434#340—791no—
435#340—791no—
436#340—791no—
437#340—791no—
438#340—791no—
439#340—791no—
440#340C2×D7911yescharacteristic
441#340C2×D7911yescharacteristic
442#340C2×D7911yescharacteristic
443#340C2×D7911yescharacteristic
444C22×Q8—1581no—
445C22×D4—791no—
446C22×D4—791no—
447C22×D4—1581no—
448C22×D4—1581no—
449C23×C4—791no—
450C23×C4—1581no—
451C23×C4—1581no—
452C23×C4—1581no—
453C23×C4C22×D7911yescharacteristic
454C2×M16—3161no—
455C2×M16—3161no—
456C2×M16—1582no—
457C2×M16—1582no—
458C2×M16—1582no—
459C2×M16—1582no—
460C22×C8—791no—
461C22×C8—791no—
462C22×C8C22×D7911yescharacteristic
463C22×C8C22×D7911yescharacteristic
464C4⋊Q8—794no—
465C4⋊Q8—1582no—
466#124—1588no—
467#124—1588no—
468#121—794no—
469#121—794no—
470#121—1588no—
471#121—1582no—
472#121—1582no—
473C4×D4—3164no—
474C4×D4—794no—
475C4×D4—794no—
476C4×D4—794no—
477C4×D4—1582no—
478#117—22no—
479#117—794no—
480#117—1588no—
481#117—1582no—
482#117C4×D7914yescomplemented
483C2×C4⋊C4—3161no—
484C2×C4⋊C4—3161no—
485C2×C4⋊C4—791no—
486C2×C4⋊C4—791no—
487C2×C4⋊C4—791no—
488C2×C4⋊C4—791no—
489C2×C4⋊C4—1582no—
490C2×C4⋊C4—1581no—
491C2×C4⋊C4—1581no—
492C2×C4⋊C4—1581no—
493C2×C4⋊C4—1582no—
494C2×C4⋊C4—1581no—
495C2×C4⋊C4—1581no—
496C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—791no—
503C2×C22⋊C4—791no—
504C2×C22⋊C4—1581no—
505C2×C22⋊C4—1581no—
506C2×C22⋊C4—1581no—
507C2×C22⋊C4—1581no—
508C2×C22⋊C4—1581no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—791no—
511C2×C42—1581no—
512C2×C42—1581no—
513C4⋊C8—1582no—
514#102—3161no—
515#102—3161no—
516#102—1582no—
517#102—1582no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—1582no—
520C4×C8—1582no—
521#95—21no—
522#95—1581no—
523#95—1581no—
524C24—791no—
525C24—1581no—
526C24D4×D7911yescharacteristic
527C2×Q8—6321no—
528C2×Q8—6321no—
529C2×Q8—1584no—
530C2×D4—794no—
531C2×D4—792no—
532C2×D4—6321no—
533C2×D4—6321no—
534C2×D4—6321no—
535C2×D4—6321no—
536C2×D4—1584no—
537C2×D4—1582no—
538C2×D4—1582no—
539C2×D4—1584no—
540C2×D4—1581no—
541C2×D4—1581no—
542C2×D4—1581no—
543C2×D4—1581no—
544C2×D4—1581no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—3162no—
554C22×C4—3162no—
555C22×C4—3162no—
556C22×C4—3162no—
557C22×C4—3162no—
558C22×C4—3162no—
559C22×C4—791no—
560C22×C4—791no—
561C22×C4—791no—
562C22×C4—792no—
563C22×C4—792no—
564C22×C4—6321no—
565C22×C4—6321no—
566C22×C4—1584no—
567C22×C4—1581no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4—1581no—
571C22×C4—1581no—
572C22×C4—1581no—
573C22×C4—1581no—
574C22×C4C2×C4×D7912yes—
575C22×C4D4×D7911yescharacteristic
576C22×C4D4×D7912yes—
577C22×C4C23×D7911yescharacteristic
578M16—3164no—
579M16—3164no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—792no—
587C2×C8—1581no—
588C2×C8—1581no—
589C2×C8—1581no—
590C2×C8—1581no—
591C2×C8—1581no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—3162no—
599C4⋊C4—3162no—
600C4⋊C4—3162no—
601C4⋊C4—794no—
602C4⋊C4—792no—
603C4⋊C4—792no—
604C4⋊C4—6321no—
605C4⋊C4—1584no—
606C4⋊C4—1581no—
607C4⋊C4—1581no—
608C4⋊C4—1581no—
609C4⋊C4—1581no—
610C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
611C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
612C22⋊C4—24no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—3162no—
615C22⋊C4—794no—
616C22⋊C4—794no—
617C22⋊C4—1584no—
618C22⋊C4—1584no—
619C22⋊C4—1584no—
620C22⋊C4—1584no—
621C42—24no—
622C42—3162no—
623C42—792no—
624C42—792no—
625C42—1584no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—3161no—
633C23—3161no—
634C23—3161no—
635C23—3161no—
636C23—3161no—
637C23—3161no—
638C23—792no—
639C23—1582no—
640C23—1581no—
641C23—1581no—
642C23—1581no—
643C23—1581no—
644C23—1581no—
645C23—1581no—
646C23C22⋊C4×D7912yes—
647C23C2×D4×D7911yescharacteristic
648Q8—6324no—
649D4—3161no—
650D4—3161no—
651D4—6324no—
652D4—6324no—
653D4—1588no—
654D4—1582no—
655D4—1582no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—3168no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—3161no—
679C2×C4—3161no—
680C2×C4—3161no—
681C2×C4—3161no—
682C2×C4—792no—
683C2×C4—792no—
684C2×C4—792no—
685C2×C4—792no—
686C2×C4—792no—
687C2×C4—6324no—
688C2×C4—6324no—
689C2×C4—1582no—
690C2×C4—1582no—
691C2×C4—1581no—
692C2×C4—1581no—
693C2×C4—1581no—
694C2×C4—1581no—
695C2×C4—1582no—
696C2×C4—1582no—
697C2×C4—1582no—
698C2×C4—1582no—
699C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
700C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
702C2×C4#41×D7911yescharacteristic
703C2×C4#41×D7911yescharacteristic
704C2×C4#1457920711yescharacteristic
705C2×C4#1457920811yescharacteristic
706C8—41no—
707C8—41no—
708C8—3161no—
709C8—1582no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—3161no—
718C22—3161no—
719C22—3161no—
720C22—3161no—
721C22—3162no—
722C22—3162no—
723C22—3162no—
724C22—6321no—
725C22—6321no—
726C22—6321no—
727C22—6321no—
728C22—1582no—
729C22—1582no—
730C22—1582no—
731C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
732C22#1909920511yescharacteristic
733C22#1909921111yescharacteristic
734C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
735C22#137×D7911yescharacteristic
736C22#1909936511yescharacteristic
737C22#1909937011yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—42no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—3162no—
744C4—3162no—
745C4—794no—
746C4—6321no—
747C4—1582no—
748C4—1582no—
749C4#1909903111yescharacteristic
750C4#1909904311yescharacteristic
751C4#1909920511yescharacteristic
752C4#1909921111yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—3162no—
755C2—6322no—
756C2#2376622411yescharacteristic
757C2#417×D7911yescharacteristic
758C2#2377192211yescharacteristic
759C2#2377564011yescharacteristic
760C2#2377569211yescharacteristic
761C2#2377599311yescharacteristic
762C2#2377602411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1825C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099276C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1825D79
hypocenterC79#22503
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1825

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098638C2semidirect
3. #23766296C2semidirect
4. #23764359C2semidirect
5. #23764346C2semidirect
6. #23763837C2semidirect
7. #23763836C2semidirect
8. #23763716C2semidirect
9. #23763715C2semidirect
10. #23763494C2semidirect
11. #23763399C2semidirect
12. #23763214C2semidirect
13. #23763121C2semidirect
14. #23763118C2semidirect
15. C79×#1825C2semidirect
19. #19099276C4semidirect
80. #14579160C2×C4semidirect
84. #14579136C2×C4semidirect
86. #14579135C2×C4semidirect
89. #14579123C2×C4semidirect
94. #14579119C2×C4semidirect
132. #117×C79C2×C4semidirect
392. #1825D79semidirect
397. C79#22503semidirect
482. #117C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992762
C2×#190986382
#237662962
#237643592
#237643462
#237638372
#237638362
#237637162
#237637152
#237634942
#237633992
#237632142
#237631212
#237631182
C79×#18252
#2250379