Finite Group Databasebeta

← #34304727

Subgroups — #34304727

Order 20224.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099277C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098638C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4⋊C4×C22⋊D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764359C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763496C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763493C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763398C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#102×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763119C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763118C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929608C2211yescharacteristic
17C22×#11929607C2211yescharacteristic
18#19099277—24no—
19#19099277C418yescomplemented
20C2×#14579160C2211yescharacteristic
21C2×#14579148—21no—
22C2×#14579147—21no—
23C2×#14579133—21no—
24C2×#14579132C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D79—21no—
27C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
28C2×#14579120C2211yescharacteristic
29C2×#14579119C2211yescharacteristic
30C2×#14579117—21no—
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32#19098638—24no—
33C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
38#19098458—21no—
39#19098436—21no—
40#19098434—21no—
41#19098432C2211yescharacteristic
42#19098423C2211yescharacteristic
43#19098420C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
45#19098326C2211yescharacteristic
46#19098326C2211yescharacteristic
47#19098326C2211yescharacteristic
48#19098326C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55C2×#121×C79C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62C22×Dic158—21no—
63C22×C22⋊D79—21no—
64C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
65C23×Dic79—21no—
66C22×C4×D79—21no—
67C22×C4×D79C2311yescharacteristic
68C2×#11929608—22no—
69C2×#11929608—22no—
70C2×#11929608—41no—
71C2×#11929607—22no—
72C2×#11929607—22no—
73C2×#11929607—41no—
74C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
76#14579160—22no—
77#14579160C2×C414yescomplemented
78#14579148—28no—
79#14579147—28no—
80#14579133—28no—
81#14579132—22no—
82#14579132C2×C414yescomplemented
83D4×Dic79—22no—
84D4×Dic79C2×C414yescomplemented
85C4×C22⋊D79—44no—
86C4×C22⋊D79C2×C414yes—
87C4×C22⋊D79D414yes—
88#14579120—22no—
89#14579120C2×C414yescomplemented
90#14579119—22no—
91#14579119C2×C414yescomplemented
92#14579117—28no—
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
102C4⋊C4×D79—22no—
103C4⋊C4×D79—41no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic79—21no—
113C2×C4×Dic79—21no—
114C2×C4×Dic79—21no—
115C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
116Dic79⋊C8—22no—
117#14579082—22no—
118#14579082—41no—
119(C2×D79)⋊C8—22no—
120C8×Dic79—22no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C22×D4×C79—21no—
125C22×D4×C79C2311yescharacteristic
126C23×C4×C79—21no—
127C23×C4×C79C2311yescharacteristic
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C22×C8×C79C2311yescharacteristic
130#121×C79—22no—
131#121×C79C2×C414yescomplemented
132C2×C4⋊C4×C79—22no—
133C2×C4⋊C4×C79—21no—
134C2×C4⋊C4×C79—41no—
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139#102×C79—22no—
140#102×C79—41no—
141C22⋊C8×C79—22no—
142C23×D79C2×D411yescharacteristic
143C2×Dic158—24no—
144C2×Dic158—81no—
145C2×Dic158—81no—
146C2×C22⋊D79—22no—
147C2×C22⋊D79—22no—
148C2×C22⋊D79—24no—
149C2×C22⋊D79—81no—
150C2×C22⋊D79—81no—
151C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
152C22×Dic79—24no—
153C22×Dic79—21no—
154C22×Dic79—21no—
155C22×Dic79—21no—
156C22×Dic79—21no—
157C22×Dic79—42no—
158C22×Dic79—42no—
159C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×D79—21no—
163C2×C4×D79—21no—
164C2×C4×D79—21no—
165C2×C4×D79—21no—
166C2×C4×D79—42no—
167C2×C4×D79—42no—
168C2×C4×D79—81no—
169C2×C4×D79C22×C412yes—
170C2×C4×D79C2×D412yes—
171#11929608—44no—
172#11929607—44no—
173C2×C79⋊C8—21no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8#4112yes—
179C4⋊Dic79—21no—
180C4⋊Dic79—21no—
181C4⋊Dic79—21no—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79C22×C412yes—
186C4⋊Dic79C22×C412yes—
187Dic79⋊C4—24no—
188Dic79⋊C4—42no—
189Dic79⋊C4—42no—
190Dic79⋊C4—81no—
191Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
192C22⋊Dic79—24no—
193C22⋊Dic79—24no—
194C22⋊Dic79—24no—
195C22⋊Dic79—42no—
196C22⋊Dic79C22⋊C414yes—
197(C2×D79)⋊C4—24no—
198(C2×D79)⋊C4—42no—
199(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
200C4×Dic79—24no—
201C4×Dic79—24no—
202C4×Dic79—42no—
203C4×Dic79C22×C412yes—
204C4×Dic79C2×D412yes—
205C24×C79—21no—
206C24×C79C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C79—24no—
208C2×D4×C79—21no—
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—81no—
214C2×D4×C79—81no—
215C2×D4×C79C22×C412yes—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—42no—
224C22×C4×C79—42no—
225C22×C4×C79—81no—
226C22×C4×C79C22×C412yes—
227C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C79C2×D412yes—
229C22×C4×C79C2411yescharacteristic
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—42no—
241C4⋊C4×C79C22×C412yes—
242C4⋊C4×C79#4112yes—
243C22⋊C4×C79—24no—
244C23×C79—21no—
245C23×C79—21no—
246C23×C79—21no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79—22no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79C2×C22⋊C412yes—
258C23×C79C22×D411yescharacteristic
259C22×D79—21no—
260C22×D79—21no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79—21no—
263C22×D79—21no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79C2×C22⋊C412yes—
266D4×C79—22no—
267D4×C79—22no—
268D4×C79—41no—
269D4×C79—41no—
270D4×C79—84no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—22no—
274C2×C4×C79—22no—
275C2×C4×C79—22no—
276C2×C4×C79—22no—
277C2×C4×C79—22no—
278C2×C4×C79—22no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—84no—
287C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
288C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
289C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
294C22⋊D79—28no—
295C22⋊D79—84no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—22no—
301C2×Dic79—22no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—48no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
315C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
316C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×Dic79#13712yes—
318C4×D79—22no—
319C4×D79—22no—
320C4×D79—22no—
321C4×D79—22no—
322C4×D79—84no—
323Dic158—84no—
324C8×C79—41no—
325C8×C79—41no—
326C79⋊C8—22no—
327C79⋊C8—41no—
328C22×C79—22no—
329C22×C79—22no—
330C22×C79—22no—
331C22×C79—41no—
332C22×C79—41no—
333C22×C79—41no—
334C22×C79—41no—
335C22×C79—42no—
336C22×C79—42no—
337C22×C79—42no—
338C22×C79—81no—
339C22×C79—81no—
340C22×C79—81no—
341C22×C79—81no—
342C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×C79#54611yescharacteristic
344C22×C79#54711yescharacteristic
345C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C79C2×#13711yescharacteristic
347C22×C79#57611yescharacteristic
348C22×C79#57711yescharacteristic
349C2×D79—22no—
350C2×D79—22no—
351C2×D79—22no—
352C2×D79—41no—
353C2×D79—41no—
354C2×D79—41no—
355C2×D79—41no—
356C4×C79—22no—
357C4×C79—42no—
358C4×C79—42no—
359C4×C79—81no—
360C4×C79C4×#4111yescharacteristic
361C4×C79#52011yescharacteristic
362C4×C79#54611yescharacteristic
363C4×C79#54711yescharacteristic
364Dic79—22no—
365Dic79—22no—
366Dic79—42no—
367Dic79—42no—
368Dic79—81no—
369Dic79—81no—
370Dic79#41714yes—
371#22503—791nomaximal, Sylow
372C2×C79—42no—
373C2×C79—82no—
374C2×C79#233911yescharacteristic
375C2×C79C2×#41711yescharacteristic
376C2×C79#289711yescharacteristic
377C2×C79#332511yescharacteristic
378C2×C79#332911yescharacteristic
379C2×C79#335411yescharacteristic
380C2×C79#335711yescharacteristic
381D79—42no—
382C2×#555—791no—
383C2×#436—791no—
384D4×C4⋊C4—791no—
385#1990—791no—
386#1987—791no—
387#1895—791no—
388#1895—791no—
389#1874—791no—
390#1874D7911yescharacteristic, complemented
391#1825—791no—
392#1825—791no—
393#1802—791no—
394C4×#102—791no—
395#1736—791no—
396#1736—791no—
397C79#2250311yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×M16—791no—
399C22×M16—791no—
400#555—798no—
401#555—1584no—
402C2×C4⋊Q8—791no—
403C2×#124—1581no—
404C2×#124—1581no—
405C2×#121—791no—
406C2×#121—1581no—
407C2×#121C2×D7911yescharacteristic
408C2×C4×D4—791no—
409C2×C4×D4—791no—
410C2×C4×D4—1581no—
411C2×#117—791no—
412C2×#117—791no—
413C2×#117—1581no—
414C22×C4⋊C4—791no—
415C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
416#436—1584no—
417C2×C4⋊C8—791no—
418C2×#102—791no—
419C2×#102—791no—
420C2×#102C2×D7911yescharacteristic
421C2×#102C2×D7911yescharacteristic
422C2×C22⋊C8—791no—
423C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
424C2×C4×C8—791no—
425#389—1581no—
426#385—1581no—
427#385—1581no—
428#384—791no—
429#380—791no—
430#380—791no—
431C4×C4⋊C4—791no—
432#340—791no—
433#340—791no—
434#340—791no—
435#340—791no—
436#340—791no—
437#340—791no—
438#340—791no—
439#340—791no—
440#340—791no—
441#340—791no—
442#340C2×D7911yescharacteristic
443#340C2×D7911yescharacteristic
444C22×Q8—1581no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—791no—
447C22×D4—1581no—
448C22×D4C22×D7911yescharacteristic
449C23×C4—21no—
450C23×C4—791no—
451C23×C4—1581no—
452C23×C4—1581no—
453C23×C4C22×D7911yescharacteristic
454C2×M16—3161no—
455C2×M16—3161no—
456C2×M16—1582no—
457C2×M16—1582no—
458C2×M16—1582no—
459C2×M16—1582no—
460C22×C8—791no—
461C22×C8—791no—
462C22×C8C22×D7911yescharacteristic
463C22×C8C22×D7911yescharacteristic
464C4⋊Q8—794no—
465C4⋊Q8—1582no—
466#124—1588no—
467#124—1588no—
468#121—22no—
469#121—794no—
470#121—1582no—
471#121—1588no—
472#121C4×D7914yescomplemented
473C4×D4—3164no—
474C4×D4—794no—
475C4×D4—794no—
476C4×D4—794no—
477C4×D4—1582no—
478#117—794no—
479#117—794no—
480#117—1588no—
481#117—1582no—
482#117—1582no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—41no—
486C2×C4⋊C4—3161no—
487C2×C4⋊C4—791no—
488C2×C4⋊C4—791no—
489C2×C4⋊C4—791no—
490C2×C4⋊C4—791no—
491C2×C4⋊C4—791no—
492C2×C4⋊C4—1581no—
493C2×C4⋊C4—1581no—
494C2×C4⋊C4—1582no—
495C2×C4⋊C4—1581no—
496C2×C4⋊C4—1581no—
497C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—791no—
502C2×C22⋊C4—791no—
503C2×C22⋊C4—1581no—
504C2×C22⋊C4—1581no—
505C2×C22⋊C4—1581no—
506C2×C22⋊C4—1581no—
507C2×C22⋊C4—1581no—
508C2×C22⋊C4—1581no—
509C2×C42—791no—
510C2×C42—1581no—
511C2×C42—1581no—
512C2×C42—1581no—
513C4⋊C8—1582no—
514#102—22no—
515#102—41no—
516#102—3161no—
517#102—1582no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—1582no—
520C4×C8—1582no—
521#95—1581no—
522#95—1581no—
523#95—1581no—
524C24—21no—
525C24—791no—
526C24D4×D7911yescharacteristic
527C2×Q8—6321no—
528C2×Q8—6321no—
529C2×Q8—1584no—
530C2×D4—24no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—81no—
537C2×D4—81no—
538C2×D4—794no—
539C2×D4—6321no—
540C2×D4—6321no—
541C2×D4—1582no—
542C2×D4—1582no—
543C2×D4—1584no—
544C2×D4C2×C4×D7912yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—81no—
555C22×C4—3162no—
556C22×C4—3162no—
557C22×C4—3162no—
558C22×C4—3162no—
559C22×C4—791no—
560C22×C4—791no—
561C22×C4—791no—
562C22×C4—792no—
563C22×C4—792no—
564C22×C4—6321no—
565C22×C4—1581no—
566C22×C4—1581no—
567C22×C4—1584no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4—1581no—
571C22×C4—1581no—
572C22×C4—1581no—
573C22×C4—1581no—
574C22×C4C2×C4×D7912yes—
575C22×C4D4×D7911yescharacteristic
576C22×C4D4×D7912yes—
577C22×C4C23×D7911yescharacteristic
578M16—3164no—
579M16—3164no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—792no—
587C2×C8—1581no—
588C2×C8—1581no—
589C2×C8—1581no—
590C2×C8—1581no—
591C2×C8—1581no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—3162no—
598C4⋊C4—3162no—
599C4⋊C4—794no—
600C4⋊C4—792no—
601C4⋊C4—792no—
602C4⋊C4—6321no—
603C4⋊C4—1584no—
604C4⋊C4—1581no—
605C4⋊C4—1581no—
606C4⋊C4—1581no—
607C4⋊C4—1581no—
608C4⋊C4—1581no—
609C4⋊C4—1581no—
610C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
611C4⋊C4#1192962312yes—
612C22⋊C4—24no—
613C22⋊C4—3162no—
614C22⋊C4—3162no—
615C22⋊C4—794no—
616C22⋊C4—794no—
617C22⋊C4—1584no—
618C22⋊C4—1584no—
619C22⋊C4—1584no—
620C22⋊C4—1584no—
621C42—3162no—
622C42—792no—
623C42—792no—
624C42—1584no—
625C42—1584no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—22no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—792no—
640C23—1581no—
641C23—1581no—
642C23—1581no—
643C23—1581no—
644C23—1581no—
645C23—1581no—
646C23C22⋊C4×D7912yes—
647C23C2×D4×D7911yescharacteristic
648Q8—6324no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—84no—
654D4—6324no—
655D4—1588no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—84no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—3168no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—3161no—
679C2×C4—3161no—
680C2×C4—3161no—
681C2×C4—3161no—
682C2×C4—3161no—
683C2×C4—792no—
684C2×C4—792no—
685C2×C4—792no—
686C2×C4—792no—
687C2×C4—792no—
688C2×C4—6324no—
689C2×C4—1582no—
690C2×C4—1582no—
691C2×C4—1581no—
692C2×C4—1581no—
693C2×C4—1581no—
694C2×C4—1581no—
695C2×C4—1582no—
696C2×C4—1582no—
697C2×C4—1582no—
698C2×C4—1582no—
699C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
700C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
702C2×C4#41×D7911yescharacteristic
703C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
704C2×C4#1457920611yescharacteristic
705C2×C4#1457920811yescharacteristic
706C8—41no—
707C8—41no—
708C8—3161no—
709C8—1582no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—3161no—
725C22—3161no—
726C22—3161no—
727C22—3161no—
728C22—1582no—
729C22—1582no—
730C22—1582no—
731C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
732C22#1909920011yescharacteristic
733C22#1909921111yescharacteristic
734C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
735C22#137×D7911yescharacteristic
736C22#1909936411yescharacteristic
737C22#1909936911yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—42no—
741C4—81no—
742C4—3162no—
743C4—3162no—
744C4—794no—
745C4—6321no—
746C4—6321no—
747C4—1582no—
748C4—1582no—
749C4C4×#1192962311yescharacteristic
750C4#1909904211yescharacteristic
751C4#1909920211yescharacteristic
752C4#1909921311yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—82no—
755C2—3162no—
756C2#2376622611yescharacteristic
757C2#417×D7911yescharacteristic
758C2#2377192111yescharacteristic
759C2#2377563511yescharacteristic
760C2#2377568711yescharacteristic
761C2#2377598811yescharacteristic
762C2#2377601911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1874C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099277C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1874D79
hypocenterC79#22503
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098638C2semidirect
3. C4⋊C4×C22⋊D79C2semidirect
4. #23764359C2semidirect
5. #23764346C2semidirect
6. #23763839C2semidirect
7. #23763835C2semidirect
8. #23763714C2semidirect
9. #23763496C2semidirect
10. #23763493C2semidirect
11. #23763398C2semidirect
12. #102×Dic79C2semidirect
13. #23763119C2semidirect
14. #23763118C2semidirect
15. C79×#1874C2semidirect
19. #19099277C4semidirect
77. #14579160C2×C4semidirect
82. #14579132C2×C4semidirect
84. D4×Dic79C2×C4semidirect
89. #14579120C2×C4semidirect
91. #14579119C2×C4semidirect
131. #121×C79C2×C4semidirect
390. #1874D79semidirect
397. C79#22503semidirect
472. #121C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992772
C2×#190986382
C4⋊C4×C22⋊D792
#237643592
#237643462
#237638392
#237638352
#237637142
#237634962
#237634932
#237633982
#102×Dic792
#237631192
#237631182
C79×#18742
#2250379