Finite Group Databasebeta

← #34304749

Subgroups — #34304749

Order 20224.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776960C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×(C22⋊D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764375C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763840C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763699C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763500C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763498C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#104×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D79C2211yescharacteristic
17#19099284C411yescharacteristic, complemented
18#19099277C411yescharacteristic, complemented
19#19099271C411yescharacteristic, complemented
20#19099265C411yescharacteristic, complemented
21#19099260C411yescharacteristic, complemented
22#19099255C411yescharacteristic, complemented
23#19099250—21no—
24#19099247C411yescharacteristic, complemented
25#19099244—21no—
26#19099236—21no—
27#19099213C411yescharacteristic, complemented
28#19099200—21no—
29#19099116C2211yescharacteristic
30#19099095—21no—
31#19099093—21no—
32#19099093—21no—
33#19099070C2211yescharacteristic
34#41×Dic79C2211yescharacteristic
35C4×#11929623—21no—
36C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
37C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
38C2×#14579120C2211yescharacteristic
39#117×D79C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
41C2×C42×D79C2211yescharacteristic
42#19098639—21no—
43#19098634—21no—
44#19098632—21no—
45C8×C22⋊D79—21no—
46#19098586C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48C2×#14579088C2211yescharacteristic
49#19098527C2211yescharacteristic
50#19098526C2211yescharacteristic
51M16×Dic79C2211yescharacteristic
52C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
53#19098414—21no—
54C22⋊C4×Dic79—21no—
55C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
56#19098410—21no—
57C42×Dic79C2211yescharacteristic
58#19098324C2211yescharacteristic
59#19098324C2211yescharacteristic
60#19098324C2211yescharacteristic
61#19098324C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098323C2211yescharacteristic
64#19098323C2211yescharacteristic
65#19098323C2211yescharacteristic
66#19098322C2211yescharacteristic
67#19098322C2211yescharacteristic
68C22×M16×C79C2211yescharacteristic
69#525×C79C2211yescharacteristic
70C2×#104×C79C2211yescharacteristic
71C2×#104×C79C2211yescharacteristic
72C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
73#339×C79C2211yescharacteristic
74#339×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
77C23×Dic79—21no—
78C22×C4×D79—21no—
79C22×C4×D79C2311yescharacteristic
80C2×#11929608C2311yescharacteristic
81C2×#11929608C2311yescharacteristic
82C2×#11929607—21no—
83M16×D79—22no—
84M16×D79—41no—
85C2×C8×D79—21no—
86#14579160C2×C411yescharacteristic, complemented
87#14579160C2×C411yescharacteristic, complemented
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579154—21no—
94#14579152—21no—
95#14579152C2×C411yescharacteristic, complemented
96#14579152C2×C411yescharacteristic, complemented
97#14579151—21no—
98#14579151—21no—
99#14579148—21no—
100#14579147—21no—
101#14579147—21no—
102#14579145—21no—
103#14579145—21no—
104#14579143—21no—
105#14579143—21no—
106#14579142—21no—
107#14579142—21no—
108#14579142—21no—
109#14579141—21no—
110#14579138—21no—
111#14579138—21no—
112#14579138—21no—
113#14579138—21no—
114#14579137C2×C411yescharacteristic, complemented
115#14579137C2×C411yescharacteristic, complemented
116#14579133—21no—
117#14579133—21no—
118#14579132—21no—
119#14579132C2×C411yescharacteristic, complemented
120#14579132C2×C411yescharacteristic, complemented
121#14579129—21no—
122Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
123Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
124C4×Dic158—21no—
125C4×Dic158—21no—
126#14579126—21no—
127D4×Dic79—21no—
128D4×Dic79—21no—
129D4×Dic79—21no—
130D4×Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
131D4×Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
132C4×C22⋊D79—21no—
133C4×C22⋊D79—21no—
134C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
135C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
136C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
137C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
138C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
142(C22⋊D79)⋊C4—28no—
143(C22⋊D79)⋊C4—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145#14579120—21no—
146#14579120—21no—
147#14579120—21no—
148#14579120C2×C411yescharacteristic, complemented
149#14579120C2×C411yescharacteristic, complemented
150#14579120C2311yescharacteristic
151#14579120C2311yescharacteristic
152#14579119—21no—
153#14579119C2×C411yescharacteristic, complemented
154#14579119C2×C411yescharacteristic, complemented
155#14579118—21no—
156#14579117—21no—
157#14579117—21no—
158#14579117—21no—
159C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
160C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
161C2×Dic79⋊C4—21no—
162C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic, complemented
164C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic, complemented
165C2×C22⋊Dic79—21no—
166C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D79—21no—
170C2×C4×Dic79—21no—
171C2×C4×Dic79—21no—
172C2×C4×Dic79—21no—
173C2×C4×Dic79—22no—
174C2×C4×Dic79—21no—
175C2×C4×Dic79—21no—
176C2×C4×Dic79—21no—
177C2×C4×Dic79—41no—
178C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
179C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
180C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
181C42×D79—21no—
182C42×D79—22no—
183C42×D79—41no—
184Dic79⋊C8—21no—
185Dic79⋊C8—21no—
186#14579088—22no—
187#14579088—41no—
188C22⋊(C79⋊C8)—21no—
189C22⋊(C79⋊C8)—21no—
190(C2×D79)⋊C8—21no—
191(C2×D79)⋊C8—21no—
192#14579071—21no—
193C8×Dic79—21no—
194C79⋊#95—21no—
195C79⋊#95—21no—
196C2×#41×C79C2311yescharacteristic
197C23×C4×C79C2311yescharacteristic
198C2×M16×C79—21no—
199C2×M16×C79—22no—
200C2×M16×C79—41no—
201C2×M16×C79C2311yescharacteristic
202C2×M16×C79C2311yescharacteristic
203C22×C8×C79—21no—
204#123×C79—21no—
205C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
206C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
207#121×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
208#121×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
209#120×C79—21no—
210C4×D4×C79—21no—
211C4×D4×C79—21no—
212#117×C79C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C79—21no—
214C2×C42×C79C2311yescharacteristic
215C2×C42×C79C2311yescharacteristic
216#104×C79—22no—
217#104×C79—41no—
218#95×C79—21no—
219C23×D79C2×D411yescharacteristic
220#11929623—44no—
221C2×Dic158—21no—
222C2×Dic158—21no—
223C2×C22⋊D79—24no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
230C22×Dic79—24no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—42no—
238C22×Dic79—42no—
239C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D79—24no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—42no—
250C2×C4×D79—42no—
251C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
255#11929608—21no—
256#11929608—21no—
257#11929608—21no—
258#11929608—21no—
259#11929607—42no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C8×D79—42no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79—21no—
269C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
270C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
271C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
272C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
273Dic79⋊C4—24no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—21no—
278Dic79⋊C4—21no—
279Dic79⋊C4—21no—
280Dic79⋊C4—21no—
281Dic79⋊C4—21no—
282Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic79—21no—
287C22⋊Dic79—21no—
288C22⋊Dic79—21no—
289C22⋊Dic79—21no—
290C22⋊Dic79—21no—
291C22⋊Dic79—21no—
292C22⋊Dic79—21no—
293C22⋊Dic79—21no—
294C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
295C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
296C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
297C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
298(C2×D79)⋊C4—24no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300(C2×D79)⋊C4—21no—
301(C2×D79)⋊C4—21no—
302(C2×D79)⋊C4—21no—
303(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307C4×Dic79—24no—
308C4×Dic79—21no—
309C4×Dic79—21no—
310C4×Dic79—21no—
311C4×Dic79—21no—
312C4×Dic79—21no—
313C4×Dic79—21no—
314C4×Dic79—21no—
315C4×Dic79—21no—
316C4×Dic79—21no—
317C4×Dic79—21no—
318C4×Dic79—21no—
319C4×Dic79—42no—
320C4×Dic79—42no—
321C4×Dic79—42no—
322C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
323C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
324C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic79#4112yescomplemented
327C24×C79C2×D411yescharacteristic
328#41×C79—21no—
329#41×C79—21no—
330#41×C79—21no—
331#41×C79—21no—
332C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
333C2×D4×C79—21no—
334C2×D4×C79—21no—
335C2×D4×C79—21no—
336C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79—21no—
340C22×C4×C79—21no—
341C22×C4×C79—21no—
342C22×C4×C79—21no—
343C22×C4×C79—21no—
344C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
345C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
346C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C79C2411yescharacteristic
350M16×C79—21no—
351M16×C79—21no—
352M16×C79—21no—
353M16×C79—42no—
354M16×C79#4112yescomplemented
355C2×C8×C79—21no—
356C2×C8×C79—21no—
357C2×C8×C79—42no—
358C4⋊C4×C79—21no—
359C4⋊C4×C79—21no—
360C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
361C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
362C22⋊C4×C79—24no—
363C22⋊C4×C79—21no—
364C22⋊C4×C79—21no—
365C22⋊C4×C79—21no—
366C22⋊C4×C79—21no—
367C22⋊C4×C79—21no—
368C42×C79—21no—
369C42×C79—21no—
370C42×C79—21no—
371C42×C79—21no—
372C42×C79—21no—
373C23×C79—21no—
374C23×C79—21no—
375C23×C79—22no—
376C23×C79—21no—
377C23×C79—41no—
378C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C23×C79C22×D411yescharacteristic
381C22×D79—21no—
382C22×D79—21no—
383C22×D79—22no—
384C22×D79—41no—
385C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
387Q8×C79—21no—
388Q8×C79—21no—
389D4×C79—21no—
390D4×C79—21no—
391D4×C79—41no—
392D4×C79—41no—
393D4×C79—42no—
394D4×C79—81no—
395C2×C4×C79—21no—
396C2×C4×C79—21no—
397C2×C4×C79—21no—
398C2×C4×C79—21no—
399C2×C4×C79—21no—
400C2×C4×C79—21no—
401C2×C4×C79—21no—
402C2×C4×C79—21no—
403C2×C4×C79—21no—
404C2×C4×C79—21no—
405C2×C4×C79—22no—
406C2×C4×C79—22no—
407C2×C4×C79—21no—
408C2×C4×C79—21no—
409C2×C4×C79—21no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79—41no—
415C2×C4×C79—41no—
416C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
419C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
424C22⋊D79—22no—
425C22⋊D79—22no—
426C22⋊D79—22no—
427C22⋊D79—42no—
428C22⋊D79—81no—
429C22⋊D79#10414yescomplemented
430C2×Dic79—22no—
431C2×Dic79—22no—
432C2×Dic79—22no—
433C2×Dic79—21no—
434C2×Dic79—21no—
435C2×Dic79—22no—
436C2×Dic79—22no—
437C2×Dic79—21no—
438C2×Dic79—21no—
439C2×Dic79—21no—
440C2×Dic79—21no—
441C2×Dic79—41no—
442C2×Dic79—48no—
443C2×Dic79—41no—
444C2×Dic79—41no—
445C2×Dic79—42no—
446C2×Dic79—42no—
447C2×Dic79—81no—
448C2×Dic79—81no—
449C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C4×D79—21no—
456C4×D79—21no—
457C4×D79—21no—
458C4×D79—21no—
459C4×D79—21no—
460C4×D79—21no—
461C4×D79—21no—
462C4×D79—21no—
463C4×D79—48no—
464C4×D79—42no—
465C4×D79—81no—
466Dic158—42no—
467Dic158—81no—
468C8×C79—22no—
469C8×C79—41no—
470C79⋊C8—41no—
471C79⋊C8—41no—
472C22×C79—21no—
473C22×C79—21no—
474C22×C79—21no—
475C22×C79—21no—
476C22×C79—21no—
477C22×C79—21no—
478C22×C79—21no—
479C22×C79—42no—
480C22×C79—42no—
481C22×C79—41no—
482C22×C79—41no—
483C22×C79—41no—
484C22×C79C2×#10412yes—
485C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
486C22×C79#54611yescharacteristic
487C22×C79#54711yescharacteristic
488C2×D79—21no—
489C2×D79—21no—
490C2×D79—21no—
491C2×D79—21no—
492C2×D79—21no—
493C2×D79—42no—
494C2×D79—42no—
495C2×D79C2×#10412yes—
496C4×C79—21no—
497C4×C79—21no—
498C4×C79—42no—
499C4×C79—42no—
500C4×C79—41no—
501C4×C79—41no—
502C4×C79—41no—
503C4×C79C4×#4111yescharacteristic
504C4×C79#52011yescharacteristic
505C4×C79#54611yescharacteristic
506C4×C79#54711yescharacteristic
507Dic79—24no—
508Dic79—21no—
509Dic79—21no—
510Dic79—21no—
511Dic79—21no—
512Dic79—21no—
513Dic79—42no—
514Dic79—41no—
515Dic79—41no—
516Dic79—41no—
517Dic79—41no—
518Dic79C2×#10412yes—
519#22505—791nomaximal, Sylow
520C2×C79—21no—
521C2×C79—21no—
522C2×C79—22no—
523C2×C79—41no—
524C2×C79—81no—
525C2×C79#233911yescharacteristic
526C2×C79C22×#10411yescharacteristic
527C2×C79#290111yescharacteristic
528D79—22no—
529D79—41no—
530#3475—791no—
531D4×M16—791no—
532C42×D4—791no—
533#1994—791no—
534#1986—791no—
535#1896—791no—
536#1896—791no—
537#1871—791no—
538#1871D7911yescharacteristic, complemented
539#1826—791no—
540#1826—791no—
541#1806—791no—
542C4×#104—791no—
543C2×#339—791no—
544C2×#339—791no—
545C79#2250511yescharacteristic, complemented, Sylow
546C22×M16—791no—
547C22×M16C2×D7911yescharacteristic
548#556—791no—
549#555—791no—
550#554—791no—
551#553—791no—
552#553—791no—
553#552—791no—
554#552—791no—
555#552—1581no—
556#551—1581no—
557#551—1581no—
558#547—791no—
559#546—1581no—
560#533—791no—
561#529—1581no—
562#529—1581no—
563#529—1581no—
564#525—791no—
565#525C2×D7911yescharacteristic
566C4×#41—791no—
567C4×#41—1581no—
568C2×C4×D4—791no—
569C2×C4×D4—1581no—
570C2×#117—791no—
571C2×#117—791no—
572C22×C42—791no—
573C22×C42—791no—
574#436—1581no—
575#435—1581no—
576#435—1581no—
577C8×D4—1581no—
578#423—791no—
579C2×#104—791no—
580C2×#104—791no—
581C2×#104C2×D7911yescharacteristic
582C2×#104C2×D7911yescharacteristic
583#407—791no—
584#407—791no—
585C4×M16—791no—
586C4×C4⋊C4—791no—
587C4×C4⋊C4—1581no—
588C4×C22⋊C4—791no—
589C4×C22⋊C4—1581no—
590C4×C22⋊C4—1581no—
591C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
592C43—791no—
593#339—791no—
594#339—791no—
595#339—791no—
596#339—791no—
597#339—791no—
598#339—791no—
599#339—791no—
600#339—791no—
601#339—791no—
602#339—791no—
603#339C2×D7911yescharacteristic
604#339C2×D7911yescharacteristic
605C2×#41—1581no—
606C2×#41C22×D7911yescharacteristic
607C22×D4—791no—
608C23×C4—791no—
609C23×C4—1581no—
610C23×C4—1581no—
611C23×C4C22×D7911yescharacteristic
612C2×M16—21no—
613C2×M16—22no—
614C2×M16—41no—
615C2×M16—3161no—
616C2×M16—791no—
617C2×M16—791no—
618C2×M16—1581no—
619C2×M16—1582no—
620C2×M16C22×D7911yescharacteristic
621C2×M16C22×D7911yescharacteristic
622C22×C8—21no—
623C22×C8—1581no—
624C4⋊Q8—791no—
625C4⋊Q8—791no—
626#126—1581no—
627#126—1581no—
628#126—1581no—
629#126—1581no—
630#126—1581no—
631#126—1581no—
632#125—791no—
633#125—791no—
634#125—1581no—
635#125—1581no—
636#125—1581no—
637#124—1581no—
638#124—1581no—
639#124—1581no—
640#123—21no—
641#123—1581no—
642#123—1581no—
643#123—1581no—
644#123—1581no—
645#123—1581no—
646#123—1581no—
647#123—1581no—
648C22⋊Q8—791no—
649C22⋊Q8—791no—
650C22⋊Q8—1581no—
651C22⋊Q8—1581no—
652C22⋊Q8—1581no—
653C22⋊Q8—1581no—
654C22⋊Q8—1581no—
655C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic, complemented
656C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic, complemented
657#121—791no—
658#121—791no—
659#121—1581no—
660#121—1581no—
661#121—1581no—
662#121C4×D7911yescharacteristic, complemented
663#121C4×D7911yescharacteristic, complemented
664#120—21no—
665#120—1581no—
666C4×Q8—791no—
667C4×Q8—791no—
668C4×Q8—1581no—
669C4×Q8—1581no—
670C4×Q8—1581no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—791no—
674C4×D4—791no—
675C4×D4—791no—
676C4×D4—791no—
677C4×D4—791no—
678C4×D4—791no—
679C4×D4—791no—
680C4×D4—791no—
681C4×D4—791no—
682C4×D4—791no—
683C4×D4—1581no—
684C4×D4—1581no—
685C4×D4—1588no—
686C4×D4—1581no—
687C4×D4—1581no—
688C4×D4—1581no—
689C4×D4—1581no—
690C4×D4—1581no—
691#117—791no—
692#117—791no—
693#117—791no—
694#117—791no—
695#117—791no—
696#117—791no—
697#117—1581no—
698#117—1581no—
699#117—1581no—
700#117—1581no—
701#117—1581no—
702#117—1581no—
703#117—1581no—
704#117—1581no—
705#117C22×D7911yescharacteristic
706C2×C4⋊C4—791no—
707C2×C4⋊C4—791no—
708C2×C4⋊C4—791no—
709C2×C4⋊C4—791no—
710C2×C4⋊C4—791no—
711C2×C4⋊C4—1581no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—791no—
714C2×C22⋊C4—791no—
715C2×C22⋊C4—1581no—
716C2×C22⋊C4—1581no—
717C2×C22⋊C4—1581no—
718C2×C42—3161no—
719C2×C42—3161no—
720C2×C42—791no—
721C2×C42—791no—
722C2×C42—791no—
723C2×C42—1582no—
724C2×C42—1581no—
725C2×C42—1581no—
726C2×C42—1581no—
727C2×C42—1581no—
728C2×C42—1582no—
729C2×C42—1581no—
730C2×C42—1581no—
731C2×C42—1581no—
732C2×C42C22×D7911yescharacteristic
733C2×C42C22×D7911yescharacteristic
734C4⋊C8—1581no—
735C4⋊C8—1581no—
736#104—22no—
737#104—41no—
738#104—3161no—
739#104—1582no—
740C22⋊C8—1581no—
741C22⋊C8—1581no—
742C22⋊C8—1581no—
743C22⋊C8—1581no—
744#97—1581no—
745C4×C8—1581no—
746#95—21no—
747#95—1581no—
748#95—1581no—
749C24—791no—
750C24D4×D7911yescharacteristic
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—21no—
755#41—3164no—
756C2×Q8—1581no—
757C2×Q8—1581no—
758C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—791no—
763C2×D4—791no—
764C2×D4—791no—
765C2×D4—791no—
766C2×D4—1581no—
767C2×D4—1584no—
768C2×D4—1581no—
769C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—3162no—
778C22×C4—3162no—
779C22×C4—3162no—
780C22×C4—3162no—
781C22×C4—791no—
782C22×C4—791no—
783C22×C4—791no—
784C22×C4—791no—
785C22×C4—791no—
786C22×C4—791no—
787C22×C4—791no—
788C22×C4—1581no—
789C22×C4—1584no—
790C22×C4—1581no—
791C22×C4—1581no—
792C22×C4—1584no—
793C22×C4—1581no—
794C22×C4—1581no—
795C22×C4—1581no—
796C22×C4—1581no—
797C22×C4—1581no—
798C22×C4—1581no—
799C22×C4—1581no—
800C22×C4—1581no—
801C22×C4—1581no—
802C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
803C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
804C22×C4D4×D7911yescharacteristic
805C22×C4D4×D7911yescharacteristic
806C22×C4D4×D7911yescharacteristic
807C22×C4C23×D7911yescharacteristic
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—21no—
811M16—42no—
812M16—3162no—
813M16—1581no—
814M16—1581no—
815M16—1581no—
816M16—1581no—
817M16#1192962312yescomplemented
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—42no—
821C2×C8—3162no—
822C2×C8—1581no—
823C2×C8—1581no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—791no—
827C4⋊C4—791no—
828C4⋊C4—791no—
829C4⋊C4—791no—
830C4⋊C4—791no—
831C4⋊C4—791no—
832C4⋊C4—791no—
833C4⋊C4—791no—
834C4⋊C4—1581no—
835C4⋊C4—1581no—
836C4⋊C4—1581no—
837C4⋊C4—1581no—
838C4⋊C4—1581no—
839C4⋊C4—1581no—
840C4⋊C4—1581no—
841C4⋊C4—1581no—
842C4⋊C4—1581no—
843C4⋊C4—1581no—
844C4⋊C4—1581no—
845C4⋊C4—1581no—
846C4⋊C4—1584no—
847C4⋊C4—1581no—
848C4⋊C4—1581no—
849C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
850C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—791no—
858C22⋊C4—791no—
859C22⋊C4—791no—
860C22⋊C4—791no—
861C22⋊C4—791no—
862C22⋊C4—791no—
863C22⋊C4—791no—
864C22⋊C4—791no—
865C22⋊C4—1581no—
866C22⋊C4—1581no—
867C22⋊C4—1581no—
868C22⋊C4—1581no—
869C22⋊C4—1584no—
870C22⋊C4—1581no—
871C22⋊C4—1581no—
872C22⋊C4—1581no—
873C22⋊C4—1581no—
874C22⋊C4—1581no—
875C22⋊C4—1581no—
876C22⋊C4—1581no—
877C22⋊C4—1581no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—3162no—
884C42—3162no—
885C42—3162no—
886C42—791no—
887C42—791no—
888C42—791no—
889C42—791no—
890C42—792no—
891C42—1581no—
892C42—1581no—
893C42—1581no—
894C42—1581no—
895C42—1584no—
896C42—1581no—
897C42—1581no—
898C42—1581no—
899C42—1581no—
900C42—1581no—
901C42—1581no—
902C42—1581no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—22no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—3161no—
909C23—791no—
910C23—791no—
911C23—1582no—
912C23—1581no—
913C23—1581no—
914C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
915C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
916C23C2×D4×D7911yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—3162no—
920Q8—6321no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—42no—
926D4—81no—
927D4—3162no—
928D4—794no—
929D4—6321no—
930D4—1582no—
931D4—1582no—
932D4—1582no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—3162no—
955C2×C4—3168no—
956C2×C4—3161no—
957C2×C4—3161no—
958C2×C4—3162no—
959C2×C4—3162no—
960C2×C4—3168no—
961C2×C4—3161no—
962C2×C4—791no—
963C2×C4—791no—
964C2×C4—791no—
965C2×C4—791no—
966C2×C4—791no—
967C2×C4—791no—
968C2×C4—6321no—
969C2×C4—6321no—
970C2×C4—6321no—
971C2×C4—1582no—
972C2×C4—1581no—
973C2×C4—1581no—
974C2×C4—1581no—
975C2×C4—1581no—
976C2×C4—1582no—
977C2×C4—1582no—
978C2×C4—1582no—
979C2×C4—1582no—
980C2×C4—1581no—
981C2×C4—1581no—
982C2×C4—1581no—
983C2×C4—1581no—
984C2×C4—1581no—
985C2×C4—1581no—
986C2×C4—1581no—
987C2×C4—1581no—
988C2×C4—1581no—
989C2×C4—1581no—
990C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
991C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
992C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
994C2×C4#41×D7911yescharacteristic
995C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
996C2×C4#1457920611yescharacteristic
997C2×C4#1457920811yescharacteristic
998C8—22no—
999C8—41no—
1000C8—3161no—
1001C8—3161no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—3162no—
1015C22—3162no—
1016C22—792no—
1017C22—1581no—
1018C22—1581no—
1019C22—1581no—
1020C22—1581no—
1021C22—1581no—
1022C22#104×D7912yes—
1023C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1024C22#1909920211yescharacteristic
1025C22#1909921311yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—3162no—
1034C4—3161no—
1035C4—3161no—
1036C4—3161no—
1037C4—3161no—
1038C4—792no—
1039C4—1584no—
1040C4—1581no—
1041C4—1581no—
1042C4—1581no—
1043C4—1581no—
1044C4—1581no—
1045C4C4×#1192962311yescharacteristic
1046C4#1909904211yescharacteristic
1047C4#1909920011yescharacteristic
1048C4#1909921111yescharacteristic
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—22no—
1052C2—41no—
1053C2—81no—
1054C2—3161no—
1055C2—1582no—
1056C2#2376622611yescharacteristic
1057C2C2×#104×D7911yescharacteristic
1058C2#2377194611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1871C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23776960C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1871D79
hypocenterC79#22505
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D79C2semidirect
3. C4×(C22⋊D79)⋊C4C2semidirect
4. #23764375C2semidirect
5. #23764342C2semidirect
6. #23763844C2semidirect
7. #23763840C2semidirect
8. #23763699C2semidirect
9. #23763500C2semidirect
10. #23763498C2semidirect
11. #23763418C2semidirect
12. #104×Dic79C2semidirect
13. C2×#19098324C2semidirect
14. #339×D79C2semidirect
15. C79×#1871C2semidirect
17. #19099284C4semidirect
18. #19099277C4semidirect
19. #19099271C4semidirect
20. #19099265C4semidirect
21. #19099260C4semidirect
22. #19099255C4semidirect
24. #19099247C4semidirect
27. #19099213C4semidirect
86. #14579160C2×C4semidirect
87. #14579160C2×C4semidirect
95. #14579152C2×C4semidirect
96. #14579152C2×C4semidirect
114. #14579137C2×C4semidirect
115. #14579137C2×C4semidirect
119. #14579132C2×C4semidirect
120. #14579132C2×C4semidirect
122. Q8×Dic79C2×C4semidirect
123. Q8×Dic79C2×C4semidirect
130. D4×Dic79C2×C4semidirect
131. D4×Dic79C2×C4semidirect
148. #14579120C2×C4semidirect
149. #14579120C2×C4semidirect
153. #14579119C2×C4semidirect
154. #14579119C2×C4semidirect
159. C2×C4⋊Dic79C2×C4semidirect
160. C2×C4⋊Dic79C2×C4semidirect
163. C4⋊C4×D79C2×C4semidirect
164. C4⋊C4×D79C2×C4semidirect
205. C22⋊Q8×C79C2×C4semidirect
206. C22⋊Q8×C79C2×C4semidirect
207. #121×C79C2×C4semidirect
208. #121×C79C2×C4semidirect
326. C4×Dic79#41semidirect
354. M16×C79#41semidirect
429. C22⋊D79#104semidirect
538. #1871D79semidirect
545. C79#22505semidirect
655. C22⋊Q8C4×D79semidirect
656. C22⋊Q8C4×D79semidirect
662. #121C4×D79semidirect
663. #121C4×D79semidirect
817. M16#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237769602
M16×C22⋊D792
C4×(C22⋊D79)⋊C42
#237643752
#237643422
#237638442
#237638402
#237636992
#237635002
#237634982
#237634182
#104×Dic792
C2×#190983242
#339×D792
C79×#18712
#2250579