Finite Group Databasebeta

← #34304758

Subgroups — #34304758

Order 20224.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776954C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23765843C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764379C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763499C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763498C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763209C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#339×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D79C2211yescharacteristic
17#19099281C411yescharacteristic, complemented
18#19099276C411yescharacteristic, complemented
19#19099268C411yescharacteristic, complemented
20#19099261C411yescharacteristic, complemented
21#19099257C411yescharacteristic, complemented
22#19099252C411yescharacteristic, complemented
23#19099248C411yescharacteristic, complemented
24#19099246—21no—
25#19099239—21no—
26#19099237—21no—
27#19099214C411yescharacteristic, complemented
28#19099203—21no—
29#19099116C2211yescharacteristic
30#19099097—21no—
31#19099091—21no—
32#19099091—21no—
33#19099075C2211yescharacteristic
34#19099074C2211yescharacteristic
35C4×#11929624—21no—
36#19099031C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
38C2×#14579118C2211yescharacteristic
39#117×D79C2211yescharacteristic
40#19098639—21no—
41#19098634—21no—
42#19098632—21no—
43C8×C22⋊D79—21no—
44#19098586C2211yescharacteristic
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic
49#19098527C2211yescharacteristic
50#19098526C2211yescharacteristic
51M16×Dic79C2211yescharacteristic
52#19098454—21no—
53#19098447—21no—
54#19098442—21no—
55#19098436—21no—
56C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
57C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
58C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
59#19098409C2211yescharacteristic
60#19098324C2211yescharacteristic
61#19098324C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098323C2211yescharacteristic
64#19098322C2211yescharacteristic
65#19098322C2211yescharacteristic
66#19098322C2211yescharacteristic
67#19098322C2211yescharacteristic
68C22×M16×C79C2211yescharacteristic
69C2×#117×C79C2211yescharacteristic
70C22×C42×C79C2211yescharacteristic
71#339×C79C2211yescharacteristic
72#339×C79C2211yescharacteristic
73#339×C79C2211yescharacteristic
74#339×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
78C22×C4×D79C2311yescharacteristic
79C2×#11929608C2311yescharacteristic
80C2×#11929608C2311yescharacteristic
81C2×#11929607—21no—
82M16×D79—22no—
83M16×D79—41no—
84C2×C8×D79—21no—
85#14579160C2×C411yescharacteristic, complemented
86#14579160C2×C411yescharacteristic, complemented
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579155—21no—
90#14579155—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579153—21no—
94#14579152C2×C411yescharacteristic, complemented
95#14579152C2×C411yescharacteristic, complemented
96#14579151—21no—
97#14579151—21no—
98#14579149—21no—
99#14579147—21no—
100#14579147—21no—
101#14579146—21no—
102#14579146—21no—
103#14579145—21no—
104#14579144—21no—
105#14579144—21no—
106#14579144—21no—
107#14579143—21no—
108#14579143—21no—
109#14579141C2×C411yescharacteristic, complemented
110#14579141C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14579140—21no—
112#14579140C2×C411yescharacteristic
113#14579140C2×C411yescharacteristic
114#14579139—21no—
115#14579139—21no—
116#14579138—21no—
117#14579138—21no—
118#14579136C2×C411yescharacteristic, complemented
119#14579136C2×C411yescharacteristic, complemented
120#14579135—21no—
121#14579135C2×C411yescharacteristic
122#14579135C2×C411yescharacteristic
123#14579134—21no—
124#14579134—21no—
125#14579131—21no—
126#14579130—21no—
127C4×Dic158—21no—
128C4×Dic158—21no—
129C4×Dic158—21no—
130#14579126C2×C411yescharacteristic, complemented
131#14579126C2×C411yescharacteristic, complemented
132C4×D316—21no—
133C4×D316—21no—
134C4×D316—21no—
135#14579123C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14579123C2×C411yescharacteristic, complemented
137C4×C22⋊D79—21no—
138C4×C22⋊D79—21no—
139C4×C22⋊D79—21no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151#14579120—21no—
152#14579120C2311yescharacteristic
153#14579119C2×C411yescharacteristic, complemented
154#14579119C2×C411yescharacteristic, complemented
155#14579118—21no—
156#14579118—21no—
157#14579118—21no—
158#14579118—22no—
159#14579118—21no—
160#14579118—41no—
161#14579117—21no—
162C2×Dic79⋊C4—21no—
163C2×Dic79⋊C4—21no—
164C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
165C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic, complemented
166C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic, complemented
167C2×C22⋊Dic79—21no—
168C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
169C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
172C22⋊C4×D79—21no—
173C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
174C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
175C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
176C42×D79—21no—
177C42×D79—21no—
178Dic79⋊C8—21no—
179Dic79⋊C8—21no—
180#14579089—22no—
181#14579089—41no—
182#14579087—22no—
183#14579087—41no—
184C22⋊(C79⋊C8)—21no—
185C22⋊(C79⋊C8)—21no—
186(C2×D79)⋊C8—21no—
187(C2×D79)⋊C8—21no—
188#14579071—21no—
189C8×Dic79—21no—
190C79⋊#95—21no—
191C79⋊#95—21no—
192C79⋊#95—21no—
193C79⋊#95—21no—
194C79⋊#95—21no—
195C23×C4×C79—21no—
196C23×C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×M16×C79—21no—
198C2×M16×C79—22no—
199C2×M16×C79—41no—
200C2×M16×C79C2311yescharacteristic
201C2×M16×C79C2311yescharacteristic
202C22×C8×C79—21no—
203#117×C79—21no—
204#117×C79—21no—
205#117×C79C2×C411yescharacteristic
206#117×C79C2×C411yescharacteristic
207#117×C79C2311yescharacteristic
208#117×C79C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
210C2×C4⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C79—21no—
212C2×C42×C79—21no—
213C2×C42×C79—22no—
214C2×C42×C79—21no—
215C2×C42×C79—41no—
216C2×C42×C79C2311yescharacteristic
217C2×C42×C79C2311yescharacteristic
218C23×D79C2×D411yescharacteristic
219#11929624—21no—
220#11929624—21no—
221#11929624—21no—
222#11929624—21no—
223#11929624—44no—
224C2×Dic158—21no—
225C2×Dic158—21no—
226C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
227C2×D316—21no—
228C2×D316—21no—
229C2×D316C22×C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—42no—
234C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
256#11929608—21no—
257#11929608—21no—
258#11929608—21no—
259#11929608—21no—
260#11929607—42no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C8×D79—42no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
269C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—21no—
278Dic79⋊C4—21no—
279Dic79⋊C4—21no—
280Dic79⋊C4—42no—
281Dic79⋊C4—42no—
282Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic79—21no—
287C22⋊Dic79—21no—
288C22⋊Dic79—21no—
289C22⋊Dic79—42no—
290C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
291C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
293C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300(C2×D79)⋊C4—21no—
301(C2×D79)⋊C4—21no—
302(C2×D79)⋊C4—21no—
303(C2×D79)⋊C4—21no—
304(C2×D79)⋊C4—42no—
305(C2×D79)⋊C4—42no—
306(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic79—21no—
311C4×Dic79—21no—
312C4×Dic79—21no—
313C4×Dic79—21no—
314C4×Dic79—21no—
315C4×Dic79—21no—
316C4×Dic79—21no—
317C4×Dic79—21no—
318C4×Dic79—21no—
319C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
321C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
323C24×C79C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—42no—
333C22×C4×C79—42no—
334C22×C4×C79—42no—
335C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
336C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
337C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C79C2411yescharacteristic
341M16×C79—21no—
342M16×C79—21no—
343M16×C79—21no—
344M16×C79—42no—
345M16×C79#4112yescomplemented
346C2×C8×C79—21no—
347C2×C8×C79—21no—
348C2×C8×C79—42no—
349C4⋊C4×C79—21no—
350C4⋊C4×C79—21no—
351C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
352C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
353C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
354C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
355C22⋊C4×C79—21no—
356C22⋊C4×C79—21no—
357C22⋊C4×C79—21no—
358C22⋊C4×C79—21no—
359C42×C79—21no—
360C42×C79—21no—
361C42×C79—21no—
362C42×C79—21no—
363C42×C79—21no—
364C42×C79—21no—
365C42×C79—21no—
366C42×C79—42no—
367C42×C79#4112yescomplemented
368C23×C79—21no—
369C23×C79—21no—
370C23×C79—22no—
371C23×C79—41no—
372C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C23×C79C22×D411yescharacteristic
375C22×D79—21no—
376C22×D79—21no—
377C22×D79—21no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C79—21no—
383C2×C4×C79—21no—
384C2×C4×C79—21no—
385C2×C4×C79—21no—
386C2×C4×C79—21no—
387C2×C4×C79—21no—
388C2×C4×C79—21no—
389C2×C4×C79—21no—
390C2×C4×C79—21no—
391C2×C4×C79—21no—
392C2×C4×C79—22no—
393C2×C4×C79—21no—
394C2×C4×C79—21no—
395C2×C4×C79—21no—
396C2×C4×C79—21no—
397C2×C4×C79—22no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79—41no—
401C2×C4×C79—48no—
402C2×C4×C79—41no—
403C2×C4×C79—42no—
404C2×C4×C79—81no—
405C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
408C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
413C22⋊D79—22no—
414C22⋊D79—22no—
415C22⋊D79—41no—
416C22⋊D79—41no—
417C22⋊D79—41no—
418C22⋊D79—41no—
419C22⋊D79—42no—
420C22⋊D79—81no—
421C2×Dic79—21no—
422C2×Dic79—21no—
423C2×Dic79—21no—
424C2×Dic79—21no—
425C2×Dic79—21no—
426C2×Dic79—41no—
427C2×Dic79—41no—
428C2×Dic79—41no—
429C2×Dic79—41no—
430C2×Dic79—41no—
431C2×Dic79—41no—
432C2×Dic79—41no—
433C2×Dic79—41no—
434C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
440D316—21no—
441D316—21no—
442D316—42no—
443D316—81no—
444C4×D79—21no—
445C4×D79—21no—
446C4×D79—21no—
447C4×D79—21no—
448C4×D79—21no—
449C4×D79—21no—
450C4×D79—21no—
451C4×D79—21no—
452C4×D79—42no—
453C4×D79—42no—
454C4×D79—41no—
455C4×D79—41no—
456C4×D79—81no—
457C4×D79—81no—
458Dic158—21no—
459Dic158—21no—
460Dic158—42no—
461Dic158—81no—
462C8×C79—22no—
463C8×C79—41no—
464C79⋊C8—41no—
465C79⋊C8—41no—
466C22×C79—21no—
467C22×C79—21no—
468C22×C79—21no—
469C22×C79—21no—
470C22×C79—21no—
471C22×C79—21no—
472C22×C79—21no—
473C22×C79—42no—
474C22×C79—42no—
475C22×C79#42112yes—
476C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
477C22×C79#54611yescharacteristic
478C22×C79#54711yescharacteristic
479C2×D79—21no—
480C2×D79—21no—
481C2×D79—21no—
482C2×D79—21no—
483C2×D79—21no—
484C2×D79—21no—
485C2×D79—41no—
486C2×D79—41no—
487C2×D79—41no—
488C2×D79—81no—
489C2×D79—81no—
490C4×C79—21no—
491C4×C79—21no—
492C4×C79—42no—
493C4×C79—42no—
494C4×C79—41no—
495C4×C79—41no—
496C4×C79—41no—
497C4×C79—41no—
498C4×C79C4×#4111yescharacteristic
499C4×C79#52011yescharacteristic
500C4×C79#54611yescharacteristic
501C4×C79#54711yescharacteristic
502Dic79—21no—
503Dic79—21no—
504Dic79—21no—
505Dic79—21no—
506Dic79—21no—
507Dic79—21no—
508Dic79—41no—
509Dic79—41no—
510Dic79—41no—
511Dic79—81no—
512Dic79—81no—
513#22506—791nomaximal, Sylow
514C2×C79—21no—
515C2×C79—21no—
516C2×C79—22no—
517C2×C79—41no—
518C2×C79#233911yescharacteristic
519C2×C79C2×#42111yescharacteristic
520C2×C79#290111yescharacteristic
521D79—41no—
522D79—41no—
523D79—81no—
524#3475—791no—
525D4×M16—791no—
526#2290—791no—
527#1995—791no—
528#1986—791no—
529#1897—791no—
530#1896—791no—
531#1871—791no—
532#1871—791no—
533#1826—791no—
534#1826—791no—
535#1806—791no—
536#1759—791no—
537#1733—791no—
538C2×#339D7911yescharacteristic, complemented
539C79#2250611yescharacteristic, complemented, Sylow
540C22×M16—791no—
541C22×M16C2×D7911yescharacteristic
542#556—791no—
543#555—791no—
544#554—791no—
545#553—791no—
546#553—791no—
547#552—791no—
548#552—791no—
549#552—1581no—
550#551—1581no—
551#551—1581no—
552#547—791no—
553#546—1581no—
554#533—791no—
555#529—1581no—
556#529—1581no—
557#529—1581no—
558#525—791no—
559#525—791no—
560C4×#41—791no—
561C4×#41—1581no—
562C2×C4×D4—791no—
563C2×#117—791no—
564C2×#117—791no—
565C2×#117C2×D7911yescharacteristic
566C22×C42C2×D7911yescharacteristic
567#436—1581no—
568#435—1581no—
569#435—1581no—
570C8×D4—1581no—
571#423—791no—
572C2×#104—791no—
573C2×#104—791no—
574C2×#104—791no—
575C2×#104—791no—
576#407—791no—
577#407—791no—
578C4×M16—791no—
579#388—1581no—
580#387—1581no—
581#386—1581no—
582#385—1581no—
583C4×C4⋊C4—791no—
584C4×C22⋊C4—791no—
585C4×C22⋊C4—791no—
586#376—791no—
587#339—791no—
588#339—791no—
589#339—791no—
590#339—791no—
591#339—791no—
592#339—791no—
593#339—791no—
594#339—791no—
595#339C2×D7911yescharacteristic
596#339C2×D7911yescharacteristic
597#339C2×D7911yescharacteristic
598#339C2×D7911yescharacteristic
599C2×#41—791no—
600C2×#41—1581no—
601C22×D4—791no—
602C23×C4—21no—
603C23×C4—791no—
604C23×C4C22×D7911yescharacteristic
605C2×M16—21no—
606C2×M16—22no—
607C2×M16—41no—
608C2×M16—3161no—
609C2×M16—791no—
610C2×M16—791no—
611C2×M16—1581no—
612C2×M16—1582no—
613C2×M16C22×D7911yescharacteristic
614C2×M16C22×D7911yescharacteristic
615C22×C8—21no—
616C22×C8—1581no—
617C4⋊Q8—791no—
618C4⋊Q8—791no—
619#126—1581no—
620#126—1581no—
621#126—1581no—
622#126—1581no—
623#126—1581no—
624#126—1581no—
625#125—791no—
626#125—791no—
627#125—1581no—
628#125—1581no—
629#125—1581no—
630#124—1581no—
631#124—1581no—
632#124—1581no—
633#123—1581no—
634#123—1581no—
635#123—1581no—
636#123—1581no—
637#123—1581no—
638#123—1581no—
639#123—1581no—
640#123—1581no—
641C22⋊Q8—791no—
642C22⋊Q8—791no—
643C22⋊Q8—791no—
644C22⋊Q8—791no—
645C22⋊Q8—1581no—
646C22⋊Q8—1581no—
647C22⋊Q8—1581no—
648C22⋊Q8—1581no—
649C22⋊Q8—1581no—
650#121—791no—
651#121—791no—
652#121—791no—
653#121—791no—
654#121—1581no—
655#121—1581no—
656#121—1581no—
657#120—1581no—
658#120—1581no—
659C4×Q8—791no—
660C4×Q8—791no—
661C4×Q8—1581no—
662C4×Q8—1581no—
663C4×Q8—1581no—
664C4×D4—791no—
665C4×D4—791no—
666C4×D4—791no—
667C4×D4—791no—
668C4×D4—791no—
669C4×D4—791no—
670C4×D4—791no—
671C4×D4—791no—
672C4×D4—791no—
673C4×D4—791no—
674C4×D4—1581no—
675C4×D4—1581no—
676C4×D4—1581no—
677C4×D4—1581no—
678C4×D4—1581no—
679C4×D4—1581no—
680C4×D4—1581no—
681C4×D4—1581no—
682C4×D4—1581no—
683#117—21no—
684#117—21no—
685#117—3161no—
686#117—791no—
687#117—791no—
688#117—791no—
689#117—1581no—
690#117—1581no—
691#117—1581no—
692#117—1581no—
693#117—1581no—
694#117—1581no—
695#117—1582no—
696#117C4×D7911yescharacteristic
697#117C4×D7911yescharacteristic
698#117C22×D7911yescharacteristic
699#117C22×D7911yescharacteristic
700C2×C4⋊C4—791no—
701C2×C4⋊C4—791no—
702C2×C4⋊C4—791no—
703C2×C4⋊C4—1581no—
704C2×C4⋊C4—1581no—
705C2×C4⋊C4C4×D7911yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C4×D7911yescharacteristic
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—791no—
709C2×C22⋊C4—791no—
710C2×C22⋊C4—1581no—
711C2×C22⋊C4—1581no—
712C2×C22⋊C4—1581no—
713C2×C22⋊C4—1581no—
714C2×C42—21no—
715C2×C42—22no—
716C2×C42—21no—
717C2×C42—41no—
718C2×C42—791no—
719C2×C42—791no—
720C2×C42—791no—
721C2×C42—1581no—
722C2×C42—1581no—
723C2×C42C22×D7911yescharacteristic
724C2×C42C22×D7911yescharacteristic
725C4⋊C8—1581no—
726C4⋊C8—1581no—
727#104—3161no—
728#104—3161no—
729#104—1582no—
730#104—1582no—
731C22⋊C8—1581no—
732C22⋊C8—1581no—
733C22⋊C8—1581no—
734C22⋊C8—1581no—
735#97—1581no—
736C4×C8—1581no—
737#95—1581no—
738#95—1581no—
739#95—1581no—
740#95—1581no—
741#95—1581no—
742C24—791no—
743C24D4×D7911yescharacteristic
744#41—3164no—
745#41—1581no—
746#41—1581no—
747#41—1581no—
748#41—1581no—
749C2×Q8—791no—
750C2×Q8—1581no—
751C2×Q8—1581no—
752C2×D4—3162no—
753C2×D4—791no—
754C2×D4—791no—
755C2×D4—791no—
756C2×D4—791no—
757C2×D4—791no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4—1581no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—791no—
775C22×C4—791no—
776C22×C4—791no—
777C22×C4—791no—
778C22×C4—791no—
779C22×C4—791no—
780C22×C4—791no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4—1581no—
787C22×C4—1581no—
788C22×C4—1581no—
789C22×C4—1581no—
790C22×C4—1581no—
791C22×C4—1581no—
792C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
793C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
794C22×C4D4×D7911yescharacteristic
795C22×C4D4×D7911yescharacteristic
796C22×C4D4×D7911yescharacteristic
797C22×C4C23×D7911yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—42no—
802M16—3162no—
803M16—1581no—
804M16—1581no—
805M16—1581no—
806M16—1581no—
807M16#1192962412yescomplemented
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—42no—
811C2×C8—3162no—
812C2×C8—1581no—
813C2×C8—1581no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—3162no—
817C4⋊C4—3162no—
818C4⋊C4—791no—
819C4⋊C4—791no—
820C4⋊C4—791no—
821C4⋊C4—791no—
822C4⋊C4—791no—
823C4⋊C4—791no—
824C4⋊C4—1581no—
825C4⋊C4—1581no—
826C4⋊C4—1581no—
827C4⋊C4—1581no—
828C4⋊C4—1581no—
829C4⋊C4—1581no—
830C4⋊C4—1581no—
831C4⋊C4—1581no—
832C4⋊C4—1581no—
833C4⋊C4—1581no—
834C4⋊C4—1581no—
835C4⋊C4—1581no—
836C4⋊C4—1581no—
837C4⋊C4—1581no—
838C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
839C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
840C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
841C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—3162no—
847C22⋊C4—3162no—
848C22⋊C4—3162no—
849C22⋊C4—791no—
850C22⋊C4—791no—
851C22⋊C4—791no—
852C22⋊C4—791no—
853C22⋊C4—791no—
854C22⋊C4—791no—
855C22⋊C4—791no—
856C22⋊C4—791no—
857C22⋊C4—1581no—
858C22⋊C4—1581no—
859C22⋊C4—1581no—
860C22⋊C4—1581no—
861C22⋊C4—1581no—
862C22⋊C4—1581no—
863C22⋊C4—1581no—
864C22⋊C4—1581no—
865C22⋊C4—1581no—
866C22⋊C4—1581no—
867C22⋊C4—1581no—
868C22⋊C4—1581no—
869C22⋊C4—1581no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—42no—
878C42—791no—
879C42—791no—
880C42—791no—
881C42—791no—
882C42—1581no—
883C42—1581no—
884C42—1581no—
885C42—1581no—
886C42—1581no—
887C42—1581no—
888C42—1581no—
889C42—1581no—
890C42—1581no—
891C42#1192962412yescomplemented
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—41no—
896C23—3161no—
897C23—3161no—
898C23—791no—
899C23—791no—
900C23—1581no—
901C23—1581no—
902C23—1581no—
903C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
904C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
905C23C2×D4×D7911yescharacteristic
906Q8—3162no—
907Q8—6321no—
908Q8—1581no—
909Q8—1581no—
910D4—3162no—
911D4—3161no—
912D4—3161no—
913D4—3162no—
914D4—3161no—
915D4—3161no—
916D4—6321no—
917D4—6321no—
918D4—1582no—
919D4—1582no—
920D4—1581no—
921D4—1581no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—48no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—3162no—
946C2×C4—3162no—
947C2×C4—3161no—
948C2×C4—3161no—
949C2×C4—3161no—
950C2×C4—3161no—
951C2×C4—3161no—
952C2×C4—3161no—
953C2×C4—3161no—
954C2×C4—3161no—
955C2×C4—3161no—
956C2×C4—3161no—
957C2×C4—791no—
958C2×C4—791no—
959C2×C4—791no—
960C2×C4—791no—
961C2×C4—791no—
962C2×C4—791no—
963C2×C4—6321no—
964C2×C4—6321no—
965C2×C4—1581no—
966C2×C4—1581no—
967C2×C4—1581no—
968C2×C4—1581no—
969C2×C4—1581no—
970C2×C4—1581no—
971C2×C4—1581no—
972C2×C4—1581no—
973C2×C4—1581no—
974C2×C4—1581no—
975C2×C4—1581no—
976C2×C4—1581no—
977C2×C4—1581no—
978C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
979C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
980C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
982C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
983C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
984C2×C4#1457920611yescharacteristic
985C2×C4#1457920911yescharacteristic
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—3161no—
989C8—3161no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—3161no—
1000C22—3161no—
1001C22—3161no—
1002C22—6321no—
1003C22—6321no—
1004C22—1581no—
1005C22—1581no—
1006C22—1581no—
1007C22—1581no—
1008C22—1581no—
1009C22—1581no—
1010C22#1909857812yes—
1011C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1012C22#1909920311yescharacteristic
1013C22#1909921411yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—42no—
1017C4—42no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—3161no—
1023C4—3161no—
1024C4—3161no—
1025C4—6321no—
1026C4—6321no—
1027C4—1581no—
1028C4—1581no—
1029C4—1581no—
1030C4—1581no—
1031C4—1581no—
1032C4—1581no—
1033C4C4×#1192962411yescharacteristic
1034C4#1909904411yescharacteristic
1035C4#1909920311yescharacteristic
1036C4#1909921411yescharacteristic
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—22no—
1040C2—41no—
1041C2—3161no—
1042C2—3161no—
1043C2—6321no—
1044C2#2376622711yescharacteristic
1045C2C2×#1909857811yescharacteristic
1046C2#2377194411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#339×C79C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23776954C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC2×#339D79
hypocenterC79#22506
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D79C2semidirect
3. #23765843C2semidirect
4. #23764379C2semidirect
5. #23764342C2semidirect
6. #23763847C2semidirect
7. #23763843C2semidirect
8. #23763702C2semidirect
9. #23763701C2semidirect
10. #23763499C2semidirect
11. #23763498C2semidirect
12. #23763419C2semidirect
13. #23763209C2semidirect
14. #23763108C2semidirect
15. C2×#339×C79C2semidirect
17. #19099281C4semidirect
18. #19099276C4semidirect
19. #19099268C4semidirect
20. #19099261C4semidirect
21. #19099257C4semidirect
22. #19099252C4semidirect
23. #19099248C4semidirect
27. #19099214C4semidirect
85. #14579160C2×C4semidirect
86. #14579160C2×C4semidirect
94. #14579152C2×C4semidirect
95. #14579152C2×C4semidirect
109. #14579141C2×C4semidirect
110. #14579141C2×C4semidirect
118. #14579136C2×C4semidirect
119. #14579136C2×C4semidirect
130. #14579126C2×C4semidirect
131. #14579126C2×C4semidirect
135. #14579123C2×C4semidirect
136. #14579123C2×C4semidirect
153. #14579119C2×C4semidirect
154. #14579119C2×C4semidirect
165. C4⋊C4×D79C2×C4semidirect
166. C4⋊C4×D79C2×C4semidirect
345. M16×C79#41semidirect
367. C42×C79#41semidirect
538. C2×#339D79semidirect
539. C79#22506semidirect
807. M16#11929624semidirect
891. C42#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237769542
M16×C22⋊D792
#237658432
#237643792
#237643422
#237638472
#237638432
#237637022
#237637012
#237634992
#237634982
#237634192
#237632092
#237631082
C2×#339×C792
#2250679