Finite Group Databasebeta

← #34304759

Subgroups — #34304759

Order 20224.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776964C211yesmaximal, characteristic
2#23772135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23765841C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764380C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764343C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763840C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763699C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763699C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763498C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763498C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763210C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D79C2211yescharacteristic
17C2×M16×D79C2211yescharacteristic
18#19099286C411yescharacteristic, complemented
19#19099278C411yescharacteristic, complemented
20#19099273C411yescharacteristic, complemented
21#19099263C411yescharacteristic, complemented
22#19099263C411yescharacteristic, complemented
23#19099254C411yescharacteristic, complemented
24#19099254C411yescharacteristic, complemented
25#19099253—21no—
26#19099242—21no—
27#19099242—21no—
28#19099218C411yescharacteristic, complemented
29#19099209—21no—
30#19099120C2211yescharacteristic
31#19099097—21no—
32#19099091—21no—
33#19099091—21no—
34#19099070C2211yescharacteristic
35#19099070C2211yescharacteristic
36C4×#11929624—21no—
37C2×C4×D316C2211yescharacteristic
38C2×#14579118C2211yescharacteristic
39#117×D79C2211yescharacteristic
40#117×D79C2211yescharacteristic
41C2×C42×D79C2211yescharacteristic
42#19098640—21no—
43#19098633—21no—
44#19098633—21no—
45#19098628—21no—
46C2×#14579088C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48#19098526C2211yescharacteristic
49#19098526C2211yescharacteristic
50C4×#11929608C2211yescharacteristic
51#19098453—21no—
52#19098446—21no—
53#19098441—21no—
54#19098434—21no—
55C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
56C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
57#19098409C2211yescharacteristic
58#19098324C2211yescharacteristic
59#19098324C2211yescharacteristic
60#19098324C2211yescharacteristic
61#19098324C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098323C2211yescharacteristic
64#19098323C2211yescharacteristic
65#19098323C2211yescharacteristic
66#19098322C2211yescharacteristic
67#19098322C2211yescharacteristic
68C4×#41×C79C2211yescharacteristic
69#423×C79C2211yescharacteristic
70C2×#104×C79C2211yescharacteristic
71C2×#104×C79C2211yescharacteristic
72C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
73#339×C79C2211yescharacteristic
74#339×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C22×D316D411yescharacteristic
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C4×D79C2311yescharacteristic
79C22×C4×D79C2311yescharacteristic
80C2×#11929608C2311yescharacteristic
81C2×#11929608C2311yescharacteristic
82C2×#11929607—21no—
83C2×#11929607—21no—
84M16×D79—22no—
85M16×D79—22no—
86M16×D79—41no—
87M16×D79—41no—
88C2×C8×D79—21no—
89C2×C8×D79—21no—
90#14579161C2×C411yescharacteristic, complemented
91#14579161C2×C411yescharacteristic, complemented
92#14579156—21no—
93#14579156—21no—
94#14579155—21no—
95#14579155—21no—
96#14579154—21no—
97#14579154—21no—
98#14579153—21no—
99#14579153C2×C411yescharacteristic, complemented
100#14579153C2×C411yescharacteristic, complemented
101#14579151—21no—
102#14579151—21no—
103#14579149—21no—
104#14579147—21no—
105#14579147—21no—
106#14579146—21no—
107#14579146—21no—
108#14579144—21no—
109#14579144—21no—
110#14579143—21no—
111#14579143—21no—
112#14579142—21no—
113#14579142—21no—
114#14579140—21no—
115#14579140—21no—
116#14579140—21no—
117#14579139—21no—
118#14579139—21no—
119#14579137C2×C411yescharacteristic
120#14579137C2×C411yescharacteristic
121#14579137C2×C411yescharacteristic, complemented
122#14579137C2×C411yescharacteristic, complemented
123#14579135—21no—
124#14579134—21no—
125#14579134—21no—
126#14579132C2×C411yescharacteristic
127#14579132C2×C411yescharacteristic
128#14579132C2×C411yescharacteristic, complemented
129#14579132C2×C411yescharacteristic, complemented
130#14579129—21no—
131#14579129—21no—
132C4×Dic158—21no—
133C4×Dic158—21no—
134C4×Dic158—21no—
135C4×D316—21no—
136C4×D316C2×C411yescharacteristic
137C4×D316C2×C411yescharacteristic
138C4×D316C2×C411yescharacteristic
139C4×D316C2×C411yescharacteristic
140C4×D316D411yescharacteristic
141C4×D316D411yescharacteristic
142C4×D316D411yescharacteristic
143C4×D316D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D79—21no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146C4×C22⋊D79—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150#14579120—21no—
151#14579120C2311yescharacteristic
152#14579120C2311yescharacteristic
153#14579119C2×C411yescharacteristic
154#14579119C2×C411yescharacteristic
155#14579119C2×C411yescharacteristic, complemented
156#14579119C2×C411yescharacteristic, complemented
157#14579118—21no—
158#14579118—21no—
159#14579118—21no—
160#14579118—21no—
161#14579118—22no—
162#14579118—41no—
163#14579117—21no—
164#14579117—21no—
165C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
166C2×Dic79⋊C4—21no—
167C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic
168C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic
169C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic, complemented
170C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic, complemented
171C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
175C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
176C22⋊C4×D79—21no—
177C22⋊C4×D79—21no—
178C2×C4×Dic79—21no—
179C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
180C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
181C42×D79—21no—
182C42×D79—21no—
183C42×D79—22no—
184C42×D79—41no—
185#14579088—22no—
186#14579088—22no—
187(C2×D79)⋊C8—21no—
188(C2×D79)⋊C8—21no—
189(C2×D79)⋊C8—21no—
190(C2×D79)⋊C8—21no—
191#14579072—21no—
192C4×C79⋊C8—21no—
193C79⋊#95—21no—
194C79⋊#95—21no—
195C79⋊#95—21no—
196C79⋊#95—21no—
197C2×#41×C79C2311yescharacteristic
198C2×M16×C79C2311yescharacteristic
199C2×M16×C79C2311yescharacteristic
200C4×Q8×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
201C4×Q8×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
202C4×D4×C79—21no—
203C4×D4×C79—21no—
204C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
205C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
206#117×C79—21no—
207#117×C79C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊C4×C79—21no—
209C2×C42×C79—21no—
210C2×C42×C79C2311yescharacteristic
211C2×C42×C79C2311yescharacteristic
212C2×C42×C79C2311yescharacteristic
213C4⋊C8×C79—21no—
214C4⋊C8×C79—21no—
215#104×C79—41no—
216#104×C79—41no—
217#95×C79—21no—
218C23×D79C2×D411yescharacteristic
219C23×D79C2×D411yescharacteristic
220#11929624—44no—
221C2×Dic158—21no—
222C2×Dic158—21no—
223C2×D316—42no—
224C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
225C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
226C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
227C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—42no—
249C2×C4×D79—42no—
250C2×C4×D79—42no—
251C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
259#11929608—21no—
260#11929608—21no—
261#11929608—21no—
262#11929608#4112yescomplemented
263#11929607—42no—
264#11929607—42no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C2×C79⋊C8—21no—
267C8×D79—42no—
268C8×D79—42no—
269C4⋊Dic79—21no—
270C4⋊Dic79—21no—
271C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
272C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
273C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
274C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
275C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
276C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
277C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
278C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
279Dic79⋊C4—21no—
280Dic79⋊C4—21no—
281Dic79⋊C4—21no—
282Dic79⋊C4—21no—
283Dic79⋊C4—21no—
284Dic79⋊C4—21no—
285Dic79⋊C4—21no—
286Dic79⋊C4—21no—
287Dic79⋊C4—21no—
288Dic79⋊C4—21no—
289Dic79⋊C4—21no—
290Dic79⋊C4—21no—
291Dic79⋊C4—42no—
292C22⋊Dic79—21no—
293C22⋊Dic79—21no—
294C22⋊Dic79—21no—
295C22⋊Dic79—21no—
296C22⋊Dic79—21no—
297C22⋊Dic79—21no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300(C2×D79)⋊C4—21no—
301(C2×D79)⋊C4—21no—
302(C2×D79)⋊C4—21no—
303(C2×D79)⋊C4—21no—
304(C2×D79)⋊C4—21no—
305(C2×D79)⋊C4—21no—
306(C2×D79)⋊C4—42no—
307(C2×D79)⋊C4—42no—
308(C2×D79)⋊C4—42no—
309(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317C4×Dic79—21no—
318C4×Dic79—21no—
319C4×Dic79—21no—
320C4×Dic79—21no—
321C4×Dic79—21no—
322C4×Dic79—21no—
323C4×Dic79—21no—
324C4×Dic79—21no—
325C4×Dic79—21no—
326C4×Dic79—42no—
327C4×Dic79#4112yescomplemented
328#41×C79—21no—
329#41×C79—21no—
330#41×C79—21no—
331#41×C79—21no—
332C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
333C2×D4×C79—21no—
334C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79—21no—
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79—21no—
340C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C79C2411yescharacteristic
343M16×C79—21no—
344M16×C79—21no—
345M16×C79—21no—
346M16×C79—21no—
347C2×C8×C79—21no—
348C2×C8×C79—21no—
349C4⋊C4×C79—21no—
350C4⋊C4×C79—21no—
351C4⋊C4×C79—42no—
352C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
353C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
354C22⋊C4×C79—21no—
355C22⋊C4×C79—21no—
356C22⋊C4×C79—21no—
357C42×C79—21no—
358C42×C79—21no—
359C42×C79—21no—
360C42×C79—21no—
361C42×C79—21no—
362C42×C79—21no—
363C42×C79—21no—
364C42×C79C22×C411yescharacteristic
365C42×C79C22×C411yescharacteristic
366C42×C79C2×D411yescharacteristic
367C42×C79C2×D411yescharacteristic
368C23×C79—21no—
369C23×C79C22×D411yescharacteristic
370C22×D79—21no—
371C22×D79—21no—
372C22×D79—21no—
373C22×D79—21no—
374C22×D79—22no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
382Q8×C79—21no—
383Q8×C79—21no—
384D4×C79—21no—
385D4×C79—21no—
386D4×C79—41no—
387D4×C79—41no—
388C2×C4×C79—22no—
389C2×C4×C79—21no—
390C2×C4×C79—21no—
391C2×C4×C79—21no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79—41no—
394C2×C4×C79—42no—
395C2×C4×C79—41no—
396C2×C4×C79—41no—
397C2×C4×C79—41no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79—41no—
401C2×C4×C79—41no—
402C2×C4×C79—81no—
403C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
408C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
413C22⋊D79—42no—
414C22⋊D79—42no—
415C22⋊D79—81no—
416C22⋊D79—81no—
417C2×Dic79—21no—
418C2×Dic79—21no—
419C2×Dic79—21no—
420C2×Dic79—21no—
421C2×Dic79—21no—
422C2×Dic79—21no—
423C2×Dic79—21no—
424C2×Dic79—21no—
425C2×Dic79—22no—
426C2×Dic79—41no—
427C2×Dic79—41no—
428C2×Dic79—41no—
429C2×Dic79—41no—
430C2×Dic79—41no—
431C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
435D316—22no—
436D316—22no—
437D316—41no—
438D316—41no—
439C4×D79—21no—
440C4×D79—21no—
441C4×D79—21no—
442C4×D79—21no—
443C4×D79—21no—
444C4×D79—21no—
445C4×D79—21no—
446C4×D79—21no—
447C4×D79—21no—
448C4×D79—21no—
449C4×D79—21no—
450C4×D79—21no—
451C4×D79—21no—
452C4×D79—21no—
453C4×D79—21no—
454C4×D79—21no—
455C4×D79—42no—
456C4×D79—48no—
457C4×D79—42no—
458C4×D79—81no—
459C4×D79—81no—
460Dic158—42no—
461Dic158—81no—
462C8×C79—41no—
463C8×C79—41no—
464C79⋊C8—22no—
465C79⋊C8—41no—
466C22×C79—21no—
467C22×C79—21no—
468C22×C79—41no—
469C22×C79—41no—
470C22×C79—41no—
471C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
472C22×C79#54611yescharacteristic
473C22×C79#54711yescharacteristic
474C2×D79—21no—
475C2×D79—21no—
476C2×D79—21no—
477C2×D79—21no—
478C2×D79—21no—
479C2×D79—21no—
480C2×D79—21no—
481C2×D79—21no—
482C2×D79—21no—
483C2×D79—21no—
484C2×D79—21no—
485C2×D79—42no—
486C2×D79—42no—
487C2×D79—81no—
488C2×D79—81no—
489C2×D79#42112yes—
490C4×C79—21no—
491C4×C79—21no—
492C4×C79—21no—
493C4×C79—21no—
494C4×C79—42no—
495C4×C79—41no—
496C4×C79—41no—
497C4×C79—41no—
498C4×C79—81no—
499C4×C79C4×#4111yescharacteristic
500C4×C79#52011yescharacteristic
501C4×C79#54611yescharacteristic
502C4×C79#54711yescharacteristic
503Dic79—21no—
504Dic79—21no—
505Dic79—21no—
506Dic79—21no—
507Dic79—42no—
508Dic79—41no—
509Dic79—41no—
510Dic79—41no—
511Dic79—41no—
512Dic79—81no—
513#22506—791nomaximal, Sylow
514C2×C79—21no—
515C2×C79—21no—
516C2×C79—81no—
517C2×C79#233911yescharacteristic
518C2×C79C2×#42111yescharacteristic
519C2×C79#290111yescharacteristic
520D79—22no—
521D79—41no—
522D79—41no—
523D79—41no—
524#3475—791no—
525D4×M16—791no—
526#2290—791no—
527#1995—791no—
528#1986—791no—
529#1897—791no—
530#1896—791no—
531#1871—791no—
532#1871—791no—
533#1826—791no—
534#1826—791no—
535#1806D7911yescharacteristic, complemented
536#1759—791no—
537#1733—791no—
538C2×#339—791no—
539C79#2250611yescharacteristic, complemented, Sylow
540C22×M16—791no—
541C22×M16—791no—
542#556—791no—
543#555—791no—
544#554—791no—
545#553—791no—
546#553—791no—
547#552—791no—
548#552—791no—
549#552—1581no—
550#551—1581no—
551#551—1581no—
552#547—791no—
553#546—1581no—
554#533—791no—
555#529—1581no—
556#529—1581no—
557#529—1581no—
558#525—791no—
559#525—791no—
560C4×#41—1581no—
561C4×#41C2×D7911yescharacteristic
562C2×C4×D4—791no—
563C2×#117—791no—
564C2×#117—791no—
565C2×#117—791no—
566C22×C42—791no—
567#436—1581no—
568#435—1581no—
569#435—1581no—
570C8×D4—1581no—
571#423C2×D7911yescharacteristic
572C2×#104—791no—
573C2×#104—791no—
574C2×#104C2×D7911yescharacteristic
575C2×#104C2×D7911yescharacteristic
576#407—791no—
577#407—791no—
578C4×M16—791no—
579#388—1581no—
580#387—1581no—
581#386—1581no—
582#385—1581no—
583C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
584C4×C22⋊C4—791no—
585C4×C22⋊C4—791no—
586#376—791no—
587#339—791no—
588#339—791no—
589#339—791no—
590#339—791no—
591#339—791no—
592#339—791no—
593#339—791no—
594#339—791no—
595#339—791no—
596#339—791no—
597#339C2×D7911yescharacteristic
598#339C2×D7911yescharacteristic
599C2×#41—1581no—
600C2×#41C22×D7911yescharacteristic
601C22×D4—791no—
602C23×C4—791no—
603C23×C4—791no—
604C23×C4—1581no—
605C2×M16—3161no—
606C2×M16—3161no—
607C2×M16—791no—
608C2×M16—791no—
609C2×M16—1581no—
610C2×M16—1581no—
611C2×M16—1582no—
612C2×M16—1582no—
613C2×M16C22×D7911yescharacteristic
614C2×M16C22×D7911yescharacteristic
615C22×C8—1581no—
616C22×C8—1581no—
617C4⋊Q8—791no—
618C4⋊Q8—791no—
619#126—1581no—
620#126—1581no—
621#126—1581no—
622#126—1581no—
623#126—1581no—
624#126—1581no—
625#125—791no—
626#125—791no—
627#125—1581no—
628#125—1581no—
629#125—1581no—
630#124—1581no—
631#124—1581no—
632#124—1581no—
633#123—1581no—
634#123—1581no—
635#123—1581no—
636#123—1581no—
637#123—1581no—
638#123—1581no—
639#123—1581no—
640#123—1581no—
641C22⋊Q8—791no—
642C22⋊Q8—791no—
643C22⋊Q8—791no—
644C22⋊Q8—791no—
645C22⋊Q8—1581no—
646C22⋊Q8—1581no—
647C22⋊Q8—1581no—
648C22⋊Q8—1581no—
649C22⋊Q8—1581no—
650#121—791no—
651#121—791no—
652#121—791no—
653#121—791no—
654#121—1581no—
655#121—1581no—
656#121—1581no—
657#120—1581no—
658#120—1581no—
659C4×Q8—1581no—
660C4×Q8—1581no—
661C4×Q8—1581no—
662C4×Q8C4×D7911yescharacteristic, complemented
663C4×Q8C4×D7911yescharacteristic, complemented
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—791no—
667C4×D4—791no—
668C4×D4—791no—
669C4×D4—791no—
670C4×D4—791no—
671C4×D4—791no—
672C4×D4—791no—
673C4×D4—791no—
674C4×D4—1581no—
675C4×D4—1581no—
676C4×D4—1581no—
677C4×D4—1581no—
678C4×D4—1581no—
679C4×D4—1581no—
680C4×D4—1581no—
681C4×D4C4×D7911yescharacteristic, complemented
682C4×D4C4×D7911yescharacteristic, complemented
683#117—21no—
684#117—3161no—
685#117—791no—
686#117—791no—
687#117—791no—
688#117—791no—
689#117—791no—
690#117—791no—
691#117—1582no—
692#117—1581no—
693#117—1581no—
694#117—1581no—
695#117—1581no—
696#117—1581no—
697#117—1581no—
698#117—1581no—
699#117C22×D7911yescharacteristic
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—791no—
702C2×C4⋊C4—791no—
703C2×C4⋊C4—791no—
704C2×C4⋊C4—791no—
705C2×C4⋊C4—791no—
706C2×C4⋊C4—1581no—
707C2×C22⋊C4—791no—
708C2×C22⋊C4—791no—
709C2×C22⋊C4—1581no—
710C2×C22⋊C4—1581no—
711C2×C22⋊C4—1581no—
712C2×C22⋊C4—1581no—
713C2×C22⋊C4—1581no—
714C2×C42—21no—
715C2×C42—3161no—
716C2×C42—791no—
717C2×C42—791no—
718C2×C42—1582no—
719C2×C42—1581no—
720C2×C42—1581no—
721C2×C42—1581no—
722C2×C42C22×D7911yescharacteristic
723C2×C42C22×D7911yescharacteristic
724C2×C42C22×D7911yescharacteristic
725C4⋊C8—21no—
726C4⋊C8—21no—
727#104—41no—
728#104—41no—
729#104—1582no—
730#104—1582no—
731C22⋊C8—1581no—
732C22⋊C8—1581no—
733C22⋊C8—1581no—
734C22⋊C8—1581no—
735#97—1581no—
736C4×C8—1581no—
737#95—21no—
738#95—1581no—
739#95—1581no—
740#95—1581no—
741#95—1581no—
742C24—791no—
743C24—791no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—3164no—
749C2×Q8—1581no—
750C2×Q8—1581no—
751C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
752C2×D4—21no—
753C2×D4—3162no—
754C2×D4—791no—
755C2×D4—791no—
756C2×D4—791no—
757C2×D4—791no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—3162no—
769C22×C4—3162no—
770C22×C4—3162no—
771C22×C4—791no—
772C22×C4—791no—
773C22×C4—791no—
774C22×C4—791no—
775C22×C4—791no—
776C22×C4—791no—
777C22×C4—791no—
778C22×C4—791no—
779C22×C4—791no—
780C22×C4—791no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4—1581no—
787C22×C4—1581no—
788C22×C4—1581no—
789C22×C4—1581no—
790C22×C4—1581no—
791C22×C4—1581no—
792C22×C4—1581no—
793C22×C4—1581no—
794C22×C4—1581no—
795C22×C4D4×D7911yescharacteristic
796C22×C4D4×D7911yescharacteristic
797C22×C4C23×D7911yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—3162no—
803M16—3162no—
804M16—792no—
805M16—1581no—
806M16—1581no—
807M16—1581no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—3162no—
811C2×C8—3162no—
812C2×C8—1581no—
813C2×C8—1581no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—42no—
817C4⋊C4—3162no—
818C4⋊C4—791no—
819C4⋊C4—791no—
820C4⋊C4—791no—
821C4⋊C4—791no—
822C4⋊C4—791no—
823C4⋊C4—791no—
824C4⋊C4—791no—
825C4⋊C4—791no—
826C4⋊C4—1581no—
827C4⋊C4—1581no—
828C4⋊C4—1581no—
829C4⋊C4—1581no—
830C4⋊C4—1581no—
831C4⋊C4—1581no—
832C4⋊C4—1581no—
833C4⋊C4—1581no—
834C4⋊C4—1581no—
835C4⋊C4—1581no—
836C4⋊C4—1581no—
837C4⋊C4—1581no—
838C4⋊C4—1581no—
839C4⋊C4—1581no—
840C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
841C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—3162no—
846C22⋊C4—3162no—
847C22⋊C4—3162no—
848C22⋊C4—791no—
849C22⋊C4—791no—
850C22⋊C4—791no—
851C22⋊C4—791no—
852C22⋊C4—791no—
853C22⋊C4—791no—
854C22⋊C4—791no—
855C22⋊C4—791no—
856C22⋊C4—1581no—
857C22⋊C4—1581no—
858C22⋊C4—1581no—
859C22⋊C4—1581no—
860C22⋊C4—1581no—
861C22⋊C4—1581no—
862C22⋊C4—1581no—
863C22⋊C4—1581no—
864C22⋊C4—1581no—
865C22⋊C4—1581no—
866C22⋊C4—1581no—
867C22⋊C4—1581no—
868C22⋊C4—1581no—
869C22⋊C4—1581no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—3162no—
878C42—792no—
879C42—1581no—
880C42—1581no—
881C42—1581no—
882C42—1581no—
883C42—1581no—
884C42—1581no—
885C42—1581no—
886C42—1581no—
887C42—1581no—
888C42C2×C4×D7911yescharacteristic
889C42C2×C4×D7911yescharacteristic
890C42D4×D7911yescharacteristic
891C42D4×D7911yescharacteristic
892C23—21no—
893C23—3161no—
894C23—3161no—
895C23—3161no—
896C23—791no—
897C23—791no—
898C23—791no—
899C23—791no—
900C23—1582no—
901C23—1581no—
902C23—1581no—
903C23—1581no—
904C23—1581no—
905C23C2×D4×D7911yescharacteristic
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—3162no—
909Q8—6321no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—3161no—
915D4—3161no—
916D4—3162no—
917D4—3162no—
918D4—6321no—
919D4—6321no—
920D4—1582no—
921D4—1582no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—3168no—
938C2×C4—3162no—
939C2×C4—3162no—
940C2×C4—3161no—
941C2×C4—3161no—
942C2×C4—3161no—
943C2×C4—3161no—
944C2×C4—3161no—
945C2×C4—791no—
946C2×C4—791no—
947C2×C4—791no—
948C2×C4—791no—
949C2×C4—6321no—
950C2×C4—6321no—
951C2×C4—1582no—
952C2×C4—1581no—
953C2×C4—1581no—
954C2×C4—1581no—
955C2×C4—1581no—
956C2×C4—1581no—
957C2×C4—1581no—
958C2×C4—1581no—
959C2×C4—1581no—
960C2×C4—1581no—
961C2×C4—1581no—
962C2×C4—1581no—
963C2×C4—1581no—
964C2×C4—1581no—
965C2×C4—1581no—
966C2×C4—1581no—
967C2×C4—1581no—
968C2×C4—1581no—
969C2×C4—1581no—
970C2×C4—1581no—
971C2×C4—1581no—
972C2×C4—1581no—
973C2×C4—1581no—
974C2×C4—1581no—
975C2×C4—1581no—
976C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
977C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
978C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
979C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
980C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
982C2×C4#41×D7911yescharacteristic
983C2×C4#41×D7911yescharacteristic
984C2×C4#1457920611yescharacteristic
985C2×C4#1457920911yescharacteristic
986C8—41no—
987C8—41no—
988C8—3161no—
989C8—1582no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—3162no—
996C22—3162no—
997C22—792no—
998C22—6321no—
999C22—6321no—
1000C22—1581no—
1001C22—1581no—
1002C22—1581no—
1003C22—1581no—
1004C22—1581no—
1005C22—1581no—
1006C22—1581no—
1007C22—1581no—
1008C22—1581no—
1009C22—1581no—
1010C22—1581no—
1011C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1012C22#1909921011yescharacteristic
1013C22#1909921511yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—42no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—81no—
1023C4—3162no—
1024C4—3161no—
1025C4—3161no—
1026C4—3161no—
1027C4—3161no—
1028C4—6321no—
1029C4—1581no—
1030C4—1581no—
1031C4—1581no—
1032C4—1581no—
1033C4#1909903111yescharacteristic
1034C4#1909904411yescharacteristic
1035C4#1909921011yescharacteristic
1036C4#1909921511yescharacteristic
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—81no—
1040C2—3161no—
1041C2—3161no—
1042C2—3161no—
1043C2—1582no—
1044C2#2376622811yescharacteristic
1045C2#421×D7911yescharacteristic
1046C2#2377194411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1806C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23776964C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1806D79
hypocenterC79#22506
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772135C2semidirect
3. #23765841C2semidirect
4. #23764380C2semidirect
5. #23764343C2semidirect
6. #23763845C2semidirect
7. #23763840C2semidirect
8. #23763699C2semidirect
9. #23763699C2semidirect
10. #23763498C2semidirect
11. #23763498C2semidirect
12. #23763210C2semidirect
13. #23763108C2semidirect
14. #339×D79C2semidirect
15. C79×#1806C2semidirect
18. #19099286C4semidirect
19. #19099278C4semidirect
20. #19099273C4semidirect
21. #19099263C4semidirect
22. #19099263C4semidirect
23. #19099254C4semidirect
24. #19099254C4semidirect
28. #19099218C4semidirect
90. #14579161C2×C4semidirect
91. #14579161C2×C4semidirect
99. #14579153C2×C4semidirect
100. #14579153C2×C4semidirect
121. #14579137C2×C4semidirect
122. #14579137C2×C4semidirect
128. #14579132C2×C4semidirect
129. #14579132C2×C4semidirect
155. #14579119C2×C4semidirect
156. #14579119C2×C4semidirect
169. C4⋊C4×D79C2×C4semidirect
170. C4⋊C4×D79C2×C4semidirect
200. C4×Q8×C79C2×C4semidirect
201. C4×Q8×C79C2×C4semidirect
204. C4×D4×C79C2×C4semidirect
205. C4×D4×C79C2×C4semidirect
262. #11929608#41semidirect
327. C4×Dic79#41semidirect
535. #1806D79semidirect
539. C79#22506semidirect
662. C4×Q8C4×D79semidirect
663. C4×Q8C4×D79semidirect
681. C4×D4C4×D79semidirect
682. C4×D4C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237769642
#237721352
#237658412
#237643802
#237643432
#237638452
#237638402
#237636992
#237634982
#237632102
#237631082
#339×D792
C79×#18062
#2250679