Finite Group Databasebeta

← #34304775

Subgroups — #34304775

Order 20224.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776960C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23765863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764375C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763699C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763500C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763498C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#104×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D79C2211yescharacteristic
17#19099284C411yescharacteristic, complemented
18#19099277C411yescharacteristic, complemented
19#19099271C411yescharacteristic, complemented
20#19099265C411yescharacteristic, complemented
21#19099260C411yescharacteristic, complemented
22#19099255C411yescharacteristic, complemented
23#19099250—21no—
24#19099247C411yescharacteristic, complemented
25#19099244—21no—
26#19099236—21no—
27#19099213C411yescharacteristic, complemented
28#19099200—21no—
29#19099116C2211yescharacteristic
30#19099095—21no—
31#19099093—21no—
32#19099093—21no—
33#19099070C2211yescharacteristic
34#41×Dic79C2211yescharacteristic
35C4×#11929623—21no—
36C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
37C2×#14579120C2211yescharacteristic
38C2×#14579120C2211yescharacteristic
39C2×#14579118C2211yescharacteristic
40#117×D79C2211yescharacteristic
41#19098639—21no—
42#19098634—21no—
43#19098632—21no—
44C8×C22⋊D79—21no—
45#19098586C2211yescharacteristic
46C2×#14579088C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48#19098527C2211yescharacteristic
49#19098526C2211yescharacteristic
50M16×Dic79C2211yescharacteristic
51#19098463—21no—
52#19098460—21no—
53#19098455—21no—
54#19098451—21no—
55C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
56C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
57C42×Dic79C2211yescharacteristic
58#19098324C2211yescharacteristic
59#19098324C2211yescharacteristic
60#19098324C2211yescharacteristic
61#19098324C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098323C2211yescharacteristic
64#19098323C2211yescharacteristic
65#19098323C2211yescharacteristic
66#19098322C2211yescharacteristic
67#19098322C2211yescharacteristic
68C22×M16×C79C2211yescharacteristic
69#525×C79C2211yescharacteristic
70C2×#104×C79C2211yescharacteristic
71C2×#104×C79C2211yescharacteristic
72C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
73#339×C79C2211yescharacteristic
74#339×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
77C22×C4×D79C2311yescharacteristic
78C2×#11929608C2311yescharacteristic
79C2×#11929608C2311yescharacteristic
80C2×#11929607—21no—
81M16×D79—22no—
82M16×D79—41no—
83C2×C8×D79—21no—
84#14579160C2×C411yescharacteristic
85#14579160C2×C411yescharacteristic
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579152—21no—
93#14579152C2×C411yescharacteristic
94#14579152C2×C411yescharacteristic
95#14579151—21no—
96#14579151—21no—
97#14579148—21no—
98#14579147—21no—
99#14579147—21no—
100#14579145—21no—
101#14579145—21no—
102#14579143—21no—
103#14579143—21no—
104#14579142—21no—
105#14579142—21no—
106#14579142—21no—
107#14579141—21no—
108#14579138—21no—
109#14579138—21no—
110#14579138—21no—
111#14579138—21no—
112#14579137C2×C411yescharacteristic
113#14579137C2×C411yescharacteristic
114#14579133—21no—
115#14579133—21no—
116#14579132—21no—
117#14579132C2×C411yescharacteristic
118#14579132C2×C411yescharacteristic
119#14579129—21no—
120Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
121Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
122C4×Dic158—21no—
123C4×Dic158—21no—
124#14579126—21no—
125D4×Dic79—21no—
126D4×Dic79—21no—
127D4×Dic79—21no—
128D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
129D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
130C4×C22⋊D79—21no—
131C4×C22⋊D79—21no—
132C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
133C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
134C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
135C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
136C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
140(C22⋊D79)⋊C4—21no—
141(C22⋊D79)⋊C4—21no—
142#14579120—21no—
143#14579120—21no—
144#14579120—21no—
145#14579120—22no—
146#14579120—41no—
147#14579120C2×C411yescharacteristic
148#14579120C2×C411yescharacteristic
149#14579120C2311yescharacteristic
150#14579120C2311yescharacteristic
151#14579119—21no—
152#14579119C2×C411yescharacteristic
153#14579119C2×C411yescharacteristic
154#14579118—21no—
155#14579118—22no—
156#14579118—41no—
157#14579117—21no—
158#14579117—21no—
159#14579117—21no—
160C2×C4⋊Dic79—21no—
161C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
163C2×Dic79⋊C4—21no—
164C2×Dic79⋊C4—21no—
165C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic
167C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic79—21no—
169C2×C22⋊Dic79—21no—
170C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
171C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D79—21no—
175C2×C4×Dic79—21no—
176C2×C4×Dic79—21no—
177C2×C4×Dic79—21no—
178C2×C4×Dic79—21no—
179C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
180C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
181C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
182C42×D79—21no—
183Dic79⋊C8—21no—
184Dic79⋊C8—21no—
185#14579088—22no—
186#14579088—41no—
187C22⋊(C79⋊C8)—21no—
188C22⋊(C79⋊C8)—21no—
189(C2×D79)⋊C8—21no—
190(C2×D79)⋊C8—21no—
191#14579071—21no—
192C8×Dic79—21no—
193C79⋊#95—21no—
194C79⋊#95—21no—
195C2×#41×C79C2311yescharacteristic
196C23×C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×M16×C79—21no—
198C2×M16×C79—22no—
199C2×M16×C79—41no—
200C2×M16×C79C2311yescharacteristic
201C2×M16×C79C2311yescharacteristic
202C22×C8×C79—21no—
203#123×C79—21no—
204C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
205C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
206#121×C79C2×C411yescharacteristic
207#121×C79C2×C411yescharacteristic
208#120×C79—21no—
209C4×D4×C79—21no—
210C4×D4×C79—21no—
211#117×C79C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C79—21no—
213C2×C42×C79C2311yescharacteristic
214C2×C42×C79C2311yescharacteristic
215#104×C79—22no—
216#104×C79—41no—
217#95×C79—21no—
218C23×D79C2×D411yescharacteristic
219#11929623—44no—
220C2×Dic158—21no—
221C2×Dic158—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—42no—
225C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
248#11929608—21no—
249#11929608—21no—
250#11929608—21no—
251#11929608—21no—
252#11929607—42no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C8×D79—42no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—42no—
263C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
264C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
265C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
266C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—42no—
276Dic79⋊C4—42no—
277Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—21no—
284C22⋊Dic79—21no—
285C22⋊Dic79—21no—
286C22⋊Dic79—21no—
287C22⋊Dic79—21no—
288C22⋊Dic79—21no—
289C22⋊Dic79—42no—
290C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
291C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
293C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—42no—
299(C2×D79)⋊C4—42no—
300(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic79—21no—
305C4×Dic79—21no—
306C4×Dic79—21no—
307C4×Dic79—21no—
308C4×Dic79—21no—
309C4×Dic79—21no—
310C4×Dic79—21no—
311C4×Dic79—21no—
312C4×Dic79—21no—
313C4×Dic79—21no—
314C4×Dic79—21no—
315C4×Dic79—42no—
316C4×Dic79—42no—
317C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic79#4112yescomplemented
322C24×C79C2×D411yescharacteristic
323#41×C79—21no—
324#41×C79—21no—
325#41×C79—21no—
326#41×C79—21no—
327C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
328C2×D4×C79—21no—
329C2×D4×C79—21no—
330C2×D4×C79—21no—
331C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79—21no—
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
340C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
341C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C79C2411yescharacteristic
345M16×C79—21no—
346M16×C79—21no—
347M16×C79—21no—
348M16×C79—42no—
349M16×C79#4112yescomplemented
350C2×C8×C79—21no—
351C2×C8×C79—21no—
352C2×C8×C79—42no—
353C4⋊C4×C79—21no—
354C4⋊C4×C79—21no—
355C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
356C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
357C22⋊C4×C79—21no—
358C22⋊C4×C79—21no—
359C22⋊C4×C79—21no—
360C22⋊C4×C79—21no—
361C22⋊C4×C79—21no—
362C22⋊C4×C79—42no—
363C42×C79—21no—
364C42×C79—21no—
365C42×C79—21no—
366C42×C79—21no—
367C42×C79—21no—
368C23×C79—21no—
369C23×C79—21no—
370C23×C79—21no—
371C23×C79—41no—
372C23×C79—41no—
373C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C23×C79C22×D411yescharacteristic
376C22×D79—21no—
377C22×D79—21no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
382Q8×C79—21no—
383Q8×C79—21no—
384D4×C79—21no—
385D4×C79—21no—
386D4×C79—42no—
387D4×C79—41no—
388D4×C79—41no—
389D4×C79—81no—
390C2×C4×C79—21no—
391C2×C4×C79—21no—
392C2×C4×C79—21no—
393C2×C4×C79—21no—
394C2×C4×C79—21no—
395C2×C4×C79—21no—
396C2×C4×C79—21no—
397C2×C4×C79—21no—
398C2×C4×C79—21no—
399C2×C4×C79—21no—
400C2×C4×C79—22no—
401C2×C4×C79—21no—
402C2×C4×C79—21no—
403C2×C4×C79—21no—
404C2×C4×C79—41no—
405C2×C4×C79—41no—
406C2×C4×C79—41no—
407C2×C4×C79—41no—
408C2×C4×C79—41no—
409C2×C4×C79—41no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
414C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
419C22⋊D79—22no—
420C22⋊D79—22no—
421C22⋊D79—41no—
422C22⋊D79—41no—
423C22⋊D79—42no—
424C22⋊D79—81no—
425C2×Dic79—21no—
426C2×Dic79—21no—
427C2×Dic79—22no—
428C2×Dic79—21no—
429C2×Dic79—21no—
430C2×Dic79—21no—
431C2×Dic79—21no—
432C2×Dic79—22no—
433C2×Dic79—41no—
434C2×Dic79—41no—
435C2×Dic79—41no—
436C2×Dic79—42no—
437C2×Dic79—42no—
438C2×Dic79—41no—
439C2×Dic79—41no—
440C2×Dic79—41no—
441C2×Dic79—81no—
442C2×Dic79—81no—
443C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C4×D79—21no—
450C4×D79—21no—
451C4×D79—21no—
452C4×D79—21no—
453C4×D79—21no—
454C4×D79—21no—
455C4×D79—21no—
456C4×D79—21no—
457C4×D79—42no—
458C4×D79—81no—
459Dic158—42no—
460Dic158—81no—
461C8×C79—22no—
462C8×C79—41no—
463C79⋊C8—41no—
464C79⋊C8—41no—
465C22×C79—21no—
466C22×C79—21no—
467C22×C79—21no—
468C22×C79—21no—
469C22×C79—21no—
470C22×C79—21no—
471C22×C79—21no—
472C22×C79—21no—
473C22×C79—41no—
474C22×C79—41no—
475C22×C79—41no—
476C22×C79—81no—
477C22×C79—81no—
478C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
479C22×C79#54611yescharacteristic
480C22×C79#54711yescharacteristic
481C2×D79—21no—
482C2×D79—21no—
483C2×D79—21no—
484C2×D79—21no—
485C2×D79—21no—
486C2×D79—21no—
487C2×D79—81no—
488C2×D79—81no—
489C4×C79—21no—
490C4×C79—21no—
491C4×C79—42no—
492C4×C79—41no—
493C4×C79—41no—
494C4×C79—41no—
495C4×C79—81no—
496C4×C79C4×#4111yescharacteristic
497C4×C79#52011yescharacteristic
498C4×C79#54611yescharacteristic
499C4×C79#54711yescharacteristic
500Dic79—21no—
501Dic79—21no—
502Dic79—21no—
503Dic79—21no—
504Dic79—21no—
505Dic79—42no—
506Dic79—41no—
507Dic79—41no—
508Dic79—41no—
509Dic79—41no—
510Dic79—81no—
511Dic79#42112yes—
512#22507—791nomaximal, Sylow
513C2×C79—21no—
514C2×C79—21no—
515C2×C79—41no—
516C2×C79—41no—
517C2×C79—81no—
518C2×C79#233911yescharacteristic
519C2×C79C2×#42111yescharacteristic
520C2×C79#290111yescharacteristic
521D79—41no—
522D79—41no—
523#3475—791no—
524D4×M16—791no—
525#2293—791no—
526#1994—791no—
527#1986—791no—
528#1897—791no—
529#1897—791no—
530#1871—791no—
531#1871D7911yescharacteristic, complemented
532#1826—791no—
533#1826—791no—
534#1806—791no—
535C4×#104—791no—
536#1733—791no—
537#1733—791no—
538C79#2250711yescharacteristic, complemented, Sylow
539C22×M16—791no—
540C22×M16C2×D7911yescharacteristic
541#556—791no—
542#555—791no—
543#554—791no—
544#553—791no—
545#553—791no—
546#552—791no—
547#552—791no—
548#552—1581no—
549#551—1581no—
550#551—1581no—
551#547—791no—
552#546—1581no—
553#533—791no—
554#529—1581no—
555#529—1581no—
556#529—1581no—
557#525—791no—
558#525C2×D7911yescharacteristic
559C4×#41—791no—
560C4×#41—1581no—
561C2×C4×D4—791no—
562C2×#117—791no—
563C2×#117—791no—
564C2×#117—791no—
565C2×#117—791no—
566#436—1581no—
567#435—1581no—
568#435—1581no—
569C8×D4—1581no—
570#423—791no—
571C2×#104—791no—
572C2×#104—791no—
573C2×#104C2×D7911yescharacteristic
574C2×#104C2×D7911yescharacteristic
575#407—791no—
576#407—791no—
577C4×M16—791no—
578#390—1581no—
579#389—1581no—
580#388—1581no—
581#388—1581no—
582C4×C4⋊C4—791no—
583C4×C22⋊C4—791no—
584C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
585C43—791no—
586#339—791no—
587#339—791no—
588#339—791no—
589#339—791no—
590#339—791no—
591#339—791no—
592#339—791no—
593#339—791no—
594#339—791no—
595#339—791no—
596#339C2×D7911yescharacteristic
597#339C2×D7911yescharacteristic
598C2×#41—1581no—
599C2×#41C22×D7911yescharacteristic
600C22×D4—791no—
601C23×C4—791no—
602C23×C4C22×D7911yescharacteristic
603C2×M16—21no—
604C2×M16—22no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—3161no—
607C2×M16—791no—
608C2×M16—791no—
609C2×M16—1581no—
610C2×M16—1582no—
611C2×M16C22×D7911yescharacteristic
612C2×M16C22×D7911yescharacteristic
613C22×C8—21no—
614C22×C8—1581no—
615C4⋊Q8—791no—
616C4⋊Q8—791no—
617#126—1581no—
618#126—1581no—
619#126—1581no—
620#126—1581no—
621#126—1581no—
622#126—1581no—
623#125—791no—
624#125—791no—
625#125—1581no—
626#125—1581no—
627#125—1581no—
628#124—1581no—
629#124—1581no—
630#124—1581no—
631#123—21no—
632#123—1581no—
633#123—1581no—
634#123—1581no—
635#123—1581no—
636#123—1581no—
637#123—1581no—
638#123—1581no—
639C22⋊Q8—791no—
640C22⋊Q8—791no—
641C22⋊Q8—1581no—
642C22⋊Q8—1581no—
643C22⋊Q8—1581no—
644C22⋊Q8—1581no—
645C22⋊Q8—1581no—
646C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
647C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
648#121—791no—
649#121—791no—
650#121—1581no—
651#121—1581no—
652#121—1581no—
653#121C4×D7911yescharacteristic
654#121C4×D7911yescharacteristic
655#120—21no—
656#120—1581no—
657C4×Q8—791no—
658C4×Q8—791no—
659C4×Q8—1581no—
660C4×Q8—1581no—
661C4×Q8—1581no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—791no—
665C4×D4—791no—
666C4×D4—791no—
667C4×D4—791no—
668C4×D4—791no—
669C4×D4—791no—
670C4×D4—791no—
671C4×D4—791no—
672C4×D4—791no—
673C4×D4—791no—
674C4×D4—1581no—
675C4×D4—1581no—
676C4×D4—1581no—
677C4×D4—1581no—
678C4×D4—1581no—
679C4×D4—1581no—
680C4×D4—1581no—
681#117—3161no—
682#117—3161no—
683#117—791no—
684#117—791no—
685#117—791no—
686#117—791no—
687#117—791no—
688#117—791no—
689#117—1582no—
690#117—1581no—
691#117—1582no—
692#117—1581no—
693#117—1581no—
694#117—1581no—
695#117—1581no—
696#117—1581no—
697#117—1581no—
698#117—1581no—
699#117C22×D7911yescharacteristic
700C2×C4⋊C4—791no—
701C2×C4⋊C4—791no—
702C2×C4⋊C4—791no—
703C2×C4⋊C4—791no—
704C2×C4⋊C4—791no—
705C2×C4⋊C4—1581no—
706C2×C4⋊C4—1581no—
707C2×C4⋊C4—1581no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—791no—
710C2×C22⋊C4—791no—
711C2×C22⋊C4—1581no—
712C2×C22⋊C4—1581no—
713C2×C22⋊C4—1581no—
714C2×C22⋊C4—1581no—
715C2×C22⋊C4—1581no—
716C2×C42—791no—
717C2×C42—791no—
718C2×C42—791no—
719C2×C42—1581no—
720C2×C42—1581no—
721C2×C42—1581no—
722C2×C42—1581no—
723C2×C42—1581no—
724C2×C42C22×D7911yescharacteristic
725C2×C42C22×D7911yescharacteristic
726C4⋊C8—1581no—
727C4⋊C8—1581no—
728#104—22no—
729#104—41no—
730#104—3161no—
731#104—1582no—
732C22⋊C8—1581no—
733C22⋊C8—1581no—
734C22⋊C8—1581no—
735C22⋊C8—1581no—
736#97—1581no—
737C4×C8—1581no—
738#95—21no—
739#95—1581no—
740#95—1581no—
741C24—791no—
742C24D4×D7911yescharacteristic
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—3164no—
748C2×Q8—1581no—
749C2×Q8—1581no—
750C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—3162no—
755C2×D4—791no—
756C2×D4—791no—
757C2×D4—791no—
758C2×D4—791no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—791no—
770C22×C4—791no—
771C22×C4—791no—
772C22×C4—791no—
773C22×C4—791no—
774C22×C4—791no—
775C22×C4—791no—
776C22×C4—1581no—
777C22×C4—1581no—
778C22×C4—1581no—
779C22×C4—1581no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4—1581no—
787C22×C4—1581no—
788C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
789C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
790C22×C4D4×D7911yescharacteristic
791C22×C4D4×D7911yescharacteristic
792C22×C4D4×D7911yescharacteristic
793C22×C4C23×D7911yescharacteristic
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—42no—
798M16—3162no—
799M16—1581no—
800M16—1581no—
801M16—1581no—
802M16—1581no—
803M16#1192962312yescomplemented
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—42no—
807C2×C8—3162no—
808C2×C8—1581no—
809C2×C8—1581no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—3162no—
813C4⋊C4—3162no—
814C4⋊C4—3162no—
815C4⋊C4—791no—
816C4⋊C4—791no—
817C4⋊C4—791no—
818C4⋊C4—791no—
819C4⋊C4—791no—
820C4⋊C4—791no—
821C4⋊C4—791no—
822C4⋊C4—791no—
823C4⋊C4—1581no—
824C4⋊C4—1581no—
825C4⋊C4—1581no—
826C4⋊C4—1581no—
827C4⋊C4—1581no—
828C4⋊C4—1581no—
829C4⋊C4—1581no—
830C4⋊C4—1581no—
831C4⋊C4—1581no—
832C4⋊C4—1581no—
833C4⋊C4—1581no—
834C4⋊C4—1581no—
835C4⋊C4—1581no—
836C4⋊C4—1581no—
837C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
838C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—42no—
845C22⋊C4—3162no—
846C22⋊C4—3162no—
847C22⋊C4—3162no—
848C22⋊C4—791no—
849C22⋊C4—791no—
850C22⋊C4—791no—
851C22⋊C4—791no—
852C22⋊C4—791no—
853C22⋊C4—791no—
854C22⋊C4—791no—
855C22⋊C4—791no—
856C22⋊C4—1581no—
857C22⋊C4—1581no—
858C22⋊C4—1581no—
859C22⋊C4—1581no—
860C22⋊C4—1581no—
861C22⋊C4—1581no—
862C22⋊C4—1581no—
863C22⋊C4—1581no—
864C22⋊C4—1581no—
865C22⋊C4—1581no—
866C22⋊C4—1581no—
867C22⋊C4—1581no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—3162no—
874C42—3162no—
875C42—791no—
876C42—791no—
877C42—791no—
878C42—791no—
879C42—792no—
880C42—1581no—
881C42—1581no—
882C42—1581no—
883C42—1581no—
884C42—1581no—
885C42—1581no—
886C42—1581no—
887C42—1581no—
888C42—1581no—
889C42—1581no—
890C42—1581no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—3161no—
897C23—3161no—
898C23—791no—
899C23—791no—
900C23—1581no—
901C23—1581no—
902C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
903C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
904C23C2×D4×D7911yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—3162no—
908Q8—6321no—
909D4—21no—
910D4—21no—
911D4—42no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—81no—
915D4—3162no—
916D4—3161no—
917D4—3161no—
918D4—6321no—
919D4—1582no—
920D4—1582no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—3162no—
943C2×C4—3161no—
944C2×C4—3161no—
945C2×C4—3162no—
946C2×C4—3162no—
947C2×C4—3161no—
948C2×C4—3161no—
949C2×C4—3161no—
950C2×C4—3161no—
951C2×C4—791no—
952C2×C4—791no—
953C2×C4—791no—
954C2×C4—791no—
955C2×C4—791no—
956C2×C4—791no—
957C2×C4—6321no—
958C2×C4—6321no—
959C2×C4—6321no—
960C2×C4—1582no—
961C2×C4—1581no—
962C2×C4—1581no—
963C2×C4—1581no—
964C2×C4—1581no—
965C2×C4—1582no—
966C2×C4—1581no—
967C2×C4—1581no—
968C2×C4—1581no—
969C2×C4—1581no—
970C2×C4—1581no—
971C2×C4—1581no—
972C2×C4—1581no—
973C2×C4—1581no—
974C2×C4—1581no—
975C2×C4—1581no—
976C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
977C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
978C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
980C2×C4#41×D7911yescharacteristic
981C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
982C2×C4#1457920611yescharacteristic
983C2×C4#1457920811yescharacteristic
984C8—22no—
985C8—41no—
986C8—3161no—
987C8—3161no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—6321no—
1002C22—6321no—
1003C22—1581no—
1004C22—1581no—
1005C22—1581no—
1006C22—1581no—
1007C22—1581no—
1008C22—1581no—
1009C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1010C22#1909920211yescharacteristic
1011C22#1909921311yescharacteristic
1012C4—21no—
1013C4—21no—
1014C4—42no—
1015C4—41no—
1016C4—41no—
1017C4—41no—
1018C4—81no—
1019C4—3162no—
1020C4—3161no—
1021C4—3161no—
1022C4—3161no—
1023C4—3161no—
1024C4—792no—
1025C4—6321no—
1026C4—1581no—
1027C4—1581no—
1028C4—1581no—
1029C4—1581no—
1030C4—1581no—
1031C4C4×#1192962311yescharacteristic
1032C4#1909904211yescharacteristic
1033C4#1909920011yescharacteristic
1034C4#1909921111yescharacteristic
1035C2—21no—
1036C2—21no—
1037C2—41no—
1038C2—41no—
1039C2—81no—
1040C2—3161no—
1041C2—3161no—
1042C2#2376622611yescharacteristic
1043C2#421×D7911yescharacteristic
1044C2#2377194411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1871C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23776960C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1871D79
hypocenterC79#22507
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D79C2semidirect
3. #23765863C2semidirect
4. #23764375C2semidirect
5. #23764342C2semidirect
6. #23763849C2semidirect
7. #23763845C2semidirect
8. #23763699C2semidirect
9. #23763500C2semidirect
10. #23763498C2semidirect
11. #23763418C2semidirect
12. #104×Dic79C2semidirect
13. #23763111C2semidirect
14. #23763108C2semidirect
15. C79×#1871C2semidirect
17. #19099284C4semidirect
18. #19099277C4semidirect
19. #19099271C4semidirect
20. #19099265C4semidirect
21. #19099260C4semidirect
22. #19099255C4semidirect
24. #19099247C4semidirect
27. #19099213C4semidirect
321. C4×Dic79#41semidirect
349. M16×C79#41semidirect
531. #1871D79semidirect
538. C79#22507semidirect
803. M16#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237769602
M16×C22⋊D792
#237658632
#237643752
#237643422
#237638492
#237638452
#237636992
#237635002
#237634982
#237634182
#104×Dic792
#237631112
#237631082
C79×#18712
#2250779