Finite Group Databasebeta

← #34304970

Subgroups — #34304970

Order 20224.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×Dic158C211yesmaximal, characteristic
2#23772351C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23765876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764380C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764379C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764375C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763418C211yesmaximal, characteristic
11#23763418C211yesmaximal, characteristic
12#23763212C211yesmaximal, characteristic
13#23763210C211yesmaximal, characteristic
14#104×Dic79C211yesmaximal, characteristic
15C79×#1806C211yesmaximal, characteristic
16Q8×Dic158C411yescharacteristic, complemented
17#19099292C411yescharacteristic, complemented
18#19099289C411yescharacteristic, complemented
19#19099289C411yescharacteristic, complemented
20#19099272—21no—
21#19099272—21no—
22#19099272C411yescharacteristic, complemented
23#19099272C411yescharacteristic, complemented
24#19099270—21no—
25#19099270C411yescharacteristic, complemented
26D4×Dic158—21no—
27D4×Dic158C411yescharacteristic, complemented
28#19099120—21no—
29#19099120C2211yescharacteristic
30#19099116—21no—
31#19099116—21no—
32#19099116C2211yescharacteristic
33#19099116C2211yescharacteristic
34#41×Dic79C2211yescharacteristic
35#41×Dic79C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic158—21no—
37C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
38#19098692—21no—
39#19098692—21no—
40#19098690—21no—
41#19098687—21no—
42#19098586C2211yescharacteristic
43#19098586C2211yescharacteristic
44C2×#14579088C2211yescharacteristic
45C2×#14579088C2211yescharacteristic
46C4×#11929608C2211yescharacteristic
47M16×Dic79C2211yescharacteristic
48M16×Dic79C2211yescharacteristic
49#19098467—21no—
50#19098458—21no—
51#19098448—21no—
52#19098444—21no—
53C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
54C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
55#19098409C2211yescharacteristic
56#19098409C2211yescharacteristic
57C42×Dic79C2211yescharacteristic
58#19098324C2211yescharacteristic
59#19098324C2211yescharacteristic
60#19098324C2211yescharacteristic
61#19098324C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098323C2211yescharacteristic
64#19098323C2211yescharacteristic
65#19098323C2211yescharacteristic
66#19098322C2211yescharacteristic
67#19098322C2211yescharacteristic
68C4×#41×C79C2211yescharacteristic
69#423×C79C2211yescharacteristic
70C2×#104×C79C2211yescharacteristic
71C2×#104×C79C2211yescharacteristic
72C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
73#339×C79C2211yescharacteristic
74#339×C79C2211yescharacteristic
75C22×Dic158—21no—
76C22×Dic158D411yescharacteristic
77C2×#11929608C2311yescharacteristic
78C2×#11929608C2311yescharacteristic
79#14579161—21no—
80#14579161—21no—
81#14579161C2×C411yescharacteristic
82#14579161C2×C411yescharacteristic
83#14579160—21no—
84#14579160—21no—
85#14579160—21no—
86#14579160—21no—
87#14579160C2×C411yescharacteristic
88#14579160C2×C411yescharacteristic
89#14579160C2×C411yescharacteristic
90#14579160C2×C411yescharacteristic
91#14579153—21no—
92#14579153—21no—
93#14579153C2×C411yescharacteristic
94#14579153C2×C411yescharacteristic
95#14579152—21no—
96#14579152—21no—
97#14579152—21no—
98#14579152—21no—
99#14579152C2×C411yescharacteristic
100#14579152C2×C411yescharacteristic
101#14579152C2×C411yescharacteristic
102#14579152C2×C411yescharacteristic
103#14579140—21no—
104#14579140—21no—
105#14579140—21no—
106#14579140—21no—
107#14579140—21no—
108#14579140—21no—
109#14579138—21no—
110#14579138—21no—
111#14579138—21no—
112#14579138—21no—
113#14579138—21no—
114#14579138—21no—
115#14579138—21no—
116#14579138—21no—
117#14579138—21no—
118#14579138—21no—
119#14579138—21no—
120#14579138—21no—
121Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
122Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
123Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
124Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic158—21no—
126C4×Dic158—21no—
127C4×Dic158—21no—
128C4×Dic158—21no—
129C4×Dic158—21no—
130C4×Dic158—21no—
131C4×Dic158—21no—
132C4×Dic158—21no—
133C4×Dic158—21no—
134C4×Dic158—21no—
135C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
136C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
137C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
138C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
139C4×Dic158D411yescharacteristic
140C4×Dic158D411yescharacteristic
141C4×Dic158D411yescharacteristic
142C4×Dic158D411yescharacteristic
143D4×Dic79—21no—
144D4×Dic79—21no—
145D4×Dic79—21no—
146D4×Dic79—21no—
147D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
148D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
149D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
150D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
151#14579120—21no—
152#14579120—21no—
153#14579120C2311yescharacteristic
154#14579120C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic79—21no—
156C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C2×Dic79⋊C4—21no—
161C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic79—21no—
164C2×C4×Dic79—21no—
165C2×C4×Dic79—21no—
166C2×C4×Dic79—21no—
167C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
169C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
170C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173Dic79⋊C8—21no—
174Dic79⋊C8—21no—
175#14579088—22no—
176#14579088Q814yescomplemented
177#14579072—21no—
178#14579071—21no—
179#14579071—21no—
180C4×C79⋊C8—21no—
181C8×Dic79—21no—
182C8×Dic79—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95—21no—
187C79⋊#95—21no—
188C79⋊#95—21no—
189C2×#41×C79C2311yescharacteristic
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191C2×M16×C79C2311yescharacteristic
192C4×Q8×C79C2×C411yescharacteristic
193C4×Q8×C79C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C79—21no—
195C4×D4×C79—21no—
196C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic
197C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic
198#117×C79—21no—
199#117×C79C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C79—21no—
201C2×C42×C79—21no—
202C2×C42×C79C2311yescharacteristic
203C2×C42×C79C2311yescharacteristic
204C2×C42×C79C2311yescharacteristic
205C4⋊C8×C79—21no—
206C4⋊C8×C79—21no—
207#104×C79—22no—
208#104×C79—22no—
209#95×C79—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—42no—
217C2×Dic158—44no—
218C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
219C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
220C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
221C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232#11929608—21no—
233#11929608—21no—
234#11929608—21no—
235#11929608C2×Q812yescomplemented
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
249C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
250C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
251C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
252C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
253C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
254C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
255C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—42no—
269Dic79⋊C4—42no—
270Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—42no—
294C4×Dic79—42no—
295C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
296C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
297C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
299C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic79C2×Q812yescomplemented
304#41×C79—21no—
305#41×C79—21no—
306#41×C79C2×Q812yes—
307#41×C79#4112yes—
308C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C79C2411yescharacteristic
319M16×C79—21no—
320M16×C79—21no—
321M16×C79—21no—
322M16×C79—21no—
323C2×C8×C79—21no—
324C2×C8×C79—21no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79—21no—
327C4⋊C4×C79—42no—
328C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
329C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C42×C79—21no—
334C42×C79—21no—
335C42×C79—21no—
336C42×C79—21no—
337C42×C79—21no—
338C42×C79—21no—
339C42×C79—21no—
340C42×C79C22×C411yescharacteristic
341C42×C79C22×C411yescharacteristic
342C42×C79C2×D411yescharacteristic
343C42×C79C2×D411yescharacteristic
344C23×C79—21no—
345C23×C79C22×D411yescharacteristic
346Q8×C79—21no—
347Q8×C79C4×Q812yes—
348D4×C79—22no—
349D4×C79—22no—
350D4×C79—21no—
351D4×C79C4×Q812yes—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—42no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—81no—
367C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C22×Q811yescharacteristic
374C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
376C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
377C2×Dic79—22no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—22no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—42no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—42no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—81no—
394C2×Dic79—81no—
395C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
403Dic158—22no—
404Dic158—22no—
405Dic158—41no—
406Dic158—41no—
407Dic158—42no—
408Dic158—42no—
409Dic158—42no—
410Dic158—81no—
411Dic158—81no—
412Dic158—81no—
413C8×C79—41no—
414C8×C79—41no—
415C79⋊C8—22no—
416C79⋊C8—41no—
417C22×C79—21no—
418C22×C79—21no—
419C22×C79—22no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
423C22×C79#54811yescharacteristic
424C22×C79D4×Q811yescharacteristic
425C4×C79—22no—
426C4×C79—21no—
427C4×C79—21no—
428C4×C79—21no—
429C4×C79—21no—
430C4×C79—42no—
431C4×C79—41no—
432C4×C79—41no—
433C4×C79—81no—
434C4×C79C2×C4×Q811yescharacteristic
435C4×C79#51911yescharacteristic
436C4×C79#54811yescharacteristic
437C4×C79D4×Q811yescharacteristic
438Dic79—21no—
439Dic79—21no—
440Dic79—21no—
441Dic79—21no—
442Dic79—21no—
443Dic79—21no—
444Dic79—21no—
445Dic79—42no—
446Dic79—41no—
447Dic79—41no—
448Dic79—41no—
449Dic79—41no—
450Dic79—81no—
451Dic79#42112yes—
452#22529—791nomaximal, Sylow
453C2×C79—21no—
454C2×C79—21no—
455C2×C79—42no—
456C2×C79Q8×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×C79C2×#42111yescharacteristic
458C2×C79#290111yescharacteristic
459Q8×#41—791no—
460Q8×M16—791no—
461#2295—791no—
462#1995—791no—
463#1995—791no—
464#1994—791no—
465#1986—791no—
466#1986—791no—
467#1986—791no—
468#1806—791no—
469#1806—791no—
470#1806D7911yescharacteristic
471#1759—791no—
472#1759—791no—
473C4×#104—791no—
474C79#2252911yescharacteristic, complemented, Sylow
475Q82—791no—
476#557—791no—
477#557—791no—
478#557—791no—
479#554—791no—
480#554—791no—
481#554—791no—
482#554—1581no—
483#554—1581no—
484#554—1581no—
485D4×Q8—791no—
486D4×Q8—1581no—
487#533—791no—
488#533—791no—
489#533—791no—
490#533—1581no—
491#533—1581no—
492#533—1581no—
493C4×#41—791no—
494C4×#41—791no—
495C4×#41C2×D7911yescharacteristic
496C2×C4×Q8—791no—
497C2×C4×Q8—1581no—
498#446—1581no—
499#446—1581no—
500#446—1581no—
501C8×Q8—1581no—
502#423—791no—
503#423—791no—
504#423C2×D7911yescharacteristic
505C2×#104—791no—
506C2×#104—791no—
507C2×#104C2×D7911yescharacteristic
508C2×#104C2×D7911yescharacteristic
509C4×M16—791no—
510C4×M16—791no—
511C4×M16—791no—
512#391—1581no—
513#389—1581no—
514#387—1581no—
515#387—1581no—
516C4×C4⋊C4—791no—
517C4×C4⋊C4—791no—
518C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
519#376—791no—
520#376—791no—
521C43—791no—
522#339—791no—
523#339—791no—
524#339—791no—
525#339—791no—
526#339—791no—
527#339—791no—
528#339—791no—
529#339—791no—
530#339—791no—
531#339—791no—
532#339C2×D7911yescharacteristic
533#339C2×D7911yescharacteristic
534C2×#41C22×D7911yescharacteristic
535C22×Q8—791no—
536C22×Q8—1581no—
537C2×M16—791no—
538C2×M16—791no—
539C2×M16C22×D7911yescharacteristic
540C2×M16C22×D7911yescharacteristic
541C4⋊Q8—791no—
542C4⋊Q8—791no—
543C4⋊Q8—791no—
544C4⋊Q8—791no—
545C4⋊Q8—791no—
546C4⋊Q8—791no—
547C4⋊Q8—1581no—
548C4⋊Q8—1581no—
549C4⋊Q8—1581no—
550C4⋊Q8—1581no—
551C4⋊Q8—1581no—
552C4⋊Q8—1581no—
553#125—791no—
554#125—791no—
555#125—791no—
556#125—791no—
557#125—791no—
558#125—791no—
559#125—1581no—
560#125—1581no—
561#125—1581no—
562#125—1581no—
563#125—1581no—
564#125—1581no—
565C22⋊Q8—1581no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8—1581no—
571C22⋊Q8—1581no—
572C22⋊Q8—1581no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8—1581no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C4×Q8—791no—
584C4×Q8—791no—
585C4×Q8—791no—
586C4×Q8—791no—
587C4×Q8—791no—
588C4×Q8—791no—
589C4×Q8—791no—
590C4×Q8—791no—
591C4×Q8—791no—
592C4×Q8—791no—
593C4×Q8—791no—
594C4×Q8—791no—
595C4×Q8—1581no—
596C4×Q8—1581no—
597C4×Q8—1581no—
598C4×Q8—1581no—
599C4×Q8—1581no—
600C4×Q8—1581no—
601C4×Q8—1581no—
602C4×Q8—1581no—
603C4×Q8—1581no—
604C4×Q8—1581no—
605C4×Q8C4×D7911yescharacteristic
606C4×Q8C4×D7911yescharacteristic
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—791no—
610C4×D4—791no—
611C4×D4—791no—
612C4×D4—791no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615C4×D4—1581no—
616C4×D4—1581no—
617C4×D4C4×D7911yescharacteristic
618C4×D4C4×D7911yescharacteristic
619#117—21no—
620#117—791no—
621#117—791no—
622#117—1581no—
623#117—1581no—
624#117C22×D7911yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—791no—
627C2×C4⋊C4—791no—
628C2×C4⋊C4—791no—
629C2×C4⋊C4—1581no—
630C2×C4⋊C4—1581no—
631C2×C4⋊C4—1581no—
632C2×C4⋊C4—1581no—
633C2×C4⋊C4—1581no—
634C2×C42—21no—
635C2×C42—791no—
636C2×C42—791no—
637C2×C42—791no—
638C2×C42—791no—
639C2×C42—1581no—
640C2×C42—1581no—
641C2×C42—1581no—
642C2×C42—1581no—
643C2×C42C22×D7911yescharacteristic
644C2×C42C22×D7911yescharacteristic
645C2×C42C22×D7911yescharacteristic
646C4⋊C8—21no—
647C4⋊C8—21no—
648C4⋊C8—1581no—
649C4⋊C8—1581no—
650C4⋊C8—1581no—
651C4⋊C8—1581no—
652#104—22no—
653#104—22no—
654#104—794no—
655#104—1582no—
656#97—1581no—
657#97—1581no—
658#97—1581no—
659C4×C8—1581no—
660C4×C8—1581no—
661C4×C8—1581no—
662#95—21no—
663#95—1581no—
664#95—1581no—
665#95—1581no—
666#95—1581no—
667#95—1581no—
668#95—1581no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41Q8×D7912yes—
672#41#1192962312yes—
673C2×Q8—3164no—
674C2×Q8—3162no—
675C2×Q8—791no—
676C2×Q8—791no—
677C2×Q8—791no—
678C2×Q8—791no—
679C2×Q8—1581no—
680C2×Q8—1581no—
681C2×Q8—1581no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8—1581no—
684C2×Q8—1581no—
685C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—791no—
694C22×C4—791no—
695C22×C4—791no—
696C22×C4—791no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4D4×D7911yescharacteristic
704C22×C4D4×D7911yescharacteristic
705C22×C4C23×D7911yescharacteristic
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—792no—
711M16—1581no—
712M16—1581no—
713M16—1581no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—1581no—
717C2×C8—1581no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—3162no—
722C4⋊C4—3162no—
723C4⋊C4—791no—
724C4⋊C4—791no—
725C4⋊C4—791no—
726C4⋊C4—791no—
727C4⋊C4—791no—
728C4⋊C4—791no—
729C4⋊C4—791no—
730C4⋊C4—791no—
731C4⋊C4—791no—
732C4⋊C4—791no—
733C4⋊C4—791no—
734C4⋊C4—791no—
735C4⋊C4—791no—
736C4⋊C4—791no—
737C4⋊C4—791no—
738C4⋊C4—791no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
762C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—3162no—
780C42—3162no—
781C42—791no—
782C42—791no—
783C42—791no—
784C42—791no—
785C42—791no—
786C42—791no—
787C42—791no—
788C42—791no—
789C42—792no—
790C42—1581no—
791C42—1581no—
792C42—1581no—
793C42—1581no—
794C42—1581no—
795C42—1581no—
796C42—1581no—
797C42—1581no—
798C42—1581no—
799C42C2×C4×D7911yescharacteristic
800C42C2×C4×D7911yescharacteristic
801C42D4×D7911yescharacteristic
802C42D4×D7911yescharacteristic
803C23—21no—
804C23C2×D4×D7911yescharacteristic
805Q8—21no—
806Q8—3162no—
807Q8—3161no—
808Q8—3161no—
809Q8—3162no—
810Q8—3162no—
811Q8—6321no—
812Q8—6321no—
813Q8—6321no—
814Q8—1582no—
815Q8—1582no—
816Q8#1457912612yes—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—21no—
820D4#1457912612yes—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3162no—
839C2×C4—3162no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—3161no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—791no—
847C2×C4—791no—
848C2×C4—791no—
849C2×C4—791no—
850C2×C4—791no—
851C2×C4—791no—
852C2×C4—791no—
853C2×C4—791no—
854C2×C4—6321no—
855C2×C4—6321no—
856C2×C4—1582no—
857C2×C4—1581no—
858C2×C4—1581no—
859C2×C4—1581no—
860C2×C4—1581no—
861C2×C4—1582no—
862C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
863C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
864C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
865C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
866C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
868C2×C4C2×Q8×D7911yescharacteristic
869C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
870C2×C4#1457920811yescharacteristic
871C2×C4#1457920811yescharacteristic
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—3161no—
875C8—1582no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
882C22#1909921911yescharacteristic
883C22#1909922611yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—3162no—
894C4—3161no—
895C4—3161no—
896C4—3161no—
897C4—3161no—
898C4—792no—
899C4—6321no—
900C4—1581no—
901C4—1581no—
902C4—1581no—
903C4—1581no—
904C4—1581no—
905C4—1581no—
906C4—1581no—
907C4C2×#1457912611yescharacteristic
908C4#1909904011yescharacteristic
909C4#1909921911yescharacteristic
910C4#1909922611yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2#2376623211yescharacteristic
915C2#421×D7911yescharacteristic
916C2#2377194411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1806C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×C79C23
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1806D79
hypocenterC79#22529
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772351C2semidirect
3. #23765876C2semidirect
4. #23764380C2semidirect
5. #23764379C2semidirect
6. #23764375C2semidirect
7. #23764343C2semidirect
8. #23764342C2semidirect
9. #23764342C2semidirect
16. Q8×Dic158C4semidirect
17. #19099292C4semidirect
18. #19099289C4semidirect
19. #19099289C4semidirect
22. #19099272C4semidirect
23. #19099272C4semidirect
25. #19099270C4semidirect
27. D4×Dic158C4semidirect
176. #14579088Q8semidirect
235. #11929608C2×Q8semidirect
303. C4×Dic79C2×Q8semidirect
474. C79#22529semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×Dic1582
#237723512
#237658762
#237643802
#237643792
#237643752
#237643432
#237643422
#237634182
#237632122
#237632102
#104×Dic792
C79×#18062
#2252979