Finite Group Databasebeta

← #34304972

Subgroups — #34304972

Order 20224.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776978C211yesmaximal, characteristic
2#23772351C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23765872C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764379C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764375C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764345C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763419C211yesmaximal, characteristic
10#23763419C211yesmaximal, characteristic
11#23763417C211yesmaximal, characteristic
12#23763211C211yesmaximal, characteristic
13#23763209C211yesmaximal, characteristic
14#23763204C211yesmaximal, characteristic
15C79×#1995C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099293C411yescharacteristic, complemented
17#19099290C411yescharacteristic, complemented
18#19099290C411yescharacteristic, complemented
19#19099288C411yescharacteristic, complemented
20#19099274C411yescharacteristic, complemented
21#19099271—21no—
22#19099269C411yescharacteristic, complemented
23#19099269C411yescharacteristic, complemented
24#19099267—21no—
25#19099267—21no—
26#19099228C411yescharacteristic, complemented
27#19099226—21no—
28#19099117—21no—
29#19099117—21no—
30#19099117—21no—
31#19099116C2211yescharacteristic
32#19099116C2211yescharacteristic
33C4×#11929624C2211yescharacteristic
34#19099031C2211yescharacteristic
35#19099031C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D79—21no—
38#19098692—21no—
39#19098692—21no—
40#19098690—21no—
41#19098687—21no—
42#19098586C2211yescharacteristic
43#19098586C2211yescharacteristic
44C2×#14579089C2211yescharacteristic
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46C2×#14579087C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48C4×#11929608C2211yescharacteristic
49M16×Dic79C2211yescharacteristic
50M16×Dic79C2211yescharacteristic
51#19098467—21no—
52#19098460—21no—
53#19098450—21no—
54#19098446—21no—
55C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
56C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
58#19098409C2211yescharacteristic
59C42×Dic79C2211yescharacteristic
60#19098324C2211yescharacteristic
61#19098324C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098323C2211yescharacteristic
64#19098322C2211yescharacteristic
65#19098322C2211yescharacteristic
66#19098322C2211yescharacteristic
67#19098322C2211yescharacteristic
68#533×C79C2211yescharacteristic
69#423×C79C2211yescharacteristic
70#376×C79C2211yescharacteristic
71#339×C79C2211yescharacteristic
72#339×C79C2211yescharacteristic
73#339×C79C2211yescharacteristic
74#339×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C22×Dic158D411yescharacteristic
77C2×Q8×D79—21no—
78C2×#11929608C2311yescharacteristic
79C2×#11929608C2311yescharacteristic
80#14579160—21no—
81#14579160—21no—
82#14579160—21no—
83#14579160C2×C411yescharacteristic
84#14579160C2×C411yescharacteristic
85#14579160C2×C411yescharacteristic
86#14579160C2×C411yescharacteristic
87#14579159—21no—
88#14579159—21no—
89#14579159—21no—
90#14579152C2×C411yescharacteristic
91#14579152C2×C411yescharacteristic
92#14579152C2×C411yescharacteristic
93#14579152C2×C411yescharacteristic
94#14579151—21no—
95#14579151—21no—
96#14579151—21no—
97#14579151—21no—
98#14579151—21no—
99#14579151—21no—
100#14579141—21no—
101#14579141—21no—
102#14579141—21no—
103#14579139—21no—
104#14579139—21no—
105#14579139—21no—
106#14579139—21no—
107#14579139—21no—
108#14579139—21no—
109#14579138—21no—
110#14579138—21no—
111#14579138—21no—
112#14579138—21no—
113#14579137—21no—
114#14579137—21no—
115#14579137—21no—
116Q8×Dic79—21no—
117C4×Dic158—21no—
118C4×Dic158—21no—
119C4×Dic158—21no—
120C4×Dic158—21no—
121C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
122C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
123C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
124C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
126C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic158D411yescharacteristic
128C4×Dic158D411yescharacteristic
129C4×Dic158D411yescharacteristic
130C4×Dic158D411yescharacteristic
131#14579126—21no—
132#14579126—21no—
133#14579126—21no—
134#14579126C2×C411yescharacteristic
135#14579126C2×C411yescharacteristic
136#14579126C2×C411yescharacteristic
137#14579126C2×C411yescharacteristic
138C4×D316C2×C411yescharacteristic
139C4×D316C2×C411yescharacteristic
140#14579123C2×C411yescharacteristic
141#14579123C2×C411yescharacteristic
142#14579123C2×C411yescharacteristic
143#14579123C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D79—21no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147(C22⋊D79)⋊C4—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150#14579120C2311yescharacteristic
151#14579118—21no—
152#14579118—21no—
153#14579118—21no—
154C2×C4⋊Dic79—21no—
155C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D79—21no—
161C4⋊C4×D79—21no—
162C4⋊C4×D79—21no—
163C2×C4×Dic79—21no—
164C2×C4×Dic79—21no—
165C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
169C42×D79—21no—
170C42×D79—21no—
171C42×D79—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173Dic79⋊C8—21no—
174Dic79⋊C8—21no—
175Dic79⋊C8—21no—
176#14579089—22no—
177#14579089Q814yescomplemented
178#14579087—22no—
179#14579087—22no—
180#14579072—21no—
181#14579071—21no—
182#14579071—21no—
183C4×C79⋊C8—21no—
184C8×Dic79—21no—
185C8×Dic79—21no—
186C79⋊#95—21no—
187C79⋊#95—21no—
188C79⋊#95—21no—
189C79⋊#95—21no—
190C79⋊#95—21no—
191C2×M16×C79C2311yescharacteristic
192C2×M16×C79C2311yescharacteristic
193C4⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
194C4⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
195#125×C79C2×C411yescharacteristic
196#125×C79C2×C411yescharacteristic
197C22⋊Q8×C79—21no—
198C22⋊Q8×C79—21no—
199C4×Q8×C79—21no—
200C4×Q8×C79—21no—
201#117×C79C2311yescharacteristic
202#117×C79C2311yescharacteristic
203C2×C42×C79C2311yescharacteristic
204C2×C42×C79C2311yescharacteristic
205C2×C42×C79C2311yescharacteristic
206C4⋊C8×C79—21no—
207C4⋊C8×C79—21no—
208#95×C79—21no—
209#95×C79—21no—
210#11929624—21no—
211#11929624—21no—
212#11929624C2×Q812yes—
213#11929624#4112yes—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—42no—
219C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
220C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
221C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
222C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
223C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
224Q8×D79—44no—
225C2×D316C22×C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240#11929608—21no—
241#11929608—21no—
242#11929608—21no—
243#11929608C2×Q812yescomplemented
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—42no—
251C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
252C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
253C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
254C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
256C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—42no—
272Dic79⋊C4—42no—
273Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊Dic79—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—42no—
300C4×Dic79—42no—
301C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
302C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
303C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
304C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
305C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
309C2×Q8×C79—21no—
310C2×Q8×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79C2411yescharacteristic
316M16×C79—21no—
317M16×C79—21no—
318M16×C79—21no—
319M16×C79—21no—
320C2×C8×C79—21no—
321C2×C8×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79—21no—
327C4⋊C4×C79—21no—
328C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
329C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
330C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
331C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—21no—
334C42×C79—21no—
335C42×C79—21no—
336C42×C79—21no—
337C42×C79—21no—
338C42×C79—21no—
339C42×C79C22×C411yescharacteristic
340C42×C79C22×C411yescharacteristic
341C42×C79C2×D411yescharacteristic
342C42×C79C2×D411yescharacteristic
343C42×C79C2×Q812yescomplemented
344C23×C79C22×D411yescharacteristic
345C22×D79—21no—
346Q8×C79—42no—
347Q8×C79—81no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×Q811yescharacteristic
367C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
369C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
370C22⋊D79—22no—
371C22⋊D79—22no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—22no—
374C2×Dic79—22no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
393D316—21no—
394D316C4×Q812yes—
395C4×D79—22no—
396C4×D79—22no—
397C4×D79—42no—
398C4×D79—42no—
399C4×D79—42no—
400C4×D79—81no—
401C4×D79—81no—
402C4×D79—81no—
403Dic158—21no—
404Dic158—22no—
405Dic158—22no—
406Dic158—41no—
407Dic158—41no—
408Dic158—42no—
409Dic158—42no—
410Dic158—81no—
411Dic158—81no—
412Dic158C4×Q812yes—
413C8×C79—41no—
414C8×C79—41no—
415C79⋊C8—22no—
416C79⋊C8—41no—
417C22×C79—21no—
418C22×C79—21no—
419C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
420C22×C79#54811yescharacteristic
421C22×C79D4×Q811yescharacteristic
422C2×D79—22no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C4×C79—21no—
426C4×C79—21no—
427C4×C79—21no—
428C4×C79—21no—
429C4×C79—42no—
430C4×C79—41no—
431C4×C79—41no—
432C4×C79—41no—
433C4×C79—41no—
434C4×C79—81no—
435C4×C79C2×C4×Q811yescharacteristic
436C4×C79#51911yescharacteristic
437C4×C79#54811yescharacteristic
438C4×C79D4×Q811yescharacteristic
439Dic79—22no—
440Dic79—21no—
441Dic79—21no—
442Dic79—21no—
443Dic79—21no—
444Dic79—21no—
445Dic79—21no—
446Dic79—21no—
447Dic79—42no—
448Dic79—41no—
449Dic79—41no—
450Dic79—81no—
451Dic79#42112yes—
452#22529—791nomaximal, Sylow
453C2×C79—21no—
454C2×C79—21no—
455C2×C79Q8×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×C79C2×#42111yescharacteristic
457C2×C79#290111yescharacteristic
458D79—42no—
459Q8×#41—791no—
460Q8×M16—791no—
461#2295—791no—
462#1995—791no—
463#1995D7911yescharacteristic, complemented
464#1994—791no—
465#1986—791no—
466#1986—791no—
467#1986—791no—
468#1806—791no—
469#1806—791no—
470#1806—791no—
471#1759—791no—
472#1759—791no—
473C4×#104—791no—
474C79#2252911yescharacteristic, complemented, Sylow
475Q82—791no—
476#557—791no—
477#557—791no—
478#557—791no—
479#554—791no—
480#554—791no—
481#554—791no—
482#554—1581no—
483#554—1581no—
484#554—1581no—
485D4×Q8—791no—
486D4×Q8—1581no—
487#533—791no—
488#533—791no—
489#533—1581no—
490#533—1581no—
491#533—1581no—
492#533C2×D7911yescharacteristic
493C4×#41—791no—
494C4×#41—791no—
495C4×#41—791no—
496C2×C4×Q8—791no—
497C2×C4×Q8—1581no—
498#446—1581no—
499#446—1581no—
500#446—1581no—
501C8×Q8—1581no—
502#423—791no—
503#423—791no—
504#423C2×D7911yescharacteristic
505C2×#104—791no—
506C2×#104—791no—
507C2×#104—791no—
508C2×#104—791no—
509C4×M16—791no—
510C4×M16—791no—
511C4×M16—791no—
512#391—1581no—
513#389—1581no—
514#387—1581no—
515#387—1581no—
516C4×C4⋊C4—791no—
517C4×C4⋊C4—791no—
518C4×C4⋊C4—791no—
519#376—791no—
520#376C2×D7911yescharacteristic
521C43—791no—
522#339—791no—
523#339—791no—
524#339—791no—
525#339—791no—
526#339—791no—
527#339—791no—
528#339—791no—
529#339—791no—
530#339C2×D7911yescharacteristic
531#339C2×D7911yescharacteristic
532#339C2×D7911yescharacteristic
533#339C2×D7911yescharacteristic
534C2×#41—791no—
535C22×Q8—791no—
536C22×Q8—1581no—
537C2×M16—791no—
538C2×M16—791no—
539C2×M16C22×D7911yescharacteristic
540C2×M16C22×D7911yescharacteristic
541C4⋊Q8—791no—
542C4⋊Q8—791no—
543C4⋊Q8—791no—
544C4⋊Q8—791no—
545C4⋊Q8—1581no—
546C4⋊Q8—1581no—
547C4⋊Q8—1581no—
548C4⋊Q8—1581no—
549C4⋊Q8—1581no—
550C4⋊Q8—1581no—
551C4⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
552C4⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
553#125—791no—
554#125—791no—
555#125—791no—
556#125—791no—
557#125—1581no—
558#125—1581no—
559#125—1581no—
560#125—1581no—
561#125—1581no—
562#125—1581no—
563#125C4×D7911yescharacteristic
564#125C4×D7911yescharacteristic
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8—1581no—
571C22⋊Q8—1581no—
572C22⋊Q8—1581no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8—1581no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—791no—
586C4×Q8—791no—
587C4×Q8—791no—
588C4×Q8—791no—
589C4×Q8—791no—
590C4×Q8—791no—
591C4×Q8—791no—
592C4×Q8—791no—
593C4×Q8—791no—
594C4×Q8—791no—
595C4×Q8—791no—
596C4×Q8—791no—
597C4×Q8—791no—
598C4×Q8—791no—
599C4×Q8—1581no—
600C4×Q8—1581no—
601C4×Q8—1581no—
602C4×Q8—1581no—
603C4×Q8—1581no—
604C4×Q8—1581no—
605C4×Q8—1581no—
606C4×Q8—1581no—
607C4×D4—791no—
608C4×D4—791no—
609C4×D4—791no—
610C4×D4—791no—
611C4×D4—791no—
612C4×D4—791no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615C4×D4—1581no—
616C4×D4—1581no—
617C4×D4—1581no—
618C4×D4—1581no—
619#117—791no—
620#117—1581no—
621#117—1581no—
622#117—1581no—
623#117C22×D7911yescharacteristic
624#117C22×D7911yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—791no—
626C2×C4⋊C4—791no—
627C2×C4⋊C4—791no—
628C2×C4⋊C4—1581no—
629C2×C4⋊C4—1581no—
630C2×C4⋊C4—1581no—
631C2×C4⋊C4—1581no—
632C2×C4⋊C4—1581no—
633C2×C4⋊C4—1581no—
634C2×C42—791no—
635C2×C42—791no—
636C2×C42—791no—
637C2×C42—791no—
638C2×C42—1581no—
639C2×C42—1581no—
640C2×C42—1581no—
641C2×C42—1581no—
642C2×C42—1581no—
643C2×C42C22×D7911yescharacteristic
644C2×C42C22×D7911yescharacteristic
645C2×C42C22×D7911yescharacteristic
646C4⋊C8—21no—
647C4⋊C8—21no—
648C4⋊C8—1581no—
649C4⋊C8—1581no—
650C4⋊C8—1581no—
651C4⋊C8—1581no—
652#104—794no—
653#104—1582no—
654#104—1582no—
655#104—1582no—
656#97—1581no—
657#97—1581no—
658#97—1581no—
659C4×C8—1581no—
660C4×C8—1581no—
661C4×C8—1581no—
662#95—21no—
663#95—21no—
664#95—1581no—
665#95—1581no—
666#95—1581no—
667#95—1581no—
668#95—1581no—
669#41—792no—
670#41—792no—
671#41—1581no—
672#41—1581no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—3162no—
676C2×Q8—3164no—
677C2×Q8—791no—
678C2×Q8—791no—
679C2×Q8—791no—
680C2×Q8—791no—
681C2×Q8—791no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8—1581no—
684C2×Q8—1581no—
685C2×Q8—1581no—
686C2×D4—791no—
687C2×D4—1581no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—791no—
691C22×C4—791no—
692C22×C4—791no—
693C22×C4—791no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4D4×D7911yescharacteristic
704C22×C4D4×D7911yescharacteristic
705C22×C4C23×D7911yescharacteristic
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—792no—
711M16—1581no—
712M16—1581no—
713M16—1581no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—1581no—
717C2×C8—1581no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—3162no—
725C4⋊C4—3162no—
726C4⋊C4—3162no—
727C4⋊C4—791no—
728C4⋊C4—791no—
729C4⋊C4—791no—
730C4⋊C4—791no—
731C4⋊C4—791no—
732C4⋊C4—791no—
733C4⋊C4—791no—
734C4⋊C4—791no—
735C4⋊C4—791no—
736C4⋊C4—791no—
737C4⋊C4—791no—
738C4⋊C4—791no—
739C4⋊C4—791no—
740C4⋊C4—791no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
760C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
762C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—3162no—
778C42—3162no—
779C42—791no—
780C42—791no—
781C42—791no—
782C42—791no—
783C42—791no—
784C42—791no—
785C42—791no—
786C42—791no—
787C42—1581no—
788C42—1581no—
789C42—1581no—
790C42—1581no—
791C42—1581no—
792C42—1581no—
793C42—1581no—
794C42—1581no—
795C42—1581no—
796C42—1581no—
797C42—1581no—
798C42C2×C4×D7911yescharacteristic
799C42C2×C4×D7911yescharacteristic
800C42D4×D7911yescharacteristic
801C42D4×D7911yescharacteristic
802C42Q8×D7912yescomplemented
803C23—1581no—
804C23C2×D4×D7911yescharacteristic
805Q8—42no—
806Q8—81no—
807Q8—3161no—
808Q8—3161no—
809Q8—3162no—
810Q8—3162no—
811Q8—792no—
812Q8—6321no—
813Q8—6321no—
814Q8—1582no—
815Q8—1582no—
816Q8—1581no—
817D4—792no—
818D4—1582no—
819D4—1582no—
820D4—1581no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—3162no—
834C2×C4—3162no—
835C2×C4—3162no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—3161no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—791no—
845C2×C4—791no—
846C2×C4—791no—
847C2×C4—791no—
848C2×C4—791no—
849C2×C4—791no—
850C2×C4—791no—
851C2×C4—791no—
852C2×C4—6321no—
853C2×C4—6321no—
854C2×C4—6321no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4—1581no—
857C2×C4—1581no—
858C2×C4—1582no—
859C2×C4—1581no—
860C2×C4—1582no—
861C2×C4—1582no—
862C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
863C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
864C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
865C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
866C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
868C2×C4C2×Q8×D7911yescharacteristic
869C2×C4#41×D7911yescharacteristic
870C2×C4#1457920811yescharacteristic
871C2×C4#1457920911yescharacteristic
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—3161no—
875C8—1582no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—3161no—
879C22—3161no—
880C22—1582no—
881C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
882C22#1909922311yescharacteristic
883C22#1909922611yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—81no—
894C4—3162no—
895C4—3161no—
896C4—3161no—
897C4—792no—
898C4—6321no—
899C4—1581no—
900C4—1581no—
901C4—1581no—
902C4—1581no—
903C4—1581no—
904C4—1581no—
905C4—1581no—
906C4—1582no—
907C4C4×Q8×D7911yescharacteristic
908C4#1909903911yescharacteristic
909C4#1909922111yescharacteristic
910C4#1909922811yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—3162no—
914C2#2376623411yescharacteristic
915C2#421×D7911yescharacteristic
916C2#2377194611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1995C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11929624C23
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1995D79
hypocenterC79#22529
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1995

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772351C2semidirect
3. #23765872C2semidirect
4. #23764379C2semidirect
5. #23764375C2semidirect
6. #23764345C2semidirect
7. #23764342C2semidirect
8. #23764342C2semidirect
15. C79×#1995C2semidirect
16. #19099293C4semidirect
17. #19099290C4semidirect
18. #19099290C4semidirect
19. #19099288C4semidirect
20. #19099274C4semidirect
22. #19099269C4semidirect
23. #19099269C4semidirect
26. #19099228C4semidirect
177. #14579089Q8semidirect
243. #11929608C2×Q8semidirect
343. C42×C79C2×Q8semidirect
463. #1995D79semidirect
474. C79#22529semidirect
802. C42Q8×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237769782
#237723512
#237658722
#237643792
#237643752
#237643452
#237643422
#237634192
#237634172
#237632112
#237632092
#237632042
C79×#19952
#2252979