Finite Group Databasebeta

← #34305023

Subgroups — #34305023

Order 20224.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099265C211yesmaximal, characteristic
2#23766279C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766275C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764237C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764234C212yesmaximal, complemented
6#23764234C212yesmaximal, complemented
7#23763386C212yesmaximal, complemented
8#23763385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic79C212yesmaximal, complemented
10C4×#14579075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19099265—21no—
13#19099265—21no—
14#19099265—22no—
15#19099265—22no—
16#19099265—21no—
17#19099265—21no—
18C2×#14579154C412yescomplemented
19C2×#14579152C411yescharacteristic, complemented
20C2×#14579145C412yescomplemented
21C2×#14579133C2212yes—
22C2×#14579132C411yescharacteristic, complemented
23C2×D4×Dic79C411yescharacteristic, complemented
24C2×D4×Dic79C2212yes—
25C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
26C2×#14579119C411yescharacteristic, complemented
27C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
28C2×#14579076C2212yes—
29C2×#14579076C2212yes—
30C2×#14579075C2211yescharacteristic
31C2×#14579075C2211yescharacteristic
32C2×#14579075C2212yes—
33#19098461—21no—
34#19098459—21no—
35#19098448—22no—
36#19098446—22no—
37#19098423C2211yescharacteristic
38#19098421C2212yes—
39#19098421C2212yes—
40C4⋊C4×Dic79—21no—
41C4×C4⋊Dic79—21no—
42C22⋊C4×Dic79C2212yes—
43C22⋊C4×Dic79C2212yes—
44C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
45#19098329C2212yes—
46#19098329C2211yescharacteristic
47#19098329C2211yescharacteristic
48C2×#121×C79C2211yescharacteristic
49C2×#99×C79C2212yes—
50C2×#99×C79C2212yes—
51#380×C79C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊D79C2×C412yes—
54C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
55C23×Dic79C2×C412yes—
56C23×Dic79C2312yes—
57C22×C4×D79C2×C411yescharacteristic
58#14579154—22no—
59#14579154—22no—
60#14579154—22no—
61#14579154—22no—
62#14579152—22no—
63#14579152—21no—
64#14579152—21no—
65#14579145—22no—
66#14579145—22no—
67#14579145—22no—
68#14579145—22no—
69#14579133—22no—
70#14579133—22no—
71#14579133—22no—
72#14579133—22no—
73#14579132—22no—
74#14579132—21no—
75#14579132—21no—
76D4×Dic79—22no—
77D4×Dic79—22no—
78D4×Dic79—22no—
79D4×Dic79—22no—
80D4×Dic79—22no—
81D4×Dic79—21no—
82D4×Dic79—21no—
83C4×C22⋊D79—21no—
84C4×C22⋊D79—21no—
85C4×C22⋊D79—21no—
86C4×C22⋊D79—21no—
87#14579119—22no—
88#14579119—21no—
89#14579119—21no—
90C2×C4⋊Dic79—21no—
91C2×C4⋊Dic79C2×C412yes—
92C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2×C412yes—
95C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic79D412yes—
98C2×C4⋊Dic79D412yes—
99C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
101C2×Dic79⋊C4—22no—
102C2×Dic79⋊C4—22no—
103C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×Dic79⋊C4C2×C412yes—
105C2×C22⋊Dic79C2×C412yes—
106C2×C22⋊Dic79C2×C412yes—
107C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic79C2312yes—
109C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×(C2×D79)⋊C4C2×C412yes—
112C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C2×C4×Dic79—21no—
114C2×C4×Dic79—22no—
115C2×C4×Dic79—22no—
116C2×C4×Dic79C2×C412yes—
117C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
118#14579076—24no—
119#14579076—42no—
120#14579075—22no—
121#14579075—22no—
122#14579075—42no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—22no—
126C79⋊#95—22no—
127C79⋊#95—22no—
128C79⋊#95—22no—
129C22×D4×C79C2×C411yescharacteristic
130C22×D4×C79C2312yes—
131C23×C4×C79C2311yescharacteristic
132#121×C79—21no—
133#121×C79—21no—
134#121×C79—21no—
135#121×C79—21no—
136C2×C4⋊C4×C79—21no—
137C2×C4⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C79C2×C412yes—
139C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C42×C79—21no—
143#99×C79—24no—
144#99×C79—42no—
145#95×C79—21no—
146#95×C79—21no—
147C23×D79C22×C411yescharacteristic
148C2×C22⋊D79—21no—
149C2×C22⋊D79—21no—
150C2×C22⋊D79—21no—
151C2×C22⋊D79—21no—
152C2×C22⋊D79—21no—
153C2×C22⋊D79—21no—
154C2×C22⋊D79—22no—
155C2×C22⋊D79—22no—
156C2×C22⋊D79—82no—
157C22×Dic79—22no—
158C22×Dic79—22no—
159C22×Dic79—21no—
160C22×Dic79—21no—
161C22×Dic79—22no—
162C22×Dic79—82no—
163C22×Dic79—82no—
164C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
165C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
166C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic79C22×C412yes—
168C22×Dic79C22×C412yes—
169C22×Dic79C2×D412yes—
170C22×Dic79C2×D412yes—
171C22×Dic79C2×D412yes—
172C22×Dic79C2×D412yes—
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—42no—
176C4⋊Dic79—22no—
177C4⋊Dic79—22no—
178C4⋊Dic79—42no—
179C4⋊Dic79C22⋊C412yes—
180C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
181C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
182C4⋊Dic79C22⋊C412yes—
183C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
184C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
185C4⋊Dic79C22⋊C412yes—
186C4⋊Dic79C22⋊C412yes—
187C4⋊Dic79C22⋊C412yes—
188C4⋊Dic79C22⋊C412yes—
189Dic79⋊C4—22no—
190Dic79⋊C4—22no—
191Dic79⋊C4—21no—
192Dic79⋊C4—21no—
193Dic79⋊C4—82no—
194Dic79⋊C4—82no—
195C22⋊Dic79—22no—
196C22⋊Dic79—22no—
197C22⋊Dic79—22no—
198C22⋊Dic79—22no—
199C22⋊Dic79—21no—
200C22⋊Dic79—21no—
201C22⋊Dic79—21no—
202C22⋊Dic79—22no—
203C22⋊Dic79—22no—
204C22⋊Dic79—21no—
205C22⋊Dic79—21no—
206C22⋊Dic79#4112yes—
207(C2×D79)⋊C4—22no—
208(C2×D79)⋊C4—22no—
209(C2×D79)⋊C4—21no—
210(C2×D79)⋊C4—21no—
211C4×Dic79—22no—
212C4×Dic79—22no—
213C4×Dic79—21no—
214C4×Dic79—21no—
215C4×Dic79—42no—
216C4×Dic79—82no—
217C4×Dic79—82no—
218C24×C79C22×C412yes—
219C24×C79C2411yescharacteristic
220C2×D4×C79—22no—
221C2×D4×C79—22no—
222C2×D4×C79—22no—
223C2×D4×C79—22no—
224C2×D4×C79—22no—
225C2×D4×C79—22no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—42no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—22no—
232C22×C4×C79—42no—
233C22×C4×C79C22×C412yes—
234C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—42no—
243C22⋊C4×C79—21no—
244C22⋊C4×C79—22no—
245C22⋊C4×C79—22no—
246C22⋊C4×C79—22no—
247C22⋊C4×C79—21no—
248C22⋊C4×C79—21no—
249C22⋊C4×C79—22no—
250C22⋊C4×C79#4112yes—
251C42×C79—42no—
252C23×C79—22no—
253C23×C79—22no—
254C23×C79—22no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—42no—
258C23×C79—42no—
259C23×C79C23×C411yescharacteristic
260C23×C79C22×D411yescharacteristic
261C23×C79C22×D411yescharacteristic
262C23×C79C2×#4111yescharacteristic
263C23×C79C2×#4111yescharacteristic
264C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
265C23×C792−1+411yescharacteristic
266C22×D79—21no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271D4×C79—42no—
272D4×C79—42no—
273D4×C79—42no—
274D4×C79—42no—
275D4×C79—42no—
276D4×C79—42no—
277C2×C4×C79—22no—
278C2×C4×C79—22no—
279C2×C4×C79—22no—
280C2×C4×C79—22no—
281C2×C4×C79—22no—
282C2×C4×C79—22no—
283C2×C4×C79—22no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—42no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—42no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—42no—
295C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C22⋊D79—41no—
300C22⋊D79—41no—
301C22⋊D79—41no—
302C22⋊D79—41no—
303C22⋊D79—82no—
304C22⋊D79—82no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—22no—
311C2×Dic79—42no—
312C2×Dic79—42no—
313C2×Dic79—42no—
314C2×Dic79—42no—
315C2×Dic79—42no—
316C2×Dic79—42no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—42no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—42no—
325C2×Dic79—42no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—82no—
328C2×Dic79—82no—
329C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
330C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
331C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
332C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
333C4×D79—42no—
334C4×D79—42no—
335C22×C79—21no—
336C22×C79—21no—
337C22×C79—21no—
338C22×C79—21no—
339C22×C79—21no—
340C22×C79—21no—
341C22×C79—41no—
342C22×C79—41no—
343C22×C79—41no—
344C22×C79—41no—
345C22×C79—42no—
346C22×C79—42no—
347C22×C79—42no—
348C22×C79—82no—
349C22×C79—82no—
350C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×C79C4×#4111yescharacteristic
352C22×C79#52011yescharacteristic
353C22×C79#54811yescharacteristic
354C22×C79#54811yescharacteristic
355C22×C79#55011yescharacteristic
356C22×C79#55011yescharacteristic
357C2×D79—41no—
358C2×D79—41no—
359C2×D79—41no—
360C2×D79—81no—
361C2×D79—81no—
362C4×C79—21no—
363C4×C79—21no—
364C4×C79—21no—
365C4×C79—42no—
366C4×C79—42no—
367C4×C79—81no—
368C4×C79—82no—
369C4×C79#41012yes—
370Dic79—22no—
371Dic79—22no—
372Dic79—22no—
373Dic79—22no—
374Dic79—42no—
375Dic79—41no—
376Dic79—41no—
377Dic79—41no—
378Dic79—82no—
379Dic79—81no—
380#22535—791nomaximal, Sylow
381C2×C79—21no—
382C2×C79—21no—
383C2×C79—21no—
384C2×C79—21no—
385C2×C79—21no—
386C2×C79—21no—
387C2×C79—82no—
388C2×C79#234111yescharacteristic
389C2×C79C2×#41011yescharacteristic
390C2×C79#288311yescharacteristic
391D79—81no—
392C2×#553—791no—
393#2345—791no—
394#2345—791no—
395#1964—792no—
396#1964—792no—
397#1964—791no—
398#1964D7911yescharacteristic, complemented
399#1799—792no—
400#1799—791no—
401C4×#99—792no—
402C4×#99—791no—
403C79#2253511yescharacteristic, complemented, Sylow
404#553—1581no—
405#553—1581no—
406#553—1582no—
407#553—1582no—
408#553—1581no—
409#553—1581no—
410C2×#126—792no—
411C2×#125—791no—
412C2×#123—792no—
413C2×#121—792no—
414C2×#121—791no—
415C2×#121C2×D7911yescharacteristic
416C2×C4×D4—792no—
417C2×C4×D4—791no—
418C2×C4×D4—791no—
419C2×#117—791no—
420C22×C4⋊C4—791no—
421C2×#99—792no—
422C2×#99—792no—
423C2×#99—792no—
424C2×#99—791no—
425C2×#99—791no—
426C2×#99C2×D7912yes—
427C2×#99C2×D7912yes—
428#389—1581no—
429#389—1581no—
430#387—1582no—
431#387—1582no—
432#380—791no—
433#380—792no—
434#380—792no—
435#380C2×D7911yescharacteristic
436C4×C4⋊C4—1581no—
437C4×C4⋊C4—1581no—
438C4×C22⋊C4—791no—
439C4×C22⋊C4—792no—
440C4×C22⋊C4—792no—
441C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
442#342—792no—
443#342—791no—
444#342—791no—
445C22×D4—792no—
446C22×D4—791no—
447C22×D4C4×D7911yescharacteristic
448C22×D4C22×D7912yes—
449C23×C4—791no—
450C23×C4—792no—
451C23×C4—792no—
452C23×C4C22×D7911yescharacteristic
453#126—1582no—
454#126—1582no—
455#126—1582no—
456#126—1582no—
457#125—1582no—
458#125—1581no—
459#125—1581no—
460#123—1582no—
461#123—1582no—
462#123—1582no—
463#123—1582no—
464#121—21no—
465#121—21no—
466#121—21no—
467#121—21no—
468#121—1582no—
469#121—1581no—
470#121—1581no—
471#121—1582no—
472#121—1582no—
473#121—1582no—
474#121—1582no—
475C4×D4—1582no—
476C4×D4—1581no—
477C4×D4—1581no—
478C4×D4—1582no—
479C4×D4—1582no—
480C4×D4—1582no—
481C4×D4—1582no—
482C4×D4—1581no—
483C4×D4—1581no—
484C4×D4—1581no—
485C4×D4—1581no—
486#117—1582no—
487#117—1581no—
488#117—1581no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—791no—
491C2×C4⋊C4—791no—
492C2×C4⋊C4—792no—
493C2×C4⋊C4—791no—
494C2×C4⋊C4—791no—
495C2×C4⋊C4—792no—
496C2×C4⋊C4—792no—
497C2×C4⋊C4—791no—
498C2×C4⋊C4—791no—
499C2×C4⋊C4—792no—
500C2×C4⋊C4—791no—
501C2×C4⋊C4—792no—
502C2×C4⋊C4—1581no—
503C2×C4⋊C4—1582no—
504C2×C4⋊C4—1582no—
505C2×C4⋊C4C4×D7911yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—791no—
507C2×C22⋊C4—792no—
508C2×C22⋊C4—792no—
509C2×C22⋊C4—791no—
510C2×C22⋊C4—792no—
511C2×C22⋊C4—791no—
512C2×C22⋊C4—792no—
513C2×C22⋊C4—791no—
514C2×C22⋊C4C4×D7912yes—
515C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
516C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
517C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
518C2×C42—21no—
519C2×C42—792no—
520C2×C42—791no—
521C2×C42—1581no—
522C2×C42—1582no—
523C2×C42—1582no—
524#99—24no—
525#99—42no—
526#99—3162no—
527#99—3162no—
528#99—1582no—
529#99—1584no—
530#99—1582no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—1582no—
534#95—1582no—
535#95—1582no—
536#95—1582no—
537#95—1581no—
538#95—1581no—
539C24—791no—
540C24C2×C4×D7912yes—
541C24C23×D7911yescharacteristic
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—6322no—
552C2×D4—1582no—
553C2×D4—1582no—
554C2×D4—1581no—
555C2×D4—1581no—
556C2×D4—1581no—
557C2×D4—1581no—
558C2×D4—1581no—
559C2×D4—1581no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—3162no—
565C22×C4—792no—
566C22×C4—792no—
567C22×C4—792no—
568C22×C4—792no—
569C22×C4—792no—
570C22×C4—792no—
571C22×C4—791no—
572C22×C4—791no—
573C22×C4—791no—
574C22×C4—6322no—
575C22×C4—6322no—
576C22×C4—1581no—
577C22×C4—1582no—
578C22×C4—1581no—
579C22×C4—1581no—
580C22×C4—1581no—
581C22×C4—1582no—
582C22×C4—1582no—
583C22×C4C2×C4×D7912yes—
584C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
585C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
586C22×C4D4×D7911yescharacteristic
587C22×C4D4×D7911yescharacteristic
588C22×C4D4×D7911yescharacteristic
589C22×C4D4×D7911yescharacteristic
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—3162no—
594C4⋊C4—792no—
595C4⋊C4—791no—
596C4⋊C4—791no—
597C4⋊C4—792no—
598C4⋊C4—791no—
599C4⋊C4—791no—
600C4⋊C4—792no—
601C4⋊C4—792no—
602C4⋊C4—792no—
603C4⋊C4—792no—
604C4⋊C4—6322no—
605C4⋊C4—6322no—
606C4⋊C4—1582no—
607C4⋊C4—1582no—
608C4⋊C4—1582no—
609C4⋊C4—1582no—
610C4⋊C4—1581no—
611C4⋊C4—1581no—
612C22⋊C4—21no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—21no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—21no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—792no—
620C22⋊C4—1582no—
621C22⋊C4—1582no—
622C22⋊C4—1582no—
623C22⋊C4—1581no—
624C22⋊C4—1582no—
625C22⋊C4—1581no—
626C22⋊C4—1582no—
627C22⋊C4—1582no—
628C22⋊C4—1582no—
629C22⋊C4—1582no—
630C22⋊C4—1581no—
631C22⋊C4—1581no—
632C22⋊C4—1581no—
633C22⋊C4—1581no—
634C22⋊C4—1581no—
635C22⋊C4#1192962312yes—
636C42—42no—
637C42—3162no—
638C42—6322no—
639C42—6322no—
640C42—1582no—
641C42—1582no—
642C42—1581no—
643C42—1581no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—3161no—
652C23—3161no—
653C23—1581no—
654C23—1581no—
655C23—1581no—
656C23C22×C4×D7911yescharacteristic
657C23C2×D4×D7911yescharacteristic
658C23C2×D4×D7911yescharacteristic
659C23#41×D7911yescharacteristic
660C23C2×#1192962311yescharacteristic
661C23#1457920611yescharacteristic
662C23#1457920811yescharacteristic
663D4—42no—
664D4—42no—
665D4—42no—
666D4—42no—
667D4—42no—
668D4—42no—
669D4—3161no—
670D4—3161no—
671D4—3161no—
672D4—3161no—
673D4—6322no—
674D4—6322no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—3162no—
694C2×C4—3161no—
695C2×C4—3161no—
696C2×C4—3162no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—3161no—
700C2×C4—3162no—
701C2×C4—3162no—
702C2×C4—3161no—
703C2×C4—3162no—
704C2×C4—3161no—
705C2×C4—3162no—
706C2×C4—3162no—
707C2×C4—3162no—
708C2×C4—3162no—
709C2×C4—3162no—
710C2×C4—3162no—
711C2×C4—792no—
712C2×C4—792no—
713C2×C4—792no—
714C2×C4—792no—
715C2×C4—6322no—
716C2×C4—6322no—
717C2×C4—1582no—
718C2×C4—1581no—
719C2×C4—1581no—
720C2×C4—1581no—
721C2×C4—1581no—
722C2×C4—1581no—
723C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
724C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
725C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
726C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—82no—
741C22—82no—
742C22—3161no—
743C22—3161no—
744C22—3161no—
745C22—6321no—
746C22—6321no—
747C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
748C22C4×#1192962311yescharacteristic
749C22#1909904211yescharacteristic
750C22#1909921911yescharacteristic
751C22#1909922111yescharacteristic
752C22#1909923111yescharacteristic
753C22#1909923311yescharacteristic
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—42no—
758C4—42no—
759C4—82no—
760C4—81no—
761C4—3162no—
762C4—3161no—
763C4—3161no—
764C4—3161no—
765C4—6321no—
766C4—6322no—
767C4—1582no—
768C4—1582no—
769C4—1582no—
770C4—1582no—
771C4#1909853512yes—
772C2—21no—
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—21no—
776C2—21no—
777C2—21no—
778C2—82no—
779C2—6321no—
780C2#2376623911yescharacteristic
781C2C2×#1909853511yescharacteristic
782C2#2377185911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#1964C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#19099265C2
cosocleC24×C79C24
hypercenter#1964D79
hypocenterC79#22535
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23766279C2semidirect
3. #23766275C2semidirect
4. #23764237C2semidirect
5. #23764234C2semidirect
6. #23764234C2semidirect
7. #23763386C2semidirect
8. #23763385C2semidirect
9. #99×Dic79C2semidirect
10. C4×#14579075C2semidirect
11. C79×#1964C2semidirect
18. C2×#14579154C4semidirect
19. C2×#14579152C4semidirect
20. C2×#14579145C4semidirect
22. C2×#14579132C4semidirect
23. C2×D4×Dic79C4semidirect
26. C2×#14579119C4semidirect
398. #1964D79semidirect
403. C79#22535semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992652
#237662792
#237662752
#237642372
#237642342
#237633862
#237633852
#99×Dic792
C4×#145790752
C79×#19642
#2253579