Subgroups — #34305045

Order 20224.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23772351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23764247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23764246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23764238	C₂	1	2	yes	maximal
6	#23763395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23763391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#14579078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#1800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19099296	—	2	2	no	—
13	#19099296	—	2	2	no	—
14	#19099296	—	2	2	no	—
15	#19099296	—	2	2	no	—
16	C₂×#14579157	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14579149	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14579148	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579147	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#14579144	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#14579143	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579126	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579123	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₄	1	2	yes	—
26	#19098692	—	2	2	no	—
27	#19098692	—	2	2	no	—
28	#19098690	—	2	2	no	—
29	#19098687	—	2	2	no	—
30	#19098586	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098586	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14579079	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14579079	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14579078	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14579077	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14579077	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#11929608	C₂²	1	2	yes	—
38	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
39	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098332	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19098332	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#423×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#100×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
45	#343×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#343×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
55	#14579157	—	2	2	no	—
56	#14579157	—	2	2	no	—
57	#14579149	—	2	2	no	—
58	#14579149	—	2	2	no	—
59	#14579148	—	2	2	no	—
60	#14579148	—	2	2	no	—
61	#14579147	—	2	4	no	—
62	#14579147	—	2	4	no	—
63	#14579144	—	2	4	no	—
64	#14579144	—	2	4	no	—
65	#14579143	—	2	4	no	—
66	#14579143	—	2	4	no	—
67	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	2	yes	—
68	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	2	yes	—
69	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	2	yes	—
70	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	2	yes	—
71	#14579126	—	2	2	no	—
72	#14579126	—	2	2	no	—
73	#14579123	—	2	2	no	—
74	#14579123	—	2	2	no	—
75	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
92	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
93	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
94	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
95	#14579079	—	2	4	no	—
96	#14579079	—	4	2	no	—
97	#14579078	—	2	4	no	—
98	#14579077	—	2	4	no	—
99	#14579077	—	4	2	no	—
100	#14579072	—	2	2	no	—
101	#14579071	—	2	2	no	—
102	#14579071	—	2	2	no	—
103	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
105	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
111	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
117	#100×C₇₉	—	4	2	no	—
118	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₁₅₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₁₅₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
127	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
128	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
129	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
135	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
143	#11929608	—	2	2	no	—
144	#11929608	—	2	2	no	—
145	#11929608	—	2	2	no	—
146	#11929608	#41	1	4	yes	—
147	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
152	Dic₇₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	Dic₇₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	Dic₇₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	Dic₇₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	Dic₇₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	Dic₇₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
161	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
162	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
163	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
164	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
175	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
184	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
185	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
186	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
191	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
204	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
205	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
220	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
221	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
222	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	D₃₁₆	—	4	2	no	—
236	D₃₁₆	—	4	2	no	—
237	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
238	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
239	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
240	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
241	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
242	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
243	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
244	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
245	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
246	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
253	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
254	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₇₉	#520	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
258	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
259	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
260	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
261	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
262	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
263	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
264	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
265	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
266	C₄×C₇₉	#548	1	2	yes	—
267	C₄×C₇₉	#550	1	2	yes	—
268	Dic₇₉	—	2	1	no	—
269	Dic₇₉	—	2	2	no	—
270	Dic₇₉	—	2	2	no	—
271	Dic₇₉	—	2	1	no	—
272	Dic₇₉	—	2	1	no	—
273	Dic₇₉	—	4	2	no	—
274	Dic₇₉	#413	1	2	yes	—
275	#22539	—	79	1	no	maximal, Sylow
276	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
277	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
278	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
279	C₂×C₇₉	#2341	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₇₉	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₇₉	#2888	1	1	yes	characteristic
282	D₇₉	—	8	2	no	—
283	C₂×#559	—	79	1	no	—
284	Q₈×M₁₆	—	79	2	no	—
285	#1967	—	79	2	no	—
286	#1967	—	79	2	no	—
287	#1965	—	79	2	no	—
288	#1801	—	79	1	no	—
289	#1800	—	79	1	no	—
290	#1800	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₄×#101	—	79	1	no	—
292	C₄×#100	—	79	1	no	—
293	C₄×#100	—	79	1	no	—
294	C₇₉	#22539	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	#559	—	158	2	no	—
296	#559	—	158	2	no	—
297	#559	—	158	2	no	—
298	#559	—	158	2	no	—
299	C₂×#127	—	79	1	no	—
300	C₂×#124	—	79	1	no	—
301	C₂×#124	—	79	2	no	—
302	C₂×#124	—	79	1	no	—
303	C₂×#123	—	79	2	no	—
304	C₂×#123	—	79	2	no	—
305	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
306	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
310	#446	—	158	2	no	—
311	#446	—	158	2	no	—
312	#446	—	158	2	no	—
313	C₈×Q₈	—	158	2	no	—
314	#423	—	79	2	no	—
315	#423	—	79	2	no	—
316	#423	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
317	C₂×#101	—	79	2	no	—
318	C₂×#101	—	79	2	no	—
319	C₂×#100	—	79	2	no	—
320	C₂×#100	—	79	2	no	—
321	C₂×#100	—	79	2	no	—
322	C₂×#100	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
323	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
324	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
325	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
326	#343	—	79	1	no	—
327	#343	—	79	1	no	—
328	#343	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
329	#343	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
331	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
335	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
337	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
338	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
340	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
341	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
342	#127	—	158	2	no	—
343	#127	—	158	2	no	—
344	#124	—	158	2	no	—
345	#124	—	158	2	no	—
346	#124	—	158	4	no	—
347	#124	—	158	4	no	—
348	#124	—	158	2	no	—
349	#124	—	158	2	no	—
350	#123	—	158	4	no	—
351	#123	—	158	4	no	—
352	#123	—	158	4	no	—
353	#123	—	158	4	no	—
354	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
355	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
356	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
357	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
358	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
359	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
360	C₄×D₄	—	2	2	no	—
361	C₄×D₄	—	2	2	no	—
362	C₄×D₄	—	158	2	no	—
363	C₄×D₄	—	158	2	no	—
364	C₄×D₄	—	158	2	no	—
365	C₄×D₄	—	158	2	no	—
366	C₄×D₄	—	158	2	no	—
367	C₄×D₄	—	158	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
379	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
382	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
386	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
387	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
388	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
389	#101	—	316	2	no	—
390	#101	—	158	4	no	—
391	#100	—	4	2	no	—
392	#100	—	316	2	no	—
393	#100	—	158	4	no	—
394	#100	—	158	4	no	—
395	#97	—	158	2	no	—
396	#97	—	158	2	no	—
397	#97	—	158	2	no	—
398	C₄×C₈	—	158	2	no	—
399	C₄×C₈	—	158	2	no	—
400	C₄×C₈	—	158	2	no	—
401	C₂⁴	—	79	2	no	—
402	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
403	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	1	no	—
412	C₂×D₄	—	2	1	no	—
413	C₂×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄	—	316	4	no	—
415	C₂×D₄	—	632	2	no	—
416	C₂×D₄	—	158	2	no	—
417	C₂×D₄	—	158	2	no	—
418	C₂×D₄	—	158	4	no	—
419	C₂×D₄	—	158	2	no	—
420	C₂×D₄	—	158	1	no	—
421	C₂×D₄	—	158	1	no	—
422	C₂×D₄	—	158	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
434	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
438	M₁₆	—	2	2	no	—
439	M₁₆	—	2	2	no	—
440	M₁₆	—	2	2	no	—
441	M₁₆	—	2	2	no	—
442	M₁₆	—	79	4	no	—
443	M₁₆	—	158	2	no	—
444	M₁₆	—	158	2	no	—
445	M₁₆	—	158	2	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	158	2	no	—
449	C₂×C₈	—	158	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
468	C₄²	—	79	2	no	—
469	C₄²	—	79	2	no	—
470	C₄²	—	79	2	no	—
471	C₄²	—	79	2	no	—
472	C₄²	—	158	2	no	—
473	C₄²	—	158	2	no	—
474	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
475	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	316	2	no	—
482	C₂³	—	316	2	no	—
483	C₂³	—	158	2	no	—
484	C₂³	—	158	2	no	—
485	C₂³	—	158	2	no	—
486	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
487	Q₈	—	316	2	no	—
488	Q₈	—	316	2	no	—
489	Q₈	—	316	2	no	—
490	Q₈	—	158	4	no	—
491	D₄	—	4	2	no	—
492	D₄	—	4	2	no	—
493	D₄	—	316	4	no	—
494	D₄	—	316	4	no	—
495	D₄	—	316	2	no	—
496	D₄	—	316	2	no	—
497	D₄	—	632	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	8	2	no	—
503	C₂×C₄	—	8	2	no	—
504	C₂×C₄	—	316	1	no	—
505	C₂×C₄	—	316	1	no	—
506	C₂×C₄	—	316	1	no	—
507	C₂×C₄	—	79	1	no	—
508	C₂×C₄	—	79	1	no	—
509	C₂×C₄	—	79	2	no	—
510	C₂×C₄	—	79	1	no	—
511	C₂×C₄	—	79	1	no	—
512	C₂×C₄	—	79	2	no	—
513	C₂×C₄	—	632	2	no	—
514	C₂×C₄	—	632	2	no	—
515	C₂×C₄	—	158	2	no	—
516	C₂×C₄	—	158	2	no	—
517	C₂×C₄	—	158	2	no	—
518	C₂×C₄	—	158	2	no	—
519	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#14579209	1	1	yes	characteristic
526	C₈	—	4	2	no	—
527	C₈	—	4	2	no	—
528	C₈	—	316	2	no	—
529	C₈	—	158	4	no	—
530	C₂²	—	2	1	no	—
531	C₂²	—	2	1	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	8	2	no	—
536	C₂²	—	8	2	no	—
537	C₂²	—	316	2	no	—
538	C₂²	—	316	2	no	—
539	C₂²	—	316	2	no	—
540	C₂²	—	632	2	no	—
541	C₂²	—	632	2	no	—
542	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#19099031	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#19099044	1	1	yes	characteristic
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	2	1	no	—
547	C₄	—	2	1	no	—
548	C₄	—	4	2	no	—
549	C₄	—	316	2	no	—
550	C₄	—	79	2	no	—
551	C₄	—	158	2	no	—
552	C₄	—	158	1	no	—
553	C₄	—	158	1	no	—
554	C₄	—	158	1	no	—
555	C₄	—	158	2	no	—
556	C₄	#19099223	1	2	yes	—
557	C₄	#19099231	1	2	yes	—
558	C₂	—	2	1	no	—
559	C₂	—	2	1	no	—
560	C₂	—	8	2	no	—
561	C₂	—	632	2	no	—
562	C₂	#23766237	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#413×D₇₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#23771876	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉
commutator	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1800	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#14579157	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1800	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#22539
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1800

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23772351	C₂	semidirect
3. #23764247	C₂	semidirect
4. #23764246	C₂	semidirect
6. #23763395	C₂	semidirect
7. #23763391	C₂	semidirect
8. #23763195	C₂	semidirect
9. C₄×#14579078	C₂	semidirect
10. #23763191	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1800	C₂	semidirect
290. #1800	D₇₉	semidirect
294. C₇₉	#22539	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099296	2
#23772351	2
#23764247	2
#23764246	2
#23764238	2
#23763395	2
#23763391	2
#23763195	2
C₄×#14579078	2
#23763191	2
C₇₉×#1800	2
#22539	79