Subgroups — #34305047

Order 20224.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×Dic₁₅₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23772351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#23764238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#23763394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#101×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#100×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#14579077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#1967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19099295	—	2	1	no	—
17	#19099295	—	2	1	no	—
18	#19099295	—	2	1	no	—
19	#19099295	—	2	1	no	—
20	#19099295	—	2	1	no	—
21	#19099295	—	2	1	no	—
22	#19099295	—	2	1	no	—
23	#19099295	—	2	1	no	—
24	C₂×#14579157	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579150	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579147	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#14579145	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#14579143	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
34	#19098693	—	2	1	no	—
35	#19098692	—	2	1	no	—
36	#19098692	—	2	1	no	—
37	#19098691	—	2	1	no	—
38	#19098691	—	2	1	no	—
39	#19098690	—	2	1	no	—
40	C₈×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
41	#19098687	—	2	1	no	—
42	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19098586	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19098586	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19098586	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098586	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14579080	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14579080	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14579078	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14579078	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14579077	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14579077	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14579077	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14579077	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19098331	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19098331	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19098331	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19098331	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#124×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#423×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#101×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#101×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#100×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#100×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂³×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#14579157	—	2	1	no	—
82	#14579157	—	2	1	no	—
83	#14579157	—	2	1	no	—
84	#14579157	—	2	1	no	—
85	#14579150	—	2	1	no	—
86	#14579150	—	2	1	no	—
87	#14579150	—	2	1	no	—
88	#14579150	—	2	1	no	—
89	#14579147	—	2	2	no	—
90	#14579147	—	2	2	no	—
91	#14579147	—	2	2	no	—
92	#14579147	—	2	2	no	—
93	#14579145	—	2	2	no	—
94	#14579145	—	2	2	no	—
95	#14579145	—	2	2	no	—
96	#14579145	—	2	2	no	—
97	#14579143	—	2	2	no	—
98	#14579143	—	2	2	no	—
99	#14579143	—	2	2	no	—
100	#14579143	—	2	2	no	—
101	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
102	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
103	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
104	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
105	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
114	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
115	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
116	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
117	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
118	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
119	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
120	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
121	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
122	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
123	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
124	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
138	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
139	Dic₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
140	Dic₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
141	Dic₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
142	Dic₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
143	Dic₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
144	Dic₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
145	Dic₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
146	Dic₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
147	#14579080	—	2	2	no	—
148	#14579080	—	4	1	no	—
149	#14579078	—	2	2	no	—
150	#14579078	—	4	1	no	—
151	#14579077	—	2	2	no	—
152	#14579077	—	2	2	no	—
153	#14579077	—	4	1	no	—
154	#14579077	—	4	1	no	—
155	#14579072	—	2	1	no	—
156	#14579071	—	2	1	no	—
157	#14579071	—	2	1	no	—
158	#14579071	—	2	1	no	—
159	#14579071	—	2	1	no	—
160	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
161	C₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
162	C₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
163	C₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
164	C₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
165	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
172	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
173	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
174	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
179	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
180	#101×C₇₉	—	2	2	no	—
181	#101×C₇₉	—	4	1	no	—
182	#100×C₇₉	—	2	2	no	—
183	#100×C₇₉	—	4	1	no	—
184	#97×C₇₉	—	2	1	no	—
185	C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
186	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₅₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₅₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₅₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₅₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
193	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
194	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
195	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
196	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
197	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
204	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₇₉	—	8	2	no	—
207	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
215	#11929608	—	2	1	no	—
216	#11929608	—	2	1	no	—
217	#11929608	—	2	1	no	—
218	#11929608	—	2	1	no	—
219	#11929608	—	2	1	no	—
220	#11929608	—	2	1	no	—
221	#11929608	—	2	1	no	—
222	#11929608	#41	1	2	yes	—
223	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
224	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
226	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
227	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
228	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
229	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
230	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
231	C₄⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	Dic₇₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	Dic₇₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	Dic₇₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	Dic₇₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	Dic₇₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	Dic₇₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	Dic₇₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	Dic₇₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
245	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
246	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
247	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
248	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
249	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
250	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
252	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
253	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
263	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
264	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
265	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
266	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
267	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
268	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
269	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
270	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
271	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
272	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
273	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
279	M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
280	M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
281	M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
282	M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
283	M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
284	M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
285	M₁₆×C₇₉	#41	1	2	yes	—
286	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
287	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
288	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
289	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
294	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
309	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
310	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
311	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
312	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
313	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
314	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
315	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
316	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
322	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
333	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
334	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
335	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
336	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
339	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
340	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
341	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
342	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
343	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
344	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	D₃₁₆	—	4	1	no	—
353	D₃₁₆	—	4	1	no	—
354	D₃₁₆	—	4	1	no	—
355	D₃₁₆	—	4	1	no	—
356	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
357	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
358	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
359	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
360	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
361	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
362	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
363	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
364	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
365	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
366	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
367	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
368	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
369	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
376	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
377	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₇₉	#520	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
381	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
382	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
383	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
384	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
385	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
386	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
387	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
388	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
389	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
390	C₄×C₇₉	#548	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₇₉	#548	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₇₉	#550	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₇₉	#550	1	1	yes	characteristic
394	Dic₇₉	—	2	1	no	—
395	Dic₇₉	—	2	1	no	—
396	Dic₇₉	—	2	1	no	—
397	Dic₇₉	—	2	1	no	—
398	Dic₇₉	—	2	1	no	—
399	Dic₇₉	—	2	1	no	—
400	Dic₇₉	—	2	1	no	—
401	Dic₇₉	—	4	2	no	—
402	Dic₇₉	#413	1	2	yes	—
403	#22539	—	79	1	no	maximal, Sylow
404	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
405	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
406	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
407	C₂×C₇₉	#2341	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₇₉	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₇₉	#2888	1	1	yes	characteristic
410	D₇₉	—	8	2	no	—
411	C₂×#559	—	79	1	no	—
412	Q₈×M₁₆	—	79	1	no	—
413	Q₈×M₁₆	—	79	1	no	—
414	#1967	—	79	1	no	—
415	#1967	—	79	1	no	—
416	#1967	—	79	1	no	—
417	#1967	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
418	#1965	—	79	1	no	—
419	#1965	—	79	1	no	—
420	#1801	—	79	1	no	—
421	#1800	—	79	1	no	—
422	#1800	—	79	1	no	—
423	C₄×#101	—	79	1	no	—
424	C₄×#100	—	79	1	no	—
425	C₄×#100	—	79	1	no	—
426	C₇₉	#22539	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	#559	—	158	1	no	—
428	#559	—	158	1	no	—
429	#559	—	158	1	no	—
430	#559	—	158	1	no	—
431	#559	—	158	1	no	—
432	#559	—	158	1	no	—
433	#559	—	158	1	no	—
434	#559	—	158	1	no	—
435	C₂×#127	—	79	1	no	—
436	C₂×#124	—	79	1	no	—
437	C₂×#124	—	79	2	no	—
438	C₂×#124	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#123	—	79	2	no	—
440	C₂×#123	—	79	2	no	—
441	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
442	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
446	#446	—	158	1	no	—
447	#446	—	158	1	no	—
448	#446	—	158	1	no	—
449	#446	—	158	1	no	—
450	#446	—	158	1	no	—
451	#446	—	158	1	no	—
452	C₈×Q₈	—	158	1	no	—
453	C₈×Q₈	—	158	1	no	—
454	#423	—	79	1	no	—
455	#423	—	79	1	no	—
456	#423	—	79	1	no	—
457	#423	—	79	1	no	—
458	#423	—	79	1	no	—
459	#423	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#101	—	79	1	no	—
461	C₂×#101	—	79	1	no	—
462	C₂×#101	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#101	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂×#100	—	79	1	no	—
465	C₂×#100	—	79	1	no	—
466	C₂×#100	—	79	1	no	—
467	C₂×#100	—	79	1	no	—
468	C₂×#100	—	79	1	no	—
469	C₂×#100	—	79	1	no	—
470	C₂×#100	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#100	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
472	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
473	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
474	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
475	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
476	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
477	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
478	#343	—	79	1	no	—
479	#343	—	79	1	no	—
480	#343	—	79	1	no	—
481	#343	—	79	1	no	—
482	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
483	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
487	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
490	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
491	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
492	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
493	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
494	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
498	#127	—	158	1	no	—
499	#127	—	158	1	no	—
500	#127	—	158	1	no	—
501	#127	—	158	1	no	—
502	#124	—	2	1	no	—
503	#124	—	2	1	no	—
504	#124	—	2	1	no	—
505	#124	—	2	1	no	—
506	#124	—	158	1	no	—
507	#124	—	158	1	no	—
508	#124	—	158	1	no	—
509	#124	—	158	1	no	—
510	#124	—	158	2	no	—
511	#124	—	158	2	no	—
512	#124	—	158	2	no	—
513	#124	—	158	2	no	—
514	#123	—	158	2	no	—
515	#123	—	158	2	no	—
516	#123	—	158	2	no	—
517	#123	—	158	2	no	—
518	#123	—	158	2	no	—
519	#123	—	158	2	no	—
520	#123	—	158	2	no	—
521	#123	—	158	2	no	—
522	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
523	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
524	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
525	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
526	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
527	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
528	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
529	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
530	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
531	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
532	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
533	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
534	C₄×D₄	—	158	1	no	—
535	C₄×D₄	—	158	1	no	—
536	C₄×D₄	—	158	1	no	—
537	C₄×D₄	—	158	1	no	—
538	C₄×D₄	—	158	2	no	—
539	C₄×D₄	—	158	2	no	—
540	C₄×D₄	—	158	2	no	—
541	C₄×D₄	—	158	2	no	—
542	C₄×D₄	—	158	1	no	—
543	C₄×D₄	—	158	1	no	—
544	C₄×D₄	—	158	1	no	—
545	C₄×D₄	—	158	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
557	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
560	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
561	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
562	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
563	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
564	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
565	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
566	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
567	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
568	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
569	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
570	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
571	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
572	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
573	#101	—	2	2	no	—
574	#101	—	4	1	no	—
575	#101	—	316	1	no	—
576	#101	—	158	2	no	—
577	#100	—	2	2	no	—
578	#100	—	4	1	no	—
579	#100	—	316	1	no	—
580	#100	—	316	1	no	—
581	#100	—	316	1	no	—
582	#100	—	158	2	no	—
583	#100	—	158	2	no	—
584	#100	—	158	2	no	—
585	#97	—	2	1	no	—
586	#97	—	158	1	no	—
587	#97	—	158	1	no	—
588	#97	—	158	1	no	—
589	#97	—	158	1	no	—
590	#97	—	158	1	no	—
591	C₄×C₈	—	2	1	no	—
592	C₄×C₈	—	158	1	no	—
593	C₄×C₈	—	158	1	no	—
594	C₄×C₈	—	158	1	no	—
595	C₄×C₈	—	158	1	no	—
596	C₄×C₈	—	158	1	no	—
597	C₂⁴	—	79	2	no	—
598	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
599	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
610	C₂×D₄	—	2	1	no	—
611	C₂×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂×D₄	—	2	1	no	—
613	C₂×D₄	—	2	1	no	—
614	C₂×D₄	—	2	1	no	—
615	C₂×D₄	—	2	1	no	—
616	C₂×D₄	—	316	4	no	—
617	C₂×D₄	—	632	2	no	—
618	C₂×D₄	—	158	2	no	—
619	C₂×D₄	—	158	2	no	—
620	C₂×D₄	—	158	2	no	—
621	C₂×D₄	—	158	2	no	—
622	C₂×D₄	—	158	1	no	—
623	C₂×D₄	—	158	1	no	—
624	C₂×D₄	—	158	1	no	—
625	C₂×D₄	—	158	1	no	—
626	C₂×D₄	—	158	1	no	—
627	C₂×D₄	—	158	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
639	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
643	M₁₆	—	2	1	no	—
644	M₁₆	—	2	1	no	—
645	M₁₆	—	2	1	no	—
646	M₁₆	—	2	1	no	—
647	M₁₆	—	2	1	no	—
648	M₁₆	—	2	1	no	—
649	M₁₆	—	2	1	no	—
650	M₁₆	—	79	2	no	—
651	M₁₆	—	158	1	no	—
652	M₁₆	—	158	1	no	—
653	M₁₆	—	158	1	no	—
654	M₁₆	—	158	1	no	—
655	M₁₆	—	158	1	no	—
656	M₁₆	—	158	1	no	—
657	M₁₆	—	158	1	no	—
658	M₁₆	#11929623	1	2	yes	—
659	C₂×C₈	—	2	1	no	—
660	C₂×C₈	—	2	1	no	—
661	C₂×C₈	—	2	1	no	—
662	C₂×C₈	—	2	1	no	—
663	C₂×C₈	—	158	1	no	—
664	C₂×C₈	—	158	1	no	—
665	C₂×C₈	—	158	1	no	—
666	C₂×C₈	—	158	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
695	C₄²	—	79	1	no	—
696	C₄²	—	79	1	no	—
697	C₄²	—	79	1	no	—
698	C₄²	—	79	1	no	—
699	C₄²	—	79	1	no	—
700	C₄²	—	79	1	no	—
701	C₄²	—	79	1	no	—
702	C₄²	—	79	1	no	—
703	C₄²	—	158	2	no	—
704	C₄²	—	158	2	no	—
705	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
706	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
707	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
708	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	4	2	no	—
713	C₂³	—	4	2	no	—
714	C₂³	—	316	2	no	—
715	C₂³	—	316	2	no	—
716	C₂³	—	158	2	no	—
717	C₂³	—	158	2	no	—
718	C₂³	—	158	2	no	—
719	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
720	Q₈	—	4	1	no	—
721	Q₈	—	4	1	no	—
722	Q₈	—	4	1	no	—
723	Q₈	—	4	1	no	—
724	Q₈	—	316	1	no	—
725	Q₈	—	316	1	no	—
726	Q₈	—	158	2	no	—
727	Q₈	—	158	2	no	—
728	D₄	—	4	1	no	—
729	D₄	—	4	1	no	—
730	D₄	—	4	1	no	—
731	D₄	—	4	1	no	—
732	D₄	—	316	4	no	—
733	D₄	—	316	4	no	—
734	D₄	—	316	1	no	—
735	D₄	—	316	1	no	—
736	D₄	—	316	1	no	—
737	D₄	—	316	1	no	—
738	D₄	—	632	2	no	—
739	D₄	—	632	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	316	2	no	—
746	C₂×C₄	—	316	1	no	—
747	C₂×C₄	—	316	1	no	—
748	C₂×C₄	—	316	1	no	—
749	C₂×C₄	—	79	1	no	—
750	C₂×C₄	—	79	1	no	—
751	C₂×C₄	—	79	1	no	—
752	C₂×C₄	—	79	1	no	—
753	C₂×C₄	—	79	1	no	—
754	C₂×C₄	—	79	1	no	—
755	C₂×C₄	—	79	1	no	—
756	C₂×C₄	—	79	1	no	—
757	C₂×C₄	—	632	2	no	—
758	C₂×C₄	—	632	2	no	—
759	C₂×C₄	—	632	2	no	—
760	C₂×C₄	—	632	2	no	—
761	C₂×C₄	—	158	2	no	—
762	C₂×C₄	—	158	2	no	—
763	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	#14579208	1	1	yes	characteristic
773	C₈	—	2	2	no	—
774	C₈	—	4	1	no	—
775	C₈	—	4	1	no	—
776	C₈	—	4	1	no	—
777	C₈	—	316	1	no	—
778	C₈	—	316	1	no	—
779	C₈	—	316	1	no	—
780	C₈	—	158	2	no	—
781	C₂²	—	2	1	no	—
782	C₂²	—	2	1	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	8	2	no	—
787	C₂²	—	8	2	no	—
788	C₂²	—	316	2	no	—
789	C₂²	—	316	2	no	—
790	C₂²	—	316	2	no	—
791	C₂²	—	632	2	no	—
792	C₂²	—	632	2	no	—
793	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	C₄×#11929623	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	#19099042	1	1	yes	characteristic
796	C₄	—	2	1	no	—
797	C₄	—	2	1	no	—
798	C₄	—	2	1	no	—
799	C₄	—	2	1	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	316	2	no	—
802	C₄	—	79	2	no	—
803	C₄	—	158	1	no	—
804	C₄	—	158	1	no	—
805	C₄	—	158	1	no	—
806	C₄	—	158	1	no	—
807	C₄	—	158	1	no	—
808	C₄	—	158	1	no	—
809	C₄	—	158	1	no	—
810	C₄	#19099219	1	1	yes	characteristic
811	C₄	#19099221	1	1	yes	characteristic
812	C₄	#19099231	1	1	yes	characteristic
813	C₄	#19099233	1	1	yes	characteristic
814	C₂	—	2	1	no	—
815	C₂	—	2	1	no	—
816	C₂	—	8	2	no	—
817	C₂	—	632	2	no	—
818	C₂	#23766239	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#413×D₇₉	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#23771877	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉
commutator	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1967	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#14579157	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1967	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#22539
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. M₁₆×Dic₁₅₈	C₂	semidirect
3. #23772351	C₂	semidirect
4. #23764250	C₂	semidirect
5. #23764248	C₂	semidirect
6. #23764248	C₂	semidirect
9. #23763394	C₂	semidirect
10. #23763390	C₂	semidirect
11. #23763389	C₂	semidirect
12. #101×Dic₇₉	C₂	semidirect
13. #100×Dic₇₉	C₂	semidirect
14. C₄×#14579077	C₂	semidirect
15. C₇₉×#1967	C₂	semidirect
417. #1967	D₇₉	semidirect
426. C₇₉	#22539	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099295	2
M₁₆×Dic₁₅₈	2
#23772351	2
#23764250	2
#23764248	2
#23764238	2
#23763394	2
#23763390	2
#23763389	2
#101×Dic₇₉	2
#100×Dic₇₉	2
C₄×#14579077	2
C₇₉×#1967	2
#22539	79