Finite Group Databasebeta

← #34305106

Subgroups — #34305106

Order 20224.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099234C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098691C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766358C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764327C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763409C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763399C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763224C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763214C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624—21no—
17#19099234—24no—
18#19099234C418yescomplemented
19C2×#14579158C2211yescharacteristic
20C2×#14579157C2211yescharacteristic
21C2×#14579157C2211yescharacteristic
22C2×#14579135—21no—
23C2×#14579134—21no—
24C2×#14579134—21no—
25C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
26C2×#14579123C2211yescharacteristic
27C2×#14579123C2211yescharacteristic
28#19098691—24no—
29C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579071C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
44#19098467—21no—
45#19098447—21no—
46#19098446—21no—
47#19098432C2211yescharacteristic
48#19098429C2211yescharacteristic
49#19098428C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
52C4×Dic79⋊C4—21no—
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#97×C79C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62C2×#11929624—28no—
63C2×#11929624—44no—
64C2×#11929624—44no—
65C22×Dic158D411yescharacteristic
66C22×D316—21no—
67C22×D316—21no—
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78#14579158—22no—
79#14579158C2×C414yes—
80#14579157—22no—
81#14579157—22no—
82#14579157C2×C414yes—
83#14579157C2×C414yes—
84#14579135—28no—
85#14579134—28no—
86#14579134—28no—
87C4×Dic158C2×C414yes—
88C4×Dic158D414yes—
89#14579123—22no—
90#14579123—22no—
91#14579123C2×C414yes—
92#14579123C2×C414yes—
93C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
99C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic79—21no—
103C2×C4×Dic79—21no—
104C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
106C4⋊(C79⋊C8)—22no—
107Dic79⋊C8—22no—
108Dic79⋊C8—22no—
109#14579083—22no—
110#14579083—22no—
111#14579083—41no—
112#14579083—41no—
113#14579082—41no—
114#14579082—41no—
115#14579081—22no—
116#14579081—22no—
117#14579081—41no—
118#14579081—41no—
119#14579071—22no—
120C8×Dic79—22no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C22×D4×C79C2311yescharacteristic
128C23×C4×C79—21no—
129C22×C8×C79C2311yescharacteristic
130C22×C8×C79C2311yescharacteristic
131C4×D4×C79—22no—
132C4×D4×C79C2×C414yes—
133C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C79—21no—
137C2×C42×C79—21no—
138C2×C42×C79C2311yescharacteristic
139#102×C79—22no—
140#102×C79—22no—
141#97×C79—22no—
142#95×C79—21no—
143C23×D79—21no—
144C23×D79—21no—
145#11929624—432no—
146C2×Dic158—22no—
147C2×Dic158—22no—
148C2×Dic158C22⋊C414yes—
149C2×D316—24no—
150C2×D316—24no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—42no—
162C2×D316—42no—
163C2×D316—81no—
164C2×D316—81no—
165C2×D316C22×C412yes—
166C2×D316C22×C412yes—
167C2×C22⋊D79—24no—
168C2×C22⋊D79—24no—
169C2×C22⋊D79—24no—
170C2×C22⋊D79—24no—
171C2×C22⋊D79—42no—
172C2×C22⋊D79—42no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—81no—
176C2×C22⋊D79—81no—
177C2×C22⋊D79—81no—
178C2×C22⋊D79—81no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D79—24no—
186C2×C4×D79—24no—
187C2×C4×D79—42no—
188C2×C4×D79—42no—
189C2×C4×D79—42no—
190C2×C4×D79—42no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79C22⋊C414yes—
202Dic79⋊C4—42no—
203Dic79⋊C4—81no—
204Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
205Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
206(C2×D79)⋊C4—24no—
207(C2×D79)⋊C4—24no—
208C4×Dic79—42no—
209C4×Dic79—81no—
210C4×Dic79C22×C412yes—
211C4×Dic79C22×C412yes—
212C4×Dic79C2×D412yes—
213C4×Dic79C2×D412yes—
214C24×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79C22×C412yes—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—24no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—42no—
226C22×C4×C79—42no—
227C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C79C2411yescharacteristic
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79#4112yescomplemented
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79C22×C412yes—
241C4⋊C4×C79#4112yescomplemented
242C22⋊C4×C79—24no—
243C42×C79—81no—
244C42×C79C22×C412yes—
245C42×C79C2×D412yes—
246C23×C79—22no—
247C23×C79—41no—
248C23×C79—41no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79C22×D411yescharacteristic
254C22×D79—22no—
255C22×D79—22no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—41no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268D4×C79—22no—
269D4×C79—22no—
270D4×C79—41no—
271D4×C79—41no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—22no—
277C2×C4×C79—22no—
278C2×C4×C79—48no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
287C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
288C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
289C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
294C22⋊D79—48no—
295C22⋊D79—48no—
296C22⋊D79—84no—
297C22⋊D79—84no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
311C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
312C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
316D316—22no—
317D316—22no—
318D316—22no—
319D316—22no—
320D316—48no—
321D316—41no—
322D316—41no—
323D316—41no—
324D316—41no—
325D316—84no—
326C4×D79—48no—
327C4×D79—48no—
328Dic158—28no—
329C8×C79—22no—
330C8×C79—41no—
331C79⋊C8—41no—
332C79⋊C8—41no—
333C22×C79—42no—
334C22×C79—42no—
335C22×C79—42no—
336C22×C79—81no—
337C22×C79—81no—
338C22×C79—81no—
339C22×C79—81no—
340C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×C79#54811yescharacteristic
342C22×C79#55011yescharacteristic
343C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
344C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C79#57611yescharacteristic
346C22×C79#57711yescharacteristic
347C2×D79—42no—
348C2×D79—42no—
349C2×D79—42no—
350C2×D79—42no—
351C2×D79—42no—
352C2×D79—42no—
353C2×D79—81no—
354C2×D79—81no—
355C2×D79—81no—
356C2×D79—81no—
357C2×D79—81no—
358C2×D79—81no—
359C2×D79—81no—
360C2×D79—81no—
361C4×C79—22no—
362C4×C79—22no—
363C4×C79—42no—
364C4×C79—42no—
365C4×C79—81no—
366C4×C79C4×#4111yescharacteristic
367C4×C79#52011yescharacteristic
368C4×C79#54811yescharacteristic
369C4×C79#55011yescharacteristic
370Dic79—22no—
371Dic79—22no—
372Dic79—22no—
373Dic79—81no—
374Dic79—81no—
375Dic79#41814yes—
376#22545—791nomaximal, Sylow
377C2×C79—82no—
378C2×C79#234111yescharacteristic
379C2×C79C2×#41811yescharacteristic
380C2×C79#289711yescharacteristic
381C2×C79#336611yescharacteristic
382C2×C79#336811yescharacteristic
383C2×C79#339711yescharacteristic
384C2×C79#339911yescharacteristic
385D79—82no—
386D79—82no—
387C2×#550—791no—
388C2×#446—791no—
389#2355—791no—
390#1982—791no—
391#1982—791no—
392#1982—791no—
393#1961—791no—
394#1961—791no—
395#1957—791no—
396#1804—791no—
397#1804—791no—
398#1802—791no—
399#1762—791no—
400#1762D7911yescharacteristic, complemented
401C4×#102—791no—
402C79#2254511yescharacteristic, complemented, Sylow
403C22×#41—1581no—
404#550—798no—
405#550—1584no—
406C2×#127—791no—
407C2×#127—791no—
408C2×#127—791no—
409C2×#121—1581no—
410C2×#121—1581no—
411C2×#121—1581no—
412C2×C4×Q8—791no—
413C2×C4×D4—791no—
414C2×C4×D4—791no—
415C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
416#446—1584no—
417C2×C4⋊C8—791no—
418C2×C4⋊C8—791no—
419C2×C4⋊C8—791no—
420C2×#102—791no—
421C2×#102—791no—
422C2×#102—791no—
423C2×#102—791no—
424C2×#102—791no—
425C2×#102—791no—
426C2×#102—791no—
427C2×#102—791no—
428C2×#102—791no—
429C2×#102—791no—
430C2×#102C2×D7911yescharacteristic
431C2×#102C2×D7911yescharacteristic
432C2×#97—791no—
433C2×#97C2×D7911yescharacteristic
434C2×C4×C8—791no—
435#391—1581no—
436#387—1581no—
437#387—1581no—
438#384—791no—
439#382—791no—
440#382—791no—
441C4×C4⋊C4—791no—
442C4×C4⋊C4—791no—
443C4×C4⋊C4—1581no—
444C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
445#340—791no—
446#340—791no—
447#340C2×D7911yescharacteristic
448#340C2×D7911yescharacteristic
449C2×#41—3164no—
450C2×#41—3164no—
451C2×#41—1588no—
452C22×Q8—791no—
453C22×D4—791no—
454C22×D4—791no—
455C22×D4—1581no—
456C22×D4—1581no—
457C22×D4—1581no—
458C22×D4—1581no—
459C22×D4—1581no—
460C22×D4—1581no—
461C22×D4C22×D7911yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—1581no—
464C23×C4—1581no—
465C22×C8—791no—
466C22×C8—791no—
467C22×C8C22×D7911yescharacteristic
468C22×C8C22×D7911yescharacteristic
469#127—794no—
470#127—794no—
471#127—794no—
472#127—1582no—
473#127—1582no—
474#127—1582no—
475#121—1588no—
476#121—1588no—
477#121—1588no—
478C4×Q8—794no—
479C4×Q8—794no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—794no—
482C4×D4—794no—
483C4×D4—1582no—
484C4×D4—1582no—
485C4×D4C4×D7914yes—
486C2×C4⋊C4—791no—
487C2×C4⋊C4—791no—
488C2×C4⋊C4—791no—
489C2×C4⋊C4—791no—
490C2×C4⋊C4—791no—
491C2×C4⋊C4—1581no—
492C2×C4⋊C4—1581no—
493C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—1581no—
498C2×C22⋊C4—1581no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—791no—
501C2×C42—791no—
502C2×C42—1581no—
503C2×C42—1581no—
504C2×C42C22×D7911yescharacteristic
505C4⋊C8—1582no—
506C4⋊C8—1582no—
507C4⋊C8—1582no—
508#102—22no—
509#102—22no—
510#102—3161no—
511#102—3161no—
512#102—3161no—
513#102—3161no—
514#102—3161no—
515#102—3161no—
516#102—1582no—
517#102—1582no—
518#102—1582no—
519#102—1582no—
520#97—22no—
521#97—1582no—
522C4×C8—1582no—
523#95—21no—
524#95—1581no—
525#95—1581no—
526#95—1581no—
527#95—1581no—
528#95—1581no—
529#95—1581no—
530C24—21no—
531C24—1581no—
532C24—1581no—
533#41—31632no—
534C2×Q8—794no—
535C2×Q8—1582no—
536C2×Q8—1582no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—3162no—
543C2×D4—3162no—
544C2×D4—3162no—
545C2×D4—3162no—
546C2×D4—3162no—
547C2×D4—3162no—
548C2×D4—792no—
549C2×D4—792no—
550C2×D4—6321no—
551C2×D4—6321no—
552C2×D4—6321no—
553C2×D4—6321no—
554C2×D4—6321no—
555C2×D4—6321no—
556C2×D4—1584no—
557C2×D4—1584no—
558C2×D4—1584no—
559C2×D4—1584no—
560C2×D4—1581no—
561C2×D4—1581no—
562C2×D4—1581no—
563C2×D4—1581no—
564C2×D4—1581no—
565C2×D4—1581no—
566C2×D4—1581no—
567C2×D4—1581no—
568C2×D4—1584no—
569C2×D4—1584no—
570C2×D4—1581no—
571C2×D4—1581no—
572C2×D4C2×C4×D7912yes—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—3162no—
580C22×C4—3162no—
581C22×C4—3162no—
582C22×C4—3162no—
583C22×C4—791no—
584C22×C4—791no—
585C22×C4—791no—
586C22×C4—791no—
587C22×C4—1584no—
588C22×C4—1584no—
589C22×C4—1581no—
590C22×C4—1581no—
591C22×C4D4×D7911yescharacteristic
592C22×C4D4×D7911yescharacteristic
593C22×C4C23×D7911yescharacteristic
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—1581no—
600C2×C8—1581no—
601C2×C8—1581no—
602C2×C8—1581no—
603C2×C8—1581no—
604C2×C8—1581no—
605C2×C8#1192962412yescomplemented
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—3162no—
611C4⋊C4—794no—
612C4⋊C4—794no—
613C4⋊C4—794no—
614C4⋊C4—6321no—
615C4⋊C4—1581no—
616C4⋊C4—1581no—
617C4⋊C4—1581no—
618C4⋊C4—1581no—
619C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
620C4⋊C4#1192962412yescomplemented
621C22⋊C4—24no—
622C22⋊C4—1584no—
623C22⋊C4—1584no—
624C42—81no—
625C42—3162no—
626C42—792no—
627C42—792no—
628C42—792no—
629C42—792no—
630C42—6321no—
631C42C2×C4×D7912yes—
632C42D4×D7912yes—
633C23—22no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—3161no—
641C23—3161no—
642C23—3161no—
643C23—3161no—
644C23—3161no—
645C23—3161no—
646C23—3161no—
647C23—3161no—
648C23—3161no—
649C23—3161no—
650C23—3161no—
651C23—3161no—
652C23—1582no—
653C23—1582no—
654C23C2×D4×D7911yescharacteristic
655Q8—1588no—
656D4—22no—
657D4—22no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—3168no—
661D4—3168no—
662D4—3168no—
663D4—3161no—
664D4—3161no—
665D4—3161no—
666D4—3161no—
667D4—6324no—
668D4—6324no—
669D4—6324no—
670D4—1582no—
671D4—1582no—
672D4—1582no—
673D4—1582no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—48no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—3168no—
689C2×C4—3168no—
690C2×C4—3161no—
691C2×C4—3161no—
692C2×C4—3161no—
693C2×C4—3161no—
694C2×C4—3161no—
695C2×C4—3161no—
696C2×C4—792no—
697C2×C4—792no—
698C2×C4—792no—
699C2×C4—792no—
700C2×C4—792no—
701C2×C4—792no—
702C2×C4—1581no—
703C2×C4—1581no—
704C2×C4—1581no—
705C2×C4—1581no—
706C2×C4—1581no—
707C2×C4—1581no—
708C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
709C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
710C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
712C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
713C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
714C2×C4#1457920711yescharacteristic
715C2×C4#1457920811yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—41no—
718C8—3161no—
719C8—3161no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—3162no—
728C22—3162no—
729C22—3162no—
730C22—3162no—
731C22—3162no—
732C22—3162no—
733C22—6321no—
734C22—6321no—
735C22—6321no—
736C22—6321no—
737C22—6321no—
738C22—6321no—
739C22—6321no—
740C22—6321no—
741C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
742C22#1909922211yescharacteristic
743C22#1909923411yescharacteristic
744C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
745C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
746C22#1909936711yescharacteristic
747C22#1909937211yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—22no—
750C4—42no—
751C4—42no—
752C4—81no—
753C4—794no—
754C4—6321no—
755C4—6321no—
756C4—1582no—
757C4—1582no—
758C4—1582no—
759C4C4×#1192962411yescharacteristic
760C4#1909904311yescharacteristic
761C4#1909922211yescharacteristic
762C4#1909923411yescharacteristic
763C2—82no—
764C2—6322no—
765C2—6322no—
766C2#2376624011yescharacteristic
767C2#418×D7911yescharacteristic
768C2#2377192411yescharacteristic
769C2#2377610811yescharacteristic
770C2#2377613011yescharacteristic
771C2#2377642111yescharacteristic
772C2#2377644311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1762C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099234C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1762D79
hypocenterC79#22545
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098691C2semidirect
3. #23766358C2semidirect
4. #23764327C2semidirect
5. #23764325C2semidirect
6. #23764325C2semidirect
7. #23764224C2semidirect
8. #23764222C2semidirect
9. #23764204C2semidirect
10. #23763410C2semidirect
11. #23763409C2semidirect
12. #23763399C2semidirect
13. #23763224C2semidirect
14. #23763214C2semidirect
15. C79×#1762C2semidirect
18. #19099234C4semidirect
235. C2×C8×C79#41semidirect
241. C4⋊C4×C79#41semidirect
400. #1762D79semidirect
402. C79#22545semidirect
605. C2×C8#11929624semidirect
620. C4⋊C4#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992342
C2×#190986912
#237663582
#237643272
#237643252
#237642242
#237642222
#237642042
#237634102
#237634092
#237633992
#237632242
#237632142
C79×#17622
#2254579