Finite Group Databasebeta

← #34305113

Subgroups — #34305113

Order 20224.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099295C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098691C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766312C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764333C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764329C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764325C211yesmaximal, characteristic
7#23764213C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764204C211yesmaximal, characteristic
9#23763403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763227C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763226C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099295—24no—
17#19099295C418yescomplemented
18C2×#14579157C2211yescharacteristic
19C2×#14579150C2211yescharacteristic
20C2×#14579147—21no—
21C2×#14579145—21no—
22C2×#14579143—21no—
23C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
25C2×#14579126—21no—
26C2×C4×D316C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
29#19098691—24no—
30C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14579085C2211yescharacteristic
34C2×#14579085C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579071C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
43#19098459—21no—
44#19098458—21no—
45#19098458—21no—
46#19098432C2211yescharacteristic
47#19098432C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55C2×#124×C79C2211yescharacteristic
56C2×#103×C79C2211yescharacteristic
57C2×#103×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#97×C79C2211yescharacteristic
61#384×C79C2211yescharacteristic
62C22×Dic158D411yescharacteristic
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C22⋊D79—21no—
66C23×Dic79—21no—
67C22×C4×D79—21no—
68C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
70#14579157—22no—
71#14579157C2×C414yes—
72#14579150—22no—
73#14579150C2×C414yes—
74#14579147—28no—
75#14579145—28no—
76#14579143—28no—
77Q8×Dic79—22no—
78Q8×Dic79C2×C414yes—
79C4×Dic158C2×C414yes—
80C4×Dic158D414yes—
81#14579126—44no—
82C4×D316—22no—
83C4×D316C2×C414yes—
84D4×Dic79—22no—
85D4×Dic79C2×C414yes—
86(C22⋊D79)⋊C4—28no—
87C2×C4⋊Dic79—21no—
88C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×Dic79⋊C4—21no—
93C2×Dic79⋊C4—21no—
94C2×Dic79⋊C4—21no—
95C2×Dic79⋊C4—21no—
96C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
97C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic79—21no—
103C2×C4×Dic79—21no—
104C2×C4×Dic79—21no—
105C2×C4×Dic79—21no—
106C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
108C4⋊(C79⋊C8)—22no—
109Dic79⋊C8—22no—
110Dic79⋊C8—22no—
111#14579085—22no—
112#14579085—41no—
113#14579083—22no—
114#14579083—22no—
115#14579082—22no—
116#14579082—41no—
117#14579081—41no—
118#14579081—41no—
119#14579071—22no—
120C8×Dic79—22no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
125C22×D4×C79C2311yescharacteristic
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128#124×C79—22no—
129#124×C79C2×C414yes—
130C2×C4⋊C4×C79—21no—
131C2×C4⋊C4×C79—21no—
132C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C79—21no—
135C2×C22⋊C4×C79—21no—
136C2×C42×C79C2311yescharacteristic
137#103×C79—22no—
138#103×C79—41no—
139#102×C79—22no—
140#102×C79—41no—
141#97×C79—22no—
142C23×D79—21no—
143C2×Dic158—22no—
144C2×Dic158—22no—
145C2×Dic158C22⋊C414yes—
146C2×D316—21no—
147C2×D316—21no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316C22×C412yes—
152C2×C22⋊D79—24no—
153C2×C22⋊D79—24no—
154C2×C22⋊D79—42no—
155C2×C22⋊D79—42no—
156C2×C22⋊D79—81no—
157C2×C22⋊D79—81no—
158C22×Dic79—24no—
159C22×Dic79—21no—
160C22×Dic79—21no—
161C22×Dic79—21no—
162C22×Dic79—81no—
163C22×Dic79—81no—
164C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D79—24no—
169C2×C4×D79—81no—
170C2×C4×D79—81no—
171C2×C79⋊C8—21no—
172C2×C79⋊C8—21no—
173C2×C79⋊C8—21no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C4⋊Dic79—24no—
178C4⋊Dic79—21no—
179C4⋊Dic79—21no—
180C4⋊Dic79—21no—
181C4⋊Dic79—21no—
182C4⋊Dic79C22⋊C414yes—
183C4⋊Dic79C22×C412yes—
184C4⋊Dic79#4112yes—
185Dic79⋊C4—42no—
186Dic79⋊C4—42no—
187Dic79⋊C4—81no—
188Dic79⋊C4—81no—
189Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
190Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
191C22⋊Dic79—24no—
192(C2×D79)⋊C4—24no—
193(C2×D79)⋊C4—24no—
194(C2×D79)⋊C4—24no—
195C4×Dic79—24no—
196C4×Dic79—42no—
197C4×Dic79—42no—
198C4×Dic79—42no—
199C4×Dic79C22×C412yes—
200C4×Dic79C22×C412yes—
201C4×Dic79C2×D412yes—
202C4×Dic79C2×D412yes—
203C24×C79—21no—
204C2×Q8×C79—21no—
205C2×Q8×C79—21no—
206C2×Q8×C79—21no—
207C2×Q8×C79—21no—
208C2×Q8×C79—21no—
209C2×Q8×C79C22×C412yes—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79C22×C412yes—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C79C2411yescharacteristic
222C2×C8×C79—21no—
223C2×C8×C79—21no—
224C2×C8×C79—21no—
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79#4112yes—
228C4⋊C4×C79—21no—
229C4⋊C4×C79—21no—
230C4⋊C4×C79—21no—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—42no—
233C4⋊C4×C79—81no—
234C22⋊C4×C79—24no—
235C22⋊C4×C79—24no—
236C42×C79C22×C412yes—
237C42×C79C2×D412yes—
238C23×C79—22no—
239C23×C79—41no—
240C23×C79—41no—
241C23×C79—41no—
242C23×C79—41no—
243C23×C79—41no—
244C23×C79—41no—
245C23×C79C22×D411yescharacteristic
246C22×D79—22no—
247C22×D79—41no—
248C22×D79—41no—
249C22×D79—41no—
250C22×D79—41no—
251C22×D79—41no—
252C22×D79—41no—
253Q8×C79—22no—
254Q8×C79—22no—
255Q8×C79—41no—
256Q8×C79—41no—
257D4×C79—22no—
258D4×C79—22no—
259D4×C79—41no—
260D4×C79—41no—
261C2×C4×C79—21no—
262C2×C4×C79—21no—
263C2×C4×C79—21no—
264C2×C4×C79—21no—
265C2×C4×C79—22no—
266C2×C4×C79—41no—
267C2×C4×C79—41no—
268C2×C4×C79—41no—
269C2×C4×C79—41no—
270C2×C4×C79—41no—
271C2×C4×C79—41no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
275C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
276C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
277C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
278C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
282C22⋊D79—48no—
283C22⋊D79—84no—
284C2×Dic79—21no—
285C2×Dic79—21no—
286C2×Dic79—21no—
287C2×Dic79—21no—
288C2×Dic79—21no—
289C2×Dic79—21no—
290C2×Dic79—22no—
291C2×Dic79—22no—
292C2×Dic79—41no—
293C2×Dic79—41no—
294C2×Dic79—41no—
295C2×Dic79—41no—
296C2×Dic79—41no—
297C2×Dic79—41no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—84no—
300C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
301C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
302C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
303C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
304C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
305C2×Dic79#13712yes—
306D316—22no—
307D316—22no—
308D316—41no—
309D316—41no—
310C4×D79—84no—
311Dic158—28no—
312C8×C79—22no—
313C8×C79—41no—
314C79⋊C8—41no—
315C79⋊C8—41no—
316C22×C79—42no—
317C22×C79—42no—
318C22×C79—42no—
319C22×C79—81no—
320C22×C79—81no—
321C22×C79—81no—
322C22×C79—81no—
323C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×C79#54811yescharacteristic
325C22×C79#55011yescharacteristic
326C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
327C22×C79C2×#13711yescharacteristic
328C22×C79#57611yescharacteristic
329C22×C79#57711yescharacteristic
330C2×D79—42no—
331C2×D79—42no—
332C2×D79—42no—
333C2×D79—81no—
334C2×D79—81no—
335C2×D79—81no—
336C2×D79—81no—
337C4×C79—22no—
338C4×C79—22no—
339C4×C79—42no—
340C4×C79—81no—
341C4×C79—81no—
342C4×C79C4×#4111yescharacteristic
343C4×C79#52011yescharacteristic
344C4×C79#54811yescharacteristic
345C4×C79#55011yescharacteristic
346Dic79—22no—
347Dic79—22no—
348Dic79—22no—
349Dic79—42no—
350Dic79—42no—
351Dic79—81no—
352Dic79#41714yes—
353#22546—791nomaximal, Sylow
354C2×C79—82no—
355C2×C79#234111yescharacteristic
356C2×C79C2×#41711yescharacteristic
357C2×C79#289711yescharacteristic
358C2×C79#337311yescharacteristic
359C2×C79#337511yescharacteristic
360C2×C79#339911yescharacteristic
361C2×C79#340011yescharacteristic
362D79—82no—
363C2×#559—791no—
364C2×#446—791no—
365Q8×C4⋊C4—791no—
366#1983—791no—
367#1983—791no—
368#1982—791no—
369#1959—791no—
370#1959D7911yescharacteristic, complemented
371#1957—791no—
372#1803—791no—
373#1802—791no—
374#1802—791no—
375#1762—791no—
376#1762—791no—
377C4×#103—791no—
378C79#2254611yescharacteristic, complemented, Sylow
379#559—798no—
380#559—1584no—
381C2×#127—791no—
382C2×#124—791no—
383C2×#124—1581no—
384C2×#124C2×D7911yescharacteristic
385C2×#123—1581no—
386C2×#123—1581no—
387C2×C4×Q8—791no—
388C2×C4×Q8—791no—
389C2×C4×Q8—1581no—
390C2×C4×D4—791no—
391C2×C4×D4—791no—
392C2×C4×D4—1581no—
393#446—1584no—
394C2×C4⋊C8—791no—
395C2×C4⋊C8—791no—
396C2×C4⋊C8—791no—
397C2×#103—791no—
398C2×#103—791no—
399C2×#103C2×D7911yescharacteristic
400C2×#103C2×D7911yescharacteristic
401C2×#102—791no—
402C2×#102—791no—
403C2×#102—791no—
404C2×#102—791no—
405C2×#102—791no—
406C2×#102—791no—
407C2×#102C2×D7911yescharacteristic
408C2×#102C2×D7911yescharacteristic
409C2×#97—791no—
410C2×#97C2×D7911yescharacteristic
411C2×C4×C8—791no—
412#389—1581no—
413#389—1581no—
414#389—1581no—
415#384—791no—
416#384—791no—
417#384C2×D7911yescharacteristic
418C4×C4⋊C4—791no—
419C4×C4⋊C4—791no—
420C4×C4⋊C4—791no—
421#340—791no—
422#340—791no—
423#340—791no—
424#340—791no—
425C22×Q8—791no—
426C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
427C22×D4—791no—
428C22×D4—1581no—
429C22×D4—1581no—
430C22×D4C22×D7911yescharacteristic
431C23×C4—1581no—
432C23×C4—1581no—
433C22×C8—791no—
434C22×C8—791no—
435C22×C8C22×D7911yescharacteristic
436C22×C8C22×D7911yescharacteristic
437#127—794no—
438#127—1582no—
439#124—22no—
440#124—794no—
441#124—1582no—
442#124—1588no—
443#124C4×D7914yes—
444#123—1588no—
445#123—1588no—
446C4×Q8—3164no—
447C4×Q8—794no—
448C4×Q8—794no—
449C4×Q8—794no—
450C4×Q8—1582no—
451C4×D4—794no—
452C4×D4—794no—
453C4×D4—1582no—
454C4×D4—1588no—
455C4×D4—1582no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—791no—
459C2×C4⋊C4—791no—
460C2×C4⋊C4—791no—
461C2×C4⋊C4—791no—
462C2×C4⋊C4—791no—
463C2×C4⋊C4—791no—
464C2×C4⋊C4—1581no—
465C2×C4⋊C4—1581no—
466C2×C4⋊C4—1581no—
467C2×C4⋊C4—1581no—
468C2×C4⋊C4—1581no—
469C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—1581no—
474C2×C22⋊C4—1581no—
475C2×C22⋊C4—1581no—
476C2×C22⋊C4—1581no—
477C2×C42—791no—
478C2×C42—791no—
479C2×C42—1581no—
480C2×C42—1581no—
481C2×C42—1581no—
482C2×C42—1581no—
483C2×C42C22×D7911yescharacteristic
484C4⋊C8—1582no—
485C4⋊C8—1582no—
486C4⋊C8—1582no—
487#103—22no—
488#103—41no—
489#103—3161no—
490#103—1582no—
491#102—22no—
492#102—41no—
493#102—3161no—
494#102—3161no—
495#102—3161no—
496#102—1582no—
497#102—1582no—
498#102—1582no—
499#97—22no—
500#97—1582no—
501C4×C8—1582no—
502#95—1581no—
503#95—1581no—
504#95—1581no—
505C24—21no—
506C24—1581no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—794no—
513C2×Q8—1582no—
514C2×Q8—1582no—
515C2×Q8C2×C4×D7912yes—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—3162no—
522C2×D4—3162no—
523C2×D4—792no—
524C2×D4—6321no—
525C2×D4—6321no—
526C2×D4—1584no—
527C2×D4—1584no—
528C2×D4—1581no—
529C2×D4—1581no—
530C2×D4—1581no—
531C2×D4—1581no—
532C2×D4—1581no—
533C2×D4C2×C4×D7912yes—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—791no—
538C22×C4—791no—
539C22×C4—791no—
540C22×C4—791no—
541C22×C4—6321no—
542C22×C4—6321no—
543C22×C4—6321no—
544C22×C4—6321no—
545C22×C4—1581no—
546C22×C4—1581no—
547C22×C4—1581no—
548C22×C4—1584no—
549C22×C4—1584no—
550C22×C4D4×D7911yescharacteristic
551C22×C4D4×D7911yescharacteristic
552C22×C4C23×D7911yescharacteristic
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—1581no—
559C2×C8—1581no—
560C2×C8—1581no—
561C2×C8—1581no—
562C2×C8—1581no—
563C2×C8—1581no—
564C2×C8#1192962312yes—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—42no—
570C4⋊C4—81no—
571C4⋊C4—3162no—
572C4⋊C4—3162no—
573C4⋊C4—794no—
574C4⋊C4—794no—
575C4⋊C4—794no—
576C4⋊C4—792no—
577C4⋊C4—792no—
578C4⋊C4—6321no—
579C4⋊C4—6321no—
580C4⋊C4—1584no—
581C4⋊C4—1581no—
582C4⋊C4—1581no—
583C4⋊C4—1581no—
584C4⋊C4—1581no—
585C22⋊C4—24no—
586C22⋊C4—24no—
587C22⋊C4—1584no—
588C22⋊C4—1584no—
589C22⋊C4—1584no—
590C22⋊C4—1584no—
591C42—3162no—
592C42—3162no—
593C42—3162no—
594C42—792no—
595C42—792no—
596C42—792no—
597C42—792no—
598C42—1584no—
599C42C2×C4×D7912yes—
600C42D4×D7912yes—
601C23—22no—
602C23—41no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—3161no—
609C23—3161no—
610C23—3161no—
611C23—3161no—
612C23—3161no—
613C23—3161no—
614C23—1582no—
615C23C2×D4×D7911yescharacteristic
616Q8—22no—
617Q8—22no—
618Q8—41no—
619Q8—41no—
620Q8—1588no—
621D4—22no—
622D4—22no—
623D4—41no—
624D4—41no—
625D4—3168no—
626D4—3161no—
627D4—3161no—
628D4—6324no—
629D4—1582no—
630D4—1582no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—3161no—
645C2×C4—3161no—
646C2×C4—3161no—
647C2×C4—3161no—
648C2×C4—3161no—
649C2×C4—3161no—
650C2×C4—3161no—
651C2×C4—792no—
652C2×C4—792no—
653C2×C4—792no—
654C2×C4—792no—
655C2×C4—792no—
656C2×C4—792no—
657C2×C4—6324no—
658C2×C4—6324no—
659C2×C4—1582no—
660C2×C4—1582no—
661C2×C4—1581no—
662C2×C4—1581no—
663C2×C4—1581no—
664C2×C4—1581no—
665C2×C4—1581no—
666C2×C4—1581no—
667C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
668C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
669C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
670C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
671C2×C4#41×D7911yescharacteristic
672C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
673C2×C4#1457920611yescharacteristic
674C2×C4#1457920811yescharacteristic
675C8—22no—
676C8—41no—
677C8—3161no—
678C8—3161no—
679C22—42no—
680C22—42no—
681C22—42no—
682C22—81no—
683C22—81no—
684C22—81no—
685C22—81no—
686C22—3162no—
687C22—3162no—
688C22—3162no—
689C22—6321no—
690C22—6321no—
691C22—6321no—
692C22—6321no—
693C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
694C22#1909922111yescharacteristic
695C22#1909923311yescharacteristic
696C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
697C22#137×D7911yescharacteristic
698C22#1909936711yescharacteristic
699C22#1909937211yescharacteristic
700C4—22no—
701C4—22no—
702C4—42no—
703C4—81no—
704C4—81no—
705C4—3162no—
706C4—3162no—
707C4—794no—
708C4—6321no—
709C4—1582no—
710C4—1582no—
711C4—1582no—
712C4C4×#1192962311yescharacteristic
713C4#1909904211yescharacteristic
714C4#1909921911yescharacteristic
715C4#1909923111yescharacteristic
716C2—82no—
717C2—6322no—
718C2#2376623911yescharacteristic
719C2#417×D7911yescharacteristic
720C2#2377192411yescharacteristic
721C2#2377618911yescharacteristic
722C2#2377621111yescharacteristic
723C2#2377643911yescharacteristic
724C2#2377645011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1959C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#14579157C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1959D79
hypocenterC79#22546
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098691C2semidirect
3. #23766312C2semidirect
4. #23764333C2semidirect
5. #23764329C2semidirect
7. #23764213C2semidirect
9. #23763403C2semidirect
10. #23763398C2semidirect
11. #23763397C2semidirect
12. #23763227C2semidirect
13. #23763226C2semidirect
14. #103×Dic79C2semidirect
15. C79×#1959C2semidirect
17. #19099295C4semidirect
370. #1959D79semidirect
378. C79#22546semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992952
C2×#190986912
#237663122
#237643332
#237643292
#237643252
#237642132
#237642042
#237634032
#237633982
#237633972
#237632272
#237632262
#103×Dic792
C79×#19592
#2254679