Finite Group Databasebeta

← #34305170

Subgroups — #34305170

Order 20224.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776993C211yesmaximal, characteristic
2#23772351C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23765876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764318C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764231C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763419C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763210C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763209C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099298C411yescharacteristic, complemented
17#19099296C411yescharacteristic, complemented
18#19099296C411yescharacteristic, complemented
19#19099291C411yescharacteristic, complemented
20#19099285C411yescharacteristic, complemented
21#19099285C411yescharacteristic, complemented
22#19099283C411yescharacteristic, complemented
23#19099262—21no—
24#19099262—21no—
25#19099259—21no—
26#19099234C411yescharacteristic, complemented
27#19099222—21no—
28#19099113C2211yescharacteristic
29#19099109C2211yescharacteristic
30#19099109C2211yescharacteristic
31#19099097—21no—
32#19099091—21no—
33#19099091—21no—
34C4×#11929624—21no—
35#19099031C2211yescharacteristic
36#19099031C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
38#19098692—21no—
39#19098692—21no—
40#19098690—21no—
41#19098687—21no—
42#19098586C2211yescharacteristic
43#19098586C2211yescharacteristic
44C2×#14579089C2211yescharacteristic
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48C2×#14579088C2211yescharacteristic
49C2×#14579088C2211yescharacteristic
50C2×#14579087C2211yescharacteristic
51C2×#14579087C2211yescharacteristic
52C2×#14579087C2211yescharacteristic
53C2×#14579087C2211yescharacteristic
54C4×#11929608C2211yescharacteristic
55M16×Dic79C2211yescharacteristic
56M16×Dic79C2211yescharacteristic
57#19098467—21no—
58#19098458—21no—
59#19098448—21no—
60#19098444—21no—
61C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
62C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
63#19098409C2211yescharacteristic
64#19098409C2211yescharacteristic
65C42×Dic79C2211yescharacteristic
66#19098322C2211yescharacteristic
67#19098322C2211yescharacteristic
68C4×#41×C79C2211yescharacteristic
69#423×C79C2211yescharacteristic
70C2×#104×C79C2211yescharacteristic
71C2×#104×C79C2211yescharacteristic
72C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
73#339×C79C2211yescharacteristic
74#339×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624C2311yescharacteristic
77C2×#11929624C2311yescharacteristic
78C22×Dic158D411yescharacteristic
79C2×#11929608C2311yescharacteristic
80C2×#11929608C2311yescharacteristic
81#14579161C2×C411yescharacteristic
82#14579159C2×C411yescharacteristic
83#14579159C2×C411yescharacteristic
84#14579158C2×C411yescharacteristic
85#14579157C2×C411yescharacteristic
86#14579157C2×C411yescharacteristic
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579155—21no—
90#14579155—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579153—21no—
94#14579151—21no—
95#14579151—21no—
96#14579150C2×C411yescharacteristic
97#14579150C2×C411yescharacteristic
98#14579149—21no—
99#14579149C2×C411yescharacteristic
100#14579149C2×C411yescharacteristic
101#14579148C2×C411yescharacteristic
102#14579148C2×C411yescharacteristic
103#14579147—21no—
104#14579147—21no—
105#14579146—21no—
106#14579146—21no—
107#14579144—21no—
108#14579144—21no—
109#14579143—21no—
110#14579143—21no—
111#14579140—21no—
112#14579139—21no—
113#14579139—21no—
114#14579135—21no—
115#14579135—21no—
116#14579135—21no—
117#14579134—21no—
118#14579134—21no—
119#14579133—21no—
120#14579133—21no—
121#14579133—21no—
122#14579133—21no—
123C4×Dic158—21no—
124C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
126C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic158D411yescharacteristic
129C4×Dic158D411yescharacteristic
130C4×Dic158D411yescharacteristic
131C4×Dic158D411yescharacteristic
132#14579126C2×C411yescharacteristic
133#14579126C2×C411yescharacteristic
134#14579126C2×C411yescharacteristic
135#14579126C2×C411yescharacteristic
136C4×D316—21no—
137C4×D316—21no—
138C4×D316—21no—
139#14579123C2×C411yescharacteristic
140#14579123C2×C411yescharacteristic
141#14579123C2×C411yescharacteristic
142#14579123C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D79—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146C4×C22⋊D79—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153#14579120—21no—
154#14579118—21no—
155#14579118—21no—
156#14579118—21no—
157#14579118—21no—
158C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C2×Dic79⋊C4—21no—
161C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic79—21no—
164C2×C4×Dic79—21no—
165C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
169C42×D79—21no—
170C42×D79—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173Dic79⋊C8—21no—
174Dic79⋊C8—21no—
175#14579089—22no—
176#14579089—22no—
177#14579089—41no—
178#14579089—41no—
179#14579088—22no—
180#14579088—22no—
181#14579087—22no—
182#14579087—22no—
183#14579087—41no—
184#14579087—41no—
185#14579072—21no—
186#14579071—21no—
187#14579071—21no—
188C4×C79⋊C8—21no—
189C8×Dic79—21no—
190C8×Dic79—21no—
191C79⋊#95—21no—
192C79⋊#95—21no—
193C79⋊#95—21no—
194C79⋊#95—21no—
195C79⋊#95—21no—
196C79⋊#95—21no—
197C2×#41×C79C2311yescharacteristic
198C2×M16×C79C2311yescharacteristic
199C2×M16×C79C2311yescharacteristic
200C4×Q8×C79C2×C411yescharacteristic
201C4×Q8×C79C2×C411yescharacteristic
202C4×D4×C79—21no—
203C4×D4×C79—21no—
204C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic
205C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic
206#117×C79—21no—
207#117×C79C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊C4×C79—21no—
209C2×C42×C79—21no—
210C2×C42×C79C2311yescharacteristic
211C2×C42×C79C2311yescharacteristic
212C2×C42×C79C2311yescharacteristic
213C4⋊C8×C79—21no—
214C4⋊C8×C79—21no—
215#104×C79—41no—
216#104×C79—41no—
217#95×C79—21no—
218#11929624—21no—
219#11929624—21no—
220#11929624—21no—
221#11929624—21no—
222#11929624—21no—
223#11929624—21no—
224#11929624—21no—
225#11929624—21no—
226#11929624—44no—
227C2×Dic158—42no—
228C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
229C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
230C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
231C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
232C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
233C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
234C2×D316—21no—
235C2×D316—21no—
236C2×D316C22×C411yescharacteristic
237C2×D316C22×C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D79—21no—
239C2×C22⋊D79—21no—
240C2×C22⋊D79—21no—
241C2×C22⋊D79—21no—
242C2×C22⋊D79—21no—
243C2×C22⋊D79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—21no—
256#11929608—21no—
257#11929608—21no—
258#11929608—21no—
259#11929608#4112yescomplemented
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
265C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
266C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
267C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—42no—
277Dic79⋊C4—42no—
278Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic79—21no—
287C22⋊Dic79—21no—
288C22⋊Dic79—21no—
289C22⋊Dic79—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300(C2×D79)⋊C4—21no—
301(C2×D79)⋊C4—21no—
302C4×Dic79—21no—
303C4×Dic79—21no—
304C4×Dic79—21no—
305C4×Dic79—21no—
306C4×Dic79—21no—
307C4×Dic79—21no—
308C4×Dic79—21no—
309C4×Dic79—42no—
310C4×Dic79—42no—
311C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
312C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic79#4112yescomplemented
320#41×C79—21no—
321#41×C79—21no—
322#41×C79—21no—
323#41×C79—21no—
324C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
325C2×D4×C79—21no—
326C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C79C2411yescharacteristic
335M16×C79—21no—
336M16×C79—21no—
337M16×C79—21no—
338M16×C79—21no—
339C2×C8×C79—21no—
340C2×C8×C79—21no—
341C4⋊C4×C79—21no—
342C4⋊C4×C79—21no—
343C4⋊C4×C79—42no—
344C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
345C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
346C22⋊C4×C79—21no—
347C22⋊C4×C79—21no—
348C22⋊C4×C79—21no—
349C42×C79—21no—
350C42×C79—21no—
351C42×C79—21no—
352C42×C79—21no—
353C42×C79—21no—
354C42×C79—21no—
355C42×C79—21no—
356C42×C79C22×C411yescharacteristic
357C42×C79C22×C411yescharacteristic
358C42×C79C2×D411yescharacteristic
359C42×C79C2×D411yescharacteristic
360C23×C79—21no—
361C23×C79C22×D411yescharacteristic
362C22×D79—21no—
363C22×D79—21no—
364Q8×C79—21no—
365Q8×C79—21no—
366D4×C79—21no—
367D4×C79—21no—
368D4×C79—41no—
369D4×C79—41no—
370C2×C4×C79—22no—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—21no—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—42no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—81no—
385C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
390C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
395C22⋊D79—42no—
396C22⋊D79—41no—
397C22⋊D79—41no—
398C22⋊D79—41no—
399C22⋊D79—41no—
400C22⋊D79—42no—
401C22⋊D79—81no—
402C22⋊D79—81no—
403C2×Dic79—22no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—22no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
423D316—21no—
424D316—21no—
425D316—21no—
426D316—21no—
427D316—42no—
428D316—81no—
429C4×D79—42no—
430C4×D79—41no—
431C4×D79—41no—
432C4×D79—41no—
433C4×D79—41no—
434C4×D79—42no—
435C4×D79—81no—
436C4×D79—81no—
437Dic158—22no—
438Dic158—22no—
439Dic158—21no—
440Dic158—21no—
441Dic158—21no—
442Dic158—21no—
443Dic158—41no—
444Dic158—41no—
445C8×C79—41no—
446C8×C79—41no—
447C79⋊C8—22no—
448C79⋊C8—41no—
449C22×C79—21no—
450C22×C79—21no—
451C22×C79—41no—
452C22×C79—41no—
453C22×C79—41no—
454C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
455C22×C79#54811yescharacteristic
456C22×C79#55011yescharacteristic
457C2×D79—41no—
458C2×D79—41no—
459C2×D79—41no—
460C2×D79—41no—
461C2×D79—41no—
462C2×D79—41no—
463C4×C79—21no—
464C4×C79—21no—
465C4×C79—21no—
466C4×C79—21no—
467C4×C79—42no—
468C4×C79—41no—
469C4×C79—41no—
470C4×C79—41no—
471C4×C79—81no—
472C4×C79C4×#4111yescharacteristic
473C4×C79#52011yescharacteristic
474C4×C79#54811yescharacteristic
475C4×C79#55011yescharacteristic
476Dic79—21no—
477Dic79—21no—
478Dic79—21no—
479Dic79—21no—
480Dic79—21no—
481Dic79—21no—
482Dic79—21no—
483Dic79—42no—
484Dic79—41no—
485Dic79—41no—
486Dic79—81no—
487Dic79#42112yes—
488#22551—791nomaximal, Sylow
489C2×C79—21no—
490C2×C79—21no—
491C2×C79—81no—
492C2×C79#234111yescharacteristic
493C2×C79C2×#42111yescharacteristic
494C2×C79#290111yescharacteristic
495D79—81no—
496D79—81no—
497#3480—791no—
498Q8×M16—791no—
499#2295—791no—
500#1980—791no—
501#1980—791no—
502#1980—791no—
503#1963—791no—
504#1963—791no—
505#1962—791no—
506#1806—791no—
507#1806—791no—
508#1806D7911yescharacteristic, complemented
509#1759—791no—
510#1759—791no—
511C4×#104—791no—
512C79#2255111yescharacteristic, complemented, Sylow
513#559—791no—
514#559—791no—
515#559—791no—
516#557—791no—
517#556—791no—
518#556—791no—
519#556—791no—
520#553—1581no—
521#553—1581no—
522#553—1581no—
523#550—791no—
524#548—1581no—
525#532—791no—
526#532—791no—
527#532—791no—
528#529—1581no—
529#529—1581no—
530#529—1581no—
531C4×#41—791no—
532C4×#41—791no—
533C4×#41—1581no—
534C4×#41C2×D7911yescharacteristic
535C2×C4×Q8—791no—
536#446—1581no—
537#446—1581no—
538#446—1581no—
539C8×Q8—1581no—
540#423—791no—
541#423—791no—
542#423C2×D7911yescharacteristic
543C2×#104—791no—
544C2×#104—791no—
545C2×#104—791no—
546C2×#104—791no—
547C2×#104—791no—
548C2×#104—791no—
549C2×#104—791no—
550C2×#104—791no—
551C2×#104—791no—
552C2×#104—791no—
553C2×#104C2×D7911yescharacteristic
554C2×#104C2×D7911yescharacteristic
555C4×M16—791no—
556C4×M16—791no—
557C4×M16—791no—
558#391—1581no—
559#389—1581no—
560#387—1581no—
561#387—1581no—
562C4×C4⋊C4—791no—
563C4×C4⋊C4—791no—
564C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
565#376—791no—
566#376—791no—
567C43—791no—
568#339—791no—
569#339—791no—
570#339C2×D7911yescharacteristic
571#339C2×D7911yescharacteristic
572C2×#41—791no—
573C2×#41—791no—
574C2×#41—1581no—
575C2×#41C22×D7911yescharacteristic
576C22×Q8—791no—
577C2×M16—791no—
578C2×M16—791no—
579C2×M16C22×D7911yescharacteristic
580C2×M16C22×D7911yescharacteristic
581C4⋊Q8—791no—
582C4⋊Q8—791no—
583C4⋊Q8—791no—
584#127—791no—
585#127—791no—
586#127—791no—
587#126—1581no—
588#126—1581no—
589#126—1581no—
590#126—1581no—
591#126—1581no—
592#126—1581no—
593#125—1581no—
594#125—1581no—
595#125—1581no—
596#124—791no—
597#124—791no—
598#124—791no—
599#124—791no—
600#124—791no—
601#124—791no—
602#124—1581no—
603#124—1581no—
604#124—1581no—
605#123—1581no—
606#123—1581no—
607#123—1581no—
608#123—1581no—
609#123—1581no—
610#123—1581no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8—1581no—
613C22⋊Q8—1581no—
614#121—1581no—
615#121—1581no—
616#121—1581no—
617#121—1581no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121—1581no—
623C4×Q8—791no—
624C4×Q8—791no—
625C4×Q8—791no—
626C4×Q8—791no—
627C4×Q8—791no—
628C4×Q8—791no—
629C4×Q8—791no—
630C4×Q8—791no—
631C4×Q8—791no—
632C4×Q8—791no—
633C4×Q8—791no—
634C4×Q8—791no—
635C4×Q8—1581no—
636C4×Q8C4×D7911yescharacteristic
637C4×Q8C4×D7911yescharacteristic
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—791no—
641C4×D4—791no—
642C4×D4—791no—
643C4×D4—791no—
644C4×D4—1581no—
645C4×D4—1581no—
646C4×D4—1581no—
647C4×D4—1581no—
648C4×D4—1581no—
649C4×D4—1581no—
650C4×D4—1581no—
651C4×D4—1581no—
652C4×D4—1581no—
653C4×D4—1581no—
654C4×D4—1581no—
655C4×D4—1581no—
656C4×D4—1581no—
657C4×D4C4×D7911yescharacteristic
658C4×D4C4×D7911yescharacteristic
659#117—21no—
660#117—1581no—
661#117—1581no—
662#117—1581no—
663#117—1581no—
664#117—1581no—
665#117C22×D7911yescharacteristic
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—791no—
668C2×C4⋊C4—791no—
669C2×C4⋊C4—791no—
670C2×C4⋊C4—1581no—
671C2×C4⋊C4—1581no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—791no—
674C2×C42—791no—
675C2×C42—791no—
676C2×C42—791no—
677C2×C42—1581no—
678C2×C42—1581no—
679C2×C42—1581no—
680C2×C42—1581no—
681C2×C42C22×D7911yescharacteristic
682C2×C42C22×D7911yescharacteristic
683C2×C42C22×D7911yescharacteristic
684C4⋊C8—21no—
685C4⋊C8—21no—
686C4⋊C8—1581no—
687C4⋊C8—1581no—
688C4⋊C8—1581no—
689C4⋊C8—1581no—
690#104—41no—
691#104—41no—
692#104—3161no—
693#104—3161no—
694#104—3161no—
695#104—3161no—
696#104—1582no—
697#104—1582no—
698#104—1582no—
699#104—1582no—
700#104—1582no—
701#104—1582no—
702#97—1581no—
703#97—1581no—
704#97—1581no—
705C4×C8—1581no—
706C4×C8—1581no—
707C4×C8—1581no—
708#95—21no—
709#95—1581no—
710#95—1581no—
711#95—1581no—
712#95—1581no—
713#95—1581no—
714#95—1581no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—3164no—
720#41—1581no—
721#41—1581no—
722#41—1581no—
723#41—1581no—
724#41—1581no—
725#41—1581no—
726#41—1581no—
727#41—1581no—
728C2×Q8—3162no—
729C2×Q8—791no—
730C2×Q8—791no—
731C2×Q8—791no—
732C2×Q8—791no—
733C2×Q8—791no—
734C2×Q8—791no—
735C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—791no—
738C2×D4—791no—
739C2×D4—1581no—
740C2×D4—1581no—
741C2×D4—1581no—
742C2×D4—1581no—
743C2×D4—1581no—
744C2×D4—1581no—
745C2×D4—1581no—
746C2×D4—1581no—
747C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—791no—
754C22×C4—791no—
755C22×C4—791no—
756C22×C4—791no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4—1581no—
759C22×C4—1581no—
760C22×C4—1581no—
761C22×C4—1581no—
762C22×C4—1581no—
763C22×C4—1581no—
764C22×C4—1581no—
765C22×C4D4×D7911yescharacteristic
766C22×C4D4×D7911yescharacteristic
767C22×C4C23×D7911yescharacteristic
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—792no—
773M16—1581no—
774M16—1581no—
775M16—1581no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—1581no—
779C2×C8—1581no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—42no—
783C4⋊C4—3162no—
784C4⋊C4—3162no—
785C4⋊C4—791no—
786C4⋊C4—791no—
787C4⋊C4—791no—
788C4⋊C4—791no—
789C4⋊C4—791no—
790C4⋊C4—791no—
791C4⋊C4—791no—
792C4⋊C4—791no—
793C4⋊C4—791no—
794C4⋊C4—791no—
795C4⋊C4—791no—
796C4⋊C4—791no—
797C4⋊C4—1581no—
798C4⋊C4—1581no—
799C4⋊C4—1581no—
800C4⋊C4—1581no—
801C4⋊C4—1581no—
802C4⋊C4—1581no—
803C4⋊C4—1581no—
804C4⋊C4—1581no—
805C4⋊C4—1581no—
806C4⋊C4—1581no—
807C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
808C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—1581no—
813C22⋊C4—1581no—
814C22⋊C4—1581no—
815C22⋊C4—1581no—
816C22⋊C4—1581no—
817C22⋊C4—1581no—
818C22⋊C4—1581no—
819C22⋊C4—1581no—
820C22⋊C4—1581no—
821C22⋊C4—1581no—
822C22⋊C4—1581no—
823C22⋊C4—1581no—
824C22⋊C4—1581no—
825C22⋊C4—1581no—
826C22⋊C4—1581no—
827C22⋊C4—1581no—
828C42—21no—
829C42—21no—
830C42—21no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—3162no—
836C42—3162no—
837C42—791no—
838C42—791no—
839C42—791no—
840C42—791no—
841C42—791no—
842C42—791no—
843C42—791no—
844C42—791no—
845C42—792no—
846C42—1581no—
847C42—1581no—
848C42—1581no—
849C42—1581no—
850C42—1581no—
851C42—1581no—
852C42—1581no—
853C42C2×C4×D7911yescharacteristic
854C42C2×C4×D7911yescharacteristic
855C42D4×D7911yescharacteristic
856C42D4×D7911yescharacteristic
857C23—21no—
858C23—1581no—
859C23—1581no—
860C23C2×D4×D7911yescharacteristic
861Q8—21no—
862Q8—21no—
863Q8—3161no—
864Q8—3161no—
865Q8—1582no—
866Q8—1582no—
867Q8—1581no—
868Q8—1581no—
869Q8—1581no—
870Q8—1581no—
871D4—21no—
872D4—21no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—3162no—
876D4—3161no—
877D4—3161no—
878D4—3161no—
879D4—3161no—
880D4—3162no—
881D4—3162no—
882D4—6321no—
883D4—6321no—
884D4—6321no—
885D4—1581no—
886D4—1581no—
887D4—1581no—
888D4—1581no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—3162no—
905C2×C4—3162no—
906C2×C4—3161no—
907C2×C4—3161no—
908C2×C4—3161no—
909C2×C4—3161no—
910C2×C4—3161no—
911C2×C4—3161no—
912C2×C4—3161no—
913C2×C4—3161no—
914C2×C4—3161no—
915C2×C4—3161no—
916C2×C4—3161no—
917C2×C4—3161no—
918C2×C4—791no—
919C2×C4—791no—
920C2×C4—791no—
921C2×C4—791no—
922C2×C4—791no—
923C2×C4—791no—
924C2×C4—791no—
925C2×C4—791no—
926C2×C4—6321no—
927C2×C4—6321no—
928C2×C4—1582no—
929C2×C4—1581no—
930C2×C4—1581no—
931C2×C4—1582no—
932C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
933C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
934C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
935C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
936C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
938C2×C4#41×D7911yescharacteristic
939C2×C4#41×D7911yescharacteristic
940C2×C4#1457920611yescharacteristic
941C2×C4#1457920911yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—3161no—
945C8—1582no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—3161no—
952C22—3161no—
953C22—3161no—
954C22—3161no—
955C22—3161no—
956C22—3161no—
957C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
958C22#1909922311yescharacteristic
959C22#1909923111yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—42no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—81no—
969C4—3162no—
970C4—3161no—
971C4—3161no—
972C4—792no—
973C4—6321no—
974C4—1581no—
975C4—1581no—
976C4—1581no—
977C4—1581no—
978C4—1581no—
979C4—1581no—
980C4—1581no—
981C4#1909903111yescharacteristic
982C4#1909904411yescharacteristic
983C4#1909922311yescharacteristic
984C4#1909923111yescharacteristic
985C2—21no—
986C2—21no—
987C2—81no—
988C2—6321no—
989C2—6321no—
990C2#2376623711yescharacteristic
991C2#421×D7911yescharacteristic
992C2#2377194411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1806C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23776993C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1806D79
hypocenterC79#22551
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772351C2semidirect
3. #23765876C2semidirect
4. #23764318C2semidirect
5. #23764317C2semidirect
6. #23764317C2semidirect
7. #23764231C2semidirect
8. #23764230C2semidirect
9. #23764226C2semidirect
10. #23763419C2semidirect
11. #23763419C2semidirect
12. #23763210C2semidirect
13. #23763209C2semidirect
14. #23763204C2semidirect
15. C79×#1806C2semidirect
16. #19099298C4semidirect
17. #19099296C4semidirect
18. #19099296C4semidirect
19. #19099291C4semidirect
20. #19099285C4semidirect
21. #19099285C4semidirect
22. #19099283C4semidirect
26. #19099234C4semidirect
259. #11929608#41semidirect
319. C4×Dic79#41semidirect
508. #1806D79semidirect
512. C79#22551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237769932
#237723512
#237658762
#237643182
#237643172
#237642312
#237642302
#237642262
#237634192
#237632102
#237632092
#237632042
C79×#18062
#2255179