Finite Group Databasebeta

← #34305300

Subgroups — #34305300

Order 20224.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic
3#23765888C211yesmaximal, characteristic
4#23764014C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763579C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763378C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763311C211yesmaximal, characteristic
12#23763180C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763175C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1818C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929607C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
20#19098624—24no—
21C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
23C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
25#19098528—24no—
26C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14579072C2211yescharacteristic
35C2×#14579071C2211yescharacteristic
36C2×#14579071C2211yescharacteristic
37C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
38#19098468C411yescharacteristic
39#19098468C411yescharacteristic
40#19098464C411yescharacteristic
41#19098464C411yescharacteristic
42#19098440C411yescharacteristic
43#19098440C411yescharacteristic
44#19098440C411yescharacteristic
45#19098440C411yescharacteristic
46C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
47C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
50#19098317C2211yescharacteristic
51#19098317C2211yescharacteristic
52#19098317C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54C2×#117×C79C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
57#336×C79C2211yescharacteristic
58#336×C79C2211yescharacteristic
59#336×C79C2211yescharacteristic
60#336×C79C2211yescharacteristic
61C2×#11929624—22no—
62C2×#11929624—22no—
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—41no—
66C2×#11929624—41no—
67C22×Dic158C2×C411yescharacteristic
68C22×D316C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
71C23×Dic79C2×C411yescharacteristic
72C23×Dic79C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D79C2311yescharacteristic
74C22×C4×D79C2311yescharacteristic
75C2×#11929607—22no—
76C2×#11929607—22no—
77C2×#11929607—41no—
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D79—22no—
83C2×C8×D79—22no—
84C2×C8×D79—41no—
85C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
86C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
87C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C2×C4×Dic79—41no—
94C2×C4×Dic79—41no—
95C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
97C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
98C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
99C4⋊(C79⋊C8)—22no—
100C4⋊(C79⋊C8)—22no—
101Dic79⋊C8—41no—
102Dic79⋊C8—41no—
103C22⋊(C79⋊C8)—22no—
104C22⋊(C79⋊C8)D414yes—
105(C2×D79)⋊C8—22no—
106(C2×D79)⋊C8—22no—
107(C2×D79)⋊C8—22no—
108(C2×D79)⋊C8—22no—
109(C2×D79)⋊C8—41no—
110(C2×D79)⋊C8—41no—
111#14579072—22no—
112#14579071—41no—
113#14579071—41no—
114C4×C79⋊C8—22no—
115C79⋊#95C2×C411yescharacteristic
116C79⋊#95C2×C411yescharacteristic
117C79⋊#95C2×C411yescharacteristic
118C79⋊#95C2×C411yescharacteristic
119C79⋊#95C2×C411yescharacteristic
120C79⋊#95C2×C411yescharacteristic
121C79⋊#95C2×C411yescharacteristic
122C79⋊#95C2×C411yescharacteristic
123C23×C4×C79C2311yescharacteristic
124C22×C8×C79C2311yescharacteristic
125C22×C8×C79C2311yescharacteristic
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128#117×C79—22no—
129#117×C79—22no—
130C2×C4⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
134C2×C42×C79C2311yescharacteristic
135C2×C42×C79C2311yescharacteristic
136C22⋊C8×C79—22no—
137C22⋊C8×C79—22no—
138C23×D79C22×C411yescharacteristic
139C23×D79C22×C411yescharacteristic
140#11929624—44no—
141#11929624—44no—
142#11929624—44no—
143#11929624—44no—
144C2×Dic158—22no—
145C2×Dic158—22no—
146C2×Dic158—41no—
147C2×D316—22no—
148C2×D316—22no—
149C2×D316—41no—
150C2×C22⋊D79—22no—
151C2×C22⋊D79—22no—
152C2×C22⋊D79—22no—
153C2×C22⋊D79—22no—
154C2×C22⋊D79—41no—
155C2×C22⋊D79—41no—
156C22×Dic79—22no—
157C22×Dic79—41no—
158C22×Dic79—41no—
159C22×Dic79—41no—
160C22×Dic79—41no—
161C22×Dic79—41no—
162C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
163C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
164C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
165C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
166C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
168C2×C4×D79—21no—
169C2×C4×D79—21no—
170C2×C4×D79—21no—
171C2×C4×D79—21no—
172C2×C4×D79—21no—
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79#4112yes—
179C2×C4×D79#4112yes—
180#11929607—44no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8C2×D412yes—
192C2×C79⋊C8C2×D412yes—
193C8×D79—44no—
194(C2×D79)⋊C4—22no—
195(C2×D79)⋊C4—22no—
196(C2×D79)⋊C4—41no—
197(C2×D79)⋊C4—41no—
198(C2×D79)⋊C4—41no—
199(C2×D79)⋊C4—41no—
200(C2×D79)⋊C4—41no—
201(C2×D79)⋊C4—41no—
202C4×Dic79—21no—
203C4×Dic79—21no—
204C4×Dic79—21no—
205C4×Dic79—21no—
206C4×Dic79—41no—
207C4×Dic79—41no—
208C24×C79C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C79—21no—
210C22×C4×C79—21no—
211C22×C4×C79—21no—
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C79C2×D412yes—
219C22×C4×C79#4112yes—
220C22×C4×C79C2411yescharacteristic
221C2×C8×C79—21no—
222C2×C8×C79—21no—
223C2×C8×C79—21no—
224C2×C8×C79—21no—
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—22no—
234C4⋊C4×C79—22no—
235C22⋊C4×C79—22no—
236C22⋊C4×C79—22no—
237C42×C79—21no—
238C42×C79—21no—
239C42×C79—21no—
240C42×C79—21no—
241C23×C79—21no—
242C23×C79—21no—
243C23×C79—21no—
244C23×C79—21no—
245C23×C79—21no—
246C23×C79—21no—
247C23×C79C4×D412yes—
248C23×C79C23×C411yescharacteristic
249C22×D79—21no—
250C22×D79—21no—
251C22×D79—21no—
252C22×D79—21no—
253C22×D79—21no—
254C22×D79—21no—
255C22×D79—21no—
256C22×D79—21no—
257C22×D79—21no—
258C22×D79—21no—
259C22×D79—21no—
260C22×D79—21no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79#11712yes—
263C2×C4×C79—21no—
264C2×C4×C79—21no—
265C2×C4×C79—22no—
266C2×C4×C79—22no—
267C2×C4×C79—22no—
268C2×C4×C79—22no—
269C2×C4×C79—21no—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—21no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79C4×D412yes—
282C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22⋊D79—44no—
289C22⋊D79—44no—
290C2×Dic79—21no—
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—21no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—44no—
307C2×Dic79—44no—
308C2×Dic79#11712yes—
309C2×Dic79#13112yes—
310D316—44no—
311C4×D79—22no—
312C4×D79—22no—
313C4×D79—22no—
314C4×D79—22no—
315C4×D79—41no—
316C4×D79—41no—
317C4×D79—41no—
318C4×D79—41no—
319Dic158—44no—
320C8×C79—41no—
321C8×C79—41no—
322C8×C79—41no—
323C8×C79—41no—
324C79⋊C8—22no—
325C79⋊C8—22no—
326C79⋊C8—41no—
327C79⋊C8—41no—
328C22×C79—22no—
329C22×C79—22no—
330C22×C79—22no—
331C22×C79—41no—
332C22×C79—41no—
333C22×C79—41no—
334C22×C79—41no—
335C22×C79C2×#11711yescharacteristic
336C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
337C22×C79#51811yescharacteristic
338C22×C79C2×#13111yescharacteristic
339C22×C79#56811yescharacteristic
340C22×C79#56811yescharacteristic
341C22×C79#56811yescharacteristic
342C2×D79—22no—
343C2×D79—22no—
344C2×D79—22no—
345C2×D79—41no—
346C2×D79—41no—
347C2×D79—41no—
348C2×D79—41no—
349C2×D79—41no—
350C2×D79—41no—
351C2×D79—41no—
352C2×D79—41no—
353C2×D79—41no—
354C2×D79—41no—
355C2×D79—41no—
356C4×C79—22no—
357C4×C79—41no—
358C4×C79—41no—
359C4×C79—41no—
360C4×C79—41no—
361C4×C79#54611yescharacteristic
362C4×C79#54611yescharacteristic
363C4×C79#55111yescharacteristic
364C4×C79#55111yescharacteristic
365Dic79—22no—
366Dic79—22no—
367Dic79—41no—
368Dic79—41no—
369Dic79—41no—
370Dic79—41no—
371#22561—791nomaximal, Sylow
372C2×C79—42no—
373C2×C79#234211yescharacteristic
374C2×C79#292311yescharacteristic
375C2×C79#292511yescharacteristic
376C2×C79#293211yescharacteristic
377C2×C79#293511yescharacteristic
378C2×C79#297611yescharacteristic
379C2×C79#297811yescharacteristic
380D79—42no—
381D79—81no—
382C2×#433—791no—
383C2×#408—791no—
384#2297—791no—
385#1924—791no—
386#1924—791no—
387#1924—791no—
388#1923—791no—
389#1851—791no—
390#1850—791no—
391#1818D7911yescharacteristic, complemented
392#1797—791no—
393#1780—791no—
394#1753—791no—
395#1752—791no—
396#1749—791no—
397C79#2256111yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×#41—791no—
399C22×M16—791no—
400C23×C8—791no—
401C2×#117C2×D7911yescharacteristic
402C22×C42—791no—
403#433—1584no—
404C2×C4⋊C8—791no—
405C2×C4⋊C8—791no—
406C2×C4⋊C8—791no—
407C2×C4⋊C8—791no—
408#408—1584no—
409C2×C22⋊C8—791no—
410C2×C22⋊C8—791no—
411C2×C22⋊C8—791no—
412C2×C22⋊C8—791no—
413C2×C22⋊C8—791no—
414C2×C22⋊C8—791no—
415C2×C22⋊C8—791no—
416C2×C22⋊C8—791no—
417C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
418C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
419C2×#97—791no—
420C2×#97—791no—
421C2×#97—791no—
422C2×C4×C8—791no—
423#391—791no—
424#391—791no—
425#390—791no—
426#390—791no—
427#386—791no—
428#386—791no—
429#386—791no—
430#386—791no—
431C4×C22⋊C4—791no—
432C4×C22⋊C4—791no—
433C4×C22⋊C4—791no—
434C4×C22⋊C4—791no—
435#336—791no—
436#336—791no—
437#336—791no—
438#336—791no—
439#336C2×D7911yescharacteristic
440#336C2×D7911yescharacteristic
441#336C2×D7911yescharacteristic
442#336C2×D7911yescharacteristic
443C2×#41—3161no—
444C2×#41—3161no—
445C2×#41—1582no—
446C2×#41—1582no—
447C2×#41—1582no—
448C2×#41—1582no—
449C22×Q8—791no—
450C22×D4—791no—
451C22×D4—791no—
452C22×D4—791no—
453C23×C4—791no—
454C23×C4—791no—
455C23×C4—791no—
456C23×C4—791no—
457C23×C4C22×D7911yescharacteristic
458C2×M16—3161no—
459C2×M16—1582no—
460C2×M16—1582no—
461C22×C8—3161no—
462C22×C8—791no—
463C22×C8—791no—
464C22×C8—791no—
465C22×C8—791no—
466C22×C8—1582no—
467C22×C8—1582no—
468C22×C8C22×D7911yescharacteristic
469C22×C8C22×D7911yescharacteristic
470C22×C8C22×D7911yescharacteristic
471C22×C8C22×D7911yescharacteristic
472#117—22no—
473#117—22no—
474C2×C4⋊C4C4×D7911yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C4×D7911yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—791no—
477C2×C22⋊C4—791no—
478C2×C22⋊C4—791no—
479C2×C22⋊C4—791no—
480C2×C22⋊C4—791no—
481C2×C22⋊C4—791no—
482C2×C22⋊C4—791no—
483C2×C22⋊C4—791no—
484C2×C22⋊C4C4×D7911yescharacteristic
485C2×C22⋊C4C4×D7911yescharacteristic
486C2×C42—3161no—
487C2×C42—3161no—
488C2×C42—791no—
489C2×C42—791no—
490C2×C42—791no—
491C2×C42—791no—
492C2×C42C22×D7911yescharacteristic
493C2×C42C22×D7911yescharacteristic
494C4⋊C8—3161no—
495C4⋊C8—3161no—
496C4⋊C8—1582no—
497C4⋊C8—1582no—
498C22⋊C8—22no—
499C22⋊C8—22no—
500C22⋊C8—3161no—
501C22⋊C8—3161no—
502C22⋊C8—794no—
503C22⋊C8—1582no—
504C22⋊C8—1582no—
505C22⋊C8—1582no—
506C22⋊C8—1582no—
507C22⋊C8—1582no—
508#97—3161no—
509#97—3161no—
510#97—1582no—
511C4×C8—1582no—
512#95—791no—
513#95—791no—
514#95—791no—
515#95—791no—
516#95—791no—
517#95—791no—
518#95—791no—
519#95—791no—
520C24—791no—
521C24—791no—
522C24C2×C4×D7911yescharacteristic
523#41—3164no—
524#41—3164no—
525#41—3164no—
526#41—3164no—
527C2×Q8—3161no—
528C2×Q8—1582no—
529C2×Q8—1582no—
530C2×D4—3161no—
531C2×D4—3161no—
532C2×D4—3161no—
533C2×D4—1582no—
534C2×D4—1582no—
535C2×D4—1582no—
536C2×D4—1582no—
537C2×D4—1582no—
538C2×D4—1582no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—3161no—
544C22×C4—3161no—
545C22×C4—3161no—
546C22×C4—3161no—
547C22×C4—3161no—
548C22×C4—791no—
549C22×C4—791no—
550C22×C4—792no—
551C22×C4—792no—
552C22×C4—791no—
553C22×C4—791no—
554C22×C4—791no—
555C22×C4—791no—
556C22×C4—1582no—
557C22×C4—1581no—
558C22×C4—1581no—
559C22×C4—1581no—
560C22×C4—1581no—
561C22×C4—1581no—
562C22×C4—1581no—
563C22×C4—1581no—
564C22×C4—1581no—
565C22×C4—1581no—
566C22×C4—1581no—
567C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
568C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
569C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
570C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
571C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
572C22×C4D4×D7912yes—
573C22×C4#1192962312yes—
574C22×C4C23×D7911yescharacteristic
575M16—3164no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—3164no—
589C2×C8—792no—
590C2×C8—792no—
591C2×C8—1581no—
592C2×C8—1581no—
593C2×C8—1581no—
594C2×C8—1581no—
595C2×C8—1581no—
596C2×C8—1581no—
597C2×C8—1581no—
598C2×C8—1581no—
599C2×C8—1581no—
600C2×C8—1581no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—3161no—
606C22⋊C4—3161no—
607C22⋊C4—3161no—
608C22⋊C4—3161no—
609C22⋊C4—3161no—
610C22⋊C4—3161no—
611C22⋊C4—1582no—
612C22⋊C4—1582no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—3161no—
618C42—3161no—
619C42—1581no—
620C42—1581no—
621C42—1581no—
622C42—1581no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—792no—
630C23—1581no—
631C23—1581no—
632C23—1581no—
633C23—1581no—
634C23—1581no—
635C23—1581no—
636C23—1581no—
637C23—1581no—
638C23—1581no—
639C23—1581no—
640C23—1581no—
641C23—1581no—
642C23—1581no—
643C23(C22⋊D79)⋊C412yes—
644C23C22×C4×D7911yescharacteristic
645Q8—3164no—
646D4—3164no—
647D4—3164no—
648D4—3164no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—3164no—
668C2×C4—3164no—
669C2×C4—3161no—
670C2×C4—3161no—
671C2×C4—3161no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—792no—
674C2×C4—792no—
675C2×C4—1581no—
676C2×C4—1581no—
677C2×C4—1581no—
678C2×C4—1581no—
679C2×C4—1581no—
680C2×C4—1581no—
681C2×C4—1581no—
682C2×C4—1581no—
683C2×C4—1581no—
684C2×C4—1581no—
685C2×C4—1581no—
686C2×C4—1581no—
687C2×C4—1581no—
688C2×C4—1581no—
689C2×C4—1581no—
690C2×C4—1581no—
691C2×C4—1582no—
692C2×C4—1582no—
693C2×C4—1582no—
694C2×C4—1582no—
695C2×C4(C22⋊D79)⋊C412yes—
696C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
697C2×C4#41×D7911yescharacteristic
698C2×C4#41×D7911yescharacteristic
699C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
700C2×C4#1457920711yescharacteristic
701C2×C4#1457920711yescharacteristic
702C8—41no—
703C8—41no—
704C8—41no—
705C8—41no—
706C8—3161no—
707C8—3161no—
708C8—1582no—
709C8—1582no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—3161no—
718C22—3161no—
719C22—3161no—
720C22—3161no—
721C22—3161no—
722C22—3161no—
723C22—3161no—
724C22—3161no—
725C22—3161no—
726C22—3161no—
727C22—3161no—
728C22—1582no—
729C22—1582no—
730C22—1582no—
731C22#117×D7911yescharacteristic
732C22C2×(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
733C22#1909903711yescharacteristic
734C22#131×D7911yescharacteristic
735C22#1909932811yescharacteristic
736C22#1909932811yescharacteristic
737C22#1909932811yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—3161no—
744C4—3161no—
745C4—3161no—
746C4—3161no—
747C4—1582no—
748C4—1582no—
749C4#1909920511yescharacteristic
750C4#1909920511yescharacteristic
751C4#1909923611yescharacteristic
752C4#1909923611yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—3162no—
755C2—6321no—
756C2#2376624211yescharacteristic
757C2#2377204811yescharacteristic
758C2#2377206311yescharacteristic
759C2#2377211511yescharacteristic
760C2#2377214011yescharacteristic
761C2#2377244611yescharacteristic
762C2#2377246111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D79
commutator, socleC23×C79C23×C4
FittingC79×#1818C2
prime radicalC22×#11929624C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1818D79
hypocenterC79#22561
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1818

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098624C2semidirect
4. #23764014C2semidirect
5. #23764014C2semidirect
6. #23764011C2semidirect
7. #23764004C2semidirect
8. #23763584C2semidirect
9. #23763579C2semidirect
10. #23763378C2semidirect
12. #23763180C2semidirect
13. #23763175C2semidirect
14. #23763164C2semidirect
15. C79×#1818C2semidirect
391. #1818D79semidirect
397. C79#22561semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986242
C2×#190985282
#237658882
#237640142
#237640112
#237640042
#237635842
#237635792
#237633782
#237633112
#237631802
#237631752
#237631642
C79×#18182
#2256179