Finite Group Databasebeta

← #34305404

Subgroups — #34305404

Order 20224.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic
2#23766265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
4#23764083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763645C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763485C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763329C211yesmaximal, characteristic
13#102×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×C8×D79C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
19C2×#14579118—21no—
20C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
22C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579083C2211yescharacteristic
25C2×#14579083C2211yescharacteristic
26C2×#14579082C2211yescharacteristic
27C2×#14579082C2211yescharacteristic
28C2×#14579081C2211yescharacteristic
29C2×#14579081C2211yescharacteristic
30#102×D79C418yescomplemented
31C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
33#19098465C2211yescharacteristic
34#19098464C2211yescharacteristic
35#19098461C2211yescharacteristic, complemented
36#19098459C2211yescharacteristic, complemented
37#19098447—21no—
38#19098445—21no—
39#19098442—21no—
40#19098440—21no—
41#19098425—21no—
42#19098420C2211yescharacteristic
43#19098420C2211yescharacteristic
44#19098418—21no—
45C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
46C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
47#19098326C2211yescharacteristic, complemented
48#19098326C2211yescharacteristic, complemented
49#19098325C2211yescharacteristic, complemented
50#19098325C2211yescharacteristic, complemented
51#19098318C2211yescharacteristic, complemented
52#19098317C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
54C2×#102×C79C2211yescharacteristic
55C2×#102×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
57C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
58#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D79—21no—
61C22×D316C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D79—21no—
63C2×D4×D79—22no—
64C2×D4×D79—22no—
65C2×D4×D79—22no—
66C2×D4×D79—41no—
67C2×D4×D79—41no—
68C2×D4×D79C2×C414yes—
69C23×Dic79—21no—
70C22×C4×D79—21no—
71C22×C4×D79C2311yescharacteristic
72C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
74C2×C8×D79—41no—
75C2×C8×D79—41no—
76C2×C8×D79C2×C414yescomplemented
77D4×Dic79—22no—
78D4×Dic79—41no—
79#14579118—44no—
80C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
83C2×Dic79⋊C4—21no—
84C2×Dic79⋊C4—21no—
85C2×Dic79⋊C4—21no—
86C4⋊C4×D79—22no—
87C4⋊C4×D79C2×C414yescomplemented
88C2×C22⋊Dic79—21no—
89C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—44no—
96C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
97C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic79—21no—
99C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
100#14579094—41no—
101#14579094—41no—
102#14579083—41no—
103#14579083C2×C414yescomplemented
104#14579082—22no—
105#14579082C2×C414yes—
106#14579081—41no—
107#14579081C2×C414yescomplemented
108(C2×D79)⋊C8—22no—
109C8×Dic79—41no—
110C79⋊#95—21no—
111C79⋊#95—21no—
112C79⋊#95—21no—
113C79⋊#95—21no—
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95D411yescharacteristic
116C79⋊#95D411yescharacteristic
117C22×D4×C79C2311yescharacteristic
118C23×C4×C79—21no—
119C22×C8×C79C2311yescharacteristic
120C22×C8×C79C2311yescharacteristic
121C4×D4×C79—22no—
122C4×D4×C79—41no—
123C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C79—21no—
127C2×C42×C79—21no—
128C2×C42×C79C2311yescharacteristic
129#102×C79—22no—
130#102×C79C2×C414yes—
131C4×C8×C79—41no—
132#95×C79—21no—
133C23×D79—21no—
134C23×D79—24no—
135C23×D79—42no—
136C23×D79—42no—
137C23×D79—42no—
138C23×D79—42no—
139C23×D79—81no—
140C23×D79—81no—
141C23×D79C2×D411yescharacteristic
142C2×D316—21no—
143C2×D316—21no—
144C2×D316—21no—
145C2×D316—21no—
146C2×D316—21no—
147C2×D316C22×C412yes—
148C2×C22⋊D79—24no—
149C2×C22⋊D79—42no—
150C2×C22⋊D79—42no—
151D4×D79—28no—
152D4×D79—44no—
153D4×D79—44no—
154D4×D79—44no—
155C22×Dic79—21no—
156C22×Dic79—21no—
157C22×Dic79—21no—
158C22×Dic79—42no—
159C22×Dic79—42no—
160C22×Dic79—81no—
161C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D79—24no—
165C2×C4×D79—21no—
166C2×C4×D79—21no—
167C2×C4×D79—21no—
168C2×C4×D79—21no—
169C2×C4×D79—42no—
170C2×C4×D79—42no—
171C2×C4×D79C22×C412yes—
172C2×C4×D79#4112yes—
173C2×C79⋊C8—21no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8C22×C412yes—
179C8×D79—44no—
180C4⋊Dic79—21no—
181C4⋊Dic79—21no—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79C22×C412yes—
186Dic79⋊C4—24no—
187Dic79⋊C4—42no—
188Dic79⋊C4—42no—
189C22⋊Dic79—42no—
190(C2×D79)⋊C4—22no—
191(C2×D79)⋊C4—42no—
192(C2×D79)⋊C4—42no—
193(C2×D79)⋊C4—42no—
194(C2×D79)⋊C4—42no—
195(C2×D79)⋊C4—81no—
196(C2×D79)⋊C4—81no—
197(C2×D79)⋊C4D814yes—
198C4×Dic79—21no—
199C4×Dic79—21no—
200C4×Dic79—42no—
201C24×C79—21no—
202C2×D4×C79—21no—
203C2×D4×C79—21no—
204C2×D4×C79—21no—
205C2×D4×C79C22×C412yes—
206C2×D4×C79#4112yes—
207C2×D4×C79#4112yes—
208C22×C4×C79—21no—
209C22×C4×C79—21no—
210C22×C4×C79—21no—
211C22×C4×C79—42no—
212C22×C4×C79—42no—
213C22×C4×C79—81no—
214C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C79C2411yescharacteristic
217C2×C8×C79—21no—
218C2×C8×C79—21no—
219C2×C8×C79—21no—
220C2×C8×C79—21no—
221C2×C8×C79—21no—
222C2×C8×C79C22×C412yes—
223C4⋊C4×C79—21no—
224C4⋊C4×C79—21no—
225C4⋊C4×C79—21no—
226C4⋊C4×C79—21no—
227C4⋊C4×C79—21no—
228C4⋊C4×C79C22×C412yes—
229C22⋊C4×C79—42no—
230C42×C79—21no—
231C42×C79—21no—
232C42×C79—42no—
233C23×C79—22no—
234C23×C79—22no—
235C23×C79—22no—
236C23×C79—41no—
237C23×C79—41no—
238C23×C79—41no—
239C23×C79—41no—
240C23×C79C22×D411yescharacteristic
241C22×D79—21no—
242C22×D79—21no—
243C22×D79—21no—
244C22×D79—21no—
245C22×D79—22no—
246C22×D79—48no—
247C22×D79—41no—
248C22×D79—41no—
249C22×D79—41no—
250C22×D79—41no—
251C22×D79—41no—
252C22×D79—41no—
253C22×D79—48no—
254C22×D79—84no—
255C22×D79—84no—
256C22×D79—84no—
257C22×D79—84no—
258C22×D79—84no—
259C22×D79C4×D412yes—
260C22×D79C2×D812yes—
261C22×D79#13512yes—
262D4×C79—22no—
263D4×C79—22no—
264D4×C79—22no—
265D4×C79#11714yescomplemented
266C2×C4×C79—21no—
267C2×C4×C79—21no—
268C2×C4×C79—22no—
269C2×C4×C79—21no—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—84no—
281C2×C4×C79C2×D812yes—
282C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
283C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22⋊D79—48no—
289C2×Dic79—21no—
290C2×Dic79—21no—
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—21no—
293C2×Dic79—22no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—41no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—84no—
306C2×Dic79C4×D412yes—
307C2×Dic79C2×D812yes—
308D316—22no—
309D316—22no—
310D316—41no—
311D316—41no—
312C4×D79—22no—
313C4×D79—22no—
314C4×D79—22no—
315C4×D79—22no—
316C4×D79—48no—
317C8×C79—22no—
318C8×C79—41no—
319C79⋊C8—22no—
320C79⋊C8—41no—
321C22×C79—24no—
322C22×C79—42no—
323C22×C79—42no—
324C22×C79—42no—
325C22×C79—42no—
326C22×C79—42no—
327C22×C79—42no—
328C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
329C22×C79#54611yescharacteristic
330C22×C79#54611yescharacteristic
331C22×C79C22×D811yescharacteristic
332C22×C79C2×#13511yescharacteristic
333C22×C79#57711yescharacteristic
334C22×C79#57711yescharacteristic
335C2×D79—22no—
336C2×D79—22no—
337C2×D79—22no—
338C2×D79—22no—
339C2×D79—22no—
340C2×D79—22no—
341C2×D79—42no—
342C2×D79—42no—
343C2×D79—42no—
344C2×D79—816no—
345C2×D79—81no—
346C2×D79—81no—
347C2×D79—81no—
348C2×D79—81no—
349C2×D79C4×D814yes—
350C4×C79—22no—
351C4×C79—42no—
352C4×C79—41no—
353C4×C79—81no—
354C4×C79—81no—
355C4×C79C2×#11711yescharacteristic
356C4×C79#51811yescharacteristic
357C4×C79#55111yescharacteristic
358C4×C79#55111yescharacteristic
359Dic79—22no—
360Dic79—22no—
361Dic79—42no—
362Dic79—41no—
363Dic79—81no—
364Dic79—81no—
365#22570—791nomaximal, Sylow
366C2×C79—44no—
367C2×C79#234211yescharacteristic
368C2×C79C2×C4×D811yescharacteristic
369C2×C79#294911yescharacteristic
370C2×C79#329411yescharacteristic
371C2×C79#329411yescharacteristic
372C2×C79#329611yescharacteristic
373C2×C79#329611yescharacteristic
374D79—24no—
375D79—82no—
376C22×#102—791no—
377#2344—791no—
378D4×C22⋊C4—791no—
379#1934—791no—
380#1934—791no—
381#1925—791no—
382#1925—791no—
383#1862—791no—
384#1862—791no—
385#1823—791no—
386#1808—791no—
387#1786—791no—
388C4×#102—791no—
389C4×#102D7911yescharacteristic, complemented
390C8×C22⋊C4—791no—
391C79#2257011yescharacteristic, complemented, Sylow
392C23×D4—791no—
393C23×C8—791no—
394C2×C4×D4—791no—
395C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
396C2×#117—1581no—
397C22×C4⋊C4—791no—
398C22×C22⋊C4—1581no—
399C2×#107—791no—
400C2×#107—791no—
401C2×#102—791no—
402C2×#102—791no—
403C2×#102—791no—
404C2×#102—791no—
405C2×#102—791no—
406C2×#102—798no—
407C2×#102—791no—
408C2×#102C2×D7911yescharacteristic
409C2×#102C2×D7911yescharacteristic
410C2×C22⋊C8—791no—
411C2×C4×C8—791no—
412C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
413#390—791no—
414#390—791no—
415#389—791no—
416#389—791no—
417#387—1581no—
418#387—1581no—
419#386—1581no—
420#386—1581no—
421#381—1581no—
422#380—791no—
423#380—791no—
424#379—1581no—
425C4×C4⋊C4—791no—
426C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
427C4×C22⋊C4—791no—
428#340—791no—
429#340—791no—
430#340—791no—
431#340—791no—
432#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
433#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
434#336—791no—
435#336—791no—
436C25—1581no—
437C22×D4—3161no—
438C22×D4—3161no—
439C22×D4—794no—
440C22×D4—791no—
441C22×D4—1582no—
442C22×D4—1581no—
443C22×D4—1582no—
444C22×D4—1582no—
445C22×D4C22×D7911yescharacteristic
446C23×C4—21no—
447C23×C4—791no—
448C23×C4—1581no—
449C23×C4—1581no—
450C22×C8—3161no—
451C22×C8—3161no—
452C22×C8—794no—
453C22×C8—791no—
454C22×C8—791no—
455C22×C8C22×D7911yescharacteristic
456C22×C8C22×D7911yescharacteristic
457C4×D4—22no—
458C4×D4—41no—
459C4×D4—3161no—
460C4×D4—1582no—
461#117—3164no—
462C2×C4⋊C4—791no—
463C2×C4⋊C4—794no—
464C2×C4⋊C4—791no—
465C2×C4⋊C4—791no—
466C2×C4⋊C4—1582no—
467C2×C4⋊C4—1581no—
468C2×C4⋊C4—1581no—
469C2×C4⋊C4—1581no—
470C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—3164no—
475C2×C22⋊C4—791no—
476C2×C22⋊C4—791no—
477C2×C22⋊C4—1581no—
478C2×C22⋊C4—1581no—
479C2×C22⋊C4—1581no—
480C2×C22⋊C4—1581no—
481C2×C22⋊C4—1581no—
482C2×C22⋊C4—1581no—
483C2×C22⋊C4—1581no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—791no—
486C2×C42—1581no—
487C2×C42C22×D7911yescharacteristic
488#107—3161no—
489#107—3161no—
490#102—22no—
491#102—3161no—
492#102—3161no—
493#102—794no—
494#102—794no—
495#102—794no—
496#102—1582no—
497#102C4×D7914yes—
498C22⋊C8—1582no—
499C4×C8—41no—
500C4×C8—3161no—
501#95—21no—
502#95—791no—
503#95—791no—
504#95—1581no—
505#95—1581no—
506#95—1581no—
507#95—1581no—
508#95—1581no—
509C24—21no—
510C24—3162no—
511C24—3162no—
512C24—3162no—
513C24—3162no—
514C24—791no—
515C24—6321no—
516C24—6321no—
517C24—1584no—
518C24—1581no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—3164no—
523C2×D4—3164no—
524C2×D4—3164no—
525C2×D4—3162no—
526C2×D4—3162no—
527C2×D4—792no—
528C2×D4—1584no—
529C2×D4—1588no—
530C2×D4—1581no—
531C2×D4—1581no—
532C2×D4—1581no—
533C2×D4—1581no—
534C2×D4—1581no—
535C2×D4C2×C4×D7912yes—
536C2×D4#1192962412yes—
537C2×D4#1192962412yes—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—81no—
544C22×C4—3162no—
545C22×C4—3162no—
546C22×C4—3162no—
547C22×C4—3162no—
548C22×C4—791no—
549C22×C4—791no—
550C22×C4—792no—
551C22×C4—792no—
552C22×C4—791no—
553C22×C4—6321no—
554C22×C4—1584no—
555C22×C4—1581no—
556C22×C4—1581no—
557C22×C4—1581no—
558C22×C4—1581no—
559C22×C4—1581no—
560C22×C4—1581no—
561C22×C4—1581no—
562C22×C4D4×D7911yescharacteristic
563C22×C4D4×D7911yescharacteristic
564C22×C4C23×D7911yescharacteristic
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—3164no—
571C2×C8—792no—
572C2×C8—1581no—
573C2×C8—1581no—
574C2×C8—1581no—
575C2×C8—1581no—
576C2×C8—1581no—
577C2×C8C2×C4×D7912yes—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—3162no—
584C4⋊C4—3162no—
585C4⋊C4—792no—
586C4⋊C4—1584no—
587C4⋊C4—1581no—
588C4⋊C4—1581no—
589C4⋊C4—1581no—
590C4⋊C4—1581no—
591C4⋊C4—1581no—
592C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—3162no—
595C22⋊C4—3162no—
596C22⋊C4—3162no—
597C22⋊C4—3162no—
598C22⋊C4—3162no—
599C22⋊C4—794no—
600C22⋊C4—6321no—
601C22⋊C4—6321no—
602C22⋊C4—1582no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—42no—
606C42—3162no—
607C42—1581no—
608C42—1581no—
609C23—22no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—3168no—
617C23—3168no—
618C23—3161no—
619C23—3161no—
620C23—3161no—
621C23—3161no—
622C23—3161no—
623C23—3161no—
624C23—792no—
625C23—792no—
626C23—792no—
627C23—6324no—
628C23—6324no—
629C23—6324no—
630C23—6324no—
631C23—6324no—
632C23—1582no—
633C23—1581no—
634C23—1581no—
635C23—1581no—
636C23—1581no—
637C23C2×D4×D7911yescharacteristic
638D4—22no—
639D4—22no—
640D4—22no—
641D4—3168no—
642D4—3161no—
643D4—3161no—
644D4—1582no—
645D4—1582no—
646D4#1457911814yescomplemented
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—84no—
662C2×C4—3168no—
663C2×C4—3161no—
664C2×C4—3161no—
665C2×C4—3161no—
666C2×C4—3161no—
667C2×C4—3161no—
668C2×C4—3161no—
669C2×C4—3161no—
670C2×C4—3161no—
671C2×C4—792no—
672C2×C4—792no—
673C2×C4—6324no—
674C2×C4—1581no—
675C2×C4—1582no—
676C2×C4—1581no—
677C2×C4—1581no—
678C2×C4—1581no—
679C2×C4—1581no—
680C2×C4—1581no—
681C2×C4—1581no—
682C2×C4—1582no—
683C2×C4—1582no—
684C2×C4—1582no—
685C2×C4—1582no—
686C2×C4D8×D7912yes—
687C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
688C2×C4#41×D7911yescharacteristic
689C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
690C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
691C2×C4#1457920611yescharacteristic
692C2×C4#1457920711yescharacteristic
693C8—22no—
694C8—41no—
695C8—3161no—
696C8—1582no—
697C22—24no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—3162no—
705C22—3162no—
706C22—3162no—
707C22—794no—
708C22—63216no—
709C22—6321no—
710C22—6321no—
711C22—6321no—
712C22—6321no—
713C22—1582no—
714C22—1582no—
715C22—1582no—
716C22—1582no—
717C22—1582no—
718C22—1582no—
719C22C4×D4×D7911yescharacteristic
720C22#1909920311yescharacteristic
721C22#1909920911yescharacteristic
722C22C2×D8×D7911yescharacteristic
723C22#135×D7911yescharacteristic
724C22#1909936911yescharacteristic
725C22#1909937011yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—41no—
728C4—42no—
729C4—81no—
730C4—81no—
731C4—3161no—
732C4—3162no—
733C4—6321no—
734C4—6321no—
735C4—1582no—
736C4—1582no—
737C4C2×#1457911811yescharacteristic
738C4#1909903511yescharacteristic
739C4#1909923711yescharacteristic
740C4#1909924211yescharacteristic
741C2—44no—
742C2—6322no—
743C2—1584no—
744C2#2376624311yescharacteristic
745C2C4×D8×D7911yescharacteristic
746C2#2377225411yescharacteristic
747C2#2377520911yescharacteristic
748C2#2377521511yescharacteristic
749C2#2377523611yescharacteristic
750C2#2377524011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC4×#102×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×D4×D79C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC4×#102D79
hypocenterC79#22570
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23766265C2semidirect
4. #23764083C2semidirect
5. #23764081C2semidirect
6. #23764020C2semidirect
7. #23764018C2semidirect
8. #23763647C2semidirect
9. #23763645C2semidirect
10. #23763485C2semidirect
11. #23763428C2semidirect
13. #102×Dic79C2semidirect
14. C8×(C2×D79)⋊C4C2semidirect
15. C4×#102×C79C2semidirect
22. C2×#14579094C22semidirect
23. C2×#14579094C22semidirect
30. #102×D79C4semidirect
32. C2×C8×Dic79C22semidirect
35. #19098461C22semidirect
36. #19098459C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
47. #19098326C22semidirect
48. #19098326C22semidirect
49. #19098325C22semidirect
50. #19098325C22semidirect
51. #19098318C22semidirect
52. #19098317C22semidirect
56. C2×C4×C8×C79C22semidirect
57. C4×C4⋊C4×C79C22semidirect
58. #340×C79C22semidirect
59. #340×C79C22semidirect
76. C2×C8×D79C2×C4semidirect
87. C4⋊C4×D79C2×C4semidirect
103. #14579083C2×C4semidirect
107. #14579081C2×C4semidirect
265. D4×C79#117semidirect
389. C4×#102D79semidirect
391. C79#22570semidirect
412. C2×C4×C8C2×D79semidirect
426. C4×C4⋊C4C2×D79semidirect
432. #340C2×D79semidirect
433. #340C2×D79semidirect
646. D4#14579118semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#102×D792
#237662652
D4×(C2×D79)⋊C42
#237640832
#237640812
#237640202
#237640182
#237636472
#237636452
#237634852
#237634282
#237633292
#102×Dic792
C8×(C2×D79)⋊C42
C4×#102×C792
#2257079