Subgroups — #34305428

Order 20224.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23766283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23764079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23764031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23763661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23763492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23763423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#14579082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²⋊C₄×C₇₉⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#2339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	—
15	#19098559	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579082	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	#19098461	C₂²	1	2	yes	—
25	#19098451	—	2	2	no	—
26	#19098427	—	2	1	no	—
27	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098408	—	2	1	no	—
30	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098318	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
36	#391×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
37	#386×C₇₉	—	2	2	no	—
38	#381×C₇₉	—	2	1	no	—
39	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#95×C₇₉	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
43	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
44	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#14579120	—	2	2	no	—
48	#14579120	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
57	#14579092	—	4	2	no	—
58	#14579085	—	4	2	no	—
59	#14579085	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	#14579085	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	#14579082	—	2	4	no	—
62	#14579082	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#14579082	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
65	C₄×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
66	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
67	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
69	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
70	C₂×#41×C₇₉	—	2	4	no	—
71	C₂×#41×C₇₉	—	4	2	no	—
72	C₂×#41×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
75	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
77	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
78	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
80	C₄×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
86	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
87	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
88	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
89	#95×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	#95×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
100	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
103	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
104	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
106	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	Dic₇₉⋊C₄	—	8	2	no	—
109	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
110	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
111	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
112	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
113	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
114	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
116	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
117	#41×C₇₉	—	4	8	no	—
118	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
148	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
162	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
163	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
164	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
165	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
166	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
167	D₄×C₇₉	#117	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₉	—	8	8	no	—
184	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
198	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
199	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
200	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₉	#546	1	2	yes	—
213	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
214	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
217	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
218	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
219	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
220	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
221	C₄×C₇₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₇₉	#518	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₇₉	#551	1	2	yes	—
224	Dic₇₉	—	4	2	no	—
225	Dic₇₉	—	4	2	no	—
226	Dic₇₉	—	8	2	no	—
227	#22572	—	79	1	no	maximal, Sylow
228	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
230	C₂×C₇₉	#2342	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₉	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₉	#2952	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₉	#3296	1	2	yes	—
234	C₂×C₇₉	#3303	1	2	yes	—
235	C₂×#416	—	79	1	no	—
236	#2346	—	79	1	no	—
237	#2339	D₇₉	1	1	yes	characteristic
238	#1933	—	79	2	no	—
239	#1927	—	79	2	no	—
240	#1864	—	79	2	no	—
241	#1825	—	79	1	no	—
242	#1807	—	79	1	no	—
243	#1788	—	79	1	no	—
244	C₄×#102	—	79	2	no	—
245	C₈×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
246	C₇₉	#22572	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
249	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
250	C₂×#117	—	79	1	no	—
251	C₂×#106	—	79	2	no	—
252	#416	—	79	8	no	—
253	C₂×#103	—	79	2	no	—
254	C₂×#103	—	79	1	no	—
255	C₂×#103	—	79	1	no	—
256	C₂×#102	—	79	1	no	—
257	C₂×#102	—	79	1	no	—
258	C₂×#102	—	79	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
261	#391	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
262	#389	—	79	2	no	—
263	#388	—	158	2	no	—
264	#386	—	2	2	no	—
265	#382	—	158	1	no	—
266	#381	—	2	1	no	—
267	#380	—	79	1	no	—
268	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
271	#376	—	158	1	no	—
272	C₂×#95	—	2	1	no	—
273	#340	—	79	2	no	—
274	#340	—	79	2	no	—
275	#340	—	79	2	no	—
276	#336	—	79	2	no	—
277	C₂×#41	—	2	2	no	—
278	C₂×#41	—	2	4	no	—
279	C₂×#41	—	4	2	no	—
280	C₂×#41	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
281	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	—	316	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
292	C₄×D₄	—	2	4	no	—
293	C₄×D₄	—	4	2	no	—
294	#117	—	79	4	no	—
295	#117	—	158	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
309	#106	—	316	2	no	—
310	#103	—	316	2	no	—
311	#103	—	79	4	no	—
312	#103	—	79	4	no	—
313	#102	—	79	4	no	—
314	#102	—	79	4	no	—
315	#102	—	158	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
317	C₄×C₈	—	316	2	no	—
318	#95	—	2	1	no	—
319	#95	—	2	2	no	—
320	#95	—	2	2	no	—
321	#95	—	158	1	no	—
322	#95	—	158	2	no	—
323	#95	—	158	2	no	—
324	#95	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
325	#95	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂⁴	—	2	1	no	—
327	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
328	#41	—	2	8	no	—
329	#41	—	4	4	no	—
330	#41	—	4	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
340	C₂×D₄	#11929623	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	—	316	4	no	—
360	C₂×C₈	—	79	2	no	—
361	C₂×C₈	—	79	2	no	—
362	C₂×C₈	—	158	2	no	—
363	C₂×C₈	—	158	2	no	—
364	C₂×C₈	—	158	2	no	—
365	C₂×C₈	—	158	2	no	—
366	C₂×C₈	—	158	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	632	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	316	4	no	—
384	C₄²	—	158	4	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	1	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	2	2	no	—
397	Q₈	—	2	2	no	—
398	Q₈	—	4	2	no	—
399	D₄	—	2	4	no	—
400	D₄	—	2	2	no	—
401	D₄	—	4	8	no	—
402	D₄	#14579117	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	8	8	no	—
419	C₂×C₄	—	316	2	no	—
420	C₂×C₄	—	316	1	no	—
421	C₂×C₄	—	316	1	no	—
422	C₂×C₄	—	316	2	no	—
423	C₂×C₄	—	316	2	no	—
424	C₂×C₄	—	316	2	no	—
425	C₂×C₄	—	158	2	no	—
426	C₂×C₄	—	158	2	no	—
427	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#14579181	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
433	C₈	—	316	2	no	—
434	C₈	—	158	2	no	—
435	C₈	—	158	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#19099207	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×#14579181	1	2	yes	—
449	C₂²	#19099371	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#19099374	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₄	—	316	2	no	—
457	C₄	—	316	2	no	—
458	C₄	—	632	2	no	—
459	C₄	C₂×#14579117	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#19099036	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#19099239	1	2	yes	—
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	—	4	4	no	—
464	C₂	#23766245	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₄×#14579181	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#23772281	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#23775235	1	2	yes	—
468	C₂	#23775328	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2339	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₇₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#2339	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#22572
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23766283	C₂	semidirect
3. #23764079	C₂	semidirect
4. #23764031	C₂	semidirect
5. #23763661	C₂	semidirect
6. #23763492	C₂	semidirect
7. #23763423	C₂	semidirect
9. C₄×#14579082	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₄×C₇₉⋊C₈	C₂	semidirect
15. #19098559	C₄	semidirect
43. C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
48. #14579120	C₂×C₄	semidirect
59. #14579085	C₂×C₄	semidirect
60. #14579085	C₂×C₄	semidirect
246. C₇₉	#22572	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098559	2
#23766283	2
#23764079	2
#23764031	2
#23763661	2
#23763492	2
#23763423	2
#23763340	2
C₄×#14579082	2
C₂²⋊C₄×C₇₉⋊C₈	2
C₇₉×#2339	2
#22572	79