Finite Group Databasebeta

← #34305453

Subgroups — #34305453

Order 20224.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic
2#23766276C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766221C211yesmaximal, characteristic
4#23764085C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764030C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764024C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763662C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763489C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763424C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763329C211yesmaximal, characteristic
12C4×#14579083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×C8×D79C2211yescharacteristic
18C2×C4×D316C2211yescharacteristic
19C2×#14579123C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D79—21no—
22C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579083C2211yescharacteristic
25C2×#14579083C2211yescharacteristic
26C2×#14579082C2211yescharacteristic
27C2×#14579082C2211yescharacteristic
28C2×#14579081C2211yescharacteristic
29C2×#14579081C2211yescharacteristic
30#102×D79C418yescomplemented
31C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
33#19098466C2211yescharacteristic
34#19098462C2211yescharacteristic, complemented
35#19098450—21no—
36#19098444—21no—
37#19098439—21no—
38#19098439—21no—
39#19098420—21no—
40#19098420C2211yescharacteristic
41#19098420C2211yescharacteristic
42#19098418—21no—
43C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
44C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
45C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
46#19098410—21no—
47#19098326C2211yescharacteristic, complemented
48#19098326C2211yescharacteristic, complemented
49#19098325C2211yescharacteristic, complemented
50#19098325C2211yescharacteristic, complemented
51#19098318C2211yescharacteristic, complemented
52#19098317C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#102×C79C2211yescharacteristic
54C2×#102×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
56#390×C79C2211yescharacteristic
57#389×C79C2211yescharacteristic, complemented
58#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D79—21no—
61C22×D316C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D79—21no—
63C2×D4×D79—22no—
64C2×D4×D79—22no—
65C2×D4×D79—22no—
66C2×D4×D79—41no—
67C2×D4×D79—41no—
68C2×D4×D79C2×C414yes—
69C22×C4×D79—21no—
70C22×C4×D79—21no—
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79C2311yescharacteristic
73C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
75C2×C8×D79—41no—
76C2×C8×D79—41no—
77C2×C8×D79C2×C414yescomplemented
78C4×D316—22no—
79C4×D316—41no—
80#14579123—22no—
81#14579123—41no—
82C2×C4⋊Dic79—21no—
83C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
86C2×Dic79⋊C4—21no—
87C4⋊C4×D79—22no—
88C4⋊C4×D79C2×C414yescomplemented
89C2×C22⋊Dic79—21no—
90C2×C22⋊Dic79—21no—
91C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
96C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
97C22⋊C4×D79—44no—
98C2×C4×Dic79—21no—
99C2×C4×Dic79—21no—
100C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
101#14579092—41no—
102#14579092—41no—
103#14579083—22no—
104#14579083C2×C414yes—
105#14579082—41no—
106#14579082C2×C414yescomplemented
107#14579081—22no—
108#14579081C2×C414yes—
109(C2×D79)⋊C8—22no—
110C8×Dic79—41no—
111C79⋊#95—21no—
112C79⋊#95—21no—
113C79⋊#95—21no—
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95D411yescharacteristic
117C79⋊#95D411yescharacteristic
118C22×D4×C79C2311yescharacteristic
119C22×C8×C79C2311yescharacteristic
120C22×C8×C79C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C79—21no—
122C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C79—21no—
126C2×C22⋊C4×C79—21no—
127C2×C42×C79C2311yescharacteristic
128#102×C79—41no—
129#102×C79C2×C414yescomplemented
130C4×C8×C79—41no—
131#95×C79—21no—
132C23×D79—21no—
133C23×D79—24no—
134C23×D79—42no—
135C23×D79—42no—
136C23×D79—42no—
137C23×D79—42no—
138C23×D79—81no—
139C23×D79—81no—
140C23×D79C2×D411yescharacteristic
141C2×D316—21no—
142C2×D316—21no—
143C2×D316—21no—
144C2×D316C22×C412yes—
145C2×D316#4112yes—
146C2×D316#4112yes—
147C2×C22⋊D79—24no—
148C2×C22⋊D79—42no—
149C2×C22⋊D79—42no—
150D4×D79—28no—
151D4×D79—44no—
152D4×D79—44no—
153D4×D79—44no—
154C22×Dic79—21no—
155C22×Dic79—21no—
156C22×Dic79—21no—
157C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
160C2×C4×D79—24no—
161C2×C4×D79—21no—
162C2×C4×D79—21no—
163C2×C4×D79—21no—
164C2×C4×D79—21no—
165C2×C4×D79—42no—
166C2×C4×D79—42no—
167C2×C4×D79—42no—
168C2×C4×D79—42no—
169C2×C4×D79—81no—
170C2×C4×D79—81no—
171C2×C4×D79—81no—
172C2×C4×D79—81no—
173C2×C4×D79C22×C412yes—
174C2×C4×D79#4112yes—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8C22×C412yes—
181C8×D79—44no—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—81no—
188C4⋊Dic79C22×C412yes—
189Dic79⋊C4—24no—
190C22⋊Dic79—42no—
191C22⋊Dic79—81no—
192(C2×D79)⋊C4—22no—
193(C2×D79)⋊C4—42no—
194(C2×D79)⋊C4—42no—
195(C2×D79)⋊C4—42no—
196(C2×D79)⋊C4—42no—
197(C2×D79)⋊C4SD1614yes—
198C4×Dic79—21no—
199C4×Dic79—21no—
200C4×Dic79—81no—
201C4×Dic79—81no—
202C24×C79—21no—
203C2×D4×C79—21no—
204C2×D4×C79—21no—
205C2×D4×C79—21no—
206C2×D4×C79—21no—
207C2×D4×C79—21no—
208C2×D4×C79C22×C412yes—
209C22×C4×C79—21no—
210C22×C4×C79—21no—
211C22×C4×C79—21no—
212C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C79C2411yescharacteristic
215C2×C8×C79—21no—
216C2×C8×C79—21no—
217C2×C8×C79—21no—
218C2×C8×C79—21no—
219C2×C8×C79—21no—
220C2×C8×C79C22×C412yes—
221C4⋊C4×C79—21no—
222C4⋊C4×C79—21no—
223C4⋊C4×C79—21no—
224C4⋊C4×C79—21no—
225C4⋊C4×C79—21no—
226C4⋊C4×C79—81no—
227C4⋊C4×C79C22×C412yes—
228C22⋊C4×C79—42no—
229C22⋊C4×C79—81no—
230C42×C79—21no—
231C42×C79—21no—
232C23×C79—22no—
233C23×C79—41no—
234C23×C79—41no—
235C23×C79—41no—
236C23×C79—41no—
237C23×C79—41no—
238C23×C79—41no—
239C23×C79C22×D411yescharacteristic
240C22×D79—21no—
241C22×D79—21no—
242C22×D79—21no—
243C22×D79—21no—
244C22×D79—22no—
245C22×D79—22no—
246C22×D79—22no—
247C22×D79—48no—
248C22×D79—41no—
249C22×D79—41no—
250C22×D79—41no—
251C22×D79—41no—
252C22×D79—48no—
253C22×D79—84no—
254C22×D79—84no—
255C22×D79—84no—
256C22×D79—84no—
257C22×D79—84no—
258C22×D79C4×D412yes—
259C22×D79C2×SD1612yes—
260C22×D79#13512yes—
261D4×C79—22no—
262D4×C79—22no—
263D4×C79—41no—
264D4×C79—41no—
265C2×C4×C79—21no—
266C2×C4×C79—21no—
267C2×C4×C79—22no—
268C2×C4×C79—21no—
269C2×C4×C79—21no—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—41no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79C2×SD1612yes—
280C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
281C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22⋊D79—48no—
287C2×Dic79—21no—
288C2×Dic79—21no—
289C2×Dic79—21no—
290C2×Dic79—21no—
291C2×Dic79—22no—
292C2×Dic79—21no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—41no—
296C2×Dic79—41no—
297C2×Dic79—41no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79C4×D412yes—
304C2×Dic79C2×SD1612yes—
305D316—22no—
306D316—22no—
307D316—22no—
308D316#11714yes—
309C4×D79—22no—
310C4×D79—22no—
311C4×D79—22no—
312C4×D79—22no—
313C4×D79—84no—
314C4×D79—84no—
315C4×D79—84no—
316C8×C79—22no—
317C8×C79—41no—
318C79⋊C8—22no—
319C79⋊C8—41no—
320C22×C79—42no—
321C22×C79—42no—
322C22×C79—42no—
323C22×C79—81no—
324C22×C79—81no—
325C22×C79—81no—
326C22×C79—81no—
327C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
328C22×C79#54611yescharacteristic
329C22×C79#54611yescharacteristic
330C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
331C22×C79C2×#13511yescharacteristic
332C22×C79#57611yescharacteristic
333C22×C79#57611yescharacteristic
334C2×D79—22no—
335C2×D79—22no—
336C2×D79—22no—
337C2×D79—22no—
338C2×D79—22no—
339C2×D79—22no—
340C2×D79—24no—
341C2×D79—42no—
342C2×D79—42no—
343C2×D79—42no—
344C2×D79—42no—
345C2×D79—42no—
346C2×D79—42no—
347C2×D79—816no—
348C2×D79C4×SD1614yes—
349C4×C79—22no—
350C4×C79—42no—
351C4×C79—41no—
352C4×C79—81no—
353C4×C79—81no—
354C4×C79C2×#11711yescharacteristic
355C4×C79#51811yescharacteristic
356C4×C79#55111yescharacteristic
357C4×C79#55111yescharacteristic
358Dic79—22no—
359Dic79—22no—
360Dic79—42no—
361Dic79—41no—
362Dic79—81no—
363Dic79—81no—
364#22574—791nomaximal, Sylow
365C2×C79—82no—
366C2×C79#234211yescharacteristic
367C2×C79C2×C4×SD1611yescharacteristic
368C2×C79#294811yescharacteristic
369C2×C79#329511yescharacteristic
370C2×C79#329511yescharacteristic
371C2×C79#329711yescharacteristic
372C2×C79#329711yescharacteristic
373D79—24no—
374D79—44no—
375C22×#102—791no—
376#2345—791no—
377D4×C22⋊C4—791no—
378#1934—791no—
379#1934D7911yescharacteristic, complemented
380#1926—791no—
381#1926—791no—
382#1864—791no—
383#1864—791no—
384#1824—791no—
385#1807—791no—
386#1786—791no—
387C4×#102—791no—
388C4×#102—791no—
389C8×C22⋊C4—791no—
390C79#2257411yescharacteristic, complemented, Sylow
391C23×D4—791no—
392C23×C8—791no—
393C2×C4×D4—791no—
394C2×C4×D4—791no—
395C22×C4⋊C4—791no—
396C22×C22⋊C4—1581no—
397C2×#106—791no—
398C2×#106—791no—
399C2×#102—791no—
400C2×#102—791no—
401C2×#102—791no—
402C2×#102—791no—
403C2×#102—798no—
404C2×#102—791no—
405C2×#102—791no—
406C2×#102C2×D7911yescharacteristic
407C2×#102C2×D7911yescharacteristic
408C2×C22⋊C8—791no—
409C2×C4×C8—791no—
410C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
411#390—791no—
412#390C2×D7911yescharacteristic
413#389—791no—
414#389C2×D7911yescharacteristic, complemented
415#387—1581no—
416#387—1581no—
417#386—1581no—
418#386—1581no—
419#380—791no—
420#380—791no—
421#380—1581no—
422#379—1581no—
423C4×C4⋊C4—791no—
424C4×C4⋊C4—791no—
425C4×C22⋊C4—791no—
426C4×C22⋊C4—1581no—
427#340—791no—
428#340—791no—
429#340—791no—
430#340—791no—
431#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
432#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
433#336—791no—
434#336—791no—
435C25—1581no—
436C22×D4—3161no—
437C22×D4—3161no—
438C22×D4—794no—
439C22×D4—791no—
440C22×D4—1582no—
441C22×D4—1581no—
442C22×D4—1582no—
443C22×D4—1582no—
444C22×D4C22×D7911yescharacteristic
445C23×C4—791no—
446C23×C4—1581no—
447C23×C4—1581no—
448C23×C4—1581no—
449C22×C8—3161no—
450C22×C8—3161no—
451C22×C8—794no—
452C22×C8—791no—
453C22×C8—791no—
454C22×C8C22×D7911yescharacteristic
455C22×C8C22×D7911yescharacteristic
456C4×D4—3161no—
457C4×D4—3161no—
458C4×D4—1582no—
459C4×D4—1582no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—791no—
462C2×C4⋊C4—794no—
463C2×C4⋊C4—791no—
464C2×C4⋊C4—791no—
465C2×C4⋊C4—1582no—
466C2×C4⋊C4—1581no—
467C2×C4⋊C4—1581no—
468C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—3164no—
474C2×C22⋊C4—791no—
475C2×C22⋊C4—791no—
476C2×C22⋊C4—1581no—
477C2×C22⋊C4—1581no—
478C2×C22⋊C4—1581no—
479C2×C22⋊C4—1581no—
480C2×C22⋊C4—1581no—
481C2×C22⋊C4—1581no—
482C2×C42—791no—
483C2×C42—1581no—
484C2×C42—1581no—
485C2×C42C22×D7911yescharacteristic
486#106—3161no—
487#106—3161no—
488#102—41no—
489#102—3161no—
490#102—794no—
491#102—794no—
492#102—794no—
493#102—1582no—
494#102—1582no—
495#102C4×D7914yescomplemented
496C22⋊C8—1582no—
497C4×C8—41no—
498C4×C8—3161no—
499#95—21no—
500#95—791no—
501#95—791no—
502#95—1581no—
503#95—1581no—
504#95—1581no—
505#95—1581no—
506#95—1581no—
507C24—21no—
508C24—3162no—
509C24—3162no—
510C24—3162no—
511C24—3162no—
512C24—791no—
513C24—6321no—
514C24—6321no—
515C24—1584no—
516C24—1581no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—3164no—
523C2×D4—3164no—
524C2×D4—3164no—
525C2×D4—3162no—
526C2×D4—3162no—
527C2×D4—792no—
528C2×D4—792no—
529C2×D4—792no—
530C2×D4—1584no—
531C2×D4—1588no—
532C2×D4—1581no—
533C2×D4—1581no—
534C2×D4—1581no—
535C2×D4C2×C4×D7912yes—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—3162no—
540C22×C4—3162no—
541C22×C4—3162no—
542C22×C4—3162no—
543C22×C4—791no—
544C22×C4—791no—
545C22×C4—792no—
546C22×C4—792no—
547C22×C4—791no—
548C22×C4—6321no—
549C22×C4—6321no—
550C22×C4—6321no—
551C22×C4—6321no—
552C22×C4—1584no—
553C22×C4—1581no—
554C22×C4—1581no—
555C22×C4—1581no—
556C22×C4—1581no—
557C22×C4—1581no—
558C22×C4—1581no—
559C22×C4—1581no—
560C22×C4D4×D7911yescharacteristic
561C22×C4D4×D7911yescharacteristic
562C22×C4C23×D7911yescharacteristic
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—3164no—
569C2×C8—792no—
570C2×C8—1581no—
571C2×C8—1581no—
572C2×C8—1581no—
573C2×C8—1581no—
574C2×C8—1581no—
575C2×C8C2×C4×D7912yes—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—81no—
582C4⋊C4—792no—
583C4⋊C4—6321no—
584C4⋊C4—1584no—
585C4⋊C4—1581no—
586C4⋊C4—1581no—
587C4⋊C4—1581no—
588C4⋊C4—1581no—
589C4⋊C4—1581no—
590C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—81no—
593C22⋊C4—3162no—
594C22⋊C4—3162no—
595C22⋊C4—3162no—
596C22⋊C4—3162no—
597C22⋊C4—3162no—
598C22⋊C4—794no—
599C22⋊C4—6321no—
600C22⋊C4—1582no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—6321no—
604C42—6321no—
605C42—1581no—
606C42—1581no—
607C23—22no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—3168no—
615C23—3168no—
616C23—3161no—
617C23—3161no—
618C23—3161no—
619C23—3161no—
620C23—792no—
621C23—792no—
622C23—792no—
623C23—6324no—
624C23—6324no—
625C23—6324no—
626C23—6324no—
627C23—6324no—
628C23—1582no—
629C23—1582no—
630C23—1582no—
631C23—1581no—
632C23—1581no—
633C23—1581no—
634C23—1581no—
635C23C2×D4×D7911yescharacteristic
636D4—22no—
637D4—22no—
638D4—41no—
639D4—41no—
640D4—3168no—
641D4—794no—
642D4—1582no—
643D4—1582no—
644D4—1582no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—3161no—
660C2×C4—3161no—
661C2×C4—3161no—
662C2×C4—3161no—
663C2×C4—3161no—
664C2×C4—3161no—
665C2×C4—3161no—
666C2×C4—3161no—
667C2×C4—792no—
668C2×C4—792no—
669C2×C4—6324no—
670C2×C4—6324no—
671C2×C4—6324no—
672C2×C4—1581no—
673C2×C4—1582no—
674C2×C4—1581no—
675C2×C4—1581no—
676C2×C4—1581no—
677C2×C4—1581no—
678C2×C4—1581no—
679C2×C4—1581no—
680C2×C4—1582no—
681C2×C4—1582no—
682C2×C4—1582no—
683C2×C4—1582no—
684C2×C4SD16×D7912yes—
685C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
686C2×C4#41×D7911yescharacteristic
687C2×C4#41×D7911yescharacteristic
688C2×C4#41×D7911yescharacteristic
689C2×C4#1457920611yescharacteristic
690C2×C4#1457920711yescharacteristic
691C8—22no—
692C8—41no—
693C8—3161no—
694C8—1582no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—3162no—
703C22—3162no—
704C22—3162no—
705C22—3162no—
706C22—3162no—
707C22—3162no—
708C22—794no—
709C22—63216no—
710C22—1584no—
711C22—1582no—
712C22—1582no—
713C22—1582no—
714C22—1582no—
715C22—1582no—
716C22—1582no—
717C22C4×D4×D7911yescharacteristic
718C22#1909920211yescharacteristic
719C22#1909920611yescharacteristic
720C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
721C22#135×D7911yescharacteristic
722C22#1909936411yescharacteristic
723C22#1909936511yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—41no—
726C4—42no—
727C4—81no—
728C4—81no—
729C4—3161no—
730C4—3162no—
731C4—6321no—
732C4—6321no—
733C4—1582no—
734C4—1582no—
735C4#117×D7911yescharacteristic
736C4#1909903511yescharacteristic
737C4#1909923811yescharacteristic
738C4#1909924111yescharacteristic
739C2—82no—
740C2—3164no—
741C2—1584no—
742C2#2376624811yescharacteristic
743C2C4×SD16×D7911yescharacteristic
744C2#2377224711yescharacteristic
745C2#2377521911yescharacteristic
746C2#2377522311yescharacteristic
747C2#2377524511yescharacteristic
748C2#2377524911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1934C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×D4×D79C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1934D79
hypocenterC79#22574
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23766276C2semidirect
4. #23764085C2semidirect
5. #23764030C2semidirect
6. #23764024C2semidirect
7. #23763662C2semidirect
8. #23763660C2semidirect
9. #23763489C2semidirect
10. #23763424C2semidirect
12. C4×#14579083C2semidirect
13. #23763214C2semidirect
14. C8×(C2×D79)⋊C4C2semidirect
15. C79×#1934C2semidirect
22. C2×#14579092C22semidirect
23. C2×#14579092C22semidirect
30. #102×D79C4semidirect
32. C2×C8×Dic79C22semidirect
34. #19098462C22semidirect
43. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
44. C4×C4⋊Dic79C22semidirect
47. #19098326C22semidirect
48. #19098326C22semidirect
49. #19098325C22semidirect
50. #19098325C22semidirect
51. #19098318C22semidirect
52. #19098317C22semidirect
55. C2×C4×C8×C79C22semidirect
57. #389×C79C22semidirect
58. #340×C79C22semidirect
59. #340×C79C22semidirect
77. C2×C8×D79C2×C4semidirect
88. C4⋊C4×D79C2×C4semidirect
106. #14579082C2×C4semidirect
129. #102×C79C2×C4semidirect
379. #1934D79semidirect
390. C79#22574semidirect
410. C2×C4×C8C2×D79semidirect
414. #389C2×D79semidirect
431. #340C2×D79semidirect
432. #340C2×D79semidirect
495. #102C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#102×D792
#237662762
#237662212
#237640852
#237640302
#237640242
#237636622
#237636602
#237634892
#237634242
#237633292
C4×#145790832
#237632142
C8×(C2×D79)⋊C42
C79×#19342
#2257479