Finite Group Databasebeta

← #34305581

Subgroups — #34305581

Order 20224.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098567C211yesmaximal, characteristic
2#23766285C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766220C211yesmaximal, characteristic
4#23764098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763662C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763332C211yesmaximal, characteristic
12#23763224C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1825C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×#11929608C2211yescharacteristic
18C2×#14579123C2211yescharacteristic
19C2×#14579123C2211yescharacteristic
20C2×C22⋊C4×D79—21no—
21C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
23#19098567C418yescomplemented
24C2×#14579083C2211yescharacteristic
25C2×#14579083C2211yescharacteristic
26C2×#14579083C2211yescharacteristic
27C2×#14579083C2211yescharacteristic
28C2×#14579081C2211yescharacteristic
29C2×#14579081C2211yescharacteristic
30C2×#14579081C2211yescharacteristic
31C2×#14579081C2211yescharacteristic
32C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
34#19098464C2211yescharacteristic
35#19098464C2211yescharacteristic
36#19098462C2211yescharacteristic, complemented
37#19098462C2211yescharacteristic, complemented
38#19098456—21no—
39#19098456—21no—
40#19098441—21no—
41#19098441—21no—
42#19098429—21no—
43#19098423C2211yescharacteristic
44#19098418—21no—
45C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
46C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
48#19098409—21no—
49#19098325C2211yescharacteristic, complemented
50#19098325C2211yescharacteristic, complemented
51#19098317C2211yescharacteristic, complemented
52#19098317C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#117×C79C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
55#380×C79C2211yescharacteristic
56#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
57#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
58#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D79—21no—
61C22×D316—22no—
62C22×D316—22no—
63C22×D316—21no—
64C22×D316—22no—
65C22×D316—41no—
66C22×D316—41no—
67C22×D316C2×C414yes—
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×C4×D79—21no—
71C22×C4×D79—21no—
72C2×#11929608—41no—
73C2×#11929608—41no—
74C2×#11929608C2×C414yescomplemented
75C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77#14579123—22no—
78#14579123—22no—
79#14579123—41no—
80#14579123—41no—
81C2×C4⋊Dic79—21no—
82C2×C4⋊Dic79—21no—
83C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic79—21no—
86C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
88C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
94C22⋊C4×D79—44no—
95C2×C4×Dic79—21no—
96C2×C4×Dic79—21no—
97C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
98C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
99#14579094—41no—
100#14579092—41no—
101#14579083—22no—
102#14579083—22no—
103#14579083—41no—
104#14579083—41no—
105#14579081C2×C414yes—
106#14579081C2×C414yes—
107#14579081C2×C414yescomplemented
108#14579081C2×C414yescomplemented
109#14579071—41no—
110C8×Dic79—41no—
111C79⋊#95—21no—
112C79⋊#95—21no—
113C79⋊#95—21no—
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95D411yescharacteristic
117C79⋊#95D411yescharacteristic
118C23×C4×C79C2311yescharacteristic
119C22×C8×C79C2311yescharacteristic
120C22×C8×C79C2311yescharacteristic
121#117×C79—22no—
122#117×C79C2×C414yescomplemented
123C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C79—21no—
128C2×C22⋊C4×C79—21no—
129C2×C42×C79—21no—
130C22⋊C8×C79—22no—
131#95×C79—21no—
132C23×D79—21no—
133C23×D79—21no—
134C23×D79—24no—
135C23×D79—42no—
136C23×D79—42no—
137C23×D79—42no—
138C23×D79—42no—
139C23×D79—81no—
140C23×D79—81no—
141C2×D316—28no—
142C2×D316—24no—
143C2×D316—21no—
144C2×D316—21no—
145C2×D316—21no—
146C2×D316—21no—
147C2×D316—21no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—42no—
152C2×D316—42no—
153C2×D316—44no—
154C2×D316—44no—
155C2×D316—44no—
156C2×D316C22×C412yes—
157C2×D316C22×C412yes—
158C2×D316#4112yes—
159C2×D316#4112yes—
160C22×Dic79—21no—
161C22×Dic79—21no—
162C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
166C2×C4×D79—42no—
167C2×C4×D79—42no—
168C2×C4×D79—42no—
169C2×C4×D79—42no—
170C2×C4×D79—81no—
171C2×C4×D79—81no—
172#11929608—44no—
173C2×C79⋊C8—21no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8C22×C412yes—
178C2×C79⋊C8C22×C412yes—
179C4⋊Dic79—21no—
180C4⋊Dic79—21no—
181C4⋊Dic79—21no—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79—81no—
184C4⋊Dic79—81no—
185C22⋊Dic79—22no—
186C22⋊Dic79—41no—
187C22⋊Dic79—81no—
188(C2×D79)⋊C4—42no—
189(C2×D79)⋊C4—42no—
190(C2×D79)⋊C4—42no—
191(C2×D79)⋊C4—42no—
192(C2×D79)⋊C4—81no—
193(C2×D79)⋊C4—81no—
194C4×Dic79—21no—
195C4×Dic79—21no—
196C4×Dic79—21no—
197C4×Dic79—21no—
198C4×Dic79—42no—
199C4×Dic79—42no—
200C24×C79C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C79—21no—
202C22×C4×C79—21no—
203C22×C4×C79—21no—
204C22×C4×C79—21no—
205C22×C4×C79—21no—
206C22×C4×C79—21no—
207C22×C4×C79—21no—
208C22×C4×C79—21no—
209C22×C4×C79C22×C412yes—
210C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C79#4112yes—
212C22×C4×C79C2411yescharacteristic
213C2×C8×C79—21no—
214C2×C8×C79—21no—
215C2×C8×C79—21no—
216C2×C8×C79—21no—
217C2×C8×C79—21no—
218C2×C8×C79—21no—
219C4⋊C4×C79—21no—
220C4⋊C4×C79—21no—
221C4⋊C4×C79—21no—
222C4⋊C4×C79—21no—
223C4⋊C4×C79—21no—
224C4⋊C4×C79—21no—
225C4⋊C4×C79C22×C412yes—
226C4⋊C4×C79C22×C412yes—
227C22⋊C4×C79—24no—
228C22⋊C4×C79—42no—
229C42×C79—24no—
230C23×C79—21no—
231C23×C79—21no—
232C23×C79—21no—
233C23×C79—21no—
234C23×C79—21no—
235C23×C79—21no—
236C23×C79C4×D412yes—
237C23×C79C22×D411yescharacteristic
238C22×D79—22no—
239C22×D79—22no—
240C22×D79—22no—
241C22×D79—22no—
242C22×D79—48no—
243C22×D79—41no—
244C22×D79—41no—
245C22×D79—41no—
246C22×D79—41no—
247C22×D79—48no—
248C22×D79—41no—
249C22×D79—41no—
250C22×D79—41no—
251C22×D79—41no—
252C22×D79—41no—
253C22×D79—41no—
254C22×D79—84no—
255C22×D79—84no—
256C22×D79—84no—
257C22×D79—84no—
258C22×D79—84no—
259C2×C4×C79—21no—
260C2×C4×C79—21no—
261C2×C4×C79—22no—
262C2×C4×C79—22no—
263C2×C4×C79—22no—
264C2×C4×C79—22no—
265C2×C4×C79—22no—
266C2×C4×C79—22no—
267C2×C4×C79—41no—
268C2×C4×C79—41no—
269C2×C4×C79—41no—
270C2×C4×C79—41no—
271C2×C4×C79—41no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79C4×D412yes—
278C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
279C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×Dic79—21no—
285C2×Dic79—21no—
286C2×Dic79—21no—
287C2×Dic79—21no—
288C2×Dic79—21no—
289C2×Dic79—21no—
290C2×Dic79—21no—
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—21no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—41no—
296C2×Dic79—41no—
297C2×Dic79—41no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
302D316—22no—
303D316—22no—
304D316—22no—
305D316—22no—
306D316—22no—
307D316—48no—
308D316—41no—
309D316—41no—
310D316#11714yes—
311C4×D79—84no—
312C4×D79—84no—
313C8×C79—41no—
314C8×C79—41no—
315C79⋊C8—22no—
316C79⋊C8—22no—
317C22×C79—22no—
318C22×C79—22no—
319C22×C79—22no—
320C22×C79—41no—
321C22×C79—41no—
322C22×C79—41no—
323C22×C79—41no—
324C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
325C22×C79#54611yescharacteristic
326C22×C79#54611yescharacteristic
327C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
328C22×C79#57511yescharacteristic
329C22×C79#57611yescharacteristic
330C22×C79#57711yescharacteristic
331C2×D79—24no—
332C2×D79—42no—
333C2×D79—42no—
334C2×D79—42no—
335C2×D79—42no—
336C2×D79—42no—
337C2×D79—42no—
338C2×D79—42no—
339C2×D79—42no—
340C2×D79—42no—
341C2×D79—816no—
342C2×D79—81no—
343C2×D79—81no—
344C2×D79—81no—
345C2×D79—81no—
346C4×C79—22no—
347C4×C79—42no—
348C4×C79—42no—
349C4×C79—81no—
350C4×C79—81no—
351C4×C79C2×#11711yescharacteristic
352C4×C79#51811yescharacteristic
353C4×C79#55111yescharacteristic
354C4×C79#55111yescharacteristic
355Dic79—22no—
356Dic79—41no—
357Dic79—41no—
358Dic79—41no—
359Dic79—81no—
360Dic79—81no—
361#22584—791nomaximal, Sylow
362C2×C79—42no—
363C2×C79#234211yescharacteristic
364C2×C79C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C2×C79#294611yescharacteristic
366C2×C79#331011yescharacteristic
367C2×C79#331911yescharacteristic
368C2×C79#332311yescharacteristic
369C2×C79#332511yescharacteristic
370D79—44no—
371D79—82no—
372C2×#418—791no—
373#2346—791no—
374D4×C22⋊C4—791no—
375#1936—791no—
376#1934—791no—
377#1926—791no—
378#1925—791no—
379#1864—791no—
380#1862—791no—
381#1825D7911yescharacteristic, complemented
382#1809—791no—
383#1786—791no—
384#1762—791no—
385C4×#102—791no—
386#1753—791no—
387C79#2258411yescharacteristic, complemented, Sylow
388C23×D4—791no—
389C22×M16—791no—
390C2×C4×D4—791no—
391C2×C4×D4—791no—
392C2×#117C2×D7911yescharacteristic
393C22×C22⋊C4—1581no—
394C2×#107—791no—
395C2×#106—791no—
396#418—798no—
397C2×#102—791no—
398C2×#102—791no—
399C2×#102—791no—
400C2×#102—791no—
401C2×#102—791no—
402C2×#102—791no—
403C2×#102—791no—
404C2×#102—791no—
405C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
406C2×#97—791no—
407C2×C4×C8—791no—
408#390—791no—
409#390—791no—
410#389—791no—
411#389—791no—
412#388—1581no—
413#388—1581no—
414#386—1581no—
415#386—1581no—
416#382—1581no—
417#380—791no—
418#380C2×D7911yescharacteristic
419#379—1581no—
420C4×C4⋊C4—791no—
421C4×C4⋊C4—791no—
422C4×C22⋊C4—791no—
423#376—1581no—
424#340—791no—
425#340—791no—
426#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
427#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
428#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
429#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
430#336—791no—
431#336—791no—
432C25—1581no—
433C22×D4—3161no—
434C22×D4—3161no—
435C22×D4—794no—
436C22×D4—791no—
437C22×D4—791no—
438C22×D4—1582no—
439C22×D4—1582no—
440C22×D4—1581no—
441C22×D4—1582no—
442C23×C4—1581no—
443C23×C4—1581no—
444C23×C4C22×D7911yescharacteristic
445C2×M16—3161no—
446C2×M16—3161no—
447C2×M16—794no—
448C22×C8—791no—
449C22×C8—791no—
450C22×C8C22×D7911yescharacteristic
451C22×C8C22×D7911yescharacteristic
452C4×D4—3161no—
453C4×D4—3161no—
454C4×D4—1582no—
455C4×D4—1582no—
456#117—22no—
457#117C4×D7914yescomplemented
458C2×C4⋊C4—791no—
459C2×C4⋊C4—791no—
460C2×C4⋊C4—1581no—
461C2×C4⋊C4—1581no—
462C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—3164no—
469C2×C22⋊C4—791no—
470C2×C22⋊C4—791no—
471C2×C22⋊C4—1581no—
472C2×C22⋊C4—1581no—
473C2×C22⋊C4—1581no—
474C2×C22⋊C4—1581no—
475C2×C22⋊C4—1581no—
476C2×C22⋊C4—1581no—
477C2×C22⋊C4—1581no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—791no—
480C2×C42—791no—
481C2×C42—1581no—
482C2×C42—1581no—
483#107—3161no—
484#106—3161no—
485#102—3161no—
486#102—3161no—
487#102—794no—
488#102—794no—
489#102—794no—
490#102—794no—
491#102—1582no—
492#102—1582no—
493C22⋊C8—22no—
494#97—3161no—
495C4×C8—3161no—
496#95—21no—
497#95—791no—
498#95—791no—
499#95—1581no—
500#95—1581no—
501#95—1581no—
502#95—1581no—
503#95—1581no—
504C24—3162no—
505C24—3162no—
506C24—3162no—
507C24—3162no—
508C24—6321no—
509C24—6321no—
510C24—1581no—
511C24—1584no—
512C24—1581no—
513C24D4×D7911yescharacteristic
514C2×D4—3162no—
515C2×D4—3162no—
516C2×D4—3164no—
517C2×D4—3164no—
518C2×D4—3164no—
519C2×D4—792no—
520C2×D4—792no—
521C2×D4—792no—
522C2×D4—792no—
523C2×D4—1588no—
524C2×D4—1581no—
525C2×D4—1581no—
526C2×D4—1581no—
527C2×D4—1581no—
528C2×D4—1581no—
529C2×D4—1581no—
530C2×D4—1581no—
531C2×D4—1581no—
532C2×D4—1584no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—3162no—
542C22×C4—3162no—
543C22×C4—3162no—
544C22×C4—3162no—
545C22×C4—791no—
546C22×C4—791no—
547C22×C4—791no—
548C22×C4—791no—
549C22×C4—6321no—
550C22×C4—6321no—
551C22×C4—1581no—
552C22×C4—1581no—
553C22×C4C2×C4×D7912yes—
554C22×C4D4×D7911yescharacteristic
555C22×C4#1192962312yes—
556C22×C4C23×D7911yescharacteristic
557M16—3164no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—792no—
565C2×C8—792no—
566C2×C8—1581no—
567C2×C8—1581no—
568C2×C8—1581no—
569C2×C8—1581no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—6321no—
577C4⋊C4—6321no—
578C4⋊C4—1581no—
579C4⋊C4—1581no—
580C4⋊C4—1581no—
581C4⋊C4—1581no—
582C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
583C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
584C22⋊C4—24no—
585C22⋊C4—42no—
586C22⋊C4—3162no—
587C22⋊C4—3162no—
588C22⋊C4—3162no—
589C22⋊C4—3162no—
590C22⋊C4—3161no—
591C22⋊C4—6321no—
592C22⋊C4—6321no—
593C22⋊C4—6321no—
594C22⋊C4—1582no—
595C42—24no—
596C42—3162no—
597C42—3162no—
598C42—1581no—
599C42—1581no—
600C42—1581no—
601C42—1581no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—3168no—
609C23—3168no—
610C23—3161no—
611C23—3161no—
612C23—3161no—
613C23—3161no—
614C23—3161no—
615C23—3161no—
616C23—3161no—
617C23—3161no—
618C23—3161no—
619C23—3161no—
620C23—6324no—
621C23—6324no—
622C23—6324no—
623C23—6324no—
624C23—6324no—
625C23—1582no—
626C23—1582no—
627C23—1582no—
628C23—1582no—
629C23(C22⋊D79)⋊C412yes—
630C23C2×D4×D7911yescharacteristic
631D4—3168no—
632D4—3161no—
633D4—3161no—
634D4—794no—
635D4—1582no—
636D4—1582no—
637D4—1582no—
638D4—1582no—
639D4—1582no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—3161no—
659C2×C4—3161no—
660C2×C4—3161no—
661C2×C4—3161no—
662C2×C4—3161no—
663C2×C4—3161no—
664C2×C4—792no—
665C2×C4—6324no—
666C2×C4—6324no—
667C2×C4—1581no—
668C2×C4—1581no—
669C2×C4—1581no—
670C2×C4—1581no—
671C2×C4—1581no—
672C2×C4—1581no—
673C2×C4—1581no—
674C2×C4—1581no—
675C2×C4—1581no—
676C2×C4—1581no—
677C2×C4—1581no—
678C2×C4(C22⋊D79)⋊C412yes—
679C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
680C2×C4#41×D7911yescharacteristic
681C2×C4#41×D7911yescharacteristic
682C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
683C2×C4#1457920711yescharacteristic
684C2×C4#1457920711yescharacteristic
685C8—41no—
686C8—41no—
687C8—1582no—
688C8—1582no—
689C22—22no—
690C22—22no—
691C22—22no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—3162no—
697C22—3162no—
698C22—3162no—
699C22—3162no—
700C22—3162no—
701C22—3162no—
702C22—3162no—
703C22—3162no—
704C22—3162no—
705C22—63216no—
706C22—6321no—
707C22—6321no—
708C22—6321no—
709C22—6321no—
710C22—1584no—
711C22C2×(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
712C22#1909920511yescharacteristic
713C22#1909920511yescharacteristic
714C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
715C22#1909936211yescharacteristic
716C22#1909936511yescharacteristic
717C22#1909937011yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—42no—
720C4—42no—
721C4—81no—
722C4—81no—
723C4—3161no—
724C4—3161no—
725C4—3161no—
726C4—6321no—
727C4—6321no—
728C4—1582no—
729C4#117×D7911yescharacteristic
730C4#1909903711yescharacteristic
731C4#1909923611yescharacteristic
732C4#1909923611yescharacteristic
733C2—42no—
734C2—3164no—
735C2—6322no—
736C2#2376624211yescharacteristic
737C2#2377221311yescharacteristic
738C2#2377223511yescharacteristic
739C2#2377542411yescharacteristic
740C2#2377555911yescharacteristic
741C2#2377561411yescharacteristic
742C2#2377564011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1825C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC23×D316C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1825D79
hypocenterC79#22584
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1825

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23766285C2semidirect
4. #23764098C2semidirect
5. #23764084C2semidirect
6. #23764025C2semidirect
7. #23764018C2semidirect
8. #23763662C2semidirect
9. #23763648C2semidirect
10. #23763431C2semidirect
12. #23763224C2semidirect
13. #23763214C2semidirect
14. #23763186C2semidirect
15. C79×#1825C2semidirect
21. C2×#14579094C22semidirect
22. C2×#14579092C22semidirect
23. #19098567C4semidirect
32. C2×#14579071C22semidirect
33. C2×C8×Dic79C22semidirect
36. #19098462C22semidirect
37. #19098462C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
46. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
49. #19098325C22semidirect
50. #19098325C22semidirect
51. #19098317C22semidirect
52. #19098317C22semidirect
56. #340×C79C22semidirect
57. #340×C79C22semidirect
58. #340×C79C22semidirect
59. #340×C79C22semidirect
74. C2×#11929608C2×C4semidirect
107. #14579081C2×C4semidirect
108. #14579081C2×C4semidirect
122. #117×C79C2×C4semidirect
381. #1825D79semidirect
387. C79#22584semidirect
426. #340C2×D79semidirect
427. #340C2×D79semidirect
428. #340C2×D79semidirect
429. #340C2×D79semidirect
457. #117C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190985672
#237662852
#237662202
#237640982
#237640842
#237640252
#237640182
#237636622
#237636482
#237634312
#237633322
#237632242
#237632142
#237631862
C79×#18252
#2258479