Finite Group Databasebeta

← #34305616

Subgroups — #34305616

Order 20224.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23772057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#416×D79C211yesmaximal, characteristic
3#23771847C211yesmaximal, characteristic
4#23764112C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764110C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764049C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764047C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763498C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763435C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763342C211yesmaximal, characteristic
12#23763245C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763242C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763175C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2211yescharacteristic
17C2×#14579168C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19#117×D79C2211yescharacteristic
20#19098623—21no—
21#19098623—21no—
22#19098619—21no—
23#19098615—21no—
24C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
25#19098590C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579089C2211yescharacteristic
27C2×#14579088C2211yescharacteristic
28C2×#14579087C2211yescharacteristic
29#19098560C2211yescharacteristic
30#19098559C2211yescharacteristic
31#19098558C411yescharacteristic, complemented
32#19098558C411yescharacteristic, complemented
33#19098557C2211yescharacteristic
34#19098556C411yescharacteristic, complemented
35#19098556C411yescharacteristic, complemented
36#103×D79C411yescharacteristic, complemented
37#103×D79C411yescharacteristic, complemented
38#102×D79C411yescharacteristic, complemented
39#102×D79C411yescharacteristic, complemented
40#19098531—21no—
41#19098531C2211yescharacteristic
42#19098529—21no—
43#19098529C2211yescharacteristic
44#19098526—21no—
45#19098526C2211yescharacteristic
46#19098526C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8—21no—
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49#19098521C2211yescharacteristic, complemented
50#19098518C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
53C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
54#19098327C2211yescharacteristic, complemented
55#19098327C2211yescharacteristic, complemented
56#19098324C2211yescharacteristic, complemented
57#19098323C2211yescharacteristic, complemented
58#19098322C2211yescharacteristic, complemented
59#19098317C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#131×C79C2211yescharacteristic
61C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#424×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C79C2211yescharacteristic
64#416×C79C2211yescharacteristic
65#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11929625C2×C411yescharacteristic
68C2×#11929624—21no—
69C2×#11929624C2311yescharacteristic
70C2×#11929623—21no—
71C2×#11929623C2×C411yescharacteristic
72#41×D79—22no—
73#41×D79—22no—
74#41×D79—41no—
75#41×D79—41no—
76C2×Q8×D79C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D79—21no—
78C2×D4×D79C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D79—21no—
80C22×C4×D79C2311yescharacteristic
81#14579168—22no—
82#14579168—41no—
83C2×#11929608—21no—
84C2×#11929608C2311yescharacteristic
85C2×#11929608C2311yescharacteristic
86C22×C79⋊C8—21no—
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89C2×C8×D79—41no—
90C2×C8×D79—41no—
91C2×C8×D79C2×C411yescharacteristic
92C2×C8×D79C2×C411yescharacteristic
93C2×C8×D79C2×C411yescharacteristic
94C2×C8×D79C2×C411yescharacteristic
95#14579120C2311yescharacteristic
96#14579119C2×C411yescharacteristic
97#14579119C2×C411yescharacteristic
98#14579118—21no—
99#14579117—21no—
100C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic
101C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C22⋊C4×D79—21no—
104C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
105C42×D79—21no—
106#14579097—41no—
107C4⋊(C79⋊C8)—21no—
108C4⋊(C79⋊C8)—21no—
109#14579089—41no—
110#14579088—22no—
111#14579087—41no—
112#14579086C2×C411yescharacteristic
113#14579086C2×C411yescharacteristic
114#14579085C2×C411yescharacteristic
115#14579085C2×C411yescharacteristic
116#14579084C2×C411yescharacteristic
117#14579084C2×C411yescharacteristic
118#14579083C2×C411yescharacteristic
119#14579083C2×C411yescharacteristic
120#14579082C2×C411yescharacteristic
121#14579082C2×C411yescharacteristic
122#14579081C2×C411yescharacteristic
123#14579081C2×C411yescharacteristic
124(C2×D79)⋊C8—21no—
125(C2×D79)⋊C8—21no—
126(C2×D79)⋊C8—21no—
127(C2×D79)⋊C8—21no—
128(C2×D79)⋊C8—21no—
129(C2×D79)⋊C8—21no—
130(C2×D79)⋊C8—21no—
131(C2×D79)⋊C8—21no—
132(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
133(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
134(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
135(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
136#14579072—41no—
137#14579071—21no—
138#14579071—21no—
139#14579071—41no—
140C8×Dic79—21no—
141C8×Dic79—21no—
142C79⋊#95—21no—
143C2×#41×C79C2311yescharacteristic
144#131×C79—22no—
145#131×C79—41no—
146C2×M16×C79—21no—
147C2×M16×C79C2311yescharacteristic
148C2×M16×C79C2311yescharacteristic
149C22×C8×C79—21no—
150C22×C8×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152#117×C79C2311yescharacteristic
153C2×C42×C79C2311yescharacteristic
154#108×C79—41no—
155C4⋊C8×C79—21no—
156C4⋊C8×C79—21no—
157#104×C79—22no—
158#103×C79C2×C411yescharacteristic
159#103×C79C2×C411yescharacteristic
160#102×C79C2×C411yescharacteristic
161#102×C79C2×C411yescharacteristic
162C23×D79—21no—
163C23×D79#4111yescharacteristic
164#11929625—22no—
165#11929625—41no—
166#11929624—21no—
167#11929624—21no—
168#11929624—21no—
169#11929624—21no—
170#11929624—42no—
171#11929624—42no—
172#11929623—22no—
173#11929623—41no—
174#11929623—42no—
175#11929623—42no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
178Q8×D79—22no—
179Q8×D79—41no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316C22×C411yescharacteristic
182C2×C22⋊D79—21no—
183C2×C22⋊D79—21no—
184C2×C22⋊D79—21no—
185D4×D79—22no—
186D4×D79—42no—
187D4×D79—42no—
188D4×D79—41no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79#4111yescharacteristic
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—42no—
202C2×C4×D79—42no—
203C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
207#11929608—21no—
208#11929608—21no—
209#11929608—21no—
210#11929608—21no—
211#11929608—42no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—42no—
219C2×C79⋊C8C22×C411yescharacteristic
220C2×C79⋊C8C22×C411yescharacteristic
221C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
222C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
223C8×D79—41no—
224C8×D79—41no—
225C8×D79—41no—
226C8×D79—41no—
227C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
228C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
229Dic79⋊C4—21no—
230Dic79⋊C4—21no—
231C22⋊Dic79—21no—
232(C2×D79)⋊C4—21no—
233(C2×D79)⋊C4—21no—
234(C2×D79)⋊C4—42no—
235C4×Dic79—21no—
236C4×Dic79—21no—
237C4×Dic79—21no—
238C4×Dic79—21no—
239C4×Dic79—21no—
240#41×C79—21no—
241#41×C79—21no—
242#41×C79#4112yes—
243#41×C79#4112yes—
244C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79C2411yescharacteristic
250M16×C79—21no—
251M16×C79—21no—
252M16×C79—21no—
253M16×C79—21no—
254M16×C79—42no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—42no—
262C2×C8×C79C22×C411yescharacteristic
263C2×C8×C79C22×C411yescharacteristic
264C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
265C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
267C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
268C22⋊C4×C79—21no—
269C42×C79—21no—
270C42×C79—21no—
271C42×C79—21no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79C2×#4111yescharacteristic
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—22no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—42no—
280C22×D79—42no—
281C22×D79—81no—
282C22×D79C4×D411yescharacteristic
283C22×D79C4×D411yescharacteristic
284Q8×C79—21no—
285Q8×C79#11712yes—
286D4×C79—22no—
287D4×C79—22no—
288D4×C79—21no—
289D4×C79#11712yes—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—22no—
292C2×C4×C79—22no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
299C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D79—42no—
305C22⋊D79—42no—
306C22⋊D79—41no—
307C22⋊D79—41no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—42no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79C4×D411yescharacteristic
318C2×Dic79C4×D411yescharacteristic
319D316—21no—
320D316—21no—
321D316—42no—
322C4×D79—21no—
323C4×D79—21no—
324C4×D79—21no—
325C4×D79—21no—
326C4×D79—21no—
327C4×D79—21no—
328C4×D79—21no—
329C4×D79—21no—
330C4×D79—42no—
331C4×D79—42no—
332C4×D79—42no—
333C4×D79—41no—
334C4×D79—41no—
335C4×D79—81no—
336Dic158—21no—
337Dic158—21no—
338Dic158—42no—
339C8×C79—21no—
340C8×C79—21no—
341C8×C79—21no—
342C8×C79—21no—
343C8×C79—41no—
344C8×C79—41no—
345C79⋊C8—21no—
346C79⋊C8—21no—
347C79⋊C8—21no—
348C79⋊C8—21no—
349C79⋊C8—41no—
350C79⋊C8—41no—
351C22×C79—21no—
352C22×C79—21no—
353C22×C79—22no—
354C22×C79—41no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
357C22×C79#55111yescharacteristic
358C22×C79#55111yescharacteristic
359C2×D79—21no—
360C2×D79—21no—
361C2×D79—21no—
362C2×D79—21no—
363C2×D79—21no—
364C2×D79—42no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—41no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—84no—
370C2×D79#44412yes—
371C4×C79—22no—
372C4×C79—41no—
373C4×C79—41no—
374C4×C79—81no—
375C4×C79C2×#11711yescharacteristic
376C4×C79#51811yescharacteristic
377C4×C79#54611yescharacteristic
378C4×C79#54611yescharacteristic
379Dic79—21no—
380Dic79—21no—
381Dic79—41no—
382Dic79—41no—
383Dic79—41no—
384Dic79—81no—
385#22586—791nomaximal, Sylow
386C2×C79—21no—
387C2×C79—21no—
388C2×C79—42no—
389C2×C79#234211yescharacteristic
390C2×C79C2×#44411yescharacteristic
391C2×C79#295711yescharacteristic
392D79—22no—
393D79—41no—
394D79—81no—
395#2924—791no—
396C2×#416—791no—
397#2880—791no—
398#1938—791no—
399#1938—791no—
400#1929—791no—
401#1929—791no—
402#1866—791no—
403#1866D7911yescharacteristic, complemented
404#1826—791no—
405#1810—791no—
406#1789—791no—
407#1765—791no—
408#1765—791no—
409#1752—791no—
410C79#2258611yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×#41—791no—
412C2×#131—791no—
413C2×#131C2×D7911yescharacteristic
414C23×C8—791no—
415C2×#117—791no—
416#433—1581no—
417#433—1581no—
418#432—1581no—
419#431—1581no—
420C2×#108—791no—
421C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
422#424—791no—
423#424C2×D7911yescharacteristic, complemented
424C2×#104—791no—
425C2×#104—791no—
426C2×#104—791no—
427C2×#104C2×D7911yescharacteristic
428#416—791no—
429#416—791no—
430#416—791no—
431#416—791no—
432#416—791no—
433#416—791no—
434#416—791no—
435#416C2×D7911yescharacteristic
436C2×#103—791no—
437C2×#103—791no—
438C2×#102—791no—
439C2×#102—791no—
440#408—791no—
441#408—791no—
442#408—1581no—
443#408—1581no—
444#407—791no—
445#407—791no—
446#407—1581no—
447C2×C22⋊C8—791no—
448C2×C22⋊C8—1581no—
449#405—791no—
450#405—791no—
451C2×#97—791no—
452C2×#97—791no—
453C4×C22⋊C4—791no—
454#341—791no—
455#341—791no—
456#339—791no—
457#339—791no—
458#339—791no—
459#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
460#336—791no—
461#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
462C2×#41—3161no—
463C2×#41—3161no—
464C2×#41—791no—
465C2×#41—791no—
466C2×#41—791no—
467C2×#41—1581no—
468C2×#41—1582no—
469C2×#41—1582no—
470C2×#41—1581no—
471C2×#41C22×D7911yescharacteristic
472C22×Q8—791no—
473C22×D4—791no—
474C22×D4—1581no—
475C23×C4—791no—
476C23×C4—1581no—
477#131—22no—
478#131—41no—
479#131—3161no—
480#131—1582no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—791no—
483C2×M16—791no—
484C2×M16—1581no—
485C2×M16C22×D7911yescharacteristic
486C2×M16C22×D7911yescharacteristic
487C22×C8—21no—
488C22×C8—3161no—
489C22×C8—3161no—
490C22×C8—791no—
491C22×C8—791no—
492C22×C8—791no—
493C22×C8—791no—
494C22×C8—791no—
495C22×C8—791no—
496C22×C8—1581no—
497C22×C8C22×D7911yescharacteristic
498C22×C8C22×D7911yescharacteristic
499#117—791no—
500#117—791no—
501#117—791no—
502#117—1581no—
503#117—1581no—
504#117C22×D7911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4—791no—
506C2×C4⋊C4—791no—
507C2×C22⋊C4—1581no—
508C2×C22⋊C4—1581no—
509C2×C42—791no—
510C2×C42—1581no—
511C2×C42C22×D7911yescharacteristic
512#108—41no—
513#108—3161no—
514C4⋊C8—21no—
515C4⋊C8—21no—
516C4⋊C8—1581no—
517C4⋊C8—1581no—
518#104—22no—
519#104—3161no—
520#104—3161no—
521#104—1582no—
522#103—791no—
523#103—791no—
524#103—791no—
525#103—791no—
526#103—791no—
527#103—791no—
528#103C4×D7911yescharacteristic
529#103C4×D7911yescharacteristic
530#102—791no—
531#102—791no—
532#102—791no—
533#102—791no—
534#102—791no—
535#102—791no—
536#102C4×D7911yescharacteristic
537#102C4×D7911yescharacteristic
538C22⋊C8—791no—
539C22⋊C8—791no—
540C22⋊C8—791no—
541C22⋊C8—791no—
542C22⋊C8—1581no—
543C22⋊C8—1581no—
544C22⋊C8—1581no—
545C22⋊C8—1581no—
546C22⋊C8—1581no—
547C22⋊C8—1581no—
548C22⋊C8—1581no—
549C22⋊C8—1581no—
550#97—3161no—
551#97—3161no—
552#97—1581no—
553#97—1581no—
554C4×C8—1581no—
555C4×C8—1581no—
556#95—1581no—
557C24—791no—
558C24—1581no—
559#41—21no—
560#41—21no—
561#41—3162no—
562#41—3162no—
563#41—3162no—
564#41—3162no—
565#41—3161no—
566#41—3161no—
567#41—1582no—
568#41—1582no—
569#41—1581no—
570#41—1581no—
571#41—1581no—
572#41—1581no—
573#41#1192962312yes—
574#41#1192962512yes—
575C2×Q8—3161no—
576C2×Q8—791no—
577C2×Q8—1581no—
578C2×Q8—1582no—
579C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—3162no—
582C2×D4—3162no—
583C2×D4—3161no—
584C2×D4—791no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4—1581no—
587C2×D4—1581no—
588C2×D4—1581no—
589C2×D4—1582no—
590C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—3162no—
594C22×C4—3162no—
595C22×C4—791no—
596C22×C4—791no—
597C22×C4—791no—
598C22×C4—791no—
599C22×C4—791no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4—1581no—
606C22×C4—1581no—
607C22×C4—1581no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4C23×D7911yescharacteristic
612M16—21no—
613M16—21no—
614M16—21no—
615M16—21no—
616M16—42no—
617M16—3162no—
618M16—1581no—
619M16—1581no—
620M16—1581no—
621M16—1581no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—42no—
629C2×C8—3161no—
630C2×C8—3161no—
631C2×C8—3161no—
632C2×C8—3161no—
633C2×C8—3162no—
634C2×C8—791no—
635C2×C8—791no—
636C2×C8—791no—
637C2×C8—791no—
638C2×C8—1581no—
639C2×C8—1581no—
640C2×C8—1581no—
641C2×C8—1581no—
642C2×C8—1581no—
643C2×C8—1581no—
644C2×C8C2×C4×D7911yescharacteristic
645C2×C8C2×C4×D7911yescharacteristic
646C2×C8D4×D7911yescharacteristic
647C2×C8D4×D7911yescharacteristic
648C4⋊C4—791no—
649C4⋊C4—791no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4—1581no—
652C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
653C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—3162no—
656C22⋊C4—1581no—
657C22⋊C4—1581no—
658C22⋊C4—1581no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—1581no—
663C42—1581no—
664C42—1581no—
665C42—1581no—
666C42—1581no—
667C23—21no—
668C23—3161no—
669C23—3162no—
670C23—3162no—
671C23—791no—
672C23—791no—
673C23—6321no—
674C23—1582no—
675C23—1581no—
676C23—1581no—
677C23—1581no—
678C23#41×D7911yescharacteristic
679Q8—21no—
680Q8—3162no—
681Q8—1581no—
682Q8—1581no—
683Q8#1457911912yes—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—21no—
687D4—3162no—
688D4—3162no—
689D4—3161no—
690D4—3161no—
691D4—3162no—
692D4—1581no—
693D4—1581no—
694D4#1457911912yes—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—3162no—
704C2×C4—3162no—
705C2×C4—3162no—
706C2×C4—3162no—
707C2×C4—3161no—
708C2×C4—3161no—
709C2×C4—3161no—
710C2×C4—3161no—
711C2×C4—3161no—
712C2×C4—791no—
713C2×C4—791no—
714C2×C4—6321no—
715C2×C4—1581no—
716C2×C4—1581no—
717C2×C4—1581no—
718C2×C4—1581no—
719C2×C4—1581no—
720C2×C4—1581no—
721C2×C4—1581no—
722C2×C4—1581no—
723C2×C4—1581no—
724C2×C4—1581no—
725C2×C4—1581no—
726C2×C4—1581no—
727C2×C4—1581no—
728C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
730C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
731C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
732C2×C4#1457920611yescharacteristic
733C2×C4#1457920711yescharacteristic
734C8—21no—
735C8—21no—
736C8—21no—
737C8—21no—
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—3161no—
741C8—3161no—
742C8—1581no—
743C8—1581no—
744C8—1581no—
745C8—1581no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—22no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—3162no—
752C22—3162no—
753C22—3161no—
754C22—3161no—
755C22—3161no—
756C22—792no—
757C22—6324no—
758C22—1581no—
759C22—1581no—
760C22—1581no—
761C22—1581no—
762C22—1581no—
763C22C4×D4×D7911yescharacteristic
764C22#1909923611yescharacteristic
765C22#1909924011yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—81no—
770C4—3161no—
771C4—3161no—
772C4—3161no—
773C4—6321no—
774C4—1581no—
775C4—1581no—
776C4C2×#1457911911yescharacteristic
777C4#1909903511yescharacteristic
778C4#1909920011yescharacteristic
779C4#1909920411yescharacteristic
780C2—21no—
781C2—21no—
782C2—42no—
783C2—3161no—
784C2—6321no—
785C2—1582no—
786C2#2376624711yescharacteristic
787C2#444×D7911yescharacteristic
788C2#2377231211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1866C2
socleC22×C79C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D79C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1866D79
hypocenterC79#22586
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23772057C2semidirect
4. #23764112C2semidirect
5. #23764110C2semidirect
6. #23764049C2semidirect
7. #23764047C2semidirect
8. #23763677C2semidirect
9. #23763498C2semidirect
10. #23763435C2semidirect
12. #23763245C2semidirect
13. #23763242C2semidirect
14. #23763175C2semidirect
15. C79×#1866C2semidirect
24. C2×#14579097C22semidirect
25. #19098590C22semidirect
31. #19098558C4semidirect
32. #19098558C4semidirect
34. #19098556C4semidirect
35. #19098556C4semidirect
36. #103×D79C4semidirect
37. #103×D79C4semidirect
38. #102×D79C4semidirect
39. #102×D79C4semidirect
49. #19098521C22semidirect
50. #19098518C22semidirect
51. C2×#14579072C22semidirect
52. C2×#14579071C22semidirect
54. #19098327C22semidirect
55. #19098327C22semidirect
56. #19098324C22semidirect
57. #19098323C22semidirect
58. #19098322C22semidirect
59. #19098317C22semidirect
61. C2×#108×C79C22semidirect
62. #424×C79C22semidirect
65. #339×C79C22semidirect
66. #336×C79C22semidirect
403. #1866D79semidirect
410. C79#22586semidirect
421. C2×#108C2×D79semidirect
423. #424C2×D79semidirect
459. #339C2×D79semidirect
461. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237720572
#416×D792
#237718472
#237641122
#237641102
#237640492
#237640472
#237636772
#237634982
#237634352
#237633422
#237632452
#237632422
#237631752
C79×#18662
#2258679