Subgroups — #34305884

Order 20224.

686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23772060	C₂	1	2	yes	maximal
2	#23771990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23764151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23763998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23763998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23763497	C₂	1	2	yes	maximal
8	#23763287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₉×#1811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14579120	C₂²	1	2	yes	—
13	#19098621	—	2	2	no	—
14	#19098621	—	2	2	no	—
15	#19098617	—	2	2	no	—
16	#19098613	—	2	2	no	—
17	#19098605	C₄	1	2	yes	complemented
18	#19098605	C₄	1	2	yes	complemented
19	#19098605	C₄	1	2	yes	complemented
20	#19098605	C₄	1	2	yes	complemented
21	#19098601	C₂²	1	2	yes	—
22	#19098601	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19098601	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19098591	C₂²	1	2	yes	—
25	#19098591	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19098521	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098521	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19098324	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098324	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098324	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098324	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#108×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#108×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#407×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
42	#341×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	#14579120	—	2	2	no	—
46	#14579120	—	2	2	no	—
47	#14579120	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	#14579120	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
50	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14579095	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#14579095	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#14579095	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	#14579095	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#14579095	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	#14579095	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	#14579093	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#14579093	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#14579093	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#14579093	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
69	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
70	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
71	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
73	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
74	#14579071	—	2	2	no	—
75	#14579071	—	2	2	no	—
76	#14579071	—	2	2	no	—
77	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
78	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
79	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
80	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
81	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
83	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
84	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#108×C₇₉	—	2	2	no	—
91	#108×C₇₉	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
106	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
107	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
116	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
121	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
122	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
123	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
124	C₂⁴×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
134	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
135	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
136	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
137	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
138	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
148	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
179	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
180	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
181	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
182	C₈×C₇₉	#117	1	2	yes	—
183	C₈×C₇₉	#117	1	2	yes	—
184	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
186	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
193	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
194	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇₉	#552	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₇₉	#552	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
198	C₄×C₇₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₇₉	#519	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₇₉	#547	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₇₉	#547	1	1	yes	characteristic
202	Dic₇₉	—	4	2	no	—
203	Dic₇₉	—	4	2	no	—
204	Dic₇₉	—	4	2	no	—
205	Dic₇₉	—	4	2	no	—
206	Dic₇₉	—	4	2	no	—
207	Dic₇₉	—	8	1	no	—
208	#22608	—	79	1	no	maximal, Sylow
209	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
210	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
211	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₇₉	#2344	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₇₉	#2955	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₉	#2956	1	1	yes	characteristic
215	#2924	—	79	2	no	—
216	#2911	—	79	1	no	—
217	#1946	—	79	1	no	—
218	#1945	—	79	1	no	—
219	#1922	—	79	2	no	—
220	#1922	—	79	2	no	—
221	#1826	—	79	2	no	—
222	#1811	D₇₉	1	1	yes	characteristic
223	#1773	—	79	1	no	—
224	#1772	—	79	1	no	—
225	#1753	—	79	1	no	—
226	C₇₉	#22608	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
227	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#117	—	79	2	no	—
229	#433	—	158	2	no	—
230	#433	—	158	2	no	—
231	#432	—	158	2	no	—
232	#431	—	158	2	no	—
233	C₂×#108	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#108	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
235	#428	—	79	2	no	—
236	#428	—	79	2	no	—
237	#428	—	79	2	no	—
238	#428	—	79	2	no	—
239	#427	—	79	2	no	—
240	#427	—	79	1	no	—
241	#427	—	79	1	no	—
242	#424	—	79	2	no	—
243	#424	—	79	2	no	—
244	#407	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
246	#405	—	79	2	no	—
247	#405	—	79	2	no	—
248	C₂×#97	—	79	1	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
251	#341	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
252	#339	—	79	2	no	—
253	#339	—	79	2	no	—
254	#339	—	79	2	no	—
255	#339	—	79	2	no	—
256	#336	—	79	1	no	—
257	#336	—	79	1	no	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
261	C₂×M₁₆	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
262	C₂×M₁₆	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
263	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
264	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
269	#117	—	79	2	no	—
270	#117	—	79	2	no	—
271	#117	—	79	2	no	—
272	#117	—	79	2	no	—
273	#117	—	158	2	no	—
274	#117	—	158	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
282	#108	—	2	2	no	—
283	#108	—	2	2	no	—
284	#107	—	79	2	no	—
285	#107	—	79	2	no	—
286	#107	—	79	1	no	—
287	#107	—	79	1	no	—
288	#107	—	79	1	no	—
289	#107	—	79	1	no	—
290	#106	—	79	2	no	—
291	#106	—	79	2	no	—
292	#106	—	79	2	no	—
293	#106	—	79	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
302	#97	—	158	2	no	—
303	#97	—	158	2	no	—
304	#97	—	158	2	no	—
305	C₄×C₈	—	158	2	no	—
306	C₄×C₈	—	158	2	no	—
307	C₄×C₈	—	158	2	no	—
308	#95	—	158	1	no	—
309	C₂⁴	#11929625	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#11929625	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
322	M₁₆	—	2	4	no	—
323	M₁₆	—	2	4	no	—
324	M₁₆	—	2	2	no	—
325	M₁₆	—	2	2	no	—
326	M₁₆	—	2	2	no	—
327	M₁₆	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈	—	2	1	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	79	1	no	—
333	C₂×C₈	—	79	2	no	—
334	C₂×C₈	—	79	1	no	—
335	C₂×C₈	—	158	1	no	—
336	C₂×C₈	—	158	1	no	—
337	C₂×C₈	—	158	1	no	—
338	C₂×C₈	—	158	1	no	—
339	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	#11929623	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	#11929623	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
355	C₄²	—	158	1	no	—
356	C₄²	—	158	1	no	—
357	C₄²	—	158	1	no	—
358	C₄²	—	158	1	no	—
359	C₄²	—	158	2	no	—
360	C₄²	—	158	2	no	—
361	C₄²	—	158	2	no	—
362	C₄²	—	158	2	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	4	1	no	—
366	C₂³	—	4	1	no	—
367	C₂³	#14579123	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	316	1	no	—
376	C₂×C₄	—	316	4	no	—
377	C₂×C₄	—	316	1	no	—
378	C₂×C₄	—	316	1	no	—
379	C₂×C₄	—	316	1	no	—
380	C₂×C₄	—	316	1	no	—
381	C₂×C₄	—	632	2	no	—
382	C₂×C₄	—	158	2	no	—
383	C₂×C₄	—	158	2	no	—
384	C₂×C₄	—	158	2	no	—
385	C₂×C₄	—	158	2	no	—
386	C₂×C₄	—	158	2	no	—
387	C₂×C₄	#14579123	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#14579208	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#14579208	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	2	2	no	—
395	C₈	—	4	2	no	—
396	C₈	—	4	2	no	—
397	C₈	—	158	1	no	—
398	C₈	—	158	2	no	—
399	C₈	—	158	1	no	—
400	C₈	#14579117	1	2	yes	—
401	C₈	#14579117	1	2	yes	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	8	1	no	—
408	C₂²	—	8	1	no	—
409	C₂²	C₂×#14579123	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#19099255	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#19099255	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	316	2	no	—
414	C₄	—	316	2	no	—
415	C₄	—	316	2	no	—
416	C₄	—	316	2	no	—
417	C₄	—	316	2	no	—
418	C₄	—	632	1	no	—
419	C₄	C₂×#14579117	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#19099040	1	1	yes	characteristic
421	C₄	#19099213	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#19099213	1	1	yes	characteristic
423	C₂	—	2	1	no	—
424	C₂	—	2	1	no	—
425	C₂	—	4	2	no	—
426	C₂	#23766271	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#23772302	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#23772309	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1811	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂⁴×C₇₉	#41
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1811	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#22608
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1811

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #23764151	C₂	semidirect
4. #23764146	C₂	semidirect
5. #23763998	C₂	semidirect
6. #23763998	C₂	semidirect
8. #23763287	C₂	semidirect
9. #23763282	C₂	semidirect
17. #19098605	C₄	semidirect
18. #19098605	C₄	semidirect
19. #19098605	C₄	semidirect
20. #19098605	C₄	semidirect
226. C₇₉	#22608	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23772060	2
#23771990	2
#23764151	2
#23764146	2
#23763998	2
#23763497	2
#23763287	2
#23763282	2
#23763181	2
C₇₉×#1811	2
#22608	79