Subgroups — #34305963

Order 20224.

866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#107×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23766265	C₂	1	2	yes	maximal
3	#23764138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23763992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23763990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23763485	C₂	1	2	yes	maximal
8	#23763422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#23763299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₉×#1776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14579118	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14579094	C₂²	1	2	yes	—
17	#107×D₇₉	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19098461	C₂²	1	2	yes	—
22	#19098459	C₂²	1	2	yes	—
23	#19098447	—	2	2	no	—
24	#19098445	—	2	2	no	—
25	#19098425	—	2	2	no	—
26	#19098420	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#107×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#106×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
39	#340×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
45	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₈×D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	#14579118	—	4	8	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
54	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14579095	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#14579094	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	#14579093	—	2	2	no	—
62	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
63	#14579071	—	2	2	no	—
64	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
65	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
66	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
67	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₇₉⋊#95	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#107×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#106×C₇₉	—	2	2	no	—
77	#97×C₇₉	—	2	2	no	—
78	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
90	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	2	yes	—
93	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₈×D₇₉	—	2	8	no	—
100	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
101	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
102	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
103	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
105	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
106	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
107	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
108	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
109	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
110	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
111	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
127	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
128	C₄²×C₇₉	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×D₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
163	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
164	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
165	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
166	C₄×D₇₉	—	4	16	no	—
167	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
168	C₈×C₇₉	#117	1	4	yes	complemented
169	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
171	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₇₉	#547	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₇₉	#547	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
175	C₂²×C₇₉	#578	1	2	yes	—
176	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
177	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
178	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂×D₇₉	#442	1	4	yes	—
181	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
182	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
183	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
184	C₄×C₇₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₇₉	#519	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₇₉	#552	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₇₉	#552	1	1	yes	characteristic
188	Dic₇₉	—	2	2	no	—
189	Dic₇₉	—	4	2	no	—
190	Dic₇₉	—	4	4	no	—
191	Dic₇₉	—	8	2	no	—
192	#22617	—	79	1	no	maximal, Sylow
193	C₂×C₇₉	#2344	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₇₉	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₇₉	#2950	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₇₉	#3343	1	2	yes	—
197	C₂×C₇₉	#3343	1	2	yes	—
198	D₇₉	—	2	4	no	—
199	C₂²×#107	—	79	1	no	—
200	#2344	—	79	2	no	—
201	#1943	—	79	1	no	—
202	#1943	—	79	1	no	—
203	#1921	—	79	2	no	—
204	#1921	—	79	2	no	—
205	#1823	—	79	2	no	—
206	#1807	—	79	1	no	—
207	#1776	—	79	1	no	—
208	#1776	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#1752	—	79	1	no	—
210	C₇₉	#22617	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
211	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
212	C₂×#117	—	158	2	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
214	C₂×#107	—	79	1	no	—
215	C₂×#107	—	79	2	no	—
216	C₂×#107	—	79	8	no	—
217	C₂×#107	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#106	—	79	1	no	—
219	C₂×#106	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
221	C₂×#97	—	79	1	no	—
222	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
223	#389	—	79	2	no	—
224	#389	—	79	2	no	—
225	#387	—	158	2	no	—
226	#387	—	158	2	no	—
227	#381	—	158	2	no	—
228	#380	—	79	2	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
232	#340	—	79	2	no	—
233	#340	—	79	2	no	—
234	#340	—	79	2	no	—
235	#340	—	79	2	no	—
236	#340	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
237	#336	—	79	1	no	—
238	#336	—	79	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
242	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
244	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
246	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
248	#117	—	316	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
263	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
264	#107	—	79	4	no	—
265	#107	—	79	8	no	—
266	#107	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
267	#106	—	2	2	no	—
268	#106	—	158	2	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
270	#97	—	2	2	no	—
271	#97	—	158	2	no	—
272	#95	—	2	2	no	—
273	#95	—	79	2	no	—
274	#95	—	158	2	no	—
275	#95	—	158	2	no	—
276	#95	—	158	2	no	—
277	#95	—	158	2	no	—
278	C₂⁴	—	79	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
294	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₈	—	2	1	no	—
297	C₂×C₈	—	2	1	no	—
298	C₂×C₈	—	2	1	no	—
299	C₂×C₈	—	79	2	no	—
300	C₂×C₈	—	158	1	no	—
301	C₂×C₈	—	158	1	no	—
302	C₂×C₈	—	158	1	no	—
303	C₂×C₈	—	158	1	no	—
304	C₂×C₈	—	158	1	no	—
305	C₂×C₈	—	158	8	no	—
306	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
307	C₂×C₈	#11929624	1	2	yes	—
308	C₂×C₈	#11929624	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
319	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
320	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
322	C₄²	—	2	1	no	—
323	C₄²	—	2	1	no	—
324	C₄²	—	4	4	no	—
325	C₄²	—	316	4	no	—
326	C₄²	—	158	1	no	—
327	C₄²	—	158	1	no	—
328	C₂³	—	79	2	no	—
329	C₂³	—	79	4	no	—
330	C₂³	—	158	1	no	—
331	C₂³	—	158	1	no	—
332	C₂³	—	158	2	no	—
333	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	—	316	16	no	—
344	C₂×C₄	—	316	2	no	—
345	C₂×C₄	—	316	2	no	—
346	C₂×C₄	—	316	2	no	—
347	C₂×C₄	—	316	2	no	—
348	C₂×C₄	—	316	2	no	—
349	C₂×C₄	—	79	2	no	—
350	C₂×C₄	—	158	2	no	—
351	C₂×C₄	—	158	4	no	—
352	C₂×C₄	—	158	2	no	—
353	C₂×C₄	—	158	2	no	—
354	C₂×C₄	—	158	1	no	—
355	C₂×C₄	—	158	1	no	—
356	C₂×C₄	—	158	2	no	—
357	C₂×C₄	—	158	2	no	—
358	C₂×C₄	—	158	2	no	—
359	C₂×C₄	—	158	2	no	—
360	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	#14579208	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	#14579209	1	1	yes	characteristic
366	C₈	—	4	1	no	—
367	C₈	—	316	1	no	—
368	C₈	—	158	2	no	—
369	C₈	#14579118	1	4	yes	complemented
370	C₂²	—	79	4	no	—
371	C₂²	—	158	4	no	—
372	C₂²	—	158	4	no	—
373	C₂²	—	158	2	no	—
374	C₂²	—	158	2	no	—
375	C₂²	C₄×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	#19099214	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	#19099218	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	2	yes	—
379	C₂²	#19099379	1	2	yes	—
380	C₄	—	4	4	no	—
381	C₄	—	4	2	no	—
382	C₄	—	8	2	no	—
383	C₄	—	316	4	no	—
384	C₄	—	316	2	no	—
385	C₄	—	632	2	no	—
386	C₄	—	158	2	no	—
387	C₄	C₂×#14579118	1	1	yes	characteristic
388	C₄	#19099039	1	1	yes	characteristic
389	C₄	#19099252	1	1	yes	characteristic
390	C₄	#19099254	1	1	yes	characteristic
391	C₂	—	158	4	no	—
392	C₂	#23766265	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#442×D₇₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#23772265	1	1	yes	characteristic
395	C₂	#23775841	1	2	yes	—
396	C₂	#23775845	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1776	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1776	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#22617
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1776

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #23764138	C₂	semidirect
4. #23764136	C₂	semidirect
5. #23763992	C₂	semidirect
6. #23763990	C₂	semidirect
9. #23763299	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1776	C₂	semidirect
17. #107×D₇₉	C₄	semidirect
168. C₈×C₇₉	#117	semidirect
208. #1776	D₇₉	semidirect
210. C₇₉	#22617	semidirect
369. C₈	#14579118	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#107×D₇₉	2
#23766265	2
#23764138	2
#23764136	2
#23763992	2
#23763990	2
#23763485	2
#23763422	2
#23763299	2
#23763177	2
C₇₉×#1776	2
#22617	79