Subgroups — #34306491

Order 20224.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23766326	C₂	1	2	yes	maximal
4	#23764166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23763596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23763586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23763430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14579095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₉×#1846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11929607	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14579119	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
14	#19098642	C₄	1	8	yes	complemented
15	#19098602	—	2	8	no	—
16	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14579094	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	#19098452	—	2	2	no	—
23	#19098446	—	2	2	no	—
24	#19098441	—	2	2	no	—
25	#19098420	C₂²	1	2	yes	—
26	#19098420	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098410	—	2	2	no	—
29	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#107×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#107×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#106×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#382×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×#11929607	—	2	4	no	—
41	C₂×#11929607	—	2	4	no	—
42	C₂×#11929607	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
43	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₄×D₃₁₆	Q₈	1	4	yes	—
46	#14579119	—	2	4	no	—
47	#14579119	—	4	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
53	C₄⋊C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
54	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
60	#14579095	—	2	2	no	—
61	#14579095	D₄	1	4	yes	complemented
62	#14579094	—	2	4	no	—
63	#14579092	—	2	4	no	—
64	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
67	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#107×C₇₉	—	4	1	no	—
75	#107×C₇₉	—	4	1	no	—
76	#106×C₇₉	—	2	4	no	—
77	C₄×C₈×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
79	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
82	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
83	C₂×D₃₁₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
92	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
93	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
94	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
96	#11929607	—	2	16	no	—
97	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
101	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
102	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
103	C₄⋊Dic₇₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
106	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
107	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
108	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
109	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
110	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
111	C₄×Dic₇₉	—	8	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
164	D₃₁₆	—	4	4	no	—
165	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
166	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
167	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
168	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
169	C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
170	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₈×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
172	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₇₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₇₉	#547	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₉	#578	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
181	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
182	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
183	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
184	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
185	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
186	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
187	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
188	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
189	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
190	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
191	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₇₉	#520	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₇₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₇₉	#554	1	1	yes	characteristic
195	Dic₇₉	—	2	4	no	—
196	Dic₇₉	—	4	4	no	—
197	Dic₇₉	—	8	2	no	—
198	#22664	—	79	1	no	maximal, Sylow
199	C₂×C₇₉	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇₉	#2911	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇₉	#2913	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇₉	#3273	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₇₉	#3277	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇₉	#3352	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₇₉	#3355	1	1	yes	characteristic
206	D₇₉	—	4	4	no	—
207	C₂×#436	—	79	1	no	—
208	C₂×#428	—	79	2	no	—
209	#2352	—	79	2	no	—
210	#1949	—	79	2	no	—
211	#1854	—	79	2	no	—
212	#1852	—	79	2	no	—
213	#1846	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#1809	—	79	2	no	—
215	C₄×#107	—	79	1	no	—
216	C₇₉	#22664	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂²×M₁₆	—	79	2	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
219	C₂×#117	—	79	2	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
221	#436	—	79	8	no	—
222	#428	—	158	8	no	—
223	C₂×#107	—	79	1	no	—
224	C₂×#107	—	79	1	no	—
225	C₂×#107	—	79	2	no	—
226	C₂×#107	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#107	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#106	—	79	2	no	—
229	C₂×#106	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
232	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
233	#388	—	158	2	no	—
234	#387	—	158	2	no	—
235	#386	—	158	2	no	—
236	#382	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
237	#380	—	79	2	no	—
238	#380	—	79	2	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
241	#340	—	79	2	no	—
242	#340	—	79	2	no	—
243	#340	—	79	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	79	8	no	—
248	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
251	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₄	—	79	4	no	—
254	C₄×D₄	—	79	4	no	—
255	#117	—	316	2	no	—
256	#117	—	158	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
271	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
272	#107	—	4	1	no	—
273	#107	—	4	1	no	—
274	#107	—	79	4	no	—
275	#107	—	158	4	no	—
276	#107	—	158	2	no	—
277	#106	—	2	4	no	—
278	#106	—	158	4	no	—
279	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	79	8	no	—
281	C₄×C₈	C₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
282	#95	—	2	2	no	—
283	#95	—	2	2	no	—
284	#95	—	158	2	no	—
285	#95	—	158	2	no	—
286	#95	—	158	2	no	—
287	C₂⁴	—	79	2	no	—
288	C₂×D₄	—	316	1	no	—
289	C₂×D₄	—	316	1	no	—
290	C₂×D₄	—	79	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
305	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
308	M₁₆	—	158	16	no	—
309	C₂×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂×C₈	—	79	4	no	—
312	C₂×C₈	—	158	2	no	—
313	C₂×C₈	—	158	2	no	—
314	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
315	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
316	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
317	C₂×C₈	#11929625	1	2	yes	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	632	2	no	—
332	C₄²	—	316	4	no	—
333	C₄²	—	632	2	no	—
334	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
335	C₄²	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
336	C₂³	—	79	4	no	—
337	C₂³	—	158	2	no	—
338	C₂³	—	158	2	no	—
339	C₂³	—	158	2	no	—
340	C₂³	—	158	2	no	—
341	C₂³	—	158	2	no	—
342	C₂³	—	158	2	no	—
343	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
344	D₄	—	316	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	316	2	no	—
356	C₂×C₄	—	316	2	no	—
357	C₂×C₄	—	316	2	no	—
358	C₂×C₄	—	316	2	no	—
359	C₂×C₄	—	316	2	no	—
360	C₂×C₄	—	79	4	no	—
361	C₂×C₄	—	632	8	no	—
362	C₂×C₄	—	158	4	no	—
363	C₂×C₄	—	158	2	no	—
364	C₂×C₄	—	158	2	no	—
365	C₂×C₄	—	158	4	no	—
366	C₂×C₄	—	158	4	no	—
367	C₂×C₄	—	158	4	no	—
368	C₂×C₄	—	158	4	no	—
369	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#14579209	1	1	yes	characteristic
377	C₈	—	2	2	no	—
378	C₈	—	158	4	no	—
379	C₈	#14579123	1	4	yes	—
380	C₂²	—	316	2	no	—
381	C₂²	—	316	2	no	—
382	C₂²	—	316	2	no	—
383	C₂²	—	316	2	no	—
384	C₂²	—	158	4	no	—
385	C₂²	—	158	4	no	—
386	C₂²	—	158	4	no	—
387	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#19099198	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#19099216	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#19099360	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#19099360	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#19099365	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#19099377	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	2	2	no	—
396	C₄	—	8	2	no	—
397	C₄	—	8	2	no	—
398	C₄	—	316	4	no	—
399	C₄	—	632	2	no	—
400	C₄	—	158	4	no	—
401	C₄	C₂×#14579123	1	1	yes	characteristic
402	C₄	#19099044	1	1	yes	characteristic
403	C₄	#19099228	1	1	yes	characteristic
404	C₄	#19099274	1	1	yes	characteristic
405	C₂	—	316	4	no	—
406	C₂	#23766300	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#23771988	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#23771997	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#23775009	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#23775055	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#23775973	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#23776004	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1846	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₃₁₆	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1846	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#22664
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1846

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098602	C₂	semidirect
4. #23764166	C₂	semidirect
5. #23763596	C₂	semidirect
6. #23763586	C₂	semidirect
7. #23763430	C₂	semidirect
8. C₄×#14579095	C₂	semidirect
9. C₇₉×#1846	C₂	semidirect
14. #19098642	C₄	semidirect
42. C₂×#11929607	C₂×C₄	semidirect
61. #14579095	D₄	semidirect
64. C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
65. (C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
77. C₄×C₈×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
213. #1846	D₇₉	semidirect
216. C₇₉	#22664	semidirect
281. C₄×C₈	C₄×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098642	2
C₂×#19098602	2
#23766326	2
#23764166	2
#23763596	2
#23763586	2
#23763430	2
C₄×#14579095	2
C₇₉×#1846	2
#22664	79