Subgroups — #34306520

Order 20224.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23772135	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₈×D₃₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#108×D₇₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23764173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23763603	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23763435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#14579097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇₉×#1848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×M₁₆×D₇₉	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#19098640	—	2	2	no	—
13	#19098633	—	2	4	no	—
14	C₈×D₃₁₆	C₄	1	4	yes	—
15	C₈×D₃₁₆	C₄	1	2	yes	—
16	C₈×D₃₁₆	C₄	1	2	yes	—
17	#19098628	—	2	2	no	—
18	C₂×#14579097	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579097	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579096	C₂²	1	4	yes	—
21	#108×D₇₉	—	2	8	no	—
22	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19098526	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#11929608	C₂²	1	2	yes	—
26	#19098328	C₂²	1	2	yes	—
27	#19098327	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#108×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#108×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
30	#423×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₃₁₆	Q₈	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂×#11929607	—	2	4	no	—
37	M₁₆×D₇₉	—	2	8	no	—
38	M₁₆×D₇₉	—	4	4	no	—
39	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
41	C₂×C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
42	C₂×C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
43	C₂×C₈×D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₈×D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₄×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₄×D₃₁₆	D₄	1	2	yes	—
50	C₄×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₇₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
52	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	Q₈	1	2	yes	—
53	#14579097	—	2	2	no	—
54	#14579097	D₄	1	4	yes	complemented
55	#14579096	—	2	8	no	—
56	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
59	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
60	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#14579072	—	2	2	no	—
63	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
64	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#108×C₇₉	—	2	4	no	—
69	#108×C₇₉	—	4	2	no	—
70	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
71	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
72	C₄×C₈×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄×C₈×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂³×D₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
75	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
76	C₂×D₃₁₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂×D₃₁₆	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×D₃₁₆	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	#11929608	—	2	2	no	—
89	#11929608	—	2	2	no	—
90	#11929608	—	2	2	no	—
91	#11929608	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	#11929607	—	4	8	no	—
93	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₈×D₇₉	—	2	8	no	—
99	C₈×D₇₉	—	2	8	no	—
100	C₈×D₇₉	—	4	8	no	—
101	C₄⋊Dic₇₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₄⋊Dic₇₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊Dic₇₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
112	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
113	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
114	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
120	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
129	C₂²×D₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×D₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
133	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	D₃₁₆	—	2	4	no	—
148	D₃₁₆	—	2	2	no	—
149	D₃₁₆	#108	1	4	yes	complemented
150	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
151	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
152	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
153	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
154	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
155	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
156	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
157	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
158	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₈×C₇₉	—	4	4	no	—
160	C₈×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
161	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
162	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
163	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₇₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₇₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₇₉	#554	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
175	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
176	C₂×D₇₉	C₂×#108	1	4	yes	complemented
177	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
178	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
179	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
180	C₄×C₇₉	C₂×#108	1	2	yes	complemented
181	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₇₉	#520	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₇₉	#547	1	1	yes	characteristic
185	Dic₇₉	—	2	2	no	—
186	Dic₇₉	—	2	2	no	—
187	D₄×#108	—	79	1	no	maximal, Sylow
188	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
189	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
190	C₂×C₇₉	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₇₉	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₇₉	#2916	1	1	yes	characteristic
193	D₇₉	—	2	4	no	—
194	D₇₉	—	4	2	no	—
195	D₄×M₁₆	—	79	2	no	—
196	C₂×C₈×D₄	—	79	1	no	—
197	C₂²×#108	—	79	2	no	—
198	#1950	—	79	2	no	—
199	#1855	—	79	4	no	—
200	#1848	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#1810	—	79	2	no	—
202	C₄×#108	—	79	1	no	—
203	C₇₉	D₄×#108	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
204	C₂²×M₁₆	—	79	4	no	—
205	C₂³×C₈	—	79	2	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
207	#436	—	158	2	no	—
208	#435	—	158	4	no	—
209	C₈×D₄	—	79	2	no	—
210	C₈×D₄	—	79	4	no	—
211	C₈×D₄	—	79	2	no	—
212	C₈×D₄	—	158	2	no	—
213	C₂×#108	—	79	1	no	—
214	C₂×#108	—	79	4	no	—
215	C₂×#108	—	79	1	no	—
216	C₂×#108	—	158	8	no	—
217	C₂×#108	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
218	C₂×#108	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
219	#423	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
221	#407	—	79	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
223	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
225	#341	—	79	4	no	—
226	#341	—	79	2	no	—
227	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
229	C₂×M₁₆	—	316	4	no	—
230	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
231	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
232	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
233	C₂×M₁₆	—	158	8	no	—
234	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
235	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
239	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
240	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
241	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₄	—	79	1	no	—
244	C₄×D₄	—	79	2	no	—
245	C₄×D₄	—	79	1	no	—
246	C₄×D₄	—	79	1	no	—
247	C₄×D₄	—	79	2	no	—
248	C₄×D₄	—	79	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
251	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
252	#108	—	2	4	no	—
253	#108	—	4	2	no	—
254	#108	—	79	4	no	—
255	#108	—	158	8	no	—
256	#108	—	158	2	no	—
257	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
259	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
260	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
265	#97	—	158	2	no	—
266	C₄×C₈	—	158	2	no	—
267	C₄×C₈	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
268	C₄×C₈	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
269	C₂⁴	—	79	2	no	—
270	C₂×D₄	—	79	1	no	—
271	C₂×D₄	—	79	2	no	—
272	C₂×D₄	—	79	1	no	—
273	C₂×D₄	—	158	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
283	C₂²×C₄	Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
286	M₁₆	—	2	4	no	—
287	M₁₆	—	2	4	no	—
288	M₁₆	—	316	8	no	—
289	M₁₆	—	79	4	no	—
290	M₁₆	—	158	2	no	—
291	M₁₆	—	158	2	no	—
292	M₁₆	—	158	2	no	—
293	C₂×C₈	—	2	1	no	—
294	C₂×C₈	—	2	1	no	—
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈	—	316	8	no	—
297	C₂×C₈	—	79	4	no	—
298	C₂×C₈	—	158	2	no	—
299	C₂×C₈	—	158	2	no	—
300	C₂×C₈	—	158	2	no	—
301	C₂×C₈	—	158	2	no	—
302	C₂×C₈	—	158	8	no	—
303	C₂×C₈	—	158	8	no	—
304	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
305	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
306	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
307	C₂×C₈	#11929625	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
310	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
315	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
316	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
317	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
318	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂³	—	316	2	no	—
320	C₂³	—	79	2	no	—
321	C₂³	—	79	2	no	—
322	C₂³	—	158	4	no	—
323	C₂³	—	158	2	no	—
324	C₂³	—	158	2	no	—
325	C₂³	C₂×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
326	D₄	—	79	4	no	—
327	D₄	—	158	4	no	—
328	D₄	—	158	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄	—	79	2	no	—
332	C₂×C₄	—	79	2	no	—
333	C₂×C₄	—	158	2	no	—
334	C₂×C₄	—	158	2	no	—
335	C₂×C₄	—	158	2	no	—
336	C₂×C₄	—	158	2	no	—
337	C₂×C₄	—	158	2	no	—
338	C₂×C₄	—	158	2	no	—
339	C₂×C₄	—	158	2	no	—
340	C₂×C₄	—	158	2	no	—
341	C₂×C₄	—	158	2	no	—
342	C₂×C₄	—	158	2	no	—
343	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	#14579209	1	1	yes	characteristic
353	C₈	—	2	2	no	—
354	C₈	—	4	4	no	—
355	C₈	—	316	2	no	—
356	C₈	—	158	4	no	—
357	C₈	—	158	4	no	—
358	C₈	#14579123	1	4	yes	—
359	C₂²	—	2	1	no	—
360	C₂²	—	2	1	no	—
361	C₂²	—	316	4	no	—
362	C₂²	—	316	4	no	—
363	C₂²	—	79	4	no	—
364	C₂²	—	158	2	no	—
365	C₂²	—	158	2	no	—
366	C₂²	—	158	2	no	—
367	C₂²	—	158	2	no	—
368	C₂²	—	158	2	no	—
369	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	#19099228	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	#19099274	1	1	yes	characteristic
372	C₄	—	2	1	no	—
373	C₄	—	2	1	no	—
374	C₄	—	2	1	no	—
375	C₄	—	158	2	no	—
376	C₄	—	158	2	no	—
377	C₄	#108×D₇₉	1	2	yes	complemented
378	C₄	C₂×#14579123	1	1	yes	characteristic
379	C₄	#19099044	1	1	yes	characteristic
380	C₄	#19099198	1	1	yes	characteristic
381	C₄	#19099216	1	1	yes	characteristic
382	C₂	—	2	1	no	—
383	C₂	—	2	1	no	—
384	C₂	—	316	2	no	—
385	C₂	—	158	4	no	—
386	C₂	#23766300	1	1	yes	characteristic
387	C₂	C₂×#108×D₇₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂	#23772008	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1848	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂²×D₃₁₆	Q₈
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1848	D₇₉
hypocenter	C₇₉	D₄×#108
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1848

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#108×D₇₉	C₂	semidirect
4. #23764173	C₂	semidirect
5. #23763603	C₂	semidirect
6. #23763435	C₂	semidirect
7. C₄×#14579097	C₂	semidirect
8. C₇₉×#1848	C₂	semidirect
54. #14579097	D₄	semidirect
149. D₃₁₆	#108	semidirect
176. C₂×D₇₉	C₂×#108	semidirect
180. C₄×C₇₉	C₂×#108	semidirect
200. #1848	D₇₉	semidirect
203. C₇₉	D₄×#108	semidirect
377. C₄	#108×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23772135	2
C₂×C₈×D₃₁₆	2
C₂×#108×D₇₉	2
#23764173	2
#23763603	2
#23763435	2
C₄×#14579097	2
C₇₉×#1848	2
D₄×#108	79