Subgroups — #34306589

Order 20224.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098667	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#11929614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23766321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23766317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23764137	C₂	1	2	yes	maximal
6	#23763655	C₂	1	2	yes	maximal
7	#23763652	C₂	1	2	yes	maximal
8	#23763562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#23763416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#23763270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₉×#1805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14579126	C₂²	1	2	yes	—
16	#19098667	—	2	8	no	—
17	C₄×#11929614	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#14579094	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579071	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19098462	—	2	2	no	—
27	#19098462	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098460	—	2	2	no	—
29	#19098459	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098429	—	2	1	no	—
31	#19098429	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19098427	—	2	1	no	—
33	C₄×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
34	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19098414	—	2	1	no	—
36	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
41	#382×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#340×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11929614	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×#11929614	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×#11929614	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	Q₈×Dic₇₉	—	2	4	no	—
50	Q₈×Dic₇₉	—	4	2	no	—
51	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
52	C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#14579126	—	2	4	no	—
54	#14579126	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
67	#14579094	—	4	2	no	—
68	#14579094	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#14579092	—	2	4	no	—
70	#14579086	—	2	4	no	—
71	#14579085	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#14579084	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#14579071	—	2	4	no	—
74	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
76	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₇₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₇₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
84	C₄×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
91	#103×C₇₉	—	2	4	no	—
92	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
93	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
96	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
97	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂×Dic₁₅₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	#11929614	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
106	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
114	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
116	C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
117	C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
118	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
120	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
121	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
122	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
126	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
127	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₇₉	#41	1	2	yes	—
150	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
152	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
153	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
154	Q₈×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
187	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
188	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
189	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
190	Dic₁₅₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
192	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
193	C₇₉⋊C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₇₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
198	C₂²×C₇₉	#578	1	2	yes	—
199	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
200	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
201	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
202	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
203	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
204	C₄×C₇₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₇₉	#520	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₇₉	#547	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₇₉	#554	1	1	yes	characteristic
208	Dic₇₉	—	2	4	no	—
209	Dic₇₉	—	4	2	no	—
210	Dic₇₉	—	4	2	no	—
211	Dic₇₉	—	4	2	no	—
212	Dic₇₉	—	8	2	no	—
213	#22675	—	79	1	no	maximal, Sylow
214	C₂×C₇₉	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇₉	#2943	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₇₉	#2950	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₇₉	#3277	1	2	yes	—
218	C₂×C₇₉	#3390	1	2	yes	—
219	C₂×#441	—	79	2	no	—
220	C₂×C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
221	#2351	—	79	1	no	—
222	#2351	—	79	1	no	—
223	#1943	—	79	2	no	—
224	#1863	—	79	2	no	—
225	#1863	—	79	2	no	—
226	#1846	—	79	1	no	—
227	#1805	—	79	1	no	—
228	#1805	D₇₉	1	1	yes	characteristic
229	#1770	—	79	1	no	—
230	C₇₉	#22675	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
236	#441	—	158	8	no	—
237	C₄×Q₁₆	—	79	8	no	—
238	C₂×#107	—	79	2	no	—
239	C₂×#107	—	79	1	no	—
240	C₂×#106	—	79	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#103	—	79	1	no	—
243	C₂×#103	—	79	1	no	—
244	C₂×#103	—	79	2	no	—
245	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
246	C₂×#97	—	79	2	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
248	#389	—	79	2	no	—
249	#389	—	79	2	no	—
250	#389	—	158	2	no	—
251	#389	—	158	2	no	—
252	#382	—	79	1	no	—
253	#382	—	158	1	no	—
254	#382	—	158	1	no	—
255	#382	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
259	#340	—	79	2	no	—
260	#340	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
261	#336	—	79	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
263	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
269	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
270	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	316	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	316	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
274	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
275	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
276	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
277	C₄×Q₈	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
295	#107	—	316	2	no	—
296	#107	—	79	4	no	—
297	#106	—	158	4	no	—
298	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
299	#103	—	2	4	no	—
300	#103	—	79	4	no	—
301	#103	—	79	4	no	—
302	#103	—	158	4	no	—
303	#97	—	158	4	no	—
304	C₄×C₈	—	79	4	no	—
305	#95	—	2	1	no	—
306	#95	—	2	1	no	—
307	#95	—	79	1	no	—
308	#95	—	79	1	no	—
309	#95	—	158	2	no	—
310	#95	—	158	2	no	—
311	#95	—	158	1	no	—
312	#95	—	158	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
322	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
323	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
324	C₂×Q₈	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
333	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
336	Q₁₆	—	79	16	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	79	2	no	—
341	C₂×C₈	—	79	2	no	—
342	C₂×C₈	—	79	2	no	—
343	C₂×C₈	—	79	2	no	—
344	C₂×C₈	—	158	1	no	—
345	C₂×C₈	—	158	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
360	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	316	4	no	—
363	C₄²	—	316	4	no	—
364	C₄²	—	158	2	no	—
365	C₄²	—	158	4	no	—
366	C₄²	—	158	2	no	—
367	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
368	C₄²	#11929623	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	2	2	no	—
371	Q₈	—	2	2	no	—
372	Q₈	—	2	2	no	—
373	Q₈	—	79	4	no	—
374	Q₈	—	158	2	no	—
375	Q₈	—	158	2	no	—
376	Q₈	—	158	2	no	—
377	Q₈	C₄⋊C₄×D₇₉	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	316	2	no	—
389	C₂×C₄	—	316	2	no	—
390	C₂×C₄	—	316	2	no	—
391	C₂×C₄	—	316	2	no	—
392	C₂×C₄	—	158	2	no	—
393	C₂×C₄	—	158	2	no	—
394	C₂×C₄	—	158	2	no	—
395	C₂×C₄	—	158	2	no	—
396	C₂×C₄	—	158	2	no	—
397	C₂×C₄	—	158	2	no	—
398	C₂×C₄	—	158	2	no	—
399	C₂×C₄	—	158	2	no	—
400	C₂×C₄	—	158	2	no	—
401	C₂×C₄	—	158	2	no	—
402	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#14579207	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#14579208	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	4	2	no	—
411	C₈	—	79	4	no	—
412	C₈	—	158	2	no	—
413	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#19099197	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#19099226	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#19099360	1	2	yes	—
417	C₂²	#19099379	1	2	yes	—
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	8	2	no	—
423	C₄	—	316	2	no	—
424	C₄	—	316	2	no	—
425	C₄	—	316	2	no	—
426	C₄	—	632	2	no	—
427	C₄	—	158	4	no	—
428	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
429	C₄	#19099043	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#19099213	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#19099271	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#23766296	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#23772196	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#23772264	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#23775052	1	2	yes	—
436	C₂	#23776367	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1805	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1805	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#22675
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1805

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
17. C₄×#11929614	C₄	semidirect
105. #11929614	C₄⋊C₄	semidirect
230. C₇₉	#22675	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098667	2
C₂×C₄×#11929614	2
#23766321	2
#23766317	2
#23764137	2
#23763655	2
#23763652	2
#23763562	2
#23763416	2
#23763270	2
C₇₉×#1805	2
#22675	79