Subgroups — #34307103

Order 20224.

750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₈×Dic₁₅₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23766358	C₂	1	2	yes	maximal
3	#23764171	C₂	1	2	yes	maximal
4	#23764168	C₂	1	2	yes	maximal
5	#23764157	C₂	1	2	yes	maximal
6	#23763564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#23763561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#23763555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#106×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#106×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×#106×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₈×Dic₁₅₈	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#14579095	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14579094	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19098467	—	2	2	no	—
25	#19098447	—	2	2	no	—
26	#19098446	—	2	2	no	—
27	#19098432	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098429	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098428	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
33	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#106×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#106×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
39	#340×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₄×Dic₁₅₈	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#14579095	—	4	2	no	—
57	#14579094	—	4	2	no	—
58	#14579093	—	2	2	no	—
59	#14579093	—	2	2	no	—
60	#14579092	—	4	2	no	—
61	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	Dic₇₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	Dic₇₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₈×Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₈×Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
67	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
69	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#106×C₇₉	—	2	2	no	—
79	#106×C₇₉	Q₈	1	4	yes	complemented
80	C₄×C₈×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
83	C₂×Dic₁₅₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
97	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
98	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
99	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
100	C₄⋊Dic₇₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
101	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
102	Dic₇₉⋊C₄	—	8	2	no	—
103	Dic₇₉⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
104	Dic₇₉⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
106	C₄×Dic₇₉	—	8	2	no	—
107	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₄×Dic₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₄×Dic₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
126	C₄²×C₇₉	—	8	2	no	—
127	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₉	#135	1	4	yes	—
160	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
161	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₈×C₇₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
163	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₇₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₇₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₇₉	#550	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
169	C₂²×C₇₉	#577	1	2	yes	—
170	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
172	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
173	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
174	C₄×C₇₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₇₉	#520	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₇₉	#557	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₇₉	Q₈²	1	1	yes	characteristic
178	Dic₇₉	—	2	2	no	—
179	Dic₇₉	—	2	2	no	—
180	Dic₇₉	—	2	2	no	—
181	Dic₇₉	—	8	2	no	—
182	Dic₇₉	—	8	2	no	—
183	Dic₇₉	#427	1	4	yes	—
184	#22725	—	79	1	no	maximal, Sylow
185	C₂×C₇₉	Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₇₉	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₇₉	#2912	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₇₉	#3381	1	2	yes	—
189	C₂×C₇₉	#3394	1	2	yes	—
190	C₂×C₈×Q₈	—	79	1	no	—
191	#2355	—	79	2	no	—
192	#1949	—	79	2	no	—
193	#1949	—	79	2	no	—
194	#1947	—	79	2	no	—
195	#1846	—	79	1	no	—
196	#1846	—	79	1	no	—
197	#1844	—	79	1	no	—
198	C₄×#106	—	79	1	no	—
199	C₄×#106	—	79	1	no	—
200	C₄×#106	D₇₉	1	1	yes	characteristic
201	C₇₉	#22725	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
202	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
203	C₈×Q₈	—	79	8	no	—
204	C₂×#107	—	79	2	no	—
205	C₂×#107	—	79	2	no	—
206	C₂×#106	—	79	2	no	—
207	C₂×#106	—	79	1	no	—
208	C₂×#106	—	79	1	no	—
209	C₂×#106	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#106	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
216	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
217	#391	—	158	2	no	—
218	#387	—	158	2	no	—
219	#387	—	158	2	no	—
220	#384	—	79	2	no	—
221	#382	—	79	2	no	—
222	#382	—	79	2	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
227	#340	—	79	2	no	—
228	#340	—	79	2	no	—
229	#340	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
230	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
231	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
232	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
233	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
236	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
251	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
252	#107	—	316	2	no	—
253	#107	—	316	2	no	—
254	#106	—	2	2	no	—
255	#106	—	316	2	no	—
256	#106	—	158	2	no	—
257	#106	—	158	2	no	—
258	#106	Dic₁₅₈	1	4	yes	complemented
259	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
260	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
261	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
262	C₄×C₈	—	79	4	no	—
263	C₄×C₈	—	79	4	no	—
264	C₄×C₈	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
265	#95	—	2	2	no	—
266	#95	—	158	2	no	—
267	#95	—	158	2	no	—
268	#95	—	158	2	no	—
269	#95	—	158	2	no	—
270	#95	—	158	2	no	—
271	#95	—	158	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
282	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₈	—	2	1	no	—
286	C₂×C₈	—	2	1	no	—
287	C₂×C₈	—	79	2	no	—
288	C₂×C₈	—	79	2	no	—
289	C₂×C₈	—	158	1	no	—
290	C₂×C₈	—	158	1	no	—
291	C₂×C₈	—	158	1	no	—
292	C₂×C₈	—	158	1	no	—
293	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
294	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
295	C₂×C₈	C₂×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
296	C₂×C₈	#11929624	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	632	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
309	C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₅₈	1	4	yes	—
310	C₄²	—	8	2	no	—
311	C₄²	—	316	4	no	—
312	C₄²	—	79	2	no	—
313	C₄²	—	79	2	no	—
314	C₄²	—	79	2	no	—
315	C₄²	—	79	2	no	—
316	C₄²	—	632	2	no	—
317	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
318	C₄²	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
319	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
320	Q₈	—	158	8	no	—
321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄	—	316	2	no	—
330	C₂×C₄	—	316	2	no	—
331	C₂×C₄	—	316	2	no	—
332	C₂×C₄	—	316	2	no	—
333	C₂×C₄	—	316	2	no	—
334	C₂×C₄	—	316	2	no	—
335	C₂×C₄	—	79	2	no	—
336	C₂×C₄	—	79	4	no	—
337	C₂×C₄	—	79	2	no	—
338	C₂×C₄	—	79	2	no	—
339	C₂×C₄	—	79	2	no	—
340	C₂×C₄	—	158	2	no	—
341	C₂×C₄	—	158	2	no	—
342	C₂×C₄	—	158	2	no	—
343	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	#14579207	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	#14579208	1	1	yes	characteristic
351	C₈	—	2	2	no	—
352	C₈	—	158	2	no	—
353	C₈	—	158	2	no	—
354	C₈	C₄×Dic₁₅₈	1	4	yes	—
355	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂²	D₄×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
357	C₂²	#19099234	1	1	yes	characteristic
358	C₂²	#135×D₇₉	1	2	yes	—
359	C₂²	#19099369	1	2	yes	—
360	C₄	—	2	2	no	—
361	C₄	—	2	2	no	—
362	C₄	—	4	4	no	—
363	C₄	—	8	2	no	—
364	C₄	—	79	4	no	—
365	C₄	—	632	2	no	—
366	C₄	—	632	2	no	—
367	C₄	—	158	2	no	—
368	C₄	—	158	2	no	—
369	C₄	—	158	2	no	—
370	C₄	C₂×C₄×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
371	C₄	#19099043	1	1	yes	characteristic
372	C₄	#19099291	1	1	yes	characteristic
373	C₄	Q₈×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
374	C₂	C₄⋊C₄×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
375	C₂	#427×D₇₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂	#23771991	1	1	yes	characteristic
377	C₂	#23776276	1	2	yes	—
378	C₂	#23776397	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₄×#106×C₇₉	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×#106	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#22725
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. C₈×Dic₁₅₈	C₄	semidirect
79. #106×C₇₉	Q₈	semidirect
201. C₇₉	#22725	semidirect
258. #106	Dic₁₅₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₈×Dic₁₅₈	2
#23766358	2
#23764171	2
#23764168	2
#23764157	2
#23763564	2
#23763561	2
#23763555	2
#106×Dic₇₉	2
C₄×#106×C₇₉	2
#22725	79