Subgroups — #34308494

Order 20224.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23766616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#23764196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#1924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19098636	—	2	4	no	—
26	#19098633	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19098528	—	2	4	no	—
30	#19098528	—	2	4	no	—
31	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19098484	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#19098481	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#19098479	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#19098479	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#19098476	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#19098473	C₄	1	1	yes	characteristic
48	#19098472	C₄	1	1	yes	characteristic
49	#19098472	C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#336×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#336×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
64	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
65	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
66	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
67	C₂×#11929624	—	4	1	no	—
68	C₂×#11929624	—	4	1	no	—
69	C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
80	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
81	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
82	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
83	C₂×#11929607	—	4	1	no	—
84	C₂×#11929607	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₈×D₇₉	—	4	1	no	—
96	C₂×C₈×D₇₉	—	4	1	no	—
97	C₂×C₈×D₇₉	—	4	1	no	—
98	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
99	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
100	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
101	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
119	Dic₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
120	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
122	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
123	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
124	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
125	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
126	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	4	1	no	—
127	(C₂×D₇₉)⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
128	(C₂×D₇₉)⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
129	#14579072	—	2	2	no	—
130	#14579071	—	4	1	no	—
131	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
147	#97×C₇₉	—	2	2	no	—
148	#95×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#95×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#11929624	—	4	4	no	—
154	#11929624	—	4	4	no	—
155	#11929624	—	4	4	no	—
156	#11929624	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
160	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
167	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
168	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
178	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	2	yes	—
201	#11929607	—	4	4	no	—
202	#11929607	—	4	4	no	—
203	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
205	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
209	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
210	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
213	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₈×D₇₉	—	4	4	no	—
216	C₈×D₇₉	—	4	4	no	—
217	C₈×D₇₉	—	4	4	no	—
218	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
219	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
220	Dic₇₉⋊C₄	—	4	1	no	—
221	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
222	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
224	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
225	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
227	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
228	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
229	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
230	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
231	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
232	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
250	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
251	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
252	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
253	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
254	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
255	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
256	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
260	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
261	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
262	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
263	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×D₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×D₇₉	#131	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
319	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
320	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
321	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
336	D₃₁₆	—	4	4	no	—
337	D₃₁₆	—	4	4	no	—
338	D₃₁₆	—	4	4	no	—
339	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
340	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
341	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
342	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
343	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
344	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
345	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
346	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
347	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
348	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
349	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
350	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
351	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
352	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
353	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
354	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
355	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
356	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
357	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
358	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
359	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
365	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₇₉	#518	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₇₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₇₉	#568	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₇₉	#568	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₇₉	#568	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
375	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
376	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
377	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
378	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
379	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
380	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
381	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
382	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
383	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
384	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
385	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
386	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
387	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
388	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
389	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
390	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
391	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
392	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
393	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
394	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
395	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
396	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
397	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
398	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
399	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
400	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₇₉	#551	1	1	yes	characteristic
404	Dic₇₉	—	2	2	no	—
405	Dic₇₉	—	2	2	no	—
406	Dic₇₉	—	4	1	no	—
407	Dic₇₉	—	4	1	no	—
408	Dic₇₉	—	4	1	no	—
409	#22851	—	79	1	no	maximal, Sylow
410	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
411	C₂×C₇₉	#2358	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₇₉	#2932	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₇₉	#2932	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₇₉	#2933	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₇₉	#2933	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₇₉	#2976	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₇₉	#2980	1	1	yes	characteristic
418	D₇₉	—	4	2	no	—
419	D₇₉	—	4	2	no	—
420	D₇₉	—	4	2	no	—
421	C₂×#435	—	79	1	no	—
422	C₂×#435	—	79	1	no	—
423	C₂×#408	—	79	1	no	—
424	C₂×#408	—	79	1	no	—
425	#2388	—	79	1	no	—
426	#1955	—	79	1	no	—
427	#1924	—	79	1	no	—
428	#1924	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
429	#1869	—	79	1	no	—
430	#1869	—	79	1	no	—
431	#1869	—	79	1	no	—
432	#1851	—	79	1	no	—
433	#1851	—	79	1	no	—
434	#1752	—	79	1	no	—
435	#1752	—	79	1	no	—
436	C₇₉	#22851	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂²×#41	—	79	1	no	—
438	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
439	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
440	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
441	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
442	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
446	#435	—	158	4	no	—
447	#435	—	158	4	no	—
448	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
451	#408	—	158	4	no	—
452	#408	—	158	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂×#97	—	79	1	no	—
465	C₂×#97	—	79	1	no	—
466	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
467	#395	—	79	1	no	—
468	#394	—	79	1	no	—
469	#394	—	79	1	no	—
470	#394	—	79	1	no	—
471	#393	—	79	1	no	—
472	#392	—	79	1	no	—
473	#392	—	79	1	no	—
474	#392	—	79	1	no	—
475	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
476	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
477	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
478	#336	—	79	1	no	—
479	#336	—	79	1	no	—
480	#336	—	79	1	no	—
481	#336	—	79	1	no	—
482	#336	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
483	#336	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂×#41	—	316	1	no	—
485	C₂×#41	—	316	1	no	—
486	C₂×#41	—	158	2	no	—
487	C₂×#41	—	158	2	no	—
488	C₂×#41	—	158	2	no	—
489	C₂×#41	—	158	2	no	—
490	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
500	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂×M₁₆	—	316	1	no	—
502	C₂×M₁₆	—	316	1	no	—
503	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
504	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
505	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
506	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
507	C₂²×C₈	—	316	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	316	1	no	—
509	C₂²×C₈	—	316	1	no	—
510	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
511	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
512	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
513	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
514	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
515	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
516	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
517	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
518	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
519	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
520	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
524	C₄×D₄	—	316	1	no	—
525	C₄×D₄	—	316	1	no	—
526	C₄×D₄	—	158	2	no	—
527	C₄×D₄	—	158	2	no	—
528	C₄×D₄	—	158	2	no	—
529	C₄×D₄	—	158	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
546	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
548	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
549	C₄⋊C₈	—	316	1	no	—
550	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
551	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
552	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
553	C₂²⋊C₈	—	316	1	no	—
554	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
555	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
556	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
560	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
561	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
562	#97	—	2	2	no	—
563	#97	—	316	1	no	—
564	#97	—	158	2	no	—
565	#95	—	79	1	no	—
566	#95	—	79	1	no	—
567	#95	—	79	1	no	—
568	#95	—	79	1	no	—
569	#95	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
570	#95	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂⁴	—	79	1	no	—
572	C₂⁴	—	79	1	no	—
573	C₂⁴	—	79	1	no	—
574	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
575	#41	—	316	4	no	—
576	#41	—	316	4	no	—
577	#41	—	316	4	no	—
578	#41	—	316	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
582	C₂×D₄	—	316	1	no	—
583	C₂×D₄	—	316	1	no	—
584	C₂×D₄	—	316	1	no	—
585	C₂×D₄	—	316	1	no	—
586	C₂×D₄	—	316	1	no	—
587	C₂×D₄	—	316	1	no	—
588	C₂×D₄	—	316	1	no	—
589	C₂×D₄	—	158	2	no	—
590	C₂×D₄	—	158	2	no	—
591	C₂×D₄	—	158	2	no	—
592	C₂×D₄	—	158	2	no	—
593	C₂×D₄	—	158	2	no	—
594	C₂×D₄	—	158	2	no	—
595	C₂×D₄	—	158	2	no	—
596	C₂×D₄	—	158	2	no	—
597	C₂×D₄	—	158	2	no	—
598	C₂×D₄	—	158	2	no	—
599	C₂×D₄	—	158	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
629	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
635	M₁₆	—	316	4	no	—
636	M₁₆	—	316	4	no	—
637	C₂×C₈	—	2	1	no	—
638	C₂×C₈	—	2	1	no	—
639	C₂×C₈	—	2	1	no	—
640	C₂×C₈	—	2	1	no	—
641	C₂×C₈	—	2	1	no	—
642	C₂×C₈	—	2	1	no	—
643	C₂×C₈	—	2	1	no	—
644	C₂×C₈	—	2	1	no	—
645	C₂×C₈	—	2	1	no	—
646	C₂×C₈	—	2	1	no	—
647	C₂×C₈	—	316	4	no	—
648	C₂×C₈	—	316	4	no	—
649	C₂×C₈	—	316	4	no	—
650	C₂×C₈	—	79	2	no	—
651	C₂×C₈	—	79	2	no	—
652	C₂×C₈	—	158	1	no	—
653	C₂×C₈	—	158	1	no	—
654	C₂×C₈	—	158	1	no	—
655	C₂×C₈	—	158	1	no	—
656	C₂×C₈	—	158	1	no	—
657	C₂×C₈	—	158	1	no	—
658	C₂×C₈	—	158	1	no	—
659	C₂×C₈	—	158	1	no	—
660	C₂×C₈	—	158	1	no	—
661	C₂×C₈	—	158	1	no	—
662	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
663	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
664	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
679	C₄²	—	2	1	no	—
680	C₄²	—	2	1	no	—
681	C₄²	—	2	1	no	—
682	C₄²	—	2	1	no	—
683	C₄²	—	158	1	no	—
684	C₄²	—	158	1	no	—
685	C₂³	—	2	1	no	—
686	C₂³	—	2	1	no	—
687	C₂³	—	2	1	no	—
688	C₂³	—	2	1	no	—
689	C₂³	—	2	1	no	—
690	C₂³	—	2	1	no	—
691	C₂³	—	2	1	no	—
692	C₂³	—	79	2	no	—
693	C₂³	—	79	2	no	—
694	C₂³	—	79	2	no	—
695	C₂³	—	158	1	no	—
696	C₂³	—	158	1	no	—
697	C₂³	—	158	1	no	—
698	C₂³	—	158	1	no	—
699	C₂³	—	158	1	no	—
700	C₂³	—	158	1	no	—
701	C₂³	—	158	1	no	—
702	C₂³	—	158	1	no	—
703	C₂³	—	158	1	no	—
704	C₂³	—	158	1	no	—
705	C₂³	—	158	1	no	—
706	C₂³	—	158	1	no	—
707	C₂³	—	158	1	no	—
708	C₂³	—	158	1	no	—
709	C₂³	—	158	1	no	—
710	C₂³	—	158	1	no	—
711	C₂³	—	158	1	no	—
712	C₂³	—	158	1	no	—
713	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
714	Q₈	—	316	4	no	—
715	D₄	—	316	4	no	—
716	D₄	—	316	4	no	—
717	D₄	—	316	4	no	—
718	D₄	—	316	4	no	—
719	D₄	—	316	4	no	—
720	D₄	—	316	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂×C₄	—	316	1	no	—
741	C₂×C₄	—	316	1	no	—
742	C₂×C₄	—	316	1	no	—
743	C₂×C₄	—	316	1	no	—
744	C₂×C₄	—	79	2	no	—
745	C₂×C₄	—	79	2	no	—
746	C₂×C₄	—	158	1	no	—
747	C₂×C₄	—	158	1	no	—
748	C₂×C₄	—	158	1	no	—
749	C₂×C₄	—	158	1	no	—
750	C₂×C₄	—	158	1	no	—
751	C₂×C₄	—	158	1	no	—
752	C₂×C₄	—	158	1	no	—
753	C₂×C₄	—	158	1	no	—
754	C₂×C₄	—	158	1	no	—
755	C₂×C₄	—	158	1	no	—
756	C₂×C₄	—	158	1	no	—
757	C₂×C₄	—	158	1	no	—
758	C₂×C₄	—	158	1	no	—
759	C₂×C₄	—	158	2	no	—
760	C₂×C₄	—	158	2	no	—
761	C₂×C₄	—	158	2	no	—
762	C₂×C₄	—	158	2	no	—
763	C₂×C₄	—	158	2	no	—
764	C₂×C₄	—	158	2	no	—
765	C₂×C₄	—	158	2	no	—
766	C₂×C₄	—	158	2	no	—
767	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	#14579207	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	#14579207	1	1	yes	characteristic
773	C₈	—	2	2	no	—
774	C₈	—	2	2	no	—
775	C₈	—	4	1	no	—
776	C₈	—	4	1	no	—
777	C₈	—	316	1	no	—
778	C₈	—	316	1	no	—
779	C₈	—	158	2	no	—
780	C₈	—	158	2	no	—
781	C₂²	—	4	1	no	—
782	C₂²	—	4	1	no	—
783	C₂²	—	4	1	no	—
784	C₂²	—	4	1	no	—
785	C₂²	—	4	1	no	—
786	C₂²	—	4	1	no	—
787	C₂²	—	4	1	no	—
788	C₂²	—	316	1	no	—
789	C₂²	—	316	1	no	—
790	C₂²	—	316	1	no	—
791	C₂²	—	316	1	no	—
792	C₂²	—	316	1	no	—
793	C₂²	—	316	1	no	—
794	C₂²	—	316	1	no	—
795	C₂²	—	316	1	no	—
796	C₂²	—	316	1	no	—
797	C₂²	—	316	1	no	—
798	C₂²	—	316	1	no	—
799	C₂²	—	316	1	no	—
800	C₂²	—	158	2	no	—
801	C₂²	—	158	2	no	—
802	C₂²	—	158	2	no	—
803	C₂²	—	158	2	no	—
804	C₂²	—	158	2	no	—
805	C₂²	—	158	2	no	—
806	C₂²	—	158	2	no	—
807	C₂²	—	158	2	no	—
808	C₂²	—	158	2	no	—
809	C₂²	C₄×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	C₄×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	#19099037	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	#131×D₇₉	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	#19099328	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	#19099329	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	#19099329	1	1	yes	characteristic
816	C₄	—	4	1	no	—
817	C₄	—	4	1	no	—
818	C₄	—	4	1	no	—
819	C₄	—	4	1	no	—
820	C₄	—	4	1	no	—
821	C₄	—	316	1	no	—
822	C₄	—	316	1	no	—
823	C₄	—	316	1	no	—
824	C₄	—	158	2	no	—
825	C₄	—	158	2	no	—
826	C₄	#19099197	1	1	yes	characteristic
827	C₄	#19099205	1	1	yes	characteristic
828	C₄	#19099206	1	1	yes	characteristic
829	C₄	#19099238	1	1	yes	characteristic
830	C₂	—	8	1	no	—
831	C₂	—	316	2	no	—
832	C₂	—	316	2	no	—
833	C₂	—	316	2	no	—
834	C₂	#23766378	1	1	yes	characteristic
835	C₂	#23772114	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#23772114	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#23772123	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#23772129	1	1	yes	characteristic
839	C₂	#23772446	1	1	yes	characteristic
840	C₂	#23772470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
commutator, socle	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Fitting	C₇₉×#1924	C₂
prime radical	#23766616	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1924	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#22851
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098636	C₂	semidirect
2. C₂×#19098633	C₂	semidirect
3. C₂×#19098528	C₂	semidirect
4. C₂×#19098528	C₂	semidirect
6. #23764196	C₂	semidirect
7. #23764015	C₂	semidirect
8. #23763691	C₂	semidirect
9. #23763691	C₂	semidirect
10. #23763689	C₂	semidirect
11. #23763584	C₂	semidirect
12. #23763581	C₂	semidirect
13. #23763177	C₂	semidirect
14. #23763175	C₂	semidirect
15. C₇₉×#1924	C₂	semidirect
127. (C₂×D₇₉)⋊C₈	D₄	semidirect
128. (C₂×D₇₉)⋊C₈	D₄	semidirect
428. #1924	D₇₉	semidirect
436. C₇₉	#22851	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098636	2
C₂×#19098633	2
C₂×#19098528	2
#23766616	2
#23764196	2
#23764015	2
#23763691	2
#23763689	2
#23763584	2
#23763581	2
#23763177	2
#23763175	2
C₇₉×#1924	2
#22851	79