Finite Group Databasebeta

← #34308496

Subgroups — #34308496

Order 20224.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098635C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098631C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098529C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766615C211yesmaximal, characteristic
6#23764196C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764011C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763176C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763175C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929608C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic
19C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
20C22×C8×D79C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
23#19098635—24no—
24#19098631—24no—
25C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
28#19098529—24no—
29#19098528—24no—
30C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14579072C2211yescharacteristic
39C2×#14579071C2211yescharacteristic
40C2×#14579071C2211yescharacteristic
41#19098483C411yescharacteristic
42#19098480C411yescharacteristic
43#19098478C411yescharacteristic
44#19098478C411yescharacteristic
45#19098475C411yescharacteristic
46#19098472C411yescharacteristic
47#19098471C411yescharacteristic
48#19098471C411yescharacteristic
49C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
50C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
51C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
52#19098317C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C23×C8×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#336×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—41no—
68C2×#11929624—41no—
69C22×Dic158C2×C411yescharacteristic
70C22×D316C2×C411yescharacteristic
71C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
72C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
73C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
74C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D79C2311yescharacteristic
76C22×C4×D79C2311yescharacteristic
77C2×#11929608—22no—
78C2×#11929608—22no—
79C2×#11929608—41no—
80C2×#11929607—22no—
81C2×#11929607—22no—
82C2×#11929607—41no—
83C22×C79⋊C8—22no—
84C22×C79⋊C8—22no—
85C22×C79⋊C8—41no—
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×C8×D79—22no—
91C2×C8×D79—22no—
92C2×C8×D79—41no—
93C4×C22⋊D79—22no—
94C4×C22⋊D79—22no—
95C4×C22⋊D79—41no—
96C4×C22⋊D79—41no—
97C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
103C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
111C4⋊(C79⋊C8)—22no—
112Dic79⋊C8—22no—
113Dic79⋊C8—41no—
114C22⋊(C79⋊C8)—22no—
115C22⋊(C79⋊C8)D414yescomplemented
116(C2×D79)⋊C8—22no—
117(C2×D79)⋊C8—22no—
118(C2×D79)⋊C8—22no—
119(C2×D79)⋊C8—22no—
120(C2×D79)⋊C8—22no—
121(C2×D79)⋊C8D414yescomplemented
122#14579072—22no—
123#14579071—22no—
124#14579071—41no—
125C79⋊#95C2×C411yescharacteristic
126C79⋊#95C2×C411yescharacteristic
127C79⋊#95C2×C411yescharacteristic
128C79⋊#95C2×C411yescharacteristic
129C79⋊#95C2×C411yescharacteristic
130C79⋊#95C2×C411yescharacteristic
131C22×D4×C79C2×C411yescharacteristic
132C23×C4×C79C2311yescharacteristic
133C23×C4×C79C2311yescharacteristic
134C22×C8×C79—22no—
135C22×C8×C79—22no—
136C22×C8×C79—41no—
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C4×D4×C79—22no—
142C4×D4×C79—22no—
143C2×C4⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
146C2×C42×C79C2311yescharacteristic
147C22⋊C8×C79—22no—
148C22⋊C8×C79—22no—
149C22⋊C8×C79—41no—
150C23×D79C22×C411yescharacteristic
151C23×D79C22×C411yescharacteristic
152#11929624—44no—
153#11929624—44no—
154#11929624—44no—
155#11929624—44no—
156C2×Dic158—22no—
157C2×Dic158—22no—
158C2×Dic158—41no—
159C2×D316—22no—
160C2×D316—22no—
161C2×D316—41no—
162C2×C22⋊D79—22no—
163C2×C22⋊D79—22no—
164C2×C22⋊D79—22no—
165C2×C22⋊D79—22no—
166C2×C22⋊D79—22no—
167C2×C22⋊D79—22no—
168C2×C22⋊D79—22no—
169C2×C22⋊D79—41no—
170C2×C22⋊D79—41no—
171C2×C22⋊D79—41no—
172C2×C22⋊D79—41no—
173C2×C22⋊D79—41no—
174C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
175C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
178C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
179C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79C2×D412yes—
191C2×C4×D79#4112yes—
192#11929608—44no—
193#11929607—44no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—44no—
204C2×C79⋊C8C2×D412yes—
205C2×C79⋊C8C2×D412yes—
206C2×C79⋊C8C2×D412yes—
207C8×D79—44no—
208Dic79⋊C4—22no—
209Dic79⋊C4—41no—
210C22⋊Dic79—22no—
211C22⋊Dic79—41no—
212C22⋊Dic79—41no—
213C22⋊Dic79—41no—
214(C2×D79)⋊C4—22no—
215(C2×D79)⋊C4—41no—
216(C2×D79)⋊C4—41no—
217(C2×D79)⋊C4—41no—
218(C2×D79)⋊C4—41no—
219(C2×D79)⋊C4—41no—
220C4×Dic79—21no—
221C4×Dic79—21no—
222C4×Dic79—21no—
223C4×Dic79—21no—
224C24×C79C22×C411yescharacteristic
225C24×C79C22×C411yescharacteristic
226C2×D4×C79—22no—
227C2×D4×C79—22no—
228C2×D4×C79—41no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C79C2×D412yes—
244C22×C4×C79#4112yes—
245C22×C4×C79C2411yescharacteristic
246C2×C8×C79—21no—
247C2×C8×C79—21no—
248C2×C8×C79—21no—
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—44no—
258C2×C8×C79C2×D412yes—
259C4⋊C4×C79—22no—
260C22⋊C4×C79—22no—
261C22⋊C4×C79—22no—
262C42×C79—21no—
263C42×C79—21no—
264C23×C79—21no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79—21no—
271C23×C79—21no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79C4×D412yes—
277C23×C79#13112yes—
278C23×C79C23×C411yescharacteristic
279C22×D79—21no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—21no—
282C22×D79—21no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79C4×D412yes—
293D4×C79—44no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—22no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—22no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79C4×D412yes—
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D79—44no—
321C22⋊D79—44no—
322C22⋊D79—44no—
323C22⋊D79—44no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79C4×D412yes—
342D316—44no—
343C4×D79—22no—
344C4×D79—22no—
345C4×D79—22no—
346C4×D79—22no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—41no—
349C4×D79—41no—
350C4×D79—41no—
351Dic158—44no—
352C8×C79—22no—
353C8×C79—41no—
354C8×C79—41no—
355C8×C79—41no—
356C79⋊C8—22no—
357C79⋊C8—22no—
358C79⋊C8—22no—
359C79⋊C8—41no—
360C22×C79—22no—
361C22×C79—22no—
362C22×C79—22no—
363C22×C79—22no—
364C22×C79—22no—
365C22×C79—22no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79—41no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
375C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
376C22×C79#51811yescharacteristic
377C22×C79C2×#13111yescharacteristic
378C22×C79#56811yescharacteristic
379C22×C79#56811yescharacteristic
380C22×C79#56811yescharacteristic
381C2×D79—22no—
382C2×D79—22no—
383C2×D79—22no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—41no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—41no—
390C2×D79—41no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—41no—
395C4×C79—22no—
396C4×C79—41no—
397C4×C79—41no—
398C4×C79—41no—
399C4×C79D4211yescharacteristic
400C4×C79#54611yescharacteristic
401C4×C79#54611yescharacteristic
402C4×C79#55111yescharacteristic
403Dic79—22no—
404Dic79—41no—
405Dic79—41no—
406Dic79—41no—
407Dic79—41no—
408Dic79—41no—
409#22851—791nomaximal, Sylow
410C2×C79—42no—
411C2×C79—42no—
412C2×C79#235811yescharacteristic
413C2×C79#293211yescharacteristic
414C2×C79#293211yescharacteristic
415C2×C79#293311yescharacteristic
416C2×C79#293311yescharacteristic
417C2×C79#297611yescharacteristic
418C2×C79#298011yescharacteristic
419D79—42no—
420D79—81no—
421C2×#435—791no—
422C2×#435—791no—
423C2×#408—791no—
424C2×#408—791no—
425#2388—791no—
426#1955—791no—
427#1924—791no—
428#1924—791no—
429#1869—791no—
430#1869—791no—
431#1869D7911yescharacteristic, complemented
432#1851—791no—
433#1851—791no—
434#1752—791no—
435#1752—791no—
436C79#2285111yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—791no—
438C22×M16—791no—
439C22×M16—791no—
440C23×C8—791no—
441C23×C8—791no—
442C23×C8C2×D7911yescharacteristic
443C2×C4×D4—791no—
444C2×C4×D4—791no—
445C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
446#435—1584no—
447#435—1584no—
448C2×C4⋊C8—791no—
449C2×C4⋊C8—791no—
450C2×C4⋊C8—791no—
451#408—1584no—
452#408—1584no—
453C2×C22⋊C8—791no—
454C2×C22⋊C8—791no—
455C2×C22⋊C8—791no—
456C2×C22⋊C8—791no—
457C2×C22⋊C8—791no—
458C2×C22⋊C8—791no—
459C2×C22⋊C8—791no—
460C2×C22⋊C8—791no—
461C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
462C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
463C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
464C2×#97—791no—
465C2×#97—791no—
466C2×#97—791no—
467#395—791no—
468#394—791no—
469#394—791no—
470#394—791no—
471#393—791no—
472#392—791no—
473#392—791no—
474#392—791no—
475C4×C22⋊C4—791no—
476C4×C22⋊C4—791no—
477C4×C22⋊C4—791no—
478#336—791no—
479#336—791no—
480#336—791no—
481#336—791no—
482#336C2×D7911yescharacteristic
483#336C2×D7911yescharacteristic
484C2×#41—3161no—
485C2×#41—3161no—
486C2×#41—1582no—
487C2×#41—1582no—
488C2×#41—1582no—
489C2×#41—1582no—
490C22×Q8—791no—
491C22×D4—791no—
492C22×D4—791no—
493C22×D4—791no—
494C22×D4—791no—
495C22×D4—791no—
496C22×D4C4×D7911yescharacteristic
497C23×C4—791no—
498C23×C4—791no—
499C23×C4C22×D7911yescharacteristic
500C23×C4C22×D7911yescharacteristic
501C2×M16—3161no—
502C2×M16—3161no—
503C2×M16—1582no—
504C2×M16—1582no—
505C2×M16—1582no—
506C2×M16—1582no—
507C22×C8—22no—
508C22×C8—22no—
509C22×C8—41no—
510C22×C8—3161no—
511C22×C8—3161no—
512C22×C8—791no—
513C22×C8—791no—
514C22×C8—791no—
515C22×C8—791no—
516C22×C8—1582no—
517C22×C8—1582no—
518C22×C8—1582no—
519C22×C8—1582no—
520C22×C8C22×D7911yescharacteristic
521C22×C8C22×D7911yescharacteristic
522C22×C8C22×D7911yescharacteristic
523C22×C8C22×D7911yescharacteristic
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—3161no—
527C4×D4—3161no—
528C4×D4—1582no—
529C4×D4—1582no—
530C2×C4⋊C4—791no—
531C2×C4⋊C4—791no—
532C2×C4⋊C4C4×D7911yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—791no—
534C2×C22⋊C4—791no—
535C2×C22⋊C4—791no—
536C2×C22⋊C4—791no—
537C2×C22⋊C4—791no—
538C2×C22⋊C4—791no—
539C2×C22⋊C4—791no—
540C2×C22⋊C4—791no—
541C2×C22⋊C4—791no—
542C2×C22⋊C4—791no—
543C2×C22⋊C4C4×D7911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4C4×D7911yescharacteristic
545C2×C42—791no—
546C2×C42—791no—
547C2×C42C22×D7911yescharacteristic
548C4⋊C8—3161no—
549C4⋊C8—1582no—
550C4⋊C8—1582no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—22no—
553C22⋊C8—41no—
554C22⋊C8—794no—
555C22⋊C8—794no—
556C22⋊C8—1582no—
557C22⋊C8—1582no—
558C22⋊C8—1582no—
559C22⋊C8—1582no—
560C22⋊C8—1582no—
561C22⋊C8—1582no—
562#97—3161no—
563#97—1582no—
564#97—1582no—
565#95—791no—
566#95—791no—
567#95—791no—
568#95—791no—
569#95—791no—
570#95—791no—
571C24—791no—
572C24—791no—
573C24C2×C4×D7911yescharacteristic
574C24C2×C4×D7911yescharacteristic
575#41—3164no—
576#41—3164no—
577#41—3164no—
578#41—3164no—
579C2×Q8—3161no—
580C2×Q8—1582no—
581C2×Q8—1582no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—3161no—
586C2×D4—3161no—
587C2×D4—3161no—
588C2×D4—3161no—
589C2×D4—3161no—
590C2×D4—3161no—
591C2×D4—1582no—
592C2×D4—1582no—
593C2×D4—1582no—
594C2×D4—1582no—
595C2×D4—1582no—
596C2×D4—1582no—
597C2×D4—1582no—
598C2×D4—1582no—
599C2×D4—1582no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—791no—
611C22×C4—792no—
612C22×C4—792no—
613C22×C4—791no—
614C22×C4—791no—
615C22×C4—791no—
616C22×C4—791no—
617C22×C4—791no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1581no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
629C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
630C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
631C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
632C22×C4D4×D7912yes—
633C22×C4#1192962312yes—
634C22×C4C23×D7911yescharacteristic
635M16—3164no—
636M16—3164no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—44no—
649C2×C8—3164no—
650C2×C8—3164no—
651C2×C8—792no—
652C2×C8—792no—
653C2×C8—792no—
654C2×C8—1581no—
655C2×C8—1581no—
656C2×C8—1581no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8—1581no—
659C2×C8—1581no—
660C2×C8—1581no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8D4×D7912yes—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—3161no—
666C4⋊C4—1582no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—3161no—
670C22⋊C4—3161no—
671C22⋊C4—3161no—
672C22⋊C4—3161no—
673C22⋊C4—3161no—
674C22⋊C4—3161no—
675C22⋊C4—3161no—
676C22⋊C4—3161no—
677C22⋊C4—1582no—
678C22⋊C4—1582no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—1581no—
682C42—1581no—
683C42—1581no—
684C42—1581no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—792no—
698C23—1581no—
699C23—1581no—
700C23—1581no—
701C23—1581no—
702C23—1581no—
703C23—1581no—
704C23—1581no—
705C23—1581no—
706C23—1581no—
707C23—1581no—
708C23—1581no—
709C23—1581no—
710C23—1581no—
711C23(C22⋊D79)⋊C412yes—
712C23#1457916712yes—
713C23C22×C4×D7911yescharacteristic
714Q8—3164no—
715D4—44no—
716D4—3164no—
717D4—3164no—
718D4—3164no—
719D4—3164no—
720D4—3164no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—792no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4—1582no—
763C2×C4—1582no—
764C2×C4—1582no—
765C2×C4—1582no—
766C2×C4(C22⋊D79)⋊C412yes—
767C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
769C2×C4#41×D7911yescharacteristic
770C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
771C2×C4#1457920611yescharacteristic
772C2×C4#1457920711yescharacteristic
773C8—22no—
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—41no—
777C8—3161no—
778C8—1582no—
779C8—1582no—
780C8—1582no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—3161no—
796C22—3161no—
797C22—3161no—
798C22—3161no—
799C22—3161no—
800C22—3161no—
801C22—3161no—
802C22—3161no—
803C22—3161no—
804C22—3161no—
805C22—3161no—
806C22—1582no—
807C22—1582no—
808C22—1582no—
809C22C4×D4×D7911yescharacteristic
810C22C2×(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
811C22#1909903511yescharacteristic
812C22C2×#1457916711yescharacteristic
813C22#1909932811yescharacteristic
814C22#1909932811yescharacteristic
815C22#1909932911yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—3161no—
821C4—3161no—
822C4—3161no—
823C4—3161no—
824C4—3161no—
825C4—1582no—
826C4#1909919711yescharacteristic
827C4#1909920011yescharacteristic
828C4#1909920211yescharacteristic
829C4#1909923611yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—42no—
832C2—3162no—
833C2—6321no—
834C2#2376638011yescharacteristic
835C2#2377211411yescharacteristic
836C2#2377211511yescharacteristic
837C2#2377212011yescharacteristic
838C2#2377212111yescharacteristic
839C2#2377244211yescharacteristic
840C2#2377246811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D79
commutator, socleC23×C79C23×C4
FittingC79×#1869C2
prime radical#23766615C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1869D79
hypocenterC79#22851
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098635C2semidirect
2. C2×#19098631C2semidirect
3. C2×#19098529C2semidirect
4. C2×#19098528C2semidirect
6. #23764196C2semidirect
7. #23764014C2semidirect
8. #23764011C2semidirect
9. #23763690C2semidirect
10. #23763689C2semidirect
11. #23763584C2semidirect
12. #23763582C2semidirect
13. #23763176C2semidirect
14. #23763175C2semidirect
15. C79×#1869C2semidirect
115. C22⋊(C79⋊C8)D4semidirect
121. (C2×D79)⋊C8D4semidirect
431. #1869D79semidirect
436. C79#22851semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986352
C2×#190986312
C2×#190985292
C2×#190985282
#237666152
#237641962
#237640142
#237640112
#237636902
#237636892
#237635842
#237635822
#237631762
#237631752
C79×#18692
#2285179