Finite Group Databasebeta

← #34308498

Subgroups — #34308498

Order 20224.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098637C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098529C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766616C211yesmaximal, characteristic
6#23764198C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764013C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763585C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1752C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929608C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20C22×C8×D79C2211yescharacteristic
21C2×C4×D316C2211yescharacteristic
22C2×C4×D316C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
24#19098637—24no—
25#19098636—24no—
26C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
29#19098529—24no—
30#19098528—24no—
31C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14579071C2211yescharacteristic
42#19098484C411yescharacteristic
43#19098481C411yescharacteristic
44#19098479C411yescharacteristic
45#19098479C411yescharacteristic
46#19098476C411yescharacteristic
47#19098473C411yescharacteristic
48#19098472C411yescharacteristic
49#19098472C411yescharacteristic
50C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
52#19098318C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C23×C8×C79C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#97×C79C2211yescharacteristic
59C2×#97×C79C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
61#336×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—41no—
68C2×#11929624—41no—
69C22×Dic158C2×C411yescharacteristic
70C22×D316C2×C411yescharacteristic
71C22×D316C2×C411yescharacteristic
72C22×D316C2×C411yescharacteristic
73C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
74C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
75C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D79C2311yescharacteristic
77C22×C4×D79C2311yescharacteristic
78C22×C4×D79C2311yescharacteristic
79C2×#11929608—22no—
80C2×#11929608—22no—
81C2×#11929608—41no—
82C2×#11929607—22no—
83C2×#11929607—22no—
84C2×#11929607—41no—
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89C2×C8×D79—22no—
90C2×C8×D79—22no—
91C2×C8×D79—22no—
92C2×C8×D79—22no—
93C2×C8×D79—41no—
94C2×C8×D79—41no—
95C4×D316—22no—
96C4×D316—22no—
97C4×D316—41no—
98C4×D316—41no—
99C4×C22⋊D79—22no—
100C4×C22⋊D79—22no—
101C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
103C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
105C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
115C4⋊(C79⋊C8)—22no—
116C4⋊(C79⋊C8)—41no—
117Dic79⋊C8—22no—
118C22⋊(C79⋊C8)—22no—
119(C2×D79)⋊C8—22no—
120(C2×D79)⋊C8—22no—
121(C2×D79)⋊C8—22no—
122(C2×D79)⋊C8—22no—
123(C2×D79)⋊C8—22no—
124(C2×D79)⋊C8—22no—
125(C2×D79)⋊C8—22no—
126(C2×D79)⋊C8—41no—
127(C2×D79)⋊C8D414yescomplemented
128#14579071—22no—
129C79⋊#95C2×C411yescharacteristic
130C79⋊#95C2×C411yescharacteristic
131C79⋊#95C2×C411yescharacteristic
132C79⋊#95C2×C411yescharacteristic
133C23×C4×C79C2311yescharacteristic
134C22×C8×C79—22no—
135C22×C8×C79—22no—
136C22×C8×C79—41no—
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
143C2×C42×C79C2311yescharacteristic
144C2×C42×C79C2311yescharacteristic
145C22⋊C8×C79D414yescomplemented
146#97×C79—22no—
147#97×C79—41no—
148#95×C79C2×C411yescharacteristic
149#95×C79C2×C411yescharacteristic
150C23×D79C22×C411yescharacteristic
151C23×D79C22×C411yescharacteristic
152C23×D79C22×C411yescharacteristic
153#11929624—44no—
154#11929624—44no—
155#11929624—44no—
156#11929624—44no—
157C2×Dic158—22no—
158C2×Dic158—22no—
159C2×Dic158—41no—
160C2×D316—22no—
161C2×D316—22no—
162C2×D316—22no—
163C2×D316—22no—
164C2×D316—22no—
165C2×D316—41no—
166C2×D316—41no—
167C2×D316—41no—
168C2×D316—41no—
169C2×C22⋊D79—22no—
170C2×C22⋊D79—22no—
171C2×C22⋊D79—22no—
172C2×C22⋊D79—22no—
173C2×C22⋊D79—22no—
174C2×C22⋊D79—22no—
175C2×C22⋊D79—41no—
176C2×C22⋊D79—41no—
177C2×C22⋊D79—41no—
178C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
179C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
180C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79C2×D412yes—
200C2×C4×D79#4112yes—
201#11929608—44no—
202#11929607—44no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8C2×D412yes—
215C8×D79—44no—
216C8×D79—44no—
217C4⋊Dic79—22no—
218C4⋊Dic79—41no—
219Dic79⋊C4—22no—
220C22⋊Dic79—22no—
221(C2×D79)⋊C4—22no—
222(C2×D79)⋊C4—22no—
223(C2×D79)⋊C4—22no—
224(C2×D79)⋊C4—41no—
225(C2×D79)⋊C4—41no—
226(C2×D79)⋊C4—41no—
227(C2×D79)⋊C4—41no—
228(C2×D79)⋊C4—41no—
229(C2×D79)⋊C4—41no—
230C4×Dic79—21no—
231C4×Dic79—21no—
232C24×C79C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C79C2×D412yes—
243C22×C4×C79#4112yes—
244C22×C4×C79C2411yescharacteristic
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79—21no—
247C2×C8×C79—21no—
248C2×C8×C79—21no—
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—44no—
255C2×C8×C79C2×D412yes—
256C2×C8×C79C2×D412yes—
257C2×C8×C79C2×D412yes—
258C22⋊C4×C79—41no—
259C22⋊C4×C79—41no—
260C42×C79—21no—
261C42×C79—21no—
262C42×C79—21no—
263C42×C79—21no—
264C23×C79—21no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79C4×D412yes—
271C23×C79C23×C411yescharacteristic
272C22×D79—21no—
273C22×D79—21no—
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—21no—
282C22×D79—21no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79C4×D412yes—
292C22×D79#13112yes—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—22no—
296C2×C4×C79—22no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79C4×D412yes—
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D79—44no—
319C22⋊D79—44no—
320C22⋊D79—44no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79C4×D412yes—
336D316—44no—
337D316—44no—
338D316—44no—
339C4×D79—22no—
340C4×D79—22no—
341C4×D79—22no—
342C4×D79—22no—
343C4×D79—41no—
344C4×D79—41no—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—41no—
349C4×D79—41no—
350C4×D79—41no—
351Dic158—44no—
352C8×C79—22no—
353C8×C79—22no—
354C8×C79—22no—
355C8×C79—41no—
356C79⋊C8—22no—
357C79⋊C8—41no—
358C79⋊C8—41no—
359C79⋊C8—41no—
360C22×C79—22no—
361C22×C79—22no—
362C22×C79—22no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
368C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
369C22×C79#51811yescharacteristic
370C22×C79C2×#13111yescharacteristic
371C22×C79#56811yescharacteristic
372C22×C79#56811yescharacteristic
373C22×C79#56811yescharacteristic
374C2×D79—22no—
375C2×D79—22no—
376C2×D79—22no—
377C2×D79—22no—
378C2×D79—22no—
379C2×D79—22no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—41no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—41no—
390C2×D79—41no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—41no—
395C4×C79—22no—
396C4×C79—41no—
397C4×C79—41no—
398C4×C79—41no—
399C4×C79—41no—
400C4×C79D4211yescharacteristic
401C4×C79#54611yescharacteristic
402C4×C79#54611yescharacteristic
403C4×C79#55111yescharacteristic
404Dic79—22no—
405Dic79—41no—
406Dic79—41no—
407Dic79—41no—
408Dic79—41no—
409#22851—791nomaximal, Sylow
410C2×C79—42no—
411C2×C79#235811yescharacteristic
412C2×C79#293211yescharacteristic
413C2×C79#293211yescharacteristic
414C2×C79#293311yescharacteristic
415C2×C79#293311yescharacteristic
416C2×C79#297611yescharacteristic
417C2×C79#298011yescharacteristic
418D79—42no—
419D79—42no—
420D79—81no—
421C2×#435—791no—
422C2×#435—791no—
423C2×#408—791no—
424C2×#408—791no—
425#2388—791no—
426#1955—791no—
427#1924—791no—
428#1924—791no—
429#1869—791no—
430#1869—791no—
431#1869—791no—
432#1851—791no—
433#1851—791no—
434#1752—791no—
435#1752D7911yescharacteristic, complemented
436C79#2285111yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—791no—
438C22×M16—791no—
439C22×M16—791no—
440C23×C8—791no—
441C23×C8—791no—
442C23×C8C2×D7911yescharacteristic
443C2×C4×D4—791no—
444C2×C4×D4—791no—
445C2×C4×D4—791no—
446#435—1584no—
447#435—1584no—
448C2×C4⋊C8—791no—
449C2×C4⋊C8—791no—
450C2×C4⋊C8—791no—
451#408—1584no—
452#408—1584no—
453C2×C22⋊C8—791no—
454C2×C22⋊C8—791no—
455C2×C22⋊C8—791no—
456C2×C22⋊C8—791no—
457C2×C22⋊C8—791no—
458C2×C22⋊C8—791no—
459C2×C22⋊C8—791no—
460C2×C22⋊C8—791no—
461C2×C22⋊C8—791no—
462C2×C22⋊C8—791no—
463C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
464C2×#97—791no—
465C2×#97C2×D7911yescharacteristic
466C2×#97C2×D7911yescharacteristic
467#395—791no—
468#394—791no—
469#394—791no—
470#394—791no—
471#393—791no—
472#392—791no—
473#392—791no—
474#392—791no—
475C4×C22⋊C4—791no—
476C4×C22⋊C4—791no—
477C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
478#336—791no—
479#336—791no—
480#336—791no—
481#336—791no—
482#336C2×D7911yescharacteristic
483#336C2×D7911yescharacteristic
484C2×#41—3161no—
485C2×#41—3161no—
486C2×#41—1582no—
487C2×#41—1582no—
488C2×#41—1582no—
489C2×#41—1582no—
490C22×Q8—791no—
491C22×D4—791no—
492C22×D4—791no—
493C22×D4—791no—
494C22×D4—791no—
495C22×D4—791no—
496C22×D4—791no—
497C23×C4—791no—
498C23×C4—791no—
499C23×C4—791no—
500C23×C4C22×D7911yescharacteristic
501C2×M16—3161no—
502C2×M16—3161no—
503C2×M16—1582no—
504C2×M16—1582no—
505C2×M16—1582no—
506C2×M16—1582no—
507C22×C8—22no—
508C22×C8—22no—
509C22×C8—41no—
510C22×C8—3161no—
511C22×C8—3161no—
512C22×C8—791no—
513C22×C8—791no—
514C22×C8—791no—
515C22×C8—791no—
516C22×C8—1582no—
517C22×C8—1582no—
518C22×C8—1582no—
519C22×C8—1582no—
520C22×C8C22×D7911yescharacteristic
521C22×C8C22×D7911yescharacteristic
522C22×C8C22×D7911yescharacteristic
523C22×C8C22×D7911yescharacteristic
524C4×D4—3161no—
525C4×D4—3161no—
526C4×D4—1582no—
527C4×D4—1582no—
528C4×D4—1582no—
529C4×D4—1582no—
530C2×C4⋊C4—791no—
531C2×C4⋊C4—791no—
532C2×C4⋊C4—791no—
533C2×C22⋊C4—791no—
534C2×C22⋊C4—791no—
535C2×C22⋊C4—791no—
536C2×C22⋊C4—791no—
537C2×C22⋊C4—791no—
538C2×C22⋊C4—791no—
539C2×C22⋊C4—791no—
540C2×C22⋊C4—791no—
541C2×C22⋊C4—791no—
542C2×C22⋊C4—791no—
543C2×C22⋊C4C4×D7911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4C4×D7911yescharacteristic
545C2×C42—791no—
546C2×C42C22×D7911yescharacteristic
547C2×C42C22×D7911yescharacteristic
548C4⋊C8—3161no—
549C4⋊C8—1582no—
550C4⋊C8—1582no—
551C22⋊C8—3161no—
552C22⋊C8—794no—
553C22⋊C8—1582no—
554C22⋊C8—1582no—
555C22⋊C8—1582no—
556C22⋊C8—1582no—
557C22⋊C8—1582no—
558C22⋊C8—1582no—
559C22⋊C8—1582no—
560C22⋊C8—1582no—
561C22⋊C8D31614yescomplemented
562#97—22no—
563#97—41no—
564#97—1582no—
565#95—791no—
566#95—791no—
567#95—791no—
568#95—791no—
569#95C4×D7911yescharacteristic
570#95C4×D7911yescharacteristic
571C24—791no—
572C24—791no—
573C24—791no—
574C24C2×C4×D7911yescharacteristic
575#41—3164no—
576#41—3164no—
577#41—3164no—
578#41—3164no—
579C2×Q8—3161no—
580C2×Q8—1582no—
581C2×Q8—1582no—
582C2×D4—3161no—
583C2×D4—3161no—
584C2×D4—3161no—
585C2×D4—3161no—
586C2×D4—3161no—
587C2×D4—3161no—
588C2×D4—3161no—
589C2×D4—1582no—
590C2×D4—1582no—
591C2×D4—1582no—
592C2×D4—1582no—
593C2×D4—1582no—
594C2×D4—1582no—
595C2×D4—1582no—
596C2×D4—1582no—
597C2×D4—1582no—
598C2×D4—1582no—
599C2×D4—1582no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—791no—
605C22×C4—792no—
606C22×C4—792no—
607C22×C4—791no—
608C22×C4—791no—
609C22×C4—791no—
610C22×C4—791no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1581no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
628C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
629C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
630C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
631C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
632C22×C4C2×D31612yes—
633C22×C4#1192962412yes—
634C22×C4C23×D7911yescharacteristic
635M16—3164no—
636M16—3164no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—44no—
647C2×C8—3164no—
648C2×C8—3164no—
649C2×C8—792no—
650C2×C8—1581no—
651C2×C8—1581no—
652C2×C8—1581no—
653C2×C8—1581no—
654C2×C8—1581no—
655C2×C8—1581no—
656C2×C8—1581no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8—1581no—
659C2×C8—1581no—
660C2×C8—1581no—
661C2×C8D4×D7912yes—
662C2×C8C2×D31612yes—
663C2×C8C2×D31612yes—
664C4⋊C4—3161no—
665C4⋊C4—1582no—
666C4⋊C4—1582no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—3161no—
670C22⋊C4—3161no—
671C22⋊C4—3161no—
672C22⋊C4—3161no—
673C22⋊C4—3161no—
674C22⋊C4—3161no—
675C22⋊C4—1582no—
676C22⋊C4—1582no—
677C22⋊C4—1582no—
678C22⋊C4—1582no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—1581no—
684C42—1581no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—792no—
692C23—792no—
693C23—1581no—
694C23—1581no—
695C23—1581no—
696C23—1581no—
697C23—1581no—
698C23—1581no—
699C23—1581no—
700C23—1581no—
701C23—1581no—
702C23—1581no—
703C23—1581no—
704C23—1581no—
705C23—1581no—
706C23—1581no—
707C23—1581no—
708C23—1581no—
709C23—1581no—
710C23—1581no—
711C23—1581no—
712C23C4×D31612yes—
713C23C22×C4×D7911yescharacteristic
714Q8—3164no—
715D4—3164no—
716D4—3164no—
717D4—3164no—
718D4—3164no—
719D4—3164no—
720D4—3164no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—792no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4—1582no—
763C2×C4—1582no—
764C2×C4—1582no—
765C2×C4—1582no—
766C2×C4C4×D31612yes—
767C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
768C2×C4C22×D31611yescharacteristic
769C2×C4#41×D7911yescharacteristic
770C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
771C2×C4#1457920611yescharacteristic
772C2×C4#1457920711yescharacteristic
773C8—22no—
774C8—22no—
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—3161no—
778C8—3161no—
779C8—3161no—
780C8—1582no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—3161no—
789C22—3161no—
790C22—3161no—
791C22—3161no—
792C22—3161no—
793C22—3161no—
794C22—3161no—
795C22—3161no—
796C22—3161no—
797C22—3161no—
798C22—3161no—
799C22—3161no—
800C22—3161no—
801C22—3161no—
802C22—3161no—
803C22—1582no—
804C22—1582no—
805C22—1582no—
806C22—1582no—
807C22—1582no—
808C22—1582no—
809C22C4×D4×D7911yescharacteristic
810C22C2×C4×D31611yescharacteristic
811C22#1909903511yescharacteristic
812C22#131×D7911yescharacteristic
813C22#1909932811yescharacteristic
814C22#1909932911yescharacteristic
815C22#1909932911yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—3161no—
822C4—3161no—
823C4—3161no—
824C4—3161no—
825C4—1582no—
826C4D4×D31611yescharacteristic
827C4#1909920311yescharacteristic
828C4#1909920811yescharacteristic
829C4#1909923711yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—3162no—
832C2—3162no—
833C2—6321no—
834C2#2376638211yescharacteristic
835C2#2377211411yescharacteristic
836C2#2377211911yescharacteristic
837C2#2377212311yescharacteristic
838C2#2377212811yescharacteristic
839C2#2377244711yescharacteristic
840C2#2377246811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D79
commutator, socleC23×C79C23×C4
FittingC79×#1752C2
prime radical#23766616C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1752D79
hypocenterC79#22851
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1752

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098637C2semidirect
2. C2×#19098636C2semidirect
3. C2×#19098529C2semidirect
4. C2×#19098528C2semidirect
6. #23764198C2semidirect
7. #23764014C2semidirect
8. #23764013C2semidirect
9. #23763692C2semidirect
10. #23763691C2semidirect
11. #23763691C2semidirect
12. #23763585C2semidirect
13. #23763584C2semidirect
14. #23763177C2semidirect
15. C79×#1752C2semidirect
127. (C2×D79)⋊C8D4semidirect
145. C22⋊C8×C79D4semidirect
435. #1752D79semidirect
436. C79#22851semidirect
561. C22⋊C8D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986372
C2×#190986362
C2×#190985292
C2×#190985282
#237666162
#237641982
#237640142
#237640132
#237636922
#237636912
#237635852
#237635842
#237631772
C79×#17522
#2285179