Finite Group Databasebeta

← #34308534

Subgroups — #34308534

Order 20224.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098704C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14579084C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766416C211yesmaximal, characteristic
5#23766232C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764088C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764040C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763826C211yesmaximal, characteristic
10#23763756C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763229C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic158C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14579135C2211yescharacteristic
21C2×#14579126C2211yescharacteristic
22C2×#14579126C2211yescharacteristic
23C2×#14579123C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D79—21no—
25#19098704C418yescomplemented
26#19098662—24no—
27C2×#14579086C2211yescharacteristic
28C2×#14579086C2211yescharacteristic
29C2×#14579084—24no—
30C2×#14579084C2211yescharacteristic
31C2×#14579084C2211yescharacteristic
32C2×#14579084C2211yescharacteristic
33C2×#14579084C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic
36C2×#14579071C2211yescharacteristic
37C2×#14579071C2211yescharacteristic
38#19098468C2211yescharacteristic
39#19098468C2211yescharacteristic
40#19098467—21no—
41#19098467—21no—
42#19098464C2211yescharacteristic
43#19098459C2211yescharacteristic
44#19098453—21no—
45#19098442—21no—
46#19098434—21no—
47#19098421—21no—
48C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
49C22⋊C4×Dic79—21no—
50C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
56C2×#107×C79C2211yescharacteristic
57C2×#107×C79C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
59#380×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62C22×Dic158—21no—
63C22×Dic158—22no—
64C22×Dic158—22no—
65C22×Dic158—22no—
66C22×Dic158—41no—
67C22×Dic158—41no—
68C22×Dic158C2×C414yescomplemented
69C22×Dic158C2311yescharacteristic
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C23×Dic79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C2×#11929613—22no—
76C2×#11929613—22no—
77C2×#11929613—41no—
78C2×#11929613—41no—
79C2×#11929613C2×C414yescomplemented
80C2×#11929613C2×C414yescomplemented
81C22×C79⋊C8—22no—
82C22×C79⋊C8—22no—
83C22×C79⋊C8—41no—
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86#14579135—22no—
87#14579135C2×C414yes—
88#14579126—22no—
89#14579126—22no—
90#14579126—41no—
91#14579126—41no—
92#14579123—22no—
93#14579123—41no—
94C4×C22⋊D79—44no—
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic79—21no—
106C2×C4×Dic79—21no—
107C2×C4×Dic79—21no—
108C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
110#14579086C2×C414yescomplemented
111#14579086C2×C414yescomplemented
112#14579084—22no—
113#14579084—22no—
114#14579084—22no—
115#14579084D414yescomplemented
116#14579081—22no—
117#14579081—41no—
118#14579071—22no—
119#14579071—41no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95D411yescharacteristic
127C79⋊#95D411yescharacteristic
128C23×C4×C79—21no—
129C23×C4×C79C2311yescharacteristic
130C22×C8×C79C2311yescharacteristic
131C22×C8×C79C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C79—22no—
133C2×C4⋊C4×C79—21no—
134C2×C4⋊C4×C79—41no—
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C79—21no—
140#107×C79—22no—
141#107×C79—41no—
142C22⋊C8×C79C2×C414yescomplemented
143#95×C79—21no—
144C23×D79—21no—
145C2×Dic158—28no—
146C2×Dic158—24no—
147C2×Dic158—21no—
148C2×Dic158—21no—
149C2×Dic158—21no—
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—44no—
156C2×Dic158—44no—
157C2×Dic158—44no—
158C2×Dic158—42no—
159C2×Dic158—42no—
160C2×Dic158C22×C412yes—
161C2×Dic158C22×C412yes—
162C2×Dic158C2×D412yes—
163C2×Dic158#4112yes—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316C22×C412yes—
170C2×C22⋊D79—24no—
171C2×C22⋊D79—42no—
172C2×C22⋊D79—42no—
173C22×Dic79—24no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79—42no—
178C22×Dic79—42no—
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D79—42no—
184C2×C4×D79—42no—
185C2×C4×D79—81no—
186#11929613—28no—
187#11929613—44no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—44no—
194C2×C79⋊C8C2×D412yes—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79C22×C412yes—
197Dic79⋊C4—42no—
198Dic79⋊C4—42no—
199Dic79⋊C4—42no—
200C22⋊Dic79—22no—
201C22⋊Dic79—22no—
202(C2×D79)⋊C4—24no—
203(C2×D79)⋊C4—42no—
204(C2×D79)⋊C4—42no—
205(C2×D79)⋊C4—81no—
206C4×Dic79—21no—
207C4×Dic79—21no—
208C4×Dic79—21no—
209C4×Dic79—21no—
210C4×Dic79—42no—
211C4×Dic79—42no—
212C4×Dic79—42no—
213C24×C79C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—42no—
223C22×C4×C79—42no—
224C22×C4×C79—81no—
225C22×C4×C79C22×C412yes—
226C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C79#4112yes—
228C22×C4×C79C2411yescharacteristic
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79C22×C412yes—
234C2×C8×C79C22×C412yes—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—42no—
243C4⋊C4×C79C2×D412yes—
244C22⋊C4×C79—42no—
245C23×C79—21no—
246C23×C79—21no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79C4×D412yes—
250C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
251C23×C79#13712yes—
252C23×C79C22×D411yescharacteristic
253C22×D79—22no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C2×C4×C79—21no—
261C2×C4×C79—21no—
262C2×C4×C79—22no—
263C2×C4×C79—22no—
264C2×C4×C79—22no—
265C2×C4×C79—22no—
266C2×C4×C79—22no—
267C2×C4×C79—41no—
268C2×C4×C79—41no—
269C2×C4×C79—41no—
270C2×C4×C79—41no—
271C2×C4×C79—41no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—84no—
279C2×C4×C79C4×D412yes—
280C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
281C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22⋊D79—48no—
287C2×Dic79—22no—
288C2×Dic79—22no—
289C2×Dic79—22no—
290C2×Dic79—22no—
291C2×Dic79—22no—
292C2×Dic79—21no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—48no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309D316—22no—
310D316—22no—
311D316—41no—
312D316—41no—
313C4×D79—84no—
314Dic158—22no—
315Dic158—22no—
316Dic158—22no—
317Dic158—22no—
318Dic158—22no—
319Dic158—48no—
320Dic158—41no—
321Dic158—41no—
322Dic158C4×D414yescomplemented
323C8×C79—22no—
324C8×C79—22no—
325C79⋊C8—22no—
326C79⋊C8—41no—
327C22×C79—22no—
328C22×C79—22no—
329C22×C79—22no—
330C22×C79—22no—
331C22×C79—22no—
332C22×C79—22no—
333C22×C79#44014yescomplemented
334C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
335C22×C79D4211yescharacteristic
336C22×C79#54611yescharacteristic
337C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
338C22×C79C2×#13711yescharacteristic
339C22×C79#57711yescharacteristic
340C22×C79#57811yescharacteristic
341C2×D79—42no—
342C2×D79—42no—
343C2×D79—42no—
344C2×D79—81no—
345C2×D79—81no—
346C2×D79—81no—
347C2×D79—81no—
348C4×C79—22no—
349C4×C79—42no—
350C4×C79—81no—
351C4×C79—81no—
352C4×C79—81no—
353C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
354C4×C79#51811yescharacteristic
355C4×C79#54611yescharacteristic
356C4×C79#55111yescharacteristic
357Dic79—24no—
358Dic79—42no—
359Dic79—42no—
360Dic79—41no—
361Dic79—41no—
362Dic79—41no—
363Dic79—41no—
364#22855—791nomaximal, Sylow
365C2×C79—24no—
366C2×C79#235811yescharacteristic
367C2×C79C2×#44011yescharacteristic
368C2×C79#294711yescharacteristic
369C2×C79#326511yescharacteristic
370C2×C79#327011yescharacteristic
371C2×C79#330811yescharacteristic
372C2×C79#332011yescharacteristic
373D79—82no—
374C2×#448—791no—
375C2×#440—791no—
376C22×#103—791no—
377#2361—791no—
378Q8×C22⋊C4—791no—
379#1973—791no—
380#1935—791no—
381#1928—791no—
382#1893—791no—
383#1880—791no—
384#1877—791no—
385#1863—791no—
386#1852D7911yescharacteristic, complemented
387#1763—791no—
388#1752—791no—
389C79#2285511yescharacteristic, complemented, Sylow
390C23×Q8—791no—
391C22×SD16—791no—
392C22×SD16—791no—
393C23×C8—791no—
394C2×#121—791no—
395C2×C4×Q8—791no—
396C2×C4×Q8—791no—
397C2×C4×D4—791no—
398C2×C4×D4—1581no—
399C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
400#448—798no—
401#440—1584no—
402C2×#107C2×D7911yescharacteristic
403C2×#107C2×D7911yescharacteristic
404C2×#103—791no—
405C2×#103—791no—
406C2×#103—791no—
407C2×#103—791no—
408C2×#103—791no—
409C2×#103—791no—
410C2×#103—1584no—
411C2×#102—791no—
412C2×#102—791no—
413C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
414C2×#97—791no—
415C2×#97—791no—
416#391—791no—
417#391—791no—
418#391—1581no—
419#391—1581no—
420#390—791no—
421#389—791no—
422#388—1581no—
423#386—1581no—
424#385—1581no—
425#380—1581no—
426#380C2×D7911yescharacteristic
427C4×C4⋊C4—791no—
428C4×C22⋊C4—791no—
429C4×C22⋊C4—1581no—
430#340—791no—
431#340—791no—
432#340C2×D7911yescharacteristic
433#340C2×D7911yescharacteristic
434#336—791no—
435#336—791no—
436C22×Q8—3161no—
437C22×Q8—3161no—
438C22×Q8—794no—
439C22×Q8—791no—
440C22×Q8—791no—
441C22×Q8—1582no—
442C22×Q8—1582no—
443C22×Q8—1581no—
444C22×Q8—1582no—
445C22×D4—791no—
446C22×D4—1581no—
447C23×C4—21no—
448C23×C4—1581no—
449C23×C4—1581no—
450C23×C4C22×D7911yescharacteristic
451C2×SD16—3161no—
452C2×SD16—3161no—
453C2×SD16—794no—
454C2×SD16—794no—
455C2×SD16—1582no—
456C2×SD16—1582no—
457C22×C8—3161no—
458C22×C8—791no—
459C22×C8—791no—
460C22×C8—1582no—
461C22×C8—1582no—
462C22×C8C22×D7911yescharacteristic
463C22×C8C22×D7911yescharacteristic
464#121—794no—
465#121—1582no—
466C4×Q8—3161no—
467C4×Q8—3161no—
468C4×Q8—1582no—
469C4×Q8—1582no—
470C4×D4—3164no—
471C4×D4—3161no—
472C4×D4—1582no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—41no—
476C2×C4⋊C4—791no—
477C2×C4⋊C4—1581no—
478C2×C4⋊C4—1581no—
479C2×C4⋊C4—1581no—
480C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—791no—
486C2×C22⋊C4—791no—
487C2×C22⋊C4—1581no—
488C2×C22⋊C4—1581no—
489C2×C22⋊C4—1581no—
490C2×C22⋊C4—1581no—
491C2×C42—791no—
492C2×C42—791no—
493C2×C42—1581no—
494C2×C42—1581no—
495C2×C42—1581no—
496#107—22no—
497#107—41no—
498#103—794no—
499#103—794no—
500#103—794no—
501#103—1582no—
502#103—1582no—
503#103—1582no—
504#102—3161no—
505#102—1582no—
506C22⋊C8C4×D7914yescomplemented
507#97—3161no—
508#97—1582no—
509#95—21no—
510#95—791no—
511#95—791no—
512#95—1581no—
513#95—1581no—
514#95—1581no—
515#95—1581no—
516#95—1581no—
517#95—1581no—
518C24—1581no—
519C24D4×D7911yescharacteristic
520C2×Q8—3164no—
521C2×Q8—3164no—
522C2×Q8—3164no—
523C2×Q8—3162no—
524C2×Q8—3162no—
525C2×Q8—792no—
526C2×Q8—792no—
527C2×Q8—792no—
528C2×Q8—792no—
529C2×Q8—1588no—
530C2×Q8—1581no—
531C2×Q8—1581no—
532C2×Q8—1581no—
533C2×Q8—1581no—
534C2×Q8—1581no—
535C2×Q8—1581no—
536C2×Q8—1581no—
537C2×Q8—1581no—
538C2×Q8—1584no—
539C2×D4—3162no—
540C2×D4—3162no—
541C2×D4—792no—
542C2×D4—1584no—
543C2×D4—1581no—
544C2×D4—1581no—
545C2×D4—1581no—
546C2×D4—1581no—
547C2×D4—1581no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—3162no—
560C22×C4—3162no—
561C22×C4—3162no—
562C22×C4—3162no—
563C22×C4—791no—
564C22×C4—791no—
565C22×C4—791no—
566C22×C4—791no—
567C22×C4—6321no—
568C22×C4—1584no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4—1581no—
571C22×C4—1581no—
572C22×C4C2×C4×D7912yes—
573C22×C4D4×D7911yescharacteristic
574C22×C4#1192962512yes—
575C22×C4C23×D7911yescharacteristic
576SD16—3164no—
577SD16—1588no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—3164no—
583C2×C8—792no—
584C2×C8—1581no—
585C2×C8—1581no—
586C2×C8—1581no—
587C2×C8—1581no—
588C2×C8—1581no—
589C2×C8C2×C4×D7912yes—
590C2×C8C2×C4×D7912yes—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—3162no—
600C4⋊C4—3162no—
601C4⋊C4—3162no—
602C4⋊C4—792no—
603C4⋊C4—1581no—
604C4⋊C4D4×D7912yes—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—3162no—
607C22⋊C4—3162no—
608C22⋊C4—6321no—
609C22⋊C4—1582no—
610C22⋊C4—1582no—
611C22⋊C4—1584no—
612C42—3162no—
613C42—3162no—
614C42—3162no—
615C42—1581no—
616C42—1581no—
617C42—1581no—
618C42—1581no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—3161no—
624C23—3161no—
625C23—3161no—
626C23—3161no—
627C23—3161no—
628C23—3161no—
629C23—1582no—
630C23#1457912312yes—
631C23#1457918512yes—
632C23#1457919312yes—
633C23C2×D4×D7911yescharacteristic
634Q8—3168no—
635Q8—3161no—
636Q8—3161no—
637Q8—794no—
638Q8—1582no—
639Q8—1582no—
640Q8—1582no—
641Q8—1582no—
642Q8—1582no—
643D4—3168no—
644D4—3161no—
645D4—3161no—
646D4—1582no—
647D4—1582no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—84no—
667C2×C4—3161no—
668C2×C4—3161no—
669C2×C4—3161no—
670C2×C4—3161no—
671C2×C4—3168no—
672C2×C4—6324no—
673C2×C4—1581no—
674C2×C4—1581no—
675C2×C4—1581no—
676C2×C4—1581no—
677C2×C4—1582no—
678C2×C4—1582no—
679C2×C4—1581no—
680C2×C4—1581no—
681C2×C4—1581no—
682C2×C4—1581no—
683C2×C4—1581no—
684C2×C4—1581no—
685C2×C4—1581no—
686C2×C4—1581no—
687C2×C4—1582no—
688C2×C4—1582no—
689C2×C4—1582no—
690C2×C4#1457912312yes—
691C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
692C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
693C2×C4#41×D7911yescharacteristic
694C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
695C2×C4#1457920611yescharacteristic
696C2×C4#1457920711yescharacteristic
697C8—22no—
698C8—22no—
699C8—3161no—
700C8—1582no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—3162no—
708C22—3162no—
709C22—3162no—
710C22—6321no—
711C22—6321no—
712C22—6321no—
713C22—6321no—
714C22#1909866214yescomplemented
715C22C2×#1457912311yescharacteristic
716C22#1909919511yescharacteristic
717C22#1909920511yescharacteristic
718C22C2×#1457918511yescharacteristic
719C22C2×#1457919311yescharacteristic
720C22#1909937311yescharacteristic
721C22#1909937911yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—42no—
724C4—81no—
725C4—81no—
726C4—81no—
727C4—3162no—
728C4—3161no—
729C4—3162no—
730C4—3161no—
731C4—3161no—
732C4—3161no—
733C4—1584no—
734C4C4×D4×D7911yescharacteristic
735C4#1909903511yescharacteristic
736C4#1909920411yescharacteristic
737C4#1909924011yescharacteristic
738C2—24no—
739C2—6322no—
740C2#2376637611yescharacteristic
741C2C2×#1909866211yescharacteristic
742C2#2377224111yescharacteristic
743C2#2377489911yescharacteristic
744C2#2377497411yescharacteristic
745C2#2377538911yescharacteristic
746C2#2377556911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1852C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#14579135C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1852D79
hypocenterC79#22855
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098662C2semidirect
3. C22×#14579084C2semidirect
5. #23766232C2semidirect
6. #23764279C2semidirect
7. #23764088C2semidirect
8. #23764040C2semidirect
10. #23763756C2semidirect
11. #23763735C2semidirect
12. #23763651C2semidirect
13. #23763229C2semidirect
14. #23763179C2semidirect
15. C79×#1852C2semidirect
25. #19098704C4semidirect
68. C22×Dic158C2×C4semidirect
79. C2×#11929613C2×C4semidirect
80. C2×#11929613C2×C4semidirect
110. #14579086C2×C4semidirect
111. #14579086C2×C4semidirect
115. #14579084D4semidirect
142. C22⋊C8×C79C2×C4semidirect
322. Dic158C4×D4semidirect
333. C22×C79#440semidirect
386. #1852D79semidirect
389. C79#22855semidirect
506. C22⋊C8C4×D79semidirect
714. C22#19098662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987042
C2×#190986622
C22×#145790842
#237664162
#237662322
#237642792
#237640882
#237640402
#237638262
#237637562
#237637352
#237636512
#237632292
#237631792
C79×#18522
#2285579