Finite Group Databasebeta

← #34308535

Subgroups — #34308535

Order 20224.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098700C211yesmaximal, characteristic
2C2×#103×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766412C211yesmaximal, characteristic
4Q8×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764282C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764090C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763825C211yesmaximal, characteristic
9#23763757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763586C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763232C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#440×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579132C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D79—21no—
22C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
23#19098700C418yescomplemented
24C2×#14579094C2211yescharacteristic
25C2×#14579086C2211yescharacteristic
26C2×#14579086C2211yescharacteristic
27C2×#14579085C2211yescharacteristic
28C2×#14579085C2211yescharacteristic
29C2×#14579084C2211yescharacteristic
30#103×D79—24no—
31C2×#14579082C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14579071C2211yescharacteristic
34#19098469—21no—
35#19098469C2211yescharacteristic
36#19098468—21no—
37#19098468C2211yescharacteristic
38#19098466C2211yescharacteristic
39#19098461C2211yescharacteristic
40#19098457—21no—
41#19098439—21no—
42#19098436—21no—
43#19098420—21no—
44#19098420C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
46C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
47C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
48#19098326C2211yescharacteristic
49#19098326C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098318C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57#440×C79—24no—
58C2×#107×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#97×C79C2211yescharacteristic
62C22×Dic158—21no—
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C2×Q8×D79—22no—
65C2×Q8×D79—22no—
66C2×Q8×D79—22no—
67C2×Q8×D79—41no—
68C2×Q8×D79—41no—
69C2×Q8×D79C2×C414yescomplemented
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79C2311yescharacteristic
74C2×#11929612—41no—
75C2×#11929612—41no—
76C2×#11929612C2×C414yescomplemented
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D79—22no—
80C2×C8×D79—22no—
81C2×C8×D79—41no—
82#14579132—22no—
83#14579132C2×C414yes—
84Q8×Dic79—22no—
85Q8×Dic79—41no—
86C4×C22⋊D79—44no—
87C2×C4⋊Dic79—21no—
88C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
91C2×Dic79⋊C4—21no—
92C2×Dic79⋊C4—21no—
93C4⋊C4×D79—22no—
94C4⋊C4×D79—41no—
95C2×C22⋊Dic79—21no—
96C2×C22⋊Dic79—21no—
97C2×C22⋊Dic79—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic79—21no—
102C2×C4×Dic79—21no—
103C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
104#14579094—41no—
105#14579086—22no—
106#14579086C2×C414yescomplemented
107#14579085—22no—
108#14579085C2×C414yescomplemented
109#14579084—22no—
110#14579082—41no—
111(C2×D79)⋊C8C2×C414yescomplemented
112#14579071—41no—
113C79⋊#95—21no—
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95D411yescharacteristic
121C79⋊#95D411yescharacteristic
122C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
123C22×D4×C79C2311yescharacteristic
124C23×C4×C79—21no—
125C2×SD16×C79—22no—
126C2×SD16×C79—22no—
127C2×SD16×C79C2×C414yescomplemented
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C22×C8×C79C2311yescharacteristic
130C4×Q8×C79—22no—
131C4×Q8×C79—41no—
132C4×D4×C79—22no—
133C4×D4×C79—41no—
134C2×C4⋊C4×C79—21no—
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C79—21no—
138C2×C42×C79—21no—
139C2×C42×C79C2311yescharacteristic
140#107×C79—22no—
141#103×C79D414yescomplemented
142#102×C79—22no—
143#97×C79—22no—
144C23×D79C2×D411yescharacteristic
145C2×Dic158—24no—
146C2×Dic158—21no—
147C2×Dic158—21no—
148C2×Dic158—21no—
149C2×Dic158—21no—
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158—42no—
152C2×Dic158—42no—
153C2×Dic158C22×C412yes—
154Q8×D79—28no—
155Q8×D79—44no—
156Q8×D79—44no—
157Q8×D79—44no—
158C2×C22⋊D79—24no—
159C2×C22⋊D79—42no—
160C2×C22⋊D79—42no—
161C22×Dic79—21no—
162C22×Dic79—21no—
163C22×Dic79—21no—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D79—24no—
169C2×C4×D79—21no—
170C2×C4×D79—21no—
171C2×C4×D79—21no—
172C2×C4×D79—21no—
173C2×C4×D79—42no—
174C2×C4×D79—42no—
175C2×C4×D79—42no—
176C2×C4×D79—42no—
177C2×C4×D79—81no—
178C2×C4×D79C22×C412yes—
179C2×C4×D79#4112yes—
180#11929612—44no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8C22×C412yes—
187C8×D79—44no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—42no—
194C4⋊Dic79C22×C412yes—
195Dic79⋊C4—42no—
196Dic79⋊C4—42no—
197C22⋊Dic79—24no—
198C22⋊Dic79—42no—
199C22⋊Dic79—81no—
200(C2×D79)⋊C4—22no—
201(C2×D79)⋊C4—22no—
202(C2×D79)⋊C4—42no—
203C4×Dic79—21no—
204C4×Dic79—21no—
205C4×Dic79—42no—
206C4×Dic79—42no—
207C24×C79—21no—
208C2×Q8×C79—21no—
209C2×Q8×C79—21no—
210C2×Q8×C79—21no—
211C2×Q8×C79C22×C412yes—
212C2×Q8×C79C2×D412yes—
213C2×Q8×C79#4112yes—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79C22×C412yes—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—42no—
224C22×C4×C79—42no—
225C22×C4×C79—81no—
226C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C79C2411yescharacteristic
229SD16×C79—28no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79C22×C412yes—
235C2×C8×C79C2×D412yes—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—42no—
240C4⋊C4×C79C2×D412yes—
241C22⋊C4×C79—42no—
242C42×C79—21no—
243C42×C79—21no—
244C42×C79—42no—
245C23×C79—22no—
246C23×C79—41no—
247C23×C79—41no—
248C23×C79—41no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79C22×D411yescharacteristic
253C22×D79—21no—
254C22×D79—21no—
255C22×D79—21no—
256C22×D79—21no—
257C22×D79C4×D412yes—
258C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
259C22×D79#13712yes—
260Q8×C79—22no—
261Q8×C79—22no—
262Q8×C79—22no—
263Q8×C79C4×D414yescomplemented
264D4×C79—22no—
265D4×C79—22no—
266D4×C79—41no—
267D4×C79—41no—
268C2×C4×C79—22no—
269C2×C4×C79—22no—
270C2×C4×C79—22no—
271C2×C4×C79—22no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—84no—
284C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
285C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22⋊D79—48no—
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—21no—
293C2×Dic79—22no—
294C2×Dic79—22no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79C4×D412yes—
312C4×D79—22no—
313C4×D79—22no—
314C4×D79—22no—
315C4×D79—22no—
316C4×D79—48no—
317C4×D79—84no—
318Dic158—22no—
319Dic158—22no—
320Dic158—48no—
321Dic158—41no—
322Dic158—41no—
323C8×C79—22no—
324C8×C79—22no—
325C79⋊C8—22no—
326C79⋊C8—41no—
327C22×C79—42no—
328C22×C79—42no—
329C22×C79—42no—
330C22×C79—81no—
331C22×C79—81no—
332C22×C79—81no—
333C22×C79—81no—
334C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
335C22×C79D4211yescharacteristic
336C22×C79#54611yescharacteristic
337C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
338C22×C79C2×#13711yescharacteristic
339C22×C79#57711yescharacteristic
340C22×C79#57811yescharacteristic
341C2×D79—22no—
342C2×D79—22no—
343C2×D79—22no—
344C2×D79—22no—
345C2×D79—22no—
346C2×D79—22no—
347C2×D79#44014yescomplemented
348C4×C79—24no—
349C4×C79—41no—
350C4×C79—42no—
351C4×C79—41no—
352C4×C79—81no—
353C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
354C4×C79#51811yescharacteristic
355C4×C79#54611yescharacteristic
356C4×C79#55111yescharacteristic
357Dic79—22no—
358Dic79—42no—
359Dic79—42no—
360Dic79—41no—
361Dic79—41no—
362Dic79—81no—
363Dic79—81no—
364#22855—791nomaximal, Sylow
365C2×C79—82no—
366C2×C79#235811yescharacteristic
367C2×C79C2×#44011yescharacteristic
368C2×C79#294711yescharacteristic
369C2×C79#326511yescharacteristic
370C2×C79#327011yescharacteristic
371C2×C79#330811yescharacteristic
372C2×C79#332011yescharacteristic
373D79—24no—
374C2×#448—791no—
375C2×#440D7911yescharacteristic, complemented
376C22×#103—791no—
377#2361—791no—
378Q8×C22⋊C4—791no—
379#1973—791no—
380#1935—791no—
381#1928—791no—
382#1893—791no—
383#1880—791no—
384#1877—791no—
385#1863—791no—
386#1852—791no—
387#1763—791no—
388#1752—791no—
389C79#2285511yescharacteristic, complemented, Sylow
390C23×Q8—791no—
391C22×SD16—791no—
392C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
393C23×C8—791no—
394C2×#121—791no—
395C2×C4×Q8—791no—
396C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
397C2×C4×D4—1581no—
398C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
399C22×C4⋊C4—791no—
400#448—798no—
401#440—24no—
402C2×#107—791no—
403C2×#107C2×D7911yescharacteristic
404C2×#103—791no—
405C2×#103—791no—
406C2×#103—791no—
407C2×#103—791no—
408C2×#103—791no—
409C2×#103—1584no—
410C2×#103C2×D7911yescharacteristic
411C2×#102—791no—
412C2×#102C2×D7911yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—791no—
414C2×#97—791no—
415C2×#97C2×D7911yescharacteristic
416#391—791no—
417#391—791no—
418#391—1581no—
419#391—1581no—
420#390—791no—
421#389—791no—
422#388—1581no—
423#386—1581no—
424#385—1581no—
425#380—791no—
426#380—1581no—
427C4×C4⋊C4—791no—
428C4×C22⋊C4—791no—
429C4×C22⋊C4—1581no—
430#340—791no—
431#340—791no—
432#340—791no—
433#340—791no—
434#336—791no—
435#336—791no—
436C22×Q8—3161no—
437C22×Q8—3161no—
438C22×Q8—794no—
439C22×Q8—791no—
440C22×Q8—1581no—
441C22×Q8—1582no—
442C22×Q8—1582no—
443C22×Q8—1582no—
444C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
445C22×D4—1581no—
446C22×D4C22×D7911yescharacteristic
447C23×C4—21no—
448C23×C4—791no—
449C23×C4—1581no—
450C23×C4—1581no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—3161no—
454C2×SD16—3161no—
455C2×SD16—794no—
456C2×SD16C4×D7914yescomplemented
457C22×C8—3161no—
458C22×C8—791no—
459C22×C8—791no—
460C22×C8—1582no—
461C22×C8—1582no—
462C22×C8C22×D7911yescharacteristic
463C22×C8C22×D7911yescharacteristic
464#121—794no—
465#121—1582no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—41no—
468C4×Q8—3161no—
469C4×Q8—1582no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—41no—
472C4×D4—3164no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—3161no—
475C2×C4⋊C4—791no—
476C2×C4⋊C4—791no—
477C2×C4⋊C4—791no—
478C2×C4⋊C4—1581no—
479C2×C4⋊C4—1581no—
480C2×C4⋊C4—1581no—
481C2×C4⋊C4—1582no—
482C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—791no—
486C2×C22⋊C4—791no—
487C2×C22⋊C4—1581no—
488C2×C22⋊C4—1581no—
489C2×C22⋊C4—1581no—
490C2×C22⋊C4—1581no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—791no—
493C2×C42—1581no—
494C2×C42—1581no—
495C2×C42C22×D7911yescharacteristic
496#107—22no—
497#107—3161no—
498#103—794no—
499#103—794no—
500#103—1582no—
501#103—1582no—
502#103—1582no—
503#103C22⋊D7914yescomplemented
504#102—22no—
505#102—3161no—
506C22⋊C8—794no—
507#97—22no—
508#97—3161no—
509#95—791no—
510#95—791no—
511#95—1581no—
512#95—1581no—
513#95—1581no—
514#95—1581no—
515#95—1581no—
516#95—1581no—
517#95—1581no—
518C24—21no—
519C24—791no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—3162no—
524C2×Q8—3162no—
525C2×Q8—3164no—
526C2×Q8—3164no—
527C2×Q8—3164no—
528C2×Q8—792no—
529C2×Q8—1584no—
530C2×Q8—1588no—
531C2×Q8—1581no—
532C2×Q8—1581no—
533C2×Q8—1581no—
534C2×Q8—1581no—
535C2×Q8—1581no—
536C2×Q8C2×C4×D7912yes—
537C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
538C2×Q8#1192962412yes—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—3162no—
545C2×D4—3162no—
546C2×D4—1584no—
547C2×D4C2×C4×D7912yes—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—81no—
554C22×C4—3162no—
555C22×C4—3162no—
556C22×C4—3162no—
557C22×C4—3162no—
558C22×C4—791no—
559C22×C4—792no—
560C22×C4—792no—
561C22×C4—791no—
562C22×C4—791no—
563C22×C4—6321no—
564C22×C4—1584no—
565C22×C4—1581no—
566C22×C4—1581no—
567C22×C4—1581no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4—1581no—
571C22×C4—1581no—
572C22×C4—1581no—
573C22×C4D4×D7911yescharacteristic
574C22×C4D4×D7911yescharacteristic
575C22×C4C23×D7911yescharacteristic
576SD16—28no—
577SD16—3164no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—3164no—
583C2×C8—792no—
584C2×C8—1581no—
585C2×C8—1581no—
586C2×C8—1581no—
587C2×C8—1581no—
588C2×C8—1581no—
589C2×C8C2×C4×D7912yes—
590C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—3162no—
596C4⋊C4—3162no—
597C4⋊C4—3162no—
598C4⋊C4—792no—
599C4⋊C4—1581no—
600C4⋊C4—1581no—
601C4⋊C4—1581no—
602C4⋊C4—1581no—
603C4⋊C4—1581no—
604C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—3162no—
607C22⋊C4—3162no—
608C22⋊C4—6321no—
609C22⋊C4—1582no—
610C22⋊C4—1582no—
611C22⋊C4—1584no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—42no—
615C42—3162no—
616C42—3162no—
617C42—1581no—
618C42—1581no—
619C23—22no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—792no—
627C23—792no—
628C23—792no—
629C23—1581no—
630C23—1581no—
631C23—1581no—
632C23—1581no—
633C23C2×D4×D7911yescharacteristic
634Q8—22no—
635Q8—22no—
636Q8—22no—
637Q8—3168no—
638Q8—3161no—
639Q8—3161no—
640Q8—1582no—
641Q8—1582no—
642Q8C4×C22⋊D7914yescomplemented
643D4—22no—
644D4—22no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—3168no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—84no—
664C2×C4—3168no—
665C2×C4—3161no—
666C2×C4—3161no—
667C2×C4—3161no—
668C2×C4—3161no—
669C2×C4—3161no—
670C2×C4—3161no—
671C2×C4—3161no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—792no—
676C2×C4—6324no—
677C2×C4—1581no—
678C2×C4—1581no—
679C2×C4—1582no—
680C2×C4—1582no—
681C2×C4—1581no—
682C2×C4—1581no—
683C2×C4—1581no—
684C2×C4—1581no—
685C2×C4—1581no—
686C2×C4—1581no—
687C2×C4—1582no—
688C2×C4—1582no—
689C2×C4—1582no—
690C2×C4—1582no—
691C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
692C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
693C2×C4#41×D7911yescharacteristic
694C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
695C2×C4#1457920611yescharacteristic
696C2×C4#1457920711yescharacteristic
697C8—22no—
698C8—22no—
699C8—3161no—
700C8—1582no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—794no—
709C22—1582no—
710C22—1582no—
711C22—1582no—
712C22—1582no—
713C22—1582no—
714C22—1582no—
715C22C4×D4×D7911yescharacteristic
716C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
717C22#1909920911yescharacteristic
718C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
719C22#137×D7911yescharacteristic
720C22#1909937311yescharacteristic
721C22#1909937911yescharacteristic
722C4—24no—
723C4—41no—
724C4—42no—
725C4—41no—
726C4—81no—
727C4—3162no—
728C4—3161no—
729C4—3162no—
730C4—3161no—
731C4—6321no—
732C4—6321no—
733C4—1582no—
734C4C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
735C4#1909903511yescharacteristic
736C4#1909920111yescharacteristic
737C4#1909924211yescharacteristic
738C2—82no—
739C2—1584no—
740C2#2376637711yescharacteristic
741C2#440×D7911yescharacteristic
742C2#2377224011yescharacteristic
743C2#2377488911yescharacteristic
744C2#2377496411yescharacteristic
745C2#2377539611yescharacteristic
746C2#2377557611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#440×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#14579132C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC2×#440D79
hypocenterC79#22855
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#103×D79C2semidirect
4. Q8×(C2×D79)⋊C4C2semidirect
5. #23764282C2semidirect
6. #23764090C2semidirect
7. #23764040C2semidirect
9. #23763757C2semidirect
10. #23763734C2semidirect
11. #23763654C2semidirect
12. #23763586C2semidirect
13. #23763232C2semidirect
14. #23763177C2semidirect
15. C2×#440×C79C2semidirect
23. #19098700C4semidirect
69. C2×Q8×D79C2×C4semidirect
76. C2×#11929612C2×C4semidirect
106. #14579086C2×C4semidirect
108. #14579085C2×C4semidirect
111. (C2×D79)⋊C8C2×C4semidirect
127. C2×SD16×C79C2×C4semidirect
141. #103×C79D4semidirect
263. Q8×C79C4×D4semidirect
347. C2×D79#440semidirect
375. C2×#440D79semidirect
389. C79#22855semidirect
456. C2×SD16C4×D79semidirect
503. #103C22⋊D79semidirect
642. Q8C4×C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987002
C2×#103×D792
#237664122
Q8×(C2×D79)⋊C42
#237642822
#237640902
#237640402
#237638252
#237637572
#237637342
#237636542
#237635862
#237632322
#237631772
C2×#440×C792
#2285579