Subgroups — #34308542

Order 20224.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14579084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²⋊C₄×Dic₁₅₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#23763758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#2361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂³×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19098701	C₄	1	8	yes	complemented
23	#19098663	—	2	4	no	—
24	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579084	—	2	4	no	—
27	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19098467	—	2	1	no	—
41	#19098467	—	2	1	no	—
42	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19098421	—	2	1	no	—
44	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
45	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#390×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#389×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#388×C₇₉	—	2	1	no	—
58	#386×C₇₉	—	2	1	no	—
59	#385×C₇₉	—	2	1	no	—
60	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
63	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
66	C₂²×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
67	C₂²×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
68	C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
72	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
73	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
74	C₂×#11929612	—	4	1	no	—
75	C₂×#11929612	—	4	1	no	—
76	C₂×#11929612	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×#11929612	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
81	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
87	C₄×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
88	C₄×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
96	#14579094	—	2	2	no	—
97	#14579094	—	4	1	no	—
98	#14579084	—	2	2	no	—
99	#14579084	—	2	2	no	—
100	#14579084	—	2	2	no	—
101	#14579084	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	#14579084	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	#14579084	D₄	1	4	yes	complemented
104	#14579082	—	2	2	no	—
105	#14579082	—	4	1	no	—
106	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	#14579072	—	2	2	no	—
108	#14579072	—	4	1	no	—
109	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
110	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
111	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
112	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
113	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
120	#121×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
122	C₄×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
123	C₄×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
141	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
142	#95×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
143	#95×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₅₈	#41	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
167	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
169	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
170	#11929612	—	2	8	no	—
171	#11929612	—	4	4	no	—
172	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
178	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
179	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
180	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
182	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
189	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
190	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
191	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
192	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
193	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
195	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
197	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
198	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
199	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
200	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
202	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
204	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
227	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
228	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
229	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
230	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
231	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
232	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
240	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
241	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
242	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
243	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
244	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
251	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
252	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
253	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
254	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
255	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
256	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₂³×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
258	C₂³×C₇₉	#137	1	2	yes	—
259	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
261	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
262	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
263	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
264	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
293	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
294	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
306	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
307	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
308	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
309	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
310	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
311	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
312	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
313	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
314	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
315	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
316	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
317	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
318	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
319	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
320	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
321	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
322	Dic₁₅₈	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
323	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
324	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
325	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
326	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
337	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
338	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
339	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
340	C₂²×C₇₉	#440	1	4	yes	complemented
341	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₇₉	#578	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
349	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
350	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
351	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
352	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
353	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
354	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
355	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
356	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₇₉	#518	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₇₉	#551	1	1	yes	characteristic
360	Dic₇₉	—	2	4	no	—
361	Dic₇₉	—	4	2	no	—
362	Dic₇₉	—	8	1	no	—
363	Dic₇₉	—	8	1	no	—
364	#22855	—	79	1	no	maximal, Sylow
365	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
366	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
367	C₂×C₇₉	#2358	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₇₉	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₇₉	#2947	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₇₉	#3265	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇₉	#3270	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇₉	#3308	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇₉	#3320	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#448	—	79	1	no	—
375	C₂×#440	—	79	1	no	—
376	C₂²×#103	—	79	1	no	—
377	#2361	D₇₉	1	1	yes	characteristic
378	Q₈×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
379	#1973	—	79	1	no	—
380	#1935	—	79	1	no	—
381	#1928	—	79	1	no	—
382	#1893	—	79	1	no	—
383	#1880	—	79	1	no	—
384	#1877	—	79	1	no	—
385	#1863	—	79	1	no	—
386	#1852	—	79	1	no	—
387	#1763	—	79	1	no	—
388	#1752	—	79	1	no	—
389	C₇₉	#22855	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
391	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
392	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
393	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
394	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
396	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
400	#448	—	79	8	no	—
401	#440	—	158	4	no	—
402	C₂×#107	—	79	1	no	—
403	C₂×#107	—	79	1	no	—
404	C₂×#103	—	79	1	no	—
405	C₂×#103	—	79	1	no	—
406	C₂×#103	—	79	1	no	—
407	C₂×#103	—	79	1	no	—
408	C₂×#103	—	79	1	no	—
409	C₂×#103	—	79	1	no	—
410	C₂×#103	—	158	4	no	—
411	C₂×#102	—	79	1	no	—
412	C₂×#102	—	79	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
414	C₂×#97	—	79	1	no	—
415	C₂×#97	—	79	1	no	—
416	#391	—	79	1	no	—
417	#391	—	79	1	no	—
418	#391	—	158	1	no	—
419	#391	—	158	1	no	—
420	#390	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
421	#389	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
422	#388	—	2	1	no	—
423	#386	—	2	1	no	—
424	#385	—	2	1	no	—
425	#380	—	79	1	no	—
426	#380	—	158	1	no	—
427	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
428	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
430	#340	—	79	1	no	—
431	#340	—	79	1	no	—
432	#340	—	79	1	no	—
433	#340	—	79	1	no	—
434	#336	—	79	1	no	—
435	#336	—	79	1	no	—
436	C₂²×Q₈	—	316	1	no	—
437	C₂²×Q₈	—	316	1	no	—
438	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
439	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
440	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
441	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
442	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
443	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
444	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
450	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂×SD₁₆	—	316	1	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	316	1	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
457	C₂²×C₈	—	316	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
459	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
460	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
461	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
463	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
464	#121	—	2	2	no	—
465	#121	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
466	C₄×Q₈	—	316	1	no	—
467	C₄×Q₈	—	316	1	no	—
468	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
469	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
470	C₄×D₄	—	2	2	no	—
471	C₄×D₄	—	4	1	no	—
472	C₄×D₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
494	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
496	#107	—	316	1	no	—
497	#107	—	158	2	no	—
498	#103	—	79	4	no	—
499	#103	—	79	4	no	—
500	#103	—	79	4	no	—
501	#103	—	158	2	no	—
502	#103	—	158	2	no	—
503	#103	—	158	2	no	—
504	#102	—	316	1	no	—
505	#102	—	158	2	no	—
506	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
507	#97	—	316	1	no	—
508	#97	—	158	2	no	—
509	#95	—	2	1	no	—
510	#95	—	2	1	no	—
511	#95	—	158	1	no	—
512	#95	—	158	1	no	—
513	#95	—	158	1	no	—
514	#95	—	158	1	no	—
515	#95	—	158	1	no	—
516	#95	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
517	#95	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂⁴	—	2	1	no	—
519	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
521	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
522	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
523	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
530	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
531	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
532	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
533	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
534	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
535	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
536	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
537	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
538	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
539	C₂×D₄	—	2	4	no	—
540	C₂×D₄	—	2	1	no	—
541	C₂×D₄	—	2	1	no	—
542	C₂×D₄	—	2	1	no	—
543	C₂×D₄	—	2	1	no	—
544	C₂×D₄	—	2	1	no	—
545	C₂×D₄	—	4	2	no	—
546	C₂×D₄	—	4	2	no	—
547	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
568	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
576	SD₁₆	—	316	4	no	—
577	SD₁₆	—	158	8	no	—
578	C₂×C₈	—	316	4	no	—
579	C₂×C₈	—	79	2	no	—
580	C₂×C₈	—	79	2	no	—
581	C₂×C₈	—	79	2	no	—
582	C₂×C₈	—	158	1	no	—
583	C₂×C₈	—	158	1	no	—
584	C₂×C₈	—	158	1	no	—
585	C₂×C₈	—	158	1	no	—
586	C₂×C₈	—	158	1	no	—
587	C₂×C₈	—	158	1	no	—
588	C₂×C₈	—	158	1	no	—
589	C₂×C₈	—	158	1	no	—
590	C₂×C₈	—	158	1	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
600	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
601	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
602	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
603	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
604	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
605	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
612	C₄²	—	2	1	no	—
613	C₄²	—	2	1	no	—
614	C₄²	—	2	1	no	—
615	C₄²	—	2	1	no	—
616	C₄²	—	4	2	no	—
617	C₄²	—	316	2	no	—
618	C₄²	—	316	2	no	—
619	C₂³	—	2	1	no	—
620	C₂³	—	2	1	no	—
621	C₂³	—	2	1	no	—
622	C₂³	—	2	1	no	—
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	4	1	no	—
625	C₂³	—	4	1	no	—
626	C₂³	—	4	1	no	—
627	C₂³	—	4	1	no	—
628	C₂³	—	4	1	no	—
629	C₂³	—	4	1	no	—
630	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
631	C₂³	#14579187	1	2	yes	—
632	C₂³	#14579191	1	2	yes	—
633	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
634	Q₈	—	316	8	no	—
635	Q₈	—	316	1	no	—
636	Q₈	—	316	1	no	—
637	Q₈	—	79	4	no	—
638	Q₈	—	158	2	no	—
639	Q₈	—	158	2	no	—
640	Q₈	—	158	2	no	—
641	Q₈	—	158	2	no	—
642	Q₈	—	158	2	no	—
643	D₄	—	2	2	no	—
644	D₄	—	2	2	no	—
645	D₄	—	4	8	no	—
646	D₄	—	4	1	no	—
647	D₄	—	4	1	no	—
648	C₂×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	4	1	no	—
669	C₂×C₄	—	4	1	no	—
670	C₂×C₄	—	4	1	no	—
671	C₂×C₄	—	4	1	no	—
672	C₂×C₄	—	4	1	no	—
673	C₂×C₄	—	4	1	no	—
674	C₂×C₄	—	4	1	no	—
675	C₂×C₄	—	8	4	no	—
676	C₂×C₄	—	8	4	no	—
677	C₂×C₄	—	316	1	no	—
678	C₂×C₄	—	316	1	no	—
679	C₂×C₄	—	316	8	no	—
680	C₂×C₄	—	316	1	no	—
681	C₂×C₄	—	316	1	no	—
682	C₂×C₄	—	316	1	no	—
683	C₂×C₄	—	316	1	no	—
684	C₂×C₄	—	316	1	no	—
685	C₂×C₄	—	316	1	no	—
686	C₂×C₄	—	158	2	no	—
687	C₂×C₄	—	158	2	no	—
688	C₂×C₄	—	158	2	no	—
689	C₂×C₄	—	158	2	no	—
690	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
691	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄	#14579207	1	1	yes	characteristic
697	C₈	—	316	1	no	—
698	C₈	—	158	2	no	—
699	C₈	—	158	2	no	—
700	C₈	—	158	2	no	—
701	C₂²	—	2	2	no	—
702	C₂²	—	2	2	no	—
703	C₂²	—	2	2	no	—
704	C₂²	—	2	2	no	—
705	C₂²	—	2	2	no	—
706	C₂²	—	2	2	no	—
707	C₂²	—	4	2	no	—
708	C₂²	—	4	2	no	—
709	C₂²	—	4	2	no	—
710	C₂²	—	8	1	no	—
711	C₂²	—	8	1	no	—
712	C₂²	—	8	1	no	—
713	C₂²	—	8	1	no	—
714	C₂²	#19098663	1	4	yes	complemented
715	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
716	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
717	C₂²	#19099201	1	1	yes	characteristic
718	C₂²	C₂×#14579187	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	C₂×#14579191	1	1	yes	characteristic
720	C₂²	#19099374	1	1	yes	characteristic
721	C₂²	#19099378	1	1	yes	characteristic
722	C₄	—	2	2	no	—
723	C₄	—	4	2	no	—
724	C₄	—	4	1	no	—
725	C₄	—	4	1	no	—
726	C₄	—	4	1	no	—
727	C₄	—	4	2	no	—
728	C₄	—	4	1	no	—
729	C₄	—	8	1	no	—
730	C₄	—	316	2	no	—
731	C₄	—	632	1	no	—
732	C₄	—	632	1	no	—
733	C₄	—	158	4	no	—
734	C₄	C₄×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
735	C₄	#19099035	1	1	yes	characteristic
736	C₄	#19099209	1	1	yes	characteristic
737	C₄	#19099242	1	1	yes	characteristic
738	C₂	—	2	4	no	—
739	C₂	—	8	2	no	—
740	C₂	#23766377	1	1	yes	characteristic
741	C₂	C₂×#19098663	1	1	yes	characteristic
742	C₂	#23772239	1	1	yes	characteristic
743	C₂	#23774891	1	1	yes	characteristic
744	C₂	#23774966	1	1	yes	characteristic
745	C₂	#23775385	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#23775565	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2361	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#121×C₇₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#2361	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#22855
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #2361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098663	C₂	semidirect
3. C₂²×#14579084	C₂	semidirect
4. C₂²⋊C₄×Dic₁₅₈	C₂	semidirect
5. #23764280	C₂	semidirect
6. #23764089	C₂	semidirect
7. #23764041	C₂	semidirect
9. #23763758	C₂	semidirect
10. #23763734	C₂	semidirect
11. #23763653	C₂	semidirect
12. #23763588	C₂	semidirect
13. #23763233	C₂	semidirect
14. #23763178	C₂	semidirect
22. #19098701	C₄	semidirect
68. C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#11929612	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#11929612	C₂×C₄	semidirect
101. #14579084	C₂×C₄	semidirect
102. #14579084	C₂×C₄	semidirect
103. #14579084	D₄	semidirect
106. C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
322. Dic₁₅₈	C₄×D₄	semidirect
340. C₂²×C₇₉	#440	semidirect
389. C₇₉	#22855	semidirect
714. C₂²	#19098663	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098701	2
C₂×#19098663	2
C₂²×#14579084	2
C₂²⋊C₄×Dic₁₅₈	2
#23764280	2
#23764089	2
#23764041	2
#23763829	2
#23763758	2
#23763734	2
#23763653	2
#23763588	2
#23763233	2
#23763178	2
C₇₉×#2361	2
#22855	79