Subgroups — #34308545

Order 20224.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14579085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23766420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	Q₈×C₂²⋊Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#23763757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#448×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
20	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19098664	—	2	4	no	—
23	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579085	—	2	4	no	—
26	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098470	—	2	1	no	—
35	#19098470	—	2	1	no	—
36	#19098470	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19098470	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19098466	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19098462	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19098456	—	2	1	no	—
41	#19098443	—	2	1	no	—
42	#19098438	—	2	1	no	—
43	#19098423	—	2	1	no	—
44	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
47	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#448×C₇₉	C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
63	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
67	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
70	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
71	Q₈×Dic₇₉	—	4	1	no	—
72	Q₈×Dic₇₉	—	4	1	no	—
73	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
74	D₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
75	D₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#14579095	—	2	2	no	—
98	#14579095	—	4	1	no	—
99	#14579085	—	2	2	no	—
100	#14579085	—	2	2	no	—
101	#14579085	—	2	2	no	—
102	#14579085	D₄	1	4	yes	complemented
103	#14579082	—	2	2	no	—
104	#14579082	—	4	1	no	—
105	#14579071	—	2	2	no	—
106	#14579071	—	4	1	no	—
107	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
108	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
109	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
110	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
111	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
112	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
113	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
114	C₇₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₇₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
121	C₂²×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
122	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
123	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
132	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
133	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
138	#121×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
141	#103×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	#103×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
144	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
149	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
150	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
151	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
152	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
153	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
154	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
164	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
173	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
174	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
175	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
176	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
182	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
183	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
188	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
189	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
191	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
193	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
194	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
195	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
196	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
197	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
198	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
199	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
200	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
202	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
204	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
205	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
206	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
207	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×Q₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
211	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
212	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
213	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
214	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
215	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
216	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
218	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
219	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	SD₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
235	SD₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
236	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
237	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
238	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
251	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
252	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
253	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
254	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
255	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
256	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₂³×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
258	C₂³×C₇₉	#137	1	2	yes	—
259	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
261	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
262	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
263	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
264	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
265	Q₈×C₇₉	—	4	8	no	—
266	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
267	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
268	Q₈×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
269	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
270	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
271	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
272	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
273	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
286	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
298	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
311	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
312	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
313	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
314	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
315	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
316	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
317	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
318	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
319	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
320	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
321	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
322	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
323	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
324	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
325	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
326	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
337	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
338	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
339	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
340	C₂²×C₇₉	#440	1	4	yes	complemented
341	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₇₉	#578	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
349	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
350	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
351	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
352	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₇₉	#518	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₇₉	#551	1	1	yes	characteristic
356	Dic₇₉	—	4	1	no	—
357	Dic₇₉	—	4	2	no	—
358	Dic₇₉	—	4	1	no	—
359	Dic₇₉	—	4	1	no	—
360	Dic₇₉	—	4	1	no	—
361	Dic₇₉	—	8	1	no	—
362	Dic₇₉	—	8	1	no	—
363	Dic₇₉	—	8	1	no	—
364	#22855	—	79	1	no	maximal, Sylow
365	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
366	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
367	C₂×C₇₉	#2358	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₇₉	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₇₉	#2947	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₇₉	#3265	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇₉	#3270	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇₉	#3308	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇₉	#3320	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#448	D₇₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂×#440	—	79	1	no	—
376	C₂²×#103	—	79	1	no	—
377	#2361	—	79	1	no	—
378	Q₈×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
379	#1973	—	79	1	no	—
380	#1935	—	79	1	no	—
381	#1928	—	79	1	no	—
382	#1893	—	79	1	no	—
383	#1880	—	79	1	no	—
384	#1877	—	79	1	no	—
385	#1863	—	79	1	no	—
386	#1852	—	79	1	no	—
387	#1763	—	79	1	no	—
388	#1752	—	79	1	no	—
389	C₇₉	#22855	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂³×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
394	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
396	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
399	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
400	#448	Dic₇₉	1	8	yes	complemented
401	#440	—	158	4	no	—
402	C₂×#107	—	79	1	no	—
403	C₂×#107	—	79	1	no	—
404	C₂×#103	—	79	1	no	—
405	C₂×#103	—	79	1	no	—
406	C₂×#103	—	79	1	no	—
407	C₂×#103	—	79	1	no	—
408	C₂×#103	—	158	4	no	—
409	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#102	—	79	1	no	—
412	C₂×#102	—	79	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#97	—	79	1	no	—
415	C₂×#97	—	79	1	no	—
416	#391	—	79	1	no	—
417	#391	—	79	1	no	—
418	#391	—	158	1	no	—
419	#391	—	158	1	no	—
420	#390	—	79	1	no	—
421	#389	—	79	1	no	—
422	#388	—	158	1	no	—
423	#386	—	158	1	no	—
424	#385	—	158	1	no	—
425	#380	—	79	1	no	—
426	#380	—	158	1	no	—
427	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
430	#340	—	79	1	no	—
431	#340	—	79	1	no	—
432	#340	—	79	1	no	—
433	#340	—	79	1	no	—
434	#336	—	79	1	no	—
435	#336	—	79	1	no	—
436	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
437	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
439	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
440	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
441	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
442	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	complemented
443	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
450	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
455	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	complemented
456	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	complemented
457	C₂²×C₈	—	316	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
459	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
460	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
461	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
462	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
464	#121	—	2	2	no	—
465	#121	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
466	C₄×Q₈	—	316	1	no	—
467	C₄×Q₈	—	316	1	no	—
468	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
469	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
470	C₄×D₄	—	316	4	no	—
471	C₄×D₄	—	316	1	no	—
472	C₄×D₄	—	158	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
496	#107	—	316	1	no	—
497	#107	—	158	2	no	—
498	#103	—	79	4	no	—
499	#103	—	158	2	no	—
500	#103	—	158	2	no	—
501	#103	—	158	2	no	—
502	#103	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	complemented
503	#103	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	complemented
504	#102	—	316	1	no	—
505	#102	—	158	2	no	—
506	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	complemented
507	#97	—	316	1	no	—
508	#97	—	158	2	no	—
509	#95	—	79	1	no	—
510	#95	—	79	1	no	—
511	#95	—	158	1	no	—
512	#95	—	158	1	no	—
513	#95	—	158	1	no	—
514	#95	—	158	1	no	—
515	#95	—	158	1	no	—
516	#95	—	158	1	no	—
517	#95	—	158	1	no	—
518	C₂⁴	—	2	1	no	—
519	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
530	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
533	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
534	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
535	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
536	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
537	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
538	C₂×Q₈	#11929623	1	2	yes	—
539	C₂×D₄	—	2	4	no	—
540	C₂×D₄	—	2	1	no	—
541	C₂×D₄	—	2	1	no	—
542	C₂×D₄	—	2	1	no	—
543	C₂×D₄	—	2	1	no	—
544	C₂×D₄	—	2	1	no	—
545	C₂×D₄	—	4	2	no	—
546	C₂×D₄	—	4	2	no	—
547	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
572	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
576	SD₁₆	—	2	8	no	—
577	SD₁₆	—	4	4	no	—
578	C₂×C₈	—	2	1	no	—
579	C₂×C₈	—	2	1	no	—
580	C₂×C₈	—	2	1	no	—
581	C₂×C₈	—	2	1	no	—
582	C₂×C₈	—	316	4	no	—
583	C₂×C₈	—	79	2	no	—
584	C₂×C₈	—	158	1	no	—
585	C₂×C₈	—	158	1	no	—
586	C₂×C₈	—	158	1	no	—
587	C₂×C₈	—	158	1	no	—
588	C₂×C₈	—	158	1	no	—
589	C₂×C₈	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
590	C₂×C₈	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
591	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
600	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
601	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
602	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
603	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
604	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
605	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
612	C₄²	—	316	2	no	—
613	C₄²	—	316	2	no	—
614	C₄²	—	316	2	no	—
615	C₄²	—	158	1	no	—
616	C₄²	—	158	1	no	—
617	C₄²	—	158	1	no	—
618	C₄²	—	158	1	no	—
619	C₂³	—	2	1	no	—
620	C₂³	—	2	1	no	—
621	C₂³	—	2	1	no	—
622	C₂³	—	2	1	no	—
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	4	1	no	—
625	C₂³	—	4	1	no	—
626	C₂³	—	4	1	no	—
627	C₂³	—	4	1	no	—
628	C₂³	—	4	1	no	—
629	C₂³	—	4	1	no	—
630	C₂³	D₄×Dic₇₉	1	2	yes	—
631	C₂³	#14579188	1	2	yes	—
632	C₂³	#14579190	1	2	yes	—
633	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
634	Q₈	—	2	2	no	—
635	Q₈	—	2	2	no	—
636	Q₈	—	2	2	no	—
637	Q₈	—	2	2	no	—
638	Q₈	—	2	2	no	—
639	Q₈	—	4	8	no	—
640	Q₈	—	4	1	no	—
641	Q₈	—	4	1	no	—
642	Q₈	D₄×Dic₇₉	1	4	yes	complemented
643	D₄	—	2	2	no	—
644	D₄	—	2	2	no	—
645	D₄	—	4	8	no	—
646	D₄	—	4	1	no	—
647	D₄	—	4	1	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	4	8	no	—
660	C₂×C₄	—	4	1	no	—
661	C₂×C₄	—	4	1	no	—
662	C₂×C₄	—	4	1	no	—
663	C₂×C₄	—	4	1	no	—
664	C₂×C₄	—	316	1	no	—
665	C₂×C₄	—	316	1	no	—
666	C₂×C₄	—	316	1	no	—
667	C₂×C₄	—	316	1	no	—
668	C₂×C₄	—	316	1	no	—
669	C₂×C₄	—	316	1	no	—
670	C₂×C₄	—	316	1	no	—
671	C₂×C₄	—	316	1	no	—
672	C₂×C₄	—	316	1	no	—
673	C₂×C₄	—	316	1	no	—
674	C₂×C₄	—	316	1	no	—
675	C₂×C₄	—	632	4	no	—
676	C₂×C₄	—	632	4	no	—
677	C₂×C₄	—	158	1	no	—
678	C₂×C₄	—	158	1	no	—
679	C₂×C₄	—	158	2	no	—
680	C₂×C₄	—	158	1	no	—
681	C₂×C₄	—	158	1	no	—
682	C₂×C₄	—	158	1	no	—
683	C₂×C₄	—	158	1	no	—
684	C₂×C₄	—	158	1	no	—
685	C₂×C₄	—	158	1	no	—
686	C₂×C₄	—	158	1	no	—
687	C₂×C₄	—	158	1	no	—
688	C₂×C₄	—	158	1	no	—
689	C₂×C₄	—	158	1	no	—
690	C₂×C₄	D₄×Dic₇₉	1	2	yes	—
691	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
697	C₈	—	2	2	no	—
698	C₈	—	2	2	no	—
699	C₈	—	316	1	no	—
700	C₈	—	158	2	no	—
701	C₂²	—	2	2	no	—
702	C₂²	—	2	2	no	—
703	C₂²	—	2	2	no	—
704	C₂²	—	2	2	no	—
705	C₂²	—	2	2	no	—
706	C₂²	—	2	2	no	—
707	C₂²	—	4	2	no	—
708	C₂²	—	4	2	no	—
709	C₂²	—	4	2	no	—
710	C₂²	—	8	1	no	—
711	C₂²	—	8	1	no	—
712	C₂²	—	8	1	no	—
713	C₂²	—	8	1	no	—
714	C₂²	#19098664	1	4	yes	complemented
715	C₂²	C₂×D₄×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
716	C₂²	#19099195	1	1	yes	characteristic
717	C₂²	#19099200	1	1	yes	characteristic
718	C₂²	C₂×#14579188	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	C₂×#14579190	1	1	yes	characteristic
720	C₂²	#19099372	1	1	yes	characteristic
721	C₂²	#19099379	1	1	yes	characteristic
722	C₄	—	2	2	no	—
723	C₄	—	2	4	no	—
724	C₄	—	4	2	no	—
725	C₄	—	4	2	no	—
726	C₄	—	316	1	no	—
727	C₄	—	316	1	no	—
728	C₄	—	316	2	no	—
729	C₄	—	316	1	no	—
730	C₄	—	316	1	no	—
731	C₄	—	632	1	no	—
732	C₄	—	632	1	no	—
733	C₄	—	632	1	no	—
734	C₄	C₂×D₄×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
735	C₄	#19099038	1	1	yes	characteristic
736	C₄	#19099200	1	1	yes	characteristic
737	C₄	#19099244	1	1	yes	characteristic
738	C₂	—	2	4	no	—
739	C₂	—	8	2	no	—
740	C₂	#23766384	1	1	yes	characteristic
741	C₂	C₂×#19098664	1	1	yes	characteristic
742	C₂	#23772244	1	1	yes	characteristic
743	C₂	#23774888	1	1	yes	characteristic
744	C₂	#23774963	1	1	yes	characteristic
745	C₂	#23775395	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#23775575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#448×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#121×C₇₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#448	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#22855
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098664	C₂	semidirect
2. C₂²×#14579085	C₂	semidirect
4. Q₈×C₂²⋊Dic₇₉	C₂	semidirect
5. #23764283	C₂	semidirect
6. #23764092	C₂	semidirect
7. #23764043	C₂	semidirect
9. #23763757	C₂	semidirect
10. #23763736	C₂	semidirect
11. #23763656	C₂	semidirect
12. #23763590	C₂	semidirect
13. #23763232	C₂	semidirect
14. #23763179	C₂	semidirect
58. #448×C₇₉	C₄	semidirect
102. #14579085	D₄	semidirect
122. C₂²×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
141. #103×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
142. #103×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
143. C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
268. Q₈×C₇₉	C₄×D₄	semidirect
340. C₂²×C₇₉	#440	semidirect
389. C₇₉	#22855	semidirect
400. #448	Dic₇₉	semidirect
442. C₂²×Q₈	C₂×Dic₇₉	semidirect
455. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₇₉	semidirect
456. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₇₉	semidirect
502. #103	C₂×Dic₇₉	semidirect
503. #103	C₂×Dic₇₉	semidirect
506. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₇₉	semidirect
642. Q₈	D₄×Dic₇₉	semidirect
714. C₂²	#19098664	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098664	2
C₂²×#14579085	2
#23766420	2
Q₈×C₂²⋊Dic₇₉	2
#23764283	2
#23764092	2
#23764043	2
#23763829	2
#23763757	2
#23763736	2
#23763656	2
#23763590	2
#23763232	2
#23763179	2
C₂×#448×C₇₉	2
#22855	79