Finite Group Databasebeta

← #34308550

Subgroups — #34308550

Order 20224.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098722C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098556C211yesmaximal, characteristic
3#23766423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766225C211yesmaximal, characteristic
5#23764268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764090C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763741C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763661C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763596C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#440×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929614C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579137C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
21C2×#14579119C2211yescharacteristic
22#19098722C418yescomplemented
23C2×#14579092C2211yescharacteristic
24#19098556—24no—
25C2×#14579086C2211yescharacteristic
26C2×#14579086C2211yescharacteristic
27C2×#14579085C2211yescharacteristic
28C2×#14579084C2211yescharacteristic
29C2×#14579082C2211yescharacteristic
30C2×#14579082C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14579071C2211yescharacteristic
33#19098470C2211yescharacteristic
34#19098469C2211yescharacteristic
35#19098468C2211yescharacteristic
36#19098461C2211yescharacteristic
37#19098454—21no—
38#19098453—21no—
39#19098444—21no—
40#19098442—21no—
41#19098440—21no—
42#19098424—21no—
43#19098420C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
45C4×Dic79⋊C4—21no—
46C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×C79⋊#95—21no—
48#19098326C2211yescharacteristic
49#19098326C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098318C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57#440×C79—24no—
58C2×#107×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#97×C79C2211yescharacteristic
62C2×#11929623—22no—
63C2×#11929623—22no—
64C2×#11929623—22no—
65C2×#11929623—41no—
66C2×#11929623—41no—
67C2×#11929623C2×C414yes—
68C22×Dic158C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D79—21no—
70C23×Dic79—21no—
71C23×Dic79—21no—
72C22×C4×D79C2311yescharacteristic
73C2×#11929614—41no—
74C2×#11929614—41no—
75C2×#11929614C2×C414yescomplemented
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D79—22no—
79C2×C8×D79—22no—
80C2×C8×D79—41no—
81#14579137—22no—
82#14579137C2×C414yescomplemented
83D4×Dic79—22no—
84D4×Dic79—41no—
85#14579119—22no—
86#14579119—41no—
87C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×Dic79⋊C4—21no—
91C2×Dic79⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
97C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic79—21no—
99C2×C4×Dic79—21no—
100C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
101#14579092—41no—
102#14579086—22no—
103#14579086C2×C414yescomplemented
104#14579085—41no—
105#14579084—22no—
106#14579082—22no—
107#14579082C2×C414yes—
108(C2×D79)⋊C8C2×C414yescomplemented
109#14579071—41no—
110C79⋊#95—21no—
111C79⋊#95—21no—
112C79⋊#95—21no—
113C79⋊#95—21no—
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95D411yescharacteristic
120C79⋊#95D411yescharacteristic
121C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
122C22×D4×C79C2311yescharacteristic
123C23×C4×C79—21no—
124C2×SD16×C79—22no—
125C2×SD16×C79—22no—
126C2×SD16×C79C2×C414yes—
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C4×Q8×C79—22no—
130C4×Q8×C79—41no—
131C4×D4×C79—22no—
132C4×D4×C79—41no—
133C2×C4⋊C4×C79—21no—
134C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C79—21no—
137C2×C42×C79—21no—
138C2×C42×C79C2311yescharacteristic
139#107×C79—22no—
140#103×C79—22no—
141#102×C79D414yes—
142#97×C79—22no—
143C23×D79C2×D411yescharacteristic
144#11929623—28no—
145#11929623—44no—
146#11929623—44no—
147#11929623—44no—
148C2×Dic158—21no—
149C2×Dic158—21no—
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158C22×C412yes—
154C2×C22⋊D79—24no—
155C2×C22⋊D79—42no—
156C2×C22⋊D79—42no—
157C22×Dic79—24no—
158C22×Dic79—21no—
159C22×Dic79—21no—
160C22×Dic79—21no—
161C22×Dic79—21no—
162C22×Dic79—42no—
163C22×Dic79—42no—
164C22×Dic79—42no—
165C22×Dic79—42no—
166C22×Dic79—81no—
167C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D79—21no—
171C2×C4×D79—21no—
172C2×C4×D79—21no—
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79C22×C412yes—
175C2×C4×D79#4112yes—
176#11929614—44no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8C22×C412yes—
183C8×D79—44no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79C22×C412yes—
190Dic79⋊C4—24no—
191Dic79⋊C4—42no—
192C22⋊Dic79—42no—
193(C2×D79)⋊C4—24no—
194(C2×D79)⋊C4—41no—
195(C2×D79)⋊C4—41no—
196(C2×D79)⋊C4—42no—
197(C2×D79)⋊C4—81no—
198C4×Dic79—21no—
199C4×Dic79—21no—
200C4×Dic79—42no—
201C4×Dic79—42no—
202C24×C79—21no—
203C2×Q8×C79—21no—
204C2×Q8×C79—21no—
205C2×Q8×C79—21no—
206C2×Q8×C79—21no—
207C2×Q8×C79—21no—
208C2×Q8×C79C22×C412yes—
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79C22×C412yes—
213C2×D4×C79C2×D412yes—
214C2×D4×C79#4112yes—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—42no—
219C22×C4×C79—42no—
220C22×C4×C79—81no—
221C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C79C2411yescharacteristic
224SD16×C79—28no—
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79C22×C412yes—
230C2×C8×C79C2×D412yes—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—42no—
235C4⋊C4×C79C2×D412yes—
236C22⋊C4×C79—42no—
237C42×C79—21no—
238C42×C79—21no—
239C42×C79—42no—
240C23×C79—22no—
241C23×C79—22no—
242C23×C79—22no—
243C23×C79—41no—
244C23×C79—41no—
245C23×C79—41no—
246C23×C79—41no—
247C23×C79C22×D411yescharacteristic
248C22×D79—21no—
249C22×D79—21no—
250C22×D79—21no—
251C22×D79—21no—
252C22×D79—21no—
253C22×D79—21no—
254C22×D79C4×D412yes—
255Q8×C79—22no—
256Q8×C79—22no—
257Q8×C79—41no—
258Q8×C79—41no—
259D4×C79—22no—
260D4×C79—22no—
261D4×C79—22no—
262D4×C79C4×D414yes—
263C2×C4×C79—22no—
264C2×C4×C79—22no—
265C2×C4×C79—21no—
266C2×C4×C79—21no—
267C2×C4×C79—21no—
268C2×C4×C79—21no—
269C2×C4×C79—21no—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—41no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—84no—
279C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
280C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22⋊D79—48no—
286C2×Dic79—21no—
287C2×Dic79—21no—
288C2×Dic79—22no—
289C2×Dic79—22no—
290C2×Dic79—21no—
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—21no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—48no—
297C2×Dic79—41no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—84no—
308C2×Dic79C4×D412yes—
309C4×D79—22no—
310C4×D79—22no—
311C4×D79—22no—
312C4×D79—22no—
313Dic158—22no—
314Dic158—22no—
315Dic158—41no—
316Dic158—41no—
317C8×C79—22no—
318C8×C79—22no—
319C79⋊C8—22no—
320C79⋊C8—41no—
321C22×C79—24no—
322C22×C79—42no—
323C22×C79—42no—
324C22×C79—42no—
325C22×C79—42no—
326C22×C79—42no—
327C22×C79—42no—
328C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
329C22×C79D4211yescharacteristic
330C22×C79#54611yescharacteristic
331C22×C79#57511yescharacteristic
332C22×C79#57511yescharacteristic
333C22×C79#57711yescharacteristic
334C22×C79#57811yescharacteristic
335C2×D79—22no—
336C2×D79—22no—
337C2×D79—22no—
338C2×D79—41no—
339C2×D79—41no—
340C2×D79—41no—
341C2×D79—41no—
342C4×C79—42no—
343C4×C79—41no—
344C4×C79—42no—
345C4×C79—41no—
346C4×C79—81no—
347C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
348C4×C79#51811yescharacteristic
349C4×C79#54611yescharacteristic
350C4×C79#55111yescharacteristic
351Dic79—22no—
352Dic79—42no—
353Dic79—42no—
354Dic79—41no—
355Dic79—41no—
356Dic79—81no—
357Dic79—81no—
358#22856—791nomaximal, Sylow
359C2×C79—44no—
360C2×C79#235811yescharacteristic
361C2×C79#294311yescharacteristic
362C2×C79#294711yescharacteristic
363C2×C79#326711yescharacteristic
364C2×C79#326911yescharacteristic
365C2×C79#331111yescharacteristic
366C2×C79#331511yescharacteristic
367D79—42no—
368C2×#452—791no—
369C2×#440D7911yescharacteristic, complemented
370C2×#416—791no—
371#2362—791no—
372#2339—791no—
373#1971—791no—
374#1935—791no—
375#1928—791no—
376#1892—791no—
377#1878—791no—
378#1877—791no—
379#1864—791no—
380#1854—791no—
381#1762—791no—
382#1752—791no—
383C79#2285611yescharacteristic, complemented, Sylow
384C22×#41—791no—
385C22×Q16—791no—
386C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
387C23×C8—791no—
388C2×C22⋊Q8—791no—
389C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
390C2×C4×D4—791no—
391C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
392C2×#117—791no—
393#452—798no—
394#440—24no—
395C2×#107C2×D7911yescharacteristic
396C2×#106—791no—
397#416—1584no—
398C2×#103—791no—
399C2×#103—791no—
400C2×#103—791no—
401C2×#103—791no—
402C2×#103C2×D7911yescharacteristic
403C2×#102—791no—
404C2×#102—791no—
405C2×#102C2×D7911yescharacteristic
406C2×C22⋊C8—791no—
407C2×#97—791no—
408C2×#97C2×D7911yescharacteristic
409#391—791no—
410#391—791no—
411#391—791no—
412#389—791no—
413#388—1581no—
414#388—1581no—
415#387—1581no—
416#386—1581no—
417#386—1581no—
418#381—1581no—
419#380—791no—
420C4×C4⋊C4—791no—
421C4×C4⋊C4—1581no—
422C4×C22⋊C4—791no—
423C2×#95—1581no—
424#340—791no—
425#340—791no—
426#340—791no—
427#340—791no—
428#336—791no—
429#336—791no—
430C2×#41—3161no—
431C2×#41—3161no—
432C2×#41—794no—
433C2×#41—1582no—
434C2×#41—1582no—
435C2×#41—1582no—
436C22×Q8—791no—
437C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
438C22×D4—1581no—
439C22×D4C22×D7911yescharacteristic
440C23×C4—21no—
441C23×C4—791no—
442C23×C4—1581no—
443C23×C4—1581no—
444C2×Q16—3161no—
445C2×Q16—3161no—
446C2×Q16—794no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16C4×D7914yes—
450C22×C8—3161no—
451C22×C8—791no—
452C22×C8—791no—
453C22×C8—1582no—
454C22×C8—1582no—
455C22×C8C22×D7911yescharacteristic
456C22×C8C22×D7911yescharacteristic
457C22⋊Q8—794no—
458C22⋊Q8—1582no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—41no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—41no—
463C4×D4—3161no—
464C4×D4—1582no—
465#117—3161no—
466#117—1582no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—791no—
469C2×C4⋊C4—791no—
470C2×C4⋊C4—791no—
471C2×C4⋊C4—1581no—
472C2×C4⋊C4—1581no—
473C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—791no—
477C2×C22⋊C4—791no—
478C2×C22⋊C4—1581no—
479C2×C22⋊C4—1581no—
480C2×C22⋊C4—1581no—
481C2×C22⋊C4—1581no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—791no—
484C2×C42—1581no—
485C2×C42—1581no—
486C2×C42C22×D7911yescharacteristic
487#107—22no—
488#106—3161no—
489#103—22no—
490#103—3161no—
491#103—794no—
492#103—1582no—
493#103—1582no—
494#102—794no—
495#102—1582no—
496#102C22⋊D7914yes—
497C22⋊C8—794no—
498#97—22no—
499#97—3161no—
500#95—791no—
501#95—791no—
502#95—1581no—
503#95—1581no—
504#95—1581no—
505#95—1581no—
506#95—1581no—
507#95—1581no—
508#95—1581no—
509#95—1581no—
510#95—1581no—
511C24—21no—
512C24—791no—
513#41—3164no—
514#41—3164no—
515#41—3164no—
516#41—1588no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—792no—
523C2×Q8—1581no—
524C2×Q8—1581no—
525C2×Q8—1581no—
526C2×Q8—1581no—
527C2×Q8—1581no—
528C2×Q8C2×C4×D7912yes—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—3162no—
533C2×D4—3162no—
534C2×D4—1584no—
535C2×D4C2×C4×D7912yes—
536C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
537C2×D4#1192962412yes—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—81no—
544C22×C4—3162no—
545C22×C4—3162no—
546C22×C4—3162no—
547C22×C4—3162no—
548C22×C4—791no—
549C22×C4—792no—
550C22×C4—792no—
551C22×C4—791no—
552C22×C4—791no—
553C22×C4—6321no—
554C22×C4—1581no—
555C22×C4—1581no—
556C22×C4—1584no—
557C22×C4—1581no—
558C22×C4—1581no—
559C22×C4—1581no—
560C22×C4—1581no—
561C22×C4—1581no—
562C22×C4—1581no—
563C22×C4D4×D7911yescharacteristic
564C22×C4D4×D7911yescharacteristic
565C22×C4C23×D7911yescharacteristic
566Q16—3164no—
567SD16—28no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—3164no—
573C2×C8—792no—
574C2×C8—1581no—
575C2×C8—1581no—
576C2×C8—1581no—
577C2×C8—1581no—
578C2×C8—1581no—
579C2×C8C2×C4×D7912yes—
580C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—3162no—
586C4⋊C4—792no—
587C4⋊C4—1584no—
588C4⋊C4—1581no—
589C4⋊C4—1581no—
590C4⋊C4—1581no—
591C4⋊C4—1581no—
592C4⋊C4—1581no—
593C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—3162no—
596C22⋊C4—3161no—
597C22⋊C4—3161no—
598C22⋊C4—3162no—
599C22⋊C4—6321no—
600C22⋊C4—1584no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—42no—
604C42—3162no—
605C42—3162no—
606C42—1581no—
607C42—1581no—
608C23—22no—
609C23—22no—
610C23—22no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—792no—
616C23—1581no—
617C23—1581no—
618C23—1581no—
619C23—1581no—
620C23—1581no—
621C23—1581no—
622C23C2×D4×D7911yescharacteristic
623Q8—22no—
624Q8—22no—
625Q8—41no—
626Q8—41no—
627Q8—3161no—
628Q8—3161no—
629Q8—1582no—
630Q8—1582no—
631D4—22no—
632D4—22no—
633D4—22no—
634D4—3168no—
635D4C4×C22⋊D7914yes—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—84no—
652C2×C4—3161no—
653C2×C4—3161no—
654C2×C4—3161no—
655C2×C4—3161no—
656C2×C4—3168no—
657C2×C4—3161no—
658C2×C4—3161no—
659C2×C4—3161no—
660C2×C4—3161no—
661C2×C4—3161no—
662C2×C4—3161no—
663C2×C4—792no—
664C2×C4—6324no—
665C2×C4—1581no—
666C2×C4—1581no—
667C2×C4—1582no—
668C2×C4—1582no—
669C2×C4—1581no—
670C2×C4—1581no—
671C2×C4—1581no—
672C2×C4—1581no—
673C2×C4—1581no—
674C2×C4—1581no—
675C2×C4—1582no—
676C2×C4—1582no—
677C2×C4—1582no—
678C2×C4—1582no—
679C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
680C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
681C2×C4#41×D7911yescharacteristic
682C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
683C2×C4#1457920611yescharacteristic
684C2×C4#1457920711yescharacteristic
685C8—22no—
686C8—22no—
687C8—3161no—
688C8—1582no—
689C22—24no—
690C22—42no—
691C22—42no—
692C22—42no—
693C22—42no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—3161no—
697C22—3161no—
698C22—3161no—
699C22—3161no—
700C22—1582no—
701C22—1582no—
702C22—1582no—
703C22C4×D4×D7911yescharacteristic
704C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
705C22#1909920911yescharacteristic
706C22#1909935911yescharacteristic
707C22#1909936211yescharacteristic
708C22#1909937311yescharacteristic
709C22#1909937911yescharacteristic
710C4—42no—
711C4—41no—
712C4—42no—
713C4—41no—
714C4—81no—
715C4—3161no—
716C4—3162no—
717C4—3162no—
718C4—3161no—
719C4—6321no—
720C4—6321no—
721C4—1582no—
722C4C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
723C4#1909903511yescharacteristic
724C4#1909920111yescharacteristic
725C4#1909924211yescharacteristic
726C2—44no—
727C2—3162no—
728C2#2376637711yescharacteristic
729C2#2377219511yescharacteristic
730C2#2377224011yescharacteristic
731C2#2377491911yescharacteristic
732C2#2377494911yescharacteristic
733C2#2377544111yescharacteristic
734C2#2377550111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#440×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#11929623C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC2×#440D79
hypocenterC79#22856
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #23766423C2semidirect
5. #23764268C2semidirect
6. #23764090C2semidirect
7. #23764040C2semidirect
8. #23763820C2semidirect
9. #23763741C2semidirect
10. #23763736C2semidirect
11. #23763661C2semidirect
12. #23763596C2semidirect
13. #23763227C2semidirect
14. #23763177C2semidirect
15. C2×#440×C79C2semidirect
22. #19098722C4semidirect
75. C2×#11929614C2×C4semidirect
82. #14579137C2×C4semidirect
103. #14579086C2×C4semidirect
108. (C2×D79)⋊C8C2×C4semidirect
369. C2×#440D79semidirect
383. C79#22856semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987222
C2×#190985562
#237664232
#237662252
#237642682
#237640902
#237640402
#237638202
#237637412
#237637362
#237636612
#237635962
#237632272
#237631772
C2×#440×C792
#2285679