Finite Group Databasebeta

← #34308557

Subgroups — #34308557

Order 20224.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098723C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098557C211yesmaximal, characteristic
4#23766231C211yesmaximal, characteristic
5#23764270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764089C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764041C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763741C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763660C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763228C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2362C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929614C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×C4×D316C2211yescharacteristic
21C2×C4×D316C2211yescharacteristic
22#19098723C418yescomplemented
23#19098661—24no—
24C2×#14579094C2211yescharacteristic
25C2×#14579092C2211yescharacteristic
26#19098557—24no—
27C2×#14579085C2211yescharacteristic
28C2×#14579085C2211yescharacteristic
29C2×#14579084C2211yescharacteristic
30C2×#14579084C2211yescharacteristic
31C2×#14579084C2211yescharacteristic
32C2×#14579081C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14579072C2211yescharacteristic
37C2×#14579072C2211yescharacteristic
38#19098469C2211yescharacteristic
39#19098469C2211yescharacteristic
40#19098439—21no—
41#19098439—21no—
42#19098425—21no—
43#19098423C2211yescharacteristic
44#95×D79—21no—
45#19098325C2211yescharacteristic
46#19098325C2211yescharacteristic
47#19098325C2211yescharacteristic
48#19098325C2211yescharacteristic
49#19098318C2211yescharacteristic
50#19098318C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
52C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
53C2×#117×C79C2211yescharacteristic
54#391×C79C2211yescharacteristic
55#389×C79C2211yescharacteristic
56#388×C79—21no—
57#388×C79—21no—
58#387×C79—21no—
59C4×C4⋊C4×C79—21no—
60C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
62C2×#11929624—22no—
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—41no—
66C2×#11929624—41no—
67C2×#11929624C2×C414yes—
68C22×Dic158C2311yescharacteristic
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C2×#11929614—41no—
75C2×#11929614—41no—
76C2×#11929614C2×C414yescomplemented
77C2×#11929611—22no—
78C2×#11929611—22no—
79C2×#11929611C2×C414yes—
80C22×C79⋊C8—22no—
81C22×C79⋊C8—22no—
82C22×C79⋊C8—41no—
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87C4×D316—22no—
88C4×D316—22no—
89C4×D316—41no—
90C4×D316—41no—
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96#14579094—22no—
97#14579092—41no—
98#14579085—22no—
99#14579085—41no—
100#14579084—22no—
101#14579084—22no—
102#14579084C2×C414yescomplemented
103#14579081—22no—
104#14579081C2×C414yes—
105#14579081D414yes—
106C22⋊(C79⋊C8)C2×C414yescomplemented
107#14579072—22no—
108#14579072—41no—
109C79⋊#95—21no—
110C79⋊#95—21no—
111C79⋊#95—21no—
112C79⋊#95—21no—
113C79⋊#95—21no—
114C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
115C23×C4×C79C2311yescharacteristic
116C22⋊Q8×C79—22no—
117C22⋊Q8×C79C2×C414yescomplemented
118C4×Q8×C79—22no—
119C4×Q8×C79—41no—
120#117×C79—22no—
121#117×C79—41no—
122C2×C4⋊C4×C79—21no—
123C2×C4⋊C4×C79—21no—
124C2×C4⋊C4×C79—21no—
125C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C79—21no—
129C2×C22⋊C4×C79—21no—
130C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
132C2×C42×C79—21no—
133C2×C42×C79—21no—
134C2×C42×C79—21no—
135C2×C42×C79C2311yescharacteristic
136C2×C42×C79C2311yescharacteristic
137#95×C79—21no—
138#95×C79—21no—
139#95×C79—21no—
140#95×C79—21no—
141#95×C79D411yescharacteristic
142#95×C79D411yescharacteristic
143C23×D79—21no—
144#11929624—28no—
145#11929624—44no—
146#11929624—44no—
147#11929624—44no—
148C2×Dic158—21no—
149C2×Dic158—21no—
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158C22×C412yes—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316C22×C412yes—
158C2×D316C2×D412yes—
159C2×D316#4112yes—
160C2×C22⋊D79—24no—
161C2×C22⋊D79—42no—
162C2×C22⋊D79—42no—
163C22×Dic79—21no—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79—21no—
166C2×C4×D79—24no—
167C2×C4×D79—42no—
168C2×C4×D79—42no—
169C2×C4×D79—42no—
170C2×C4×D79—42no—
171C2×C4×D79—42no—
172C2×C4×D79—42no—
173C2×C4×D79—81no—
174C2×C4×D79—81no—
175#11929614—44no—
176#11929611—28no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—44no—
187C2×C79⋊C8C22×C412yes—
188C2×C79⋊C8C22×C412yes—
189C2×C79⋊C8C2×D412yes—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C22⋊Dic79—81no—
195(C2×D79)⋊C4—42no—
196(C2×D79)⋊C4—42no—
197C24×C79C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C79—21no—
199C2×Q8×C79—21no—
200C2×Q8×C79—21no—
201C2×Q8×C79—21no—
202C2×Q8×C79—21no—
203C2×Q8×C79C22×C412yes—
204C22×C4×C79—21no—
205C22×C4×C79—21no—
206C22×C4×C79—21no—
207C22×C4×C79—21no—
208C22×C4×C79—21no—
209C22×C4×C79—21no—
210C22×C4×C79—21no—
211C22×C4×C79—21no—
212C22×C4×C79C22×C412yes—
213C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C79#4112yes—
219C22×C4×C79C2411yescharacteristic
220C4⋊C4×C79—24no—
221C4⋊C4×C79—21no—
222C4⋊C4×C79—21no—
223C4⋊C4×C79—21no—
224C4⋊C4×C79—21no—
225C4⋊C4×C79—42no—
226C4⋊C4×C79—42no—
227C4⋊C4×C79C22×C412yes—
228C4⋊C4×C79C2×D412yes—
229C22⋊C4×C79—24no—
230C22⋊C4×C79—41no—
231C22⋊C4×C79—41no—
232C22⋊C4×C79—42no—
233C42×C79—21no—
234C42×C79—21no—
235C42×C79—21no—
236C42×C79—21no—
237C42×C79—42no—
238C42×C79—42no—
239C42×C79—42no—
240C23×C79—21no—
241C23×C79—21no—
242C23×C79—21no—
243C23×C79—21no—
244C23×C79—21no—
245C23×C79—21no—
246C23×C79C4×D412yes—
247C23×C79C22×D411yescharacteristic
248C22×D79—22no—
249C22×D79—22no—
250C22×D79—22no—
251C22×D79—41no—
252C22×D79—41no—
253C22×D79—41no—
254C22×D79—41no—
255Q8×C79—22no—
256Q8×C79—22no—
257Q8×C79—41no—
258Q8×C79—41no—
259C2×C4×C79—21no—
260C2×C4×C79—21no—
261C2×C4×C79—22no—
262C2×C4×C79—22no—
263C2×C4×C79—22no—
264C2×C4×C79—22no—
265C2×C4×C79—22no—
266C2×C4×C79—22no—
267C2×C4×C79—21no—
268C2×C4×C79—21no—
269C2×C4×C79—22no—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—21no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79C4×D412yes—
290C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
291C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22⋊D79—48no—
297C2×Dic79—22no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306D316—22no—
307D316—22no—
308D316—22no—
309D316C4×D414yes—
310C4×D79—48no—
311C4×D79—84no—
312C4×D79—84no—
313Dic158—22no—
314Dic158—22no—
315Dic158—41no—
316Dic158—41no—
317C79⋊C8—22no—
318C79⋊C8—22no—
319C79⋊C8—22no—
320C79⋊C8—41no—
321C22×C79—22no—
322C22×C79—22no—
323C22×C79—22no—
324C22×C79—41no—
325C22×C79—41no—
326C22×C79—41no—
327C22×C79—41no—
328C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
329C22×C79D4211yescharacteristic
330C22×C79#54611yescharacteristic
331C22×C79#57511yescharacteristic
332C22×C79#57511yescharacteristic
333C22×C79#57711yescharacteristic
334C22×C79#57811yescharacteristic
335C2×D79—24no—
336C2×D79—42no—
337C2×D79—42no—
338C2×D79—42no—
339C2×D79—42no—
340C2×D79—42no—
341C2×D79—42no—
342C4×C79—22no—
343C4×C79—42no—
344C4×C79—42no—
345C4×C79—41no—
346C4×C79—42no—
347C4×C79—41no—
348C4×C79—41no—
349C4×C79—41no—
350C4×C79—81no—
351C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
352C4×C79#51811yescharacteristic
353C4×C79#54611yescharacteristic
354C4×C79#55111yescharacteristic
355Dic79—42no—
356Dic79—81no—
357Dic79—81no—
358#22856—791nomaximal, Sylow
359C2×C79—42no—
360C2×C79#235811yescharacteristic
361C2×C79#294311yescharacteristic
362C2×C79#294711yescharacteristic
363C2×C79#326711yescharacteristic
364C2×C79#326911yescharacteristic
365C2×C79#331111yescharacteristic
366C2×C79#331511yescharacteristic
367D79—44no—
368C2×#452—791no—
369C2×#440—791no—
370C2×#416—791no—
371#2362D7911yescharacteristic, complemented
372#2339—791no—
373#1971—791no—
374#1935—791no—
375#1928—791no—
376#1892—791no—
377#1878—791no—
378#1877—791no—
379#1864—791no—
380#1854—791no—
381#1762—791no—
382#1752—791no—
383C79#2285611yescharacteristic, complemented, Sylow
384C22×#41—791no—
385C22×Q16—791no—
386C22×SD16—791no—
387C23×C8—791no—
388C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
389C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
390C2×C4×D4—791no—
391C2×C4×D4—791no—
392C2×#117C2×D7911yescharacteristic
393#452—798no—
394#440—1584no—
395C2×#107—791no—
396C2×#106—791no—
397#416—1584no—
398C2×#103—791no—
399C2×#103—791no—
400C2×#103—791no—
401C2×#103—791no—
402C2×#103—791no—
403C2×#102—791no—
404C2×#102—791no—
405C2×#102—791no—
406C2×C22⋊C8—791no—
407C2×#97—791no—
408C2×#97—791no—
409#391—791no—
410#391—791no—
411#391C2×D7911yescharacteristic
412#389C2×D7911yescharacteristic
413#388—21no—
414#388—21no—
415#387—21no—
416#386—1581no—
417#386—1581no—
418#381—1581no—
419#380—791no—
420C4×C4⋊C4—21no—
421C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
422C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
423C2×#95—1581no—
424#340—791no—
425#340—791no—
426#340—791no—
427#340—791no—
428#336—791no—
429#336—791no—
430C2×#41—3161no—
431C2×#41—3161no—
432C2×#41—794no—
433C2×#41—1582no—
434C2×#41—1582no—
435C2×#41—1582no—
436C22×Q8—791no—
437C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
438C22×D4—791no—
439C22×D4—1581no—
440C23×C4—1581no—
441C23×C4—1581no—
442C23×C4—1581no—
443C23×C4C22×D7911yescharacteristic
444C2×Q16—3161no—
445C2×Q16—3161no—
446C2×Q16—794no—
447C2×SD16—794no—
448C2×SD16—1582no—
449C2×SD16—1582no—
450C22×C8—3161no—
451C22×C8—791no—
452C22×C8—791no—
453C22×C8—791no—
454C22×C8—791no—
455C22×C8—1582no—
456C22×C8—1582no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8C4×D7914yescomplemented
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—41no—
461C4×D4—3161no—
462C4×D4—3161no—
463C4×D4—1582no—
464C4×D4—1582no—
465#117—22no—
466#117—41no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—791no—
471C2×C4⋊C4—791no—
472C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—1581no—
478C2×C22⋊C4—1581no—
479C2×C22⋊C4—1581no—
480C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
481C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42C22×D7911yescharacteristic
486C2×C42C22×D7911yescharacteristic
487#107—1582no—
488#106—3161no—
489#103—3161no—
490#103—794no—
491#103—1582no—
492#103—1582no—
493#103—1582no—
494#102—794no—
495#102—794no—
496#102—1582no—
497C22⋊C8—794no—
498#97—3161no—
499#97—1582no—
500#95—21no—
501#95—21no—
502#95—21no—
503#95—21no—
504#95—1581no—
505#95—1581no—
506#95—1581no—
507#95—1581no—
508#95—1581no—
509#95C22⋊D7911yescharacteristic
510#95C22⋊D7911yescharacteristic
511C24—1581no—
512C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
513#41—3164no—
514#41—3164no—
515#41—3164no—
516#41—1588no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—792no—
523C2×Q8—1581no—
524C2×Q8—1581no—
525C2×Q8—1581no—
526C2×Q8—1581no—
527C2×Q8—1581no—
528C2×Q8C2×C4×D7912yes—
529C2×D4—3162no—
530C2×D4—3162no—
531C2×D4—792no—
532C2×D4—792no—
533C2×D4—792no—
534C2×D4—1584no—
535C2×D4—1581no—
536C2×D4—1581no—
537C2×D4—1581no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—3162no—
547C22×C4—3162no—
548C22×C4—3162no—
549C22×C4—3162no—
550C22×C4—3162no—
551C22×C4—3162no—
552C22×C4—6321no—
553C22×C4—6321no—
554C22×C4—1581no—
555C22×C4—1581no—
556C22×C4—1581no—
557C22×C4—1584no—
558C22×C4C2×C4×D7912yes—
559C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
561C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
564C22×C4#1192962412yes—
565C22×C4C23×D7911yescharacteristic
566Q16—3164no—
567SD16—1588no—
568C2×C8—3164no—
569C2×C8—792no—
570C2×C8—792no—
571C2×C8—792no—
572C2×C8—1581no—
573C2×C8—1581no—
574C2×C8—1581no—
575C2×C8—1581no—
576C2×C8—1581no—
577C2×C8—1581no—
578C2×C8—1581no—
579C2×C8—1581no—
580C2×C8—1581no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—24no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—1581no—
589C4⋊C4—1581no—
590C4⋊C4—1581no—
591C4⋊C4—1581no—
592C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
593C4⋊C4D4×D7912yes—
594C22⋊C4—24no—
595C22⋊C4—41no—
596C22⋊C4—41no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—3162no—
599C22⋊C4—3162no—
600C22⋊C4—6321no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—42no—
606C42—42no—
607C42—42no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—3161no—
615C23—3161no—
616C23—3161no—
617C23—3161no—
618C23—1582no—
619C23—1582no—
620C23—1582no—
621C23C4×C22⋊D7912yes—
622C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
623Q8—22no—
624Q8—22no—
625Q8—41no—
626Q8—41no—
627Q8—3161no—
628Q8—3161no—
629Q8—1582no—
630Q8—1582no—
631D4—3168no—
632D4—794no—
633D4—1582no—
634D4—1582no—
635D4—1582no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—3168no—
667C2×C4—3161no—
668C2×C4—3161no—
669C2×C4—3161no—
670C2×C4—3161no—
671C2×C4—3161no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—6324no—
676C2×C4—6324no—
677C2×C4—1582no—
678C2×C4C4×C22⋊D7912yes—
679C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
680C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
681C2×C4#41×D7911yescharacteristic
682C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
683C2×C4#1457920611yescharacteristic
684C2×C4#1457920711yescharacteristic
685C8—3161no—
686C8—1582no—
687C8—1582no—
688C8—1582no—
689C22—22no—
690C22—22no—
691C22—22no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—3162no—
697C22—3162no—
698C22—3162no—
699C22—3162no—
700C22—3162no—
701C22—3162no—
702C22—1584no—
703C22C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
704C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
705C22#1909920111yescharacteristic
706C22#1909936111yescharacteristic
707C22#1909936111yescharacteristic
708C22#1909937111yescharacteristic
709C22#1909937811yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—41no—
712C4—42no—
713C4—42no—
714C4—41no—
715C4—41no—
716C4—42no—
717C4—41no—
718C4—81no—
719C4—3162no—
720C4—6321no—
721C4—6321no—
722C4C4×D4×D7911yescharacteristic
723C4#1909903511yescharacteristic
724C4#1909920911yescharacteristic
725C4#1909924211yescharacteristic
726C2—42no—
727C2—3164no—
728C2#2376637711yescharacteristic
729C2#2377219811yescharacteristic
730C2#2377224311yescharacteristic
731C2#2377492611yescharacteristic
732C2#2377495611yescharacteristic
733C2#2377543011yescharacteristic
734C2#2377549011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2362C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#11929624C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#2362D79
hypocenterC79#22856
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2362

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098661C2semidirect
5. #23764270C2semidirect
6. #23764089C2semidirect
7. #23764041C2semidirect
8. #23763824C2semidirect
9. #23763741C2semidirect
10. #23763737C2semidirect
11. #23763660C2semidirect
12. #23763599C2semidirect
13. #23763228C2semidirect
14. #23763178C2semidirect
15. C79×#2362C2semidirect
22. #19098723C4semidirect
76. C2×#11929614C2×C4semidirect
102. #14579084C2×C4semidirect
106. C22⋊(C79⋊C8)C2×C4semidirect
117. C22⋊Q8×C79C2×C4semidirect
371. #2362D79semidirect
383. C79#22856semidirect
458. C22⋊Q8C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987232
C2×#190986612
C2×#190985572
#237662312
#237642702
#237640892
#237640412
#237638242
#237637412
#237637372
#237636602
#237635992
#237632282
#237631782
C79×#23622
#2285679