Finite Group Databasebeta

← #34308565

Subgroups — #34308565

Order 20224.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766434C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766238C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764273C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764097C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763668C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763596C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763232C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#440×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579132C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
21C2×#14579119C2211yescharacteristic
22#19098707C418yescomplemented
23C2×#14579092C2211yescharacteristic
24#19098558—24no—
25C2×#14579085C2211yescharacteristic
26C2×#14579085C2211yescharacteristic
27C2×#14579083C2211yescharacteristic
28C2×#14579083C2211yescharacteristic
29C2×#14579082C2211yescharacteristic
30C2×#14579081C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14579071C2211yescharacteristic
33#19098466C2211yescharacteristic
34#19098465—21no—
35#19098465C2211yescharacteristic
36#19098464—21no—
37#19098464C2211yescharacteristic
38#19098463—21no—
39#19098461C2211yescharacteristic
40#19098451—21no—
41#19098442—21no—
42#19098420—21no—
43#19098420C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
45C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
46C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊Dic79—21no—
48#19098326C2211yescharacteristic
49#19098326C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098318C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57#440×C79—24no—
58C2×#107×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#97×C79C2211yescharacteristic
62C2×#11929625—22no—
63C2×#11929625—22no—
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—41no—
66C2×#11929625—41no—
67C2×#11929625C2×C414yescomplemented
68C22×D316—21no—
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79C2311yescharacteristic
73C2×#11929609—41no—
74C2×#11929609—41no—
75C2×#11929609C2×C414yes—
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D79—22no—
79C2×C8×D79—22no—
80C2×C8×D79—41no—
81#14579132—22no—
82#14579132C2×C414yes—
83Q8×Dic79—22no—
84Q8×Dic79—41no—
85#14579119—22no—
86#14579119—41no—
87C2×C4⋊Dic79—21no—
88C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
91C2×Dic79⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×C22⋊Dic79—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic79—21no—
104C2×C4×Dic79—21no—
105C2×C4×Dic79—21no—
106C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
107#14579092—41no—
108#14579085—22no—
109#14579085C2×C414yescomplemented
110#14579083—22no—
111#14579083C2×C414yescomplemented
112#14579082—41no—
113#14579081—22no—
114(C2×D79)⋊C8C2×C414yescomplemented
115#14579071—41no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95D411yescharacteristic
120C79⋊#95D411yescharacteristic
121C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
122C22×D4×C79C2311yescharacteristic
123C23×C4×C79—21no—
124C2×SD16×C79—22no—
125C2×SD16×C79—22no—
126C2×SD16×C79C2×C414yes—
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C4×Q8×C79—22no—
130C4×Q8×C79—41no—
131C4×D4×C79—22no—
132C4×D4×C79—41no—
133C2×C4⋊C4×C79—21no—
134C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C79—21no—
137C2×C42×C79—21no—
138C2×C42×C79C2311yescharacteristic
139#107×C79—22no—
140#103×C79D414yescomplemented
141#102×C79—22no—
142#97×C79—22no—
143C23×D79—21no—
144C23×D79C2×D411yescharacteristic
145#11929625—28no—
146#11929625—44no—
147#11929625—44no—
148#11929625—44no—
149C2×D316—24no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—42no—
156C2×D316—42no—
157C2×D316C22×C412yes—
158C2×C22⋊D79—24no—
159C2×C22⋊D79—81no—
160C2×C22⋊D79—81no—
161C22×Dic79—21no—
162C22×Dic79—21no—
163C22×Dic79—21no—
164C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D79—24no—
168C2×C4×D79—21no—
169C2×C4×D79—21no—
170C2×C4×D79—21no—
171C2×C4×D79—21no—
172C2×C4×D79—42no—
173C2×C4×D79—42no—
174C2×C4×D79C22×C412yes—
175C2×C4×D79#4112yes—
176#11929609—44no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8C22×C412yes—
183C8×D79—44no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—42no—
190C4⋊Dic79C22×C412yes—
191Dic79⋊C4—81no—
192C22⋊Dic79—24no—
193C22⋊Dic79—42no—
194C22⋊Dic79—81no—
195(C2×D79)⋊C4—41no—
196(C2×D79)⋊C4—41no—
197(C2×D79)⋊C4—42no—
198(C2×D79)⋊C4—42no—
199(C2×D79)⋊C4—42no—
200(C2×D79)⋊C4—81no—
201(C2×D79)⋊C4—81no—
202(C2×D79)⋊C4—81no—
203C4×Dic79—21no—
204C4×Dic79—21no—
205C4×Dic79—42no—
206C4×Dic79—42no—
207C4×Dic79—81no—
208C24×C79—21no—
209C2×Q8×C79—21no—
210C2×Q8×C79—21no—
211C2×Q8×C79—21no—
212C2×Q8×C79C22×C412yes—
213C2×Q8×C79C2×D412yes—
214C2×Q8×C79#4112yes—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79C22×C412yes—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—42no—
225C22×C4×C79—42no—
226C22×C4×C79—81no—
227C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C79C2411yescharacteristic
230SD16×C79—28no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79C22×C412yes—
236C2×C8×C79C2×D412yes—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—42no—
241C4⋊C4×C79C2×D412yes—
242C22⋊C4×C79—42no—
243C42×C79—21no—
244C42×C79—21no—
245C42×C79—42no—
246C23×C79—22no—
247C23×C79—41no—
248C23×C79—41no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79C22×D411yescharacteristic
254C22×D79—21no—
255C22×D79—21no—
256C22×D79—21no—
257C22×D79—21no—
258C22×D79—21no—
259C22×D79—21no—
260C22×D79—22no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79C4×D412yes—
268Q8×C79—22no—
269Q8×C79—22no—
270Q8×C79—22no—
271Q8×C79C4×D414yes—
272D4×C79—22no—
273D4×C79—22no—
274D4×C79—41no—
275D4×C79—41no—
276C2×C4×C79—22no—
277C2×C4×C79—22no—
278C2×C4×C79—22no—
279C2×C4×C79—22no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—21no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—84no—
292C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
293C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22⋊D79—84no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—22no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79C4×D412yes—
317D316—22no—
318D316—22no—
319D316—48no—
320D316—41no—
321D316—41no—
322C4×D79—22no—
323C4×D79—22no—
324C4×D79—22no—
325C4×D79—22no—
326C4×D79—48no—
327C8×C79—22no—
328C8×C79—22no—
329C79⋊C8—22no—
330C79⋊C8—41no—
331C22×C79—42no—
332C22×C79—42no—
333C22×C79—42no—
334C22×C79—81no—
335C22×C79—81no—
336C22×C79—81no—
337C22×C79—81no—
338C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
339C22×C79D4211yescharacteristic
340C22×C79#54611yescharacteristic
341C22×C79#57511yescharacteristic
342C22×C79#57511yescharacteristic
343C22×C79#57611yescharacteristic
344C22×C79#57711yescharacteristic
345C2×D79—22no—
346C2×D79—22no—
347C2×D79—22no—
348C2×D79—41no—
349C2×D79—41no—
350C2×D79—41no—
351C2×D79—41no—
352C2×D79—42no—
353C2×D79—42no—
354C2×D79—42no—
355C2×D79—81no—
356C2×D79—81no—
357C2×D79—81no—
358C2×D79—81no—
359C4×C79—24no—
360C4×C79—41no—
361C4×C79—42no—
362C4×C79—41no—
363C4×C79—81no—
364C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
365C4×C79#51811yescharacteristic
366C4×C79#54611yescharacteristic
367C4×C79#55111yescharacteristic
368Dic79—22no—
369Dic79—42no—
370Dic79—41no—
371Dic79—41no—
372Dic79—81no—
373Dic79—81no—
374#22857—791nomaximal, Sylow
375C2×C79—82no—
376C2×C79#235811yescharacteristic
377C2×C79#294311yescharacteristic
378C2×C79#294611yescharacteristic
379C2×C79#326811yescharacteristic
380C2×C79#327111yescharacteristic
381C2×C79#330911yescharacteristic
382C2×C79#332111yescharacteristic
383D79—42no—
384D79—82no—
385C2×#449—791no—
386C2×#440D7911yescharacteristic, complemented
387C2×#416—791no—
388#2363—791no—
389#2341—791no—
390#1972—791no—
391#1936—791no—
392#1925—791no—
393#1893—791no—
394#1880—791no—
395#1879—791no—
396#1865—791no—
397#1854—791no—
398#1763—791no—
399#1752—791no—
400C79#2285711yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41—791no—
402C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
403C22×D8—791no—
404C23×C8—791no—
405C2×#121—791no—
406C2×C4×Q8—791no—
407C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
408C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
409C2×#117—791no—
410#449—798no—
411#440—24no—
412C2×#107C2×D7911yescharacteristic
413C2×#106—791no—
414#416—1584no—
415C2×#103—791no—
416C2×#103—791no—
417C2×#103C2×D7911yescharacteristic
418C2×#102—791no—
419C2×#102—791no—
420C2×#102—791no—
421C2×#102—791no—
422C2×#102C2×D7911yescharacteristic
423C2×C22⋊C8—791no—
424C2×#97—791no—
425C2×#97C2×D7911yescharacteristic
426#390—791no—
427#390—791no—
428#390—791no—
429#390—1581no—
430#390—1581no—
431#390—1581no—
432#389—791no—
433#388—1581no—
434#386—1581no—
435#380—791no—
436#380—1581no—
437C4×C4⋊C4—791no—
438C4×C22⋊C4—791no—
439C4×C22⋊C4—1581no—
440C4×C22⋊C4—1581no—
441#340—791no—
442#340—791no—
443#340—791no—
444#340—791no—
445#336—791no—
446#336—791no—
447C2×#41—3161no—
448C2×#41—3161no—
449C2×#41—794no—
450C2×#41—1582no—
451C2×#41—1582no—
452C2×#41—1582no—
453C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
454C22×D4—791no—
455C22×D4—1581no—
456C22×D4—1581no—
457C22×D4C22×D7911yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459C23×C4—791no—
460C23×C4—1581no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16C4×D7914yes—
464C2×D8—3161no—
465C2×D8—3161no—
466C2×D8—794no—
467C22×C8—3161no—
468C22×C8—791no—
469C22×C8—791no—
470C22×C8—1582no—
471C22×C8—1582no—
472C22×C8C22×D7911yescharacteristic
473C22×C8C22×D7911yescharacteristic
474#121—794no—
475#121—1582no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—41no—
478C4×Q8—3161no—
479C4×Q8—1582no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—41no—
482#117—3161no—
483#117—1582no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—791no—
486C2×C4⋊C4—791no—
487C2×C4⋊C4—791no—
488C2×C4⋊C4—1581no—
489C2×C4⋊C4—1581no—
490C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—791no—
494C2×C22⋊C4—791no—
495C2×C22⋊C4—1581no—
496C2×C22⋊C4—1581no—
497C2×C22⋊C4—1581no—
498C2×C22⋊C4—1581no—
499C2×C22⋊C4—1581no—
500C2×C22⋊C4—1581no—
501C2×C22⋊C4—1581no—
502C2×C22⋊C4—1581no—
503C2×C22⋊C4—1581no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—791no—
506C2×C42—1581no—
507C2×C42—1581no—
508C2×C42—1581no—
509C2×C42C22×D7911yescharacteristic
510#107—22no—
511#106—3161no—
512#103—794no—
513#103—1582no—
514#103C22⋊D7914yescomplemented
515#102—22no—
516#102—3161no—
517#102—794no—
518#102—1582no—
519#102—1582no—
520C22⋊C8—794no—
521#97—22no—
522#97—3161no—
523#95—791no—
524#95—791no—
525#95—1581no—
526#95—1581no—
527#95—1581no—
528C24—21no—
529C24—791no—
530C24—1581no—
531#41—3164no—
532#41—3164no—
533#41—3164no—
534#41—1588no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8C2×C4×D7912yes—
539C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
540C2×Q8#1192962412yes—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—3162no—
547C2×D4—3162no—
548C2×D4—792no—
549C2×D4—6321no—
550C2×D4—6321no—
551C2×D4—1584no—
552C2×D4—1584no—
553C2×D4—1581no—
554C2×D4—1581no—
555C2×D4—1581no—
556C2×D4—1581no—
557C2×D4—1581no—
558C2×D4C2×C4×D7912yes—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—3162no—
566C22×C4—3162no—
567C22×C4—791no—
568C22×C4—792no—
569C22×C4—792no—
570C22×C4—791no—
571C22×C4—791no—
572C22×C4—1584no—
573C22×C4—1581no—
574C22×C4—1581no—
575C22×C4—1581no—
576C22×C4—1581no—
577C22×C4—1581no—
578C22×C4—1581no—
579C22×C4—1581no—
580C22×C4D4×D7911yescharacteristic
581C22×C4D4×D7911yescharacteristic
582C22×C4C23×D7911yescharacteristic
583SD16—28no—
584D8—3164no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—3164no—
590C2×C8—792no—
591C2×C8—1581no—
592C2×C8—1581no—
593C2×C8—1581no—
594C2×C8—1581no—
595C2×C8—1581no—
596C2×C8C2×C4×D7912yes—
597C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—3162no—
603C4⋊C4—792no—
604C4⋊C4—6321no—
605C4⋊C4—1581no—
606C4⋊C4—1581no—
607C4⋊C4—1581no—
608C4⋊C4—1581no—
609C4⋊C4—1581no—
610C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—3162no—
613C22⋊C4—3162no—
614C22⋊C4—3161no—
615C22⋊C4—3161no—
616C22⋊C4—3162no—
617C22⋊C4—3162no—
618C22⋊C4—6321no—
619C22⋊C4—6321no—
620C22⋊C4—6321no—
621C22⋊C4—6321no—
622C22⋊C4—1584no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—42no—
626C42—3162no—
627C42—3162no—
628C42—6321no—
629C42—1581no—
630C42—1581no—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—3161no—
639C23—3161no—
640C23—3161no—
641C23—3161no—
642C23—3161no—
643C23—3161no—
644C23—792no—
645C23—1582no—
646C23—1581no—
647C23—1581no—
648C23—1581no—
649C23—1581no—
650C23—1581no—
651C23—1581no—
652C23C2×D4×D7911yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8C4×C22⋊D7914yes—
657D4—22no—
658D4—22no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—3168no—
662D4—3161no—
663D4—3161no—
664D4—6324no—
665D4—1582no—
666D4—1582no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—84no—
683C2×C4—3168no—
684C2×C4—3161no—
685C2×C4—3161no—
686C2×C4—3161no—
687C2×C4—3161no—
688C2×C4—3161no—
689C2×C4—3161no—
690C2×C4—3161no—
691C2×C4—3161no—
692C2×C4—792no—
693C2×C4—1581no—
694C2×C4—1581no—
695C2×C4—1582no—
696C2×C4—1581no—
697C2×C4—1581no—
698C2×C4—1581no—
699C2×C4—1581no—
700C2×C4—1581no—
701C2×C4—1581no—
702C2×C4—1582no—
703C2×C4—1582no—
704C2×C4—1582no—
705C2×C4—1582no—
706C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
707C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
708C2×C4#41×D7911yescharacteristic
709C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
710C2×C4#1457920611yescharacteristic
711C2×C4#1457920711yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—22no—
714C8—3161no—
715C8—1582no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—3161no—
724C22—3161no—
725C22—3161no—
726C22—3161no—
727C22—3162no—
728C22—3162no—
729C22—3162no—
730C22—6321no—
731C22—6321no—
732C22—6321no—
733C22—6321no—
734C22—1582no—
735C22—1582no—
736C22—1582no—
737C22C4×D4×D7911yescharacteristic
738C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
739C22#1909920911yescharacteristic
740C22#1909935911yescharacteristic
741C22#1909936211yescharacteristic
742C22#1909936711yescharacteristic
743C22#1909937211yescharacteristic
744C4—24no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—81no—
749C4—3162no—
750C4—3161no—
751C4—3161no—
752C4—6321no—
753C4—6321no—
754C4—1582no—
755C4C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
756C4#1909903511yescharacteristic
757C4#1909920111yescharacteristic
758C4#1909924211yescharacteristic
759C2—82no—
760C2—3162no—
761C2—6322no—
762C2#2376637711yescharacteristic
763C2#2377219511yescharacteristic
764C2#2377223111yescharacteristic
765C2#2377493411yescharacteristic
766C2#2377497911yescharacteristic
767C2#2377541111yescharacteristic
768C2#2377559111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#440×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098707C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC2×#440D79
hypocenterC79#22857
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098558C2semidirect
3. #23766434C2semidirect
4. #23766238C2semidirect
5. #23764273C2semidirect
6. #23764097C2semidirect
7. #23764019C2semidirect
8. #23763825C2semidirect
9. #23763757C2semidirect
10. #23763748C2semidirect
11. #23763668C2semidirect
12. #23763596C2semidirect
13. #23763232C2semidirect
14. #23763177C2semidirect
15. C2×#440×C79C2semidirect
22. #19098707C4semidirect
67. C2×#11929625C2×C4semidirect
109. #14579085C2×C4semidirect
111. #14579083C2×C4semidirect
114. (C2×D79)⋊C8C2×C4semidirect
140. #103×C79D4semidirect
386. C2×#440D79semidirect
400. C79#22857semidirect
514. #103C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987072
C2×#190985582
#237664342
#237662382
#237642732
#237640972
#237640192
#237638252
#237637572
#237637482
#237636682
#237635962
#237632322
#237631772
C2×#440×C792
#2285779