Finite Group Databasebeta

← #34308569

Subgroups — #34308569

Order 20224.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764274C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764096C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764018C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763232C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763175C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20C2×#14579136C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
22C2×C4×D316C2211yescharacteristic
23C2×#14579119C2211yescharacteristic
24#19098711C418yescomplemented
25#19098661—24no—
26C2×#14579094C2211yescharacteristic
27#19098558—24no—
28C2×#14579085C2211yescharacteristic
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579081C2211yescharacteristic
32C2×#14579081C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14579072C2211yescharacteristic
36C2×#14579071C2211yescharacteristic
37#19098465—21no—
38#19098465C2211yescharacteristic
39#19098464—21no—
40#19098464—21no—
41#19098464C2211yescharacteristic
42#19098464C2211yescharacteristic
43#19098453—21no—
44#19098441—21no—
45#19098420—21no—
46#19098420C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
49C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
50#19098410—21no—
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
56C2×#106×C79C2211yescharacteristic
57C2×#103×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59#389×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61#336×C79C2211yescharacteristic
62C2×#11929625—22no—
63C2×#11929625—22no—
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—41no—
66C2×#11929625—41no—
67C2×#11929625C2×C414yescomplemented
68C22×D316—21no—
69C22×D316—21no—
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79C2311yescharacteristic
75C2×#11929611—22no—
76C2×#11929611—22no—
77C2×#11929611C2×C414yes—
78C2×D632—41no—
79C2×D632—41no—
80C2×D632C2×C414yes—
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D79—22no—
84C2×C8×D79—22no—
85C2×C8×D79—41no—
86#14579136—22no—
87#14579136C2×C414yes—
88Q8×Dic79—22no—
89Q8×Dic79—41no—
90C4×D316—22no—
91C4×D316—41no—
92#14579119—22no—
93#14579119—41no—
94C2×C4⋊Dic79—21no—
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic79—21no—
110C2×C4×Dic79—21no—
111C2×C4×Dic79—21no—
112C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
113#14579094—22no—
114#14579085D414yescomplemented
115#14579083—22no—
116#14579083—41no—
117#14579081—22no—
118#14579081—22no—
119#14579081C2×C414yescomplemented
120(C2×D79)⋊C8C2×C414yescomplemented
121#14579072—22no—
122#14579071—41no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95D411yescharacteristic
126C79⋊#95D411yescharacteristic
127C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C22×C8×C79C2311yescharacteristic
130C4×Q8×C79—22no—
131C4×Q8×C79—41no—
132C2×C4⋊C4×C79—21no—
133C2×C4⋊C4×C79—21no—
134C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C42×C79—21no—
138C2×C42×C79C2311yescharacteristic
139#106×C79—41no—
140#103×C79—22no—
141#103×C79C2×C414yescomplemented
142#95×C79—21no—
143C23×D79—21no—
144C23×D79—21no—
145C23×D79C2×D411yescharacteristic
146#11929625—28no—
147#11929625—44no—
148#11929625—44no—
149#11929625—44no—
150C2×D316—24no—
151C2×D316—24no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—42no—
163C2×D316—42no—
164C2×D316—81no—
165C2×D316—81no—
166C2×D316C22×C412yes—
167C2×D316C22×C412yes—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D79—24no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—42no—
179C2×C4×D79—42no—
180C2×C4×D79—42no—
181C2×C4×D79—42no—
182C2×C4×D79—81no—
183C2×C4×D79C22×C412yes—
184C2×C4×D79#4112yes—
185#11929611—28no—
186D632—44no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8C22×C412yes—
192C2×C79⋊C8C2×D412yes—
193C8×D79—44no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—42no—
198C4⋊Dic79C2×D412yes—
199(C2×D79)⋊C4—24no—
200(C2×D79)⋊C4—41no—
201(C2×D79)⋊C4—41no—
202(C2×D79)⋊C4—42no—
203(C2×D79)⋊C4—42no—
204(C2×D79)⋊C4—42no—
205(C2×D79)⋊C4—42no—
206(C2×D79)⋊C4—42no—
207(C2×D79)⋊C4—81no—
208(C2×D79)⋊C4—81no—
209(C2×D79)⋊C4—81no—
210(C2×D79)⋊C4—81no—
211C4×Dic79—21no—
212C4×Dic79—21no—
213C4×Dic79—42no—
214C4×Dic79—42no—
215C4×Dic79—81no—
216C2×Q8×C79—21no—
217C2×Q8×C79—21no—
218C2×Q8×C79—21no—
219C2×Q8×C79C22×C412yes—
220C2×Q8×C79C2×D412yes—
221C2×Q8×C79#4112yes—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C79C2411yescharacteristic
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79C22×C412yes—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—42no—
241C4⋊C4×C79—81no—
242C4⋊C4×C79C22×C412yes—
243C42×C79—21no—
244C42×C79—21no—
245C42×C79—42no—
246C23×C79C22×D411yescharacteristic
247C22×D79—21no—
248C22×D79—21no—
249C22×D79—21no—
250C22×D79—21no—
251C22×D79—21no—
252C22×D79—21no—
253C22×D79—22no—
254C22×D79—22no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—41no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79C4×D412yes—
268Q8×C79—22no—
269Q8×C79—22no—
270Q8×C79—22no—
271Q8×C79C4×D414yes—
272C2×C4×C79—22no—
273C2×C4×C79—22no—
274C2×C4×C79—22no—
275C2×C4×C79—22no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—21no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
291C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—22no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79C4×D412yes—
311D316—22no—
312D316—22no—
313D316—22no—
314D316—22no—
315D316—48no—
316D316—41no—
317D316—41no—
318D316—41no—
319D316—41no—
320D316—84no—
321C4×D79—22no—
322C4×D79—22no—
323C4×D79—22no—
324C4×D79—22no—
325C4×D79—48no—
326C4×D79—84no—
327C8×C79—22no—
328C8×C79—41no—
329C79⋊C8—22no—
330C79⋊C8—22no—
331C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
332C22×C79D4211yescharacteristic
333C22×C79#54611yescharacteristic
334C22×C79#57511yescharacteristic
335C22×C79#57511yescharacteristic
336C22×C79#57611yescharacteristic
337C22×C79#57711yescharacteristic
338C2×D79—22no—
339C2×D79—22no—
340C2×D79—22no—
341C2×D79—41no—
342C2×D79—41no—
343C2×D79—41no—
344C2×D79—41no—
345C2×D79—42no—
346C2×D79—42no—
347C2×D79—42no—
348C2×D79—42no—
349C2×D79—42no—
350C2×D79—42no—
351C2×D79—81no—
352C2×D79—81no—
353C2×D79—81no—
354C2×D79—81no—
355C2×D79—81no—
356C2×D79—81no—
357C2×D79—81no—
358C2×D79—81no—
359C4×C79—24no—
360C4×C79—42no—
361C4×C79—41no—
362C4×C79—41no—
363C4×C79—81no—
364C4×C79—81no—
365C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
366C4×C79#51811yescharacteristic
367C4×C79#54611yescharacteristic
368C4×C79#55111yescharacteristic
369Dic79—22no—
370Dic79—42no—
371Dic79—41no—
372Dic79—41no—
373Dic79—81no—
374#22857—791nomaximal, Sylow
375C2×C79#235811yescharacteristic
376C2×C79#294311yescharacteristic
377C2×C79#294611yescharacteristic
378C2×C79#326811yescharacteristic
379C2×C79#327111yescharacteristic
380C2×C79#330911yescharacteristic
381C2×C79#332111yescharacteristic
382D79—42no—
383D79—82no—
384D79—82no—
385C2×#449—791no—
386C2×#440—791no—
387C2×#416—791no—
388#2363—791no—
389#2341—791no—
390#1972—791no—
391#1936—791no—
392#1925—791no—
393#1893—791no—
394#1880—791no—
395#1879—791no—
396#1865D7911yescharacteristic, complemented
397#1854—791no—
398#1763—791no—
399#1752—791no—
400C79#2285711yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41—791no—
402C22×SD16—791no—
403C22×D8—791no—
404C23×C8—791no—
405C2×#121—791no—
406C2×C4×Q8—791no—
407C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
408C2×C4×D4—791no—
409C2×#117—791no—
410#449—798no—
411#440—1584no—
412C2×#107—791no—
413C2×#106C2×D7911yescharacteristic
414#416—1584no—
415C2×#103—791no—
416C2×#103C2×D7911yescharacteristic
417C2×#103C2×D7911yescharacteristic
418C2×#102—791no—
419C2×#102—791no—
420C2×#102—791no—
421C2×#102—791no—
422C2×#102—791no—
423C2×C22⋊C8—791no—
424C2×#97—791no—
425C2×#97—791no—
426#390—791no—
427#390—791no—
428#390—791no—
429#390—1581no—
430#390—1581no—
431#390—1581no—
432#389C2×D7911yescharacteristic
433#388—1581no—
434#386—1581no—
435#380—791no—
436#380—1581no—
437C4×C4⋊C4—791no—
438C4×C22⋊C4—791no—
439C4×C22⋊C4—1581no—
440C4×C22⋊C4—1581no—
441#340—791no—
442#340—791no—
443#340—791no—
444#340C2×D7911yescharacteristic
445#336—791no—
446#336C2×D7911yescharacteristic
447C2×#41—3161no—
448C2×#41—3161no—
449C2×#41—794no—
450C2×#41—1582no—
451C2×#41—1582no—
452C2×#41—1582no—
453C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
454C22×D4—791no—
455C22×D4—791no—
456C22×D4—1581no—
457C22×D4—1581no—
458C23×C4—791no—
459C23×C4—1581no—
460C23×C4—1581no—
461C2×SD16—794no—
462C2×SD16—1582no—
463C2×SD16—1582no—
464C2×D8—3161no—
465C2×D8—3161no—
466C2×D8—794no—
467C22×C8—3161no—
468C22×C8—791no—
469C22×C8—791no—
470C22×C8—1582no—
471C22×C8—1582no—
472C22×C8C22×D7911yescharacteristic
473C22×C8C22×D7911yescharacteristic
474#121—794no—
475#121—1582no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—41no—
478C4×Q8—3161no—
479C4×Q8—1582no—
480C4×D4—3161no—
481C4×D4—1582no—
482#117—3161no—
483#117—1582no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—791no—
487C2×C4⋊C4—791no—
488C2×C4⋊C4—1581no—
489C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—791no—
493C2×C22⋊C4—791no—
494C2×C22⋊C4—1581no—
495C2×C22⋊C4—1581no—
496C2×C22⋊C4—1581no—
497C2×C22⋊C4—1581no—
498C2×C22⋊C4—1581no—
499C2×C22⋊C4—1581no—
500C2×C22⋊C4—1581no—
501C2×C22⋊C4—1581no—
502C2×C22⋊C4—1581no—
503C2×C22⋊C4—1581no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—791no—
506C2×C42—1581no—
507C2×C42—1581no—
508C2×C42—1581no—
509C2×C42C22×D7911yescharacteristic
510#107—1582no—
511#106—41no—
512#103—22no—
513#103—794no—
514#103C4×D7914yescomplemented
515#102—3161no—
516#102—794no—
517#102—1582no—
518#102—1582no—
519#102—1582no—
520C22⋊C8—794no—
521#97—3161no—
522#97—1582no—
523#95—21no—
524#95—791no—
525#95—791no—
526#95—1581no—
527#95—1581no—
528C24—791no—
529C24—1581no—
530C24—1581no—
531#41—3164no—
532#41—3164no—
533#41—3164no—
534#41—1588no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8C2×C4×D7912yes—
539C2×Q8D4×D7912yes—
540C2×Q8#1192962512yes—
541C2×D4—3162no—
542C2×D4—3162no—
543C2×D4—792no—
544C2×D4—792no—
545C2×D4—6321no—
546C2×D4—6321no—
547C2×D4—1584no—
548C2×D4—1584no—
549C2×D4—1581no—
550C2×D4—1581no—
551C2×D4—1581no—
552C2×D4—1581no—
553C2×D4—1581no—
554C2×D4—1581no—
555C2×D4—1581no—
556C2×D4—1581no—
557C2×D4—1581no—
558C2×D4—1581no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—3162no—
564C22×C4—3162no—
565C22×C4—3162no—
566C22×C4—3162no—
567C22×C4—791no—
568C22×C4—792no—
569C22×C4—792no—
570C22×C4—791no—
571C22×C4—791no—
572C22×C4—6321no—
573C22×C4—1584no—
574C22×C4—1581no—
575C22×C4—1581no—
576C22×C4—1581no—
577C22×C4—1581no—
578C22×C4—1581no—
579C22×C4—1581no—
580C22×C4D4×D7911yescharacteristic
581C22×C4D4×D7911yescharacteristic
582C22×C4C23×D7911yescharacteristic
583SD16—1588no—
584D8—3164no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—3164no—
591C2×C8—792no—
592C2×C8—792no—
593C2×C8—1581no—
594C2×C8—1581no—
595C2×C8—1581no—
596C2×C8—1581no—
597C2×C8C2×C4×D7912yes—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—81no—
605C4⋊C4—3162no—
606C4⋊C4—792no—
607C4⋊C4—1581no—
608C4⋊C4—1581no—
609C4⋊C4—1581no—
610C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
611C22⋊C4—3162no—
612C22⋊C4—3162no—
613C22⋊C4—3161no—
614C22⋊C4—3161no—
615C22⋊C4—3162no—
616C22⋊C4—3162no—
617C22⋊C4—3162no—
618C22⋊C4—6321no—
619C22⋊C4—6321no—
620C22⋊C4—6321no—
621C22⋊C4—6321no—
622C22⋊C4—1584no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—42no—
626C42—3162no—
627C42—3162no—
628C42—6321no—
629C42—1581no—
630C42—1581no—
631C23—3161no—
632C23—3161no—
633C23—3161no—
634C23—3161no—
635C23—3161no—
636C23—3161no—
637C23—3161no—
638C23—3161no—
639C23—3161no—
640C23—3161no—
641C23—3161no—
642C23—3161no—
643C23—792no—
644C23—1582no—
645C23—1582no—
646C23—1581no—
647C23—1581no—
648C23—1581no—
649C23—1581no—
650C23—1581no—
651C23—1581no—
652C23C2×D4×D7911yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8#1457912314yes—
657D4—3168no—
658D4—3161no—
659D4—3161no—
660D4—3161no—
661D4—3161no—
662D4—6324no—
663D4—1582no—
664D4—1582no—
665D4—1582no—
666D4—1582no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—3168no—
686C2×C4—3161no—
687C2×C4—3161no—
688C2×C4—3161no—
689C2×C4—3161no—
690C2×C4—3161no—
691C2×C4—792no—
692C2×C4—6324no—
693C2×C4—1582no—
694C2×C4—1581no—
695C2×C4—1581no—
696C2×C4—1581no—
697C2×C4—1581no—
698C2×C4—1581no—
699C2×C4—1581no—
700C2×C4—1581no—
701C2×C4—1581no—
702C2×C4—1582no—
703C2×C4—1582no—
704C2×C4—1582no—
705C2×C4—1582no—
706C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
708C2×C4#41×D7911yescharacteristic
709C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
710C2×C4#1457920611yescharacteristic
711C2×C4#1457920711yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—41no—
714C8—1582no—
715C8—1582no—
716C22—3161no—
717C22—3161no—
718C22—3161no—
719C22—3161no—
720C22—3162no—
721C22—3162no—
722C22—3162no—
723C22—3162no—
724C22—3162no—
725C22—3162no—
726C22—6321no—
727C22—6321no—
728C22—6321no—
729C22—6321no—
730C22—6321no—
731C22—6321no—
732C22—6321no—
733C22—6321no—
734C22—1582no—
735C22—1582no—
736C22—1582no—
737C22C4×D4×D7911yescharacteristic
738C22#1909919511yescharacteristic
739C22#1909920411yescharacteristic
740C22#1909936211yescharacteristic
741C22#1909936211yescharacteristic
742C22#1909936511yescharacteristic
743C22#1909936911yescharacteristic
744C4—24no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—41no—
748C4—81no—
749C4—81no—
750C4—3161no—
751C4—3161no—
752C4—3162no—
753C4—6321no—
754C4—1582no—
755C4C2×#1457912311yescharacteristic
756C4#1909903511yescharacteristic
757C4#1909920511yescharacteristic
758C4#1909924011yescharacteristic
759C2—3162no—
760C2—6322no—
761C2—6322no—
762C2#2376637611yescharacteristic
763C2#2377219911yescharacteristic
764C2#2377222711yescharacteristic
765C2#2377494311yescharacteristic
766C2#2377498811yescharacteristic
767C2#2377540311yescharacteristic
768C2#2377558311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1865C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098711C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1865D79
hypocenterC79#22857
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098661C2semidirect
3. C2×#19098558C2semidirect
4. #23766437C2semidirect
5. #23766238C2semidirect
6. #23764274C2semidirect
7. #23764096C2semidirect
8. #23764018C2semidirect
9. #23763827C2semidirect
10. #23763753C2semidirect
11. #23763747C2semidirect
12. #23763598C2semidirect
13. #23763232C2semidirect
14. #23763175C2semidirect
15. C79×#1865C2semidirect
24. #19098711C4semidirect
67. C2×#11929625C2×C4semidirect
114. #14579085D4semidirect
119. #14579081C2×C4semidirect
120. (C2×D79)⋊C8C2×C4semidirect
141. #103×C79C2×C4semidirect
396. #1865D79semidirect
400. C79#22857semidirect
514. #103C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987112
C2×#190986612
C2×#190985582
#237664372
#237662382
#237642742
#237640962
#237640182
#237638272
#237637532
#237637472
#237635982
#237632322
#237631752
C79×#18652
#2285779