Finite Group Databasebeta

← #34308571

Subgroups — #34308571

Order 20224.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098708C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098666C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766438C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766241C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764273C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764094C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763666C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763232C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763176C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#416×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929611C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C2×#14579135C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
21C2×#14579123C2211yescharacteristic
22#19098708C418yescomplemented
23#19098666—24no—
24C2×#14579094C2211yescharacteristic
25C2×#14579092C2211yescharacteristic
26C2×#14579085C2211yescharacteristic
27C2×#14579083C2211yescharacteristic
28C2×#14579083C2211yescharacteristic
29C2×#14579082C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#14579071C2211yescharacteristic
32C2×#14579071C2211yescharacteristic
33#19098466—21no—
34#19098466—21no—
35#19098466C2211yescharacteristic
36#19098466C2211yescharacteristic
37#19098464C2211yescharacteristic
38#19098463—21no—
39#19098459C2211yescharacteristic
40#19098454—21no—
41#19098439—21no—
42#19098423—21no—
43#19098423C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
45C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
46C4×C22⋊Dic79—21no—
47C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
48#19098326C2211yescharacteristic
49#19098326C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098317C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54C22×#41×C79C2211yescharacteristic
55C23×C8×C79C2211yescharacteristic
56C2×#117×C79C2211yescharacteristic
57#416×C79—24no—
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C22×D316C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D79—21no—
64C22×C4×D79—21no—
65C2×#11929611—22no—
66C2×#11929611—22no—
67C2×#11929611C2×C414yes—
68C2×#11929609—41no—
69C2×#11929609—41no—
70C2×#11929609C2×C414yes—
71C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
73#14579135—22no—
74#14579135C2×C414yes—
75Q8×Dic79—22no—
76Q8×Dic79—22no—
77Q8×Dic79—41no—
78Q8×Dic79—41no—
79#14579123—22no—
80#14579123—41no—
81C2×C4⋊Dic79—21no—
82C2×C4⋊Dic79—21no—
83C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
86C2×Dic79⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic79—21no—
88C2×C22⋊Dic79—21no—
89C2×C22⋊Dic79—21no—
90C2×C22⋊Dic79—21no—
91C2×C22⋊Dic79—21no—
92C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×C4×Dic79—21no—
99C2×C4×Dic79—21no—
100C2×C4×Dic79—21no—
101C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
103#14579094—22no—
104#14579092—41no—
105#14579085C2×C414yescomplemented
106#14579083—22no—
107#14579083—41no—
108#14579082C2×C414yescomplemented
109C22⋊(C79⋊C8)C2×C414yescomplemented
110#14579071—22no—
111#14579071—41no—
112C79⋊#95—21no—
113C79⋊#95—21no—
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95D411yescharacteristic
116C79⋊#95D411yescharacteristic
117C2×#41×C79—22no—
118C2×#41×C79—22no—
119C2×#41×C79—22no—
120C2×#41×C79—41no—
121C2×#41×C79—41no—
122C2×#41×C79C2×C414yescomplemented
123C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
124C22×D4×C79—21no—
125C22×D4×C79C2311yescharacteristic
126C23×C4×C79—21no—
127C23×C4×C79C2311yescharacteristic
128C22×C8×C79—22no—
129C22×C8×C79—22no—
130C22×C8×C79—41no—
131C22×C8×C79C2311yescharacteristic
132C22×C8×C79C2311yescharacteristic
133#117×C79—22no—
134#117×C79—41no—
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C79—21no—
138C2×C42×C79—21no—
139#103×C79—22no—
140#103×C79D414yescomplemented
141#102×C79—22no—
142#102×C79—22no—
143C23×D79—21no—
144C2×D316—21no—
145C2×D316—21no—
146C2×D316—21no—
147C2×D316—21no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316C22×C412yes—
150C2×C22⋊D79—24no—
151C2×C22⋊D79—81no—
152C2×C22⋊D79—81no—
153C22×Dic79—21no—
154C22×Dic79—21no—
155C22×Dic79—21no—
156C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
160C2×C4×D79—42no—
161C2×C4×D79—42no—
162C2×C4×D79—81no—
163#11929611—28no—
164#11929609—44no—
165C2×C79⋊C8—21no—
166C2×C79⋊C8—21no—
167C2×C79⋊C8—21no—
168C2×C79⋊C8—21no—
169C2×C79⋊C8C22×C412yes—
170C2×C79⋊C8C22×C412yes—
171C4⋊Dic79—21no—
172C4⋊Dic79—21no—
173C4⋊Dic79—21no—
174C4⋊Dic79—21no—
175C4⋊Dic79—21no—
176C4⋊Dic79—42no—
177C4⋊Dic79—42no—
178C4⋊Dic79C22×C412yes—
179Dic79⋊C4—81no—
180C22⋊Dic79—41no—
181C22⋊Dic79—41no—
182C22⋊Dic79—42no—
183C22⋊Dic79—42no—
184C22⋊Dic79—81no—
185C22⋊Dic79—81no—
186C22⋊Dic79—81no—
187(C2×D79)⋊C4—24no—
188(C2×D79)⋊C4—42no—
189(C2×D79)⋊C4—42no—
190(C2×D79)⋊C4—81no—
191C4×Dic79—21no—
192C4×Dic79—21no—
193C4×Dic79—21no—
194C4×Dic79—21no—
195C4×Dic79—42no—
196C4×Dic79—42no—
197C4×Dic79—81no—
198C24×C79—21no—
199C24×C79C2×D411yescharacteristic
200#41×C79—28no—
201#41×C79—44no—
202#41×C79—44no—
203#41×C79—44no—
204C2×Q8×C79—21no—
205C2×Q8×C79—21no—
206C2×Q8×C79—21no—
207C2×Q8×C79C22×C412yes—
208C2×Q8×C79C2×D412yes—
209C2×Q8×C79#4112yes—
210C2×D4×C79—24no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—42no—
217C2×D4×C79—42no—
218C2×D4×C79C22×C412yes—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—24no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—42no—
228C22×C4×C79—42no—
229C22×C4×C79C22×C412yes—
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79#4112yes—
232C22×C4×C79C2411yescharacteristic
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—44no—
239C2×C8×C79C2×D412yes—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79C2×D412yes—
244C22⋊C4×C79—42no—
245C42×C79—42no—
246C23×C79—21no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—21no—
252C23×C79—22no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79C4×D412yes—
260C23×C79C22×D411yescharacteristic
261C22×D79—22no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268Q8×C79—22no—
269Q8×C79—22no—
270Q8×C79—22no—
271Q8×C79C4×D414yes—
272D4×C79—22no—
273D4×C79—22no—
274D4×C79—48no—
275D4×C79—41no—
276D4×C79—41no—
277C2×C4×C79—22no—
278C2×C4×C79—22no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—22no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—22no—
283C2×C4×C79—22no—
284C2×C4×C79—22no—
285C2×C4×C79—22no—
286C2×C4×C79—22no—
287C2×C4×C79—48no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79C4×D412yes—
294C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
295C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22⋊D79—84no—
301C2×Dic79—22no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322D316—22no—
323D316—22no—
324D316—41no—
325D316—41no—
326C4×D79—84no—
327C8×C79—22no—
328C8×C79—41no—
329C79⋊C8—22no—
330C79⋊C8—22no—
331C22×C79—22no—
332C22×C79—22no—
333C22×C79—22no—
334C22×C79—41no—
335C22×C79—41no—
336C22×C79—41no—
337C22×C79—41no—
338C22×C79—42no—
339C22×C79—42no—
340C22×C79—42no—
341C22×C79—81no—
342C22×C79—81no—
343C22×C79—81no—
344C22×C79—81no—
345C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
346C22×C79D4211yescharacteristic
347C22×C79#54611yescharacteristic
348C22×C79#57511yescharacteristic
349C22×C79#57511yescharacteristic
350C22×C79#57611yescharacteristic
351C22×C79#57711yescharacteristic
352C2×D79—42no—
353C2×D79—42no—
354C2×D79—42no—
355C2×D79—81no—
356C2×D79—81no—
357C2×D79—81no—
358C2×D79—81no—
359C4×C79—22no—
360C4×C79—24no—
361C4×C79—42no—
362C4×C79—81no—
363C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
364C4×C79#51811yescharacteristic
365C4×C79#54611yescharacteristic
366C4×C79#55111yescharacteristic
367Dic79—42no—
368Dic79—41no—
369Dic79—41no—
370Dic79—41no—
371Dic79—41no—
372Dic79—81no—
373Dic79—81no—
374#22857—791nomaximal, Sylow
375C2×C79—42no—
376C2×C79—82no—
377C2×C79#235811yescharacteristic
378C2×C79#294311yescharacteristic
379C2×C79#294611yescharacteristic
380C2×C79#326811yescharacteristic
381C2×C79#327111yescharacteristic
382C2×C79#330911yescharacteristic
383C2×C79#332111yescharacteristic
384D79—82no—
385C2×#449—791no—
386C2×#440—791no—
387C2×#416D7911yescharacteristic, complemented
388#2363—791no—
389#2341—791no—
390#1972—791no—
391#1936—791no—
392#1925—791no—
393#1893—791no—
394#1880—791no—
395#1879—791no—
396#1865—791no—
397#1854—791no—
398#1763—791no—
399#1752—791no—
400C79#2285711yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41C2×D7911yescharacteristic
402C22×SD16—791no—
403C22×D8—791no—
404C23×C8C2×D7911yescharacteristic
405C2×#121—791no—
406C2×C4×Q8—791no—
407C2×C4×Q8—791no—
408C2×C4×D4—791no—
409C2×#117C2×D7911yescharacteristic
410#449—798no—
411#440—1584no—
412C2×#107—791no—
413C2×#106—791no—
414#416—24no—
415C2×#103—791no—
416C2×#103C2×D7911yescharacteristic
417C2×#103C2×D7911yescharacteristic
418C2×#102—791no—
419C2×#102—791no—
420C2×#102—791no—
421C2×#102C2×D7911yescharacteristic
422C2×#102C2×D7911yescharacteristic
423C2×C22⋊C8—791no—
424C2×#97—791no—
425C2×#97—791no—
426#390—791no—
427#390—791no—
428#390—791no—
429#390—1581no—
430#390—1581no—
431#390—1581no—
432#389—791no—
433#388—1581no—
434#386—1581no—
435#380—791no—
436#380—1581no—
437C4×C4⋊C4—791no—
438C4×C22⋊C4—791no—
439C4×C22⋊C4—1581no—
440C4×C22⋊C4—1581no—
441#340—791no—
442#340—791no—
443#340—791no—
444#340—791no—
445#336—791no—
446#336—791no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41C4×D7914yescomplemented
453C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
454C22×D4—21no—
455C22×D4—791no—
456C22×D4—1581no—
457C22×D4C22×D7911yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459C23×C4—1581no—
460C23×C4C22×D7911yescharacteristic
461C2×SD16—794no—
462C2×SD16—1582no—
463C2×SD16—1582no—
464C2×D8—3161no—
465C2×D8—3161no—
466C2×D8—794no—
467C22×C8—22no—
468C22×C8—22no—
469C22×C8—41no—
470C22×C8—791no—
471C22×C8—791no—
472C22×C8C22×D7911yescharacteristic
473C22×C8C22×D7911yescharacteristic
474#121—794no—
475#121—1582no—
476C4×Q8—3161no—
477C4×Q8—3161no—
478C4×Q8—1582no—
479C4×Q8—1582no—
480C4×D4—3161no—
481C4×D4—1582no—
482#117—22no—
483#117—41no—
484C2×C4⋊C4—791no—
485C2×C4⋊C4—791no—
486C2×C4⋊C4—791no—
487C2×C4⋊C4—1581no—
488C2×C4⋊C4—1581no—
489C2×C4⋊C4—1581no—
490C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—791no—
494C2×C22⋊C4—791no—
495C2×C22⋊C4—1581no—
496C2×C22⋊C4—1581no—
497C2×C22⋊C4—1581no—
498C2×C22⋊C4—1581no—
499C2×C22⋊C4—1581no—
500C2×C22⋊C4—1581no—
501C2×C22⋊C4—1581no—
502C2×C22⋊C4—1581no—
503C2×C22⋊C4—1581no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—791no—
506C2×C42—791no—
507C2×C42—1581no—
508C2×C42—1581no—
509C2×C42—1581no—
510#107—1582no—
511#106—3161no—
512#103—22no—
513#103—794no—
514#103C22⋊D7914yescomplemented
515#102—22no—
516#102—22no—
517#102—3161no—
518#102—794no—
519#102—1582no—
520C22⋊C8—794no—
521#97—3161no—
522#97—1582no—
523#95—791no—
524#95—791no—
525#95—1581no—
526#95—1581no—
527#95—1581no—
528C24—21no—
529C24—1581no—
530C24D4×D7911yescharacteristic
531#41—28no—
532#41—44no—
533#41—44no—
534#41—44no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8C2×C4×D7912yes—
539C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
540C2×Q8#1192962412yes—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—792no—
550C2×D4—6321no—
551C2×D4—6321no—
552C2×D4—1584no—
553C2×D4—1581no—
554C2×D4—1581no—
555C2×D4—1581no—
556C2×D4—1581no—
557C2×D4—1581no—
558C2×D4C2×C4×D7912yes—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—3162no—
570C22×C4—3162no—
571C22×C4—791no—
572C22×C4—791no—
573C22×C4—791no—
574C22×C4—791no—
575C22×C4—6321no—
576C22×C4—1581no—
577C22×C4—1581no—
578C22×C4—1581no—
579C22×C4C2×C4×D7912yes—
580C22×C4D4×D7911yescharacteristic
581C22×C4#1192962312yes—
582C22×C4C23×D7911yescharacteristic
583SD16—1588no—
584D8—3164no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—44no—
591C2×C8—792no—
592C2×C8—792no—
593C2×C8—1581no—
594C2×C8—1581no—
595C2×C8—1581no—
596C2×C8—1581no—
597C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—3162no—
602C4⋊C4—3162no—
603C4⋊C4—792no—
604C4⋊C4—6321no—
605C4⋊C4—1581no—
606C4⋊C4—1581no—
607C4⋊C4—1581no—
608C4⋊C4—1581no—
609C4⋊C4—1581no—
610C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—3162no—
613C22⋊C4—3162no—
614C22⋊C4—3162no—
615C22⋊C4—3162no—
616C22⋊C4—3161no—
617C22⋊C4—3161no—
618C22⋊C4—6321no—
619C22⋊C4—6321no—
620C22⋊C4—6321no—
621C22⋊C4—6321no—
622C22⋊C4—1584no—
623C42—42no—
624C42—3162no—
625C42—3162no—
626C42—6321no—
627C42—1581no—
628C42—1581no—
629C42—1581no—
630C42—1581no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—3161no—
645C23—3161no—
646C23—3161no—
647C23—3161no—
648C23—3161no—
649C23—3161no—
650C23—1582no—
651C23(C22⋊D79)⋊C412yes—
652C23C2×D4×D7911yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8C4×C22⋊D7914yes—
657D4—22no—
658D4—22no—
659D4—48no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—3161no—
663D4—3161no—
664D4—6324no—
665D4—1582no—
666D4—1582no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—48no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—3161no—
684C2×C4—3161no—
685C2×C4—3161no—
686C2×C4—3161no—
687C2×C4—3161no—
688C2×C4—3161no—
689C2×C4—3161no—
690C2×C4—3161no—
691C2×C4—6324no—
692C2×C4—1581no—
693C2×C4—1581no—
694C2×C4—1581no—
695C2×C4—1581no—
696C2×C4—1582no—
697C2×C4—1581no—
698C2×C4—1581no—
699C2×C4—1581no—
700C2×C4—1581no—
701C2×C4—1581no—
702C2×C4—1581no—
703C2×C4—1581no—
704C2×C4—1581no—
705C2×C4(C22⋊D79)⋊C412yes—
706C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
707C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
708C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
709C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
710C2×C4#1457920611yescharacteristic
711C2×C4#1457920611yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—41no—
714C8—1582no—
715C8—1582no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—3162no—
731C22—3162no—
732C22—3162no—
733C22—6321no—
734C22—6321no—
735C22—6321no—
736C22—6321no—
737C22C2×(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
738C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
739C22#1909920311yescharacteristic
740C22#1909936011yescharacteristic
741C22#1909936011yescharacteristic
742C22#1909936511yescharacteristic
743C22#1909937011yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—24no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—3161no—
749C4—3162no—
750C4—3161no—
751C4—3161no—
752C4—3161no—
753C4—6321no—
754C4—6321no—
755C4C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
756C4#1909903611yescharacteristic
757C4#1909920711yescharacteristic
758C4#1909923911yescharacteristic
759C2—42no—
760C2—82no—
761C2—6322no—
762C2#2376637911yescharacteristic
763C2#2377219611yescharacteristic
764C2#2377223511yescharacteristic
765C2#2377494011yescharacteristic
766C2#2377498511yescharacteristic
767C2#2377540211yescharacteristic
768C2#2377558211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#416×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098708C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC2×#416D79
hypocenterC79#22857
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098666C2semidirect
3. #23766438C2semidirect
4. #23766241C2semidirect
5. #23764273C2semidirect
6. #23764094C2semidirect
7. #23764023C2semidirect
8. #23763828C2semidirect
9. #23763753C2semidirect
10. #23763745C2semidirect
11. #23763666C2semidirect
12. #23763599C2semidirect
13. #23763232C2semidirect
14. #23763176C2semidirect
15. C2×#416×C79C2semidirect
22. #19098708C4semidirect
105. #14579085C2×C4semidirect
108. #14579082C2×C4semidirect
109. C22⋊(C79⋊C8)C2×C4semidirect
122. C2×#41×C79C2×C4semidirect
140. #103×C79D4semidirect
387. C2×#416D79semidirect
400. C79#22857semidirect
452. C2×#41C4×D79semidirect
514. #103C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987082
C2×#190986662
#237664382
#237662412
#237642732
#237640942
#237640232
#237638282
#237637532
#237637452
#237636662
#237635992
#237632322
#237631762
C2×#416×C792
#2285779