Subgroups — #34308575

Order 20224.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23766442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23766241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#449×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19098664	—	2	4	no	—
22	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19098559	—	2	4	no	—
25	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19098466	—	2	1	no	—
34	#19098466	—	2	1	no	—
35	#19098466	—	2	1	no	—
36	#19098466	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19098466	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19098466	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19098462	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19098456	—	2	1	no	—
41	#19098443	—	2	1	no	—
42	#19098423	—	2	1	no	—
43	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
46	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
47	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#449×C₇₉	C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
66	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
69	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
70	Q₈×Dic₇₉	—	4	1	no	—
71	Q₈×Dic₇₉	—	4	1	no	—
72	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
73	D₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
74	#14579120	—	2	2	no	—
75	#14579120	—	4	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#14579095	—	2	2	no	—
101	#14579093	—	4	1	no	—
102	#14579085	—	2	2	no	—
103	#14579085	D₄	1	4	yes	complemented
104	#14579082	—	2	2	no	—
105	#14579082	—	2	2	no	—
106	#14579082	—	2	2	no	—
107	#14579082	—	4	1	no	—
108	#14579071	—	2	2	no	—
109	#14579071	—	4	1	no	—
110	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
111	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
112	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
113	C₇₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₇₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
116	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
119	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
120	C₂×#41×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×D₈×C₇₉	—	4	1	no	—
132	C₂×D₈×C₇₉	—	4	1	no	—
133	C₂×D₈×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
137	#121×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
140	#103×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	#102×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
148	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
149	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
150	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
160	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
169	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
170	C₄⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
171	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
173	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
174	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
175	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
177	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
178	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
180	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
181	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
182	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
183	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
188	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
189	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
190	C₄×Dic₇₉	—	8	1	no	—
191	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
192	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
193	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
195	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
196	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
197	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
198	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
199	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
200	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×Q₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
204	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
205	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
206	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
210	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
211	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
212	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
213	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
214	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
215	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
216	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
217	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
218	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
219	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
220	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	SD₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
236	D₈×C₇₉	—	4	4	no	—
237	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
238	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
255	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
256	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
257	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
258	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
259	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
260	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
261	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
262	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
263	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
264	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
265	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
266	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
267	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
269	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
270	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
271	Q₈×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
272	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
273	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
274	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
275	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
276	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
277	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
278	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
279	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
280	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
281	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
282	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
293	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
316	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
317	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
318	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
319	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
320	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
321	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
322	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
323	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
324	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
325	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
326	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
327	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
328	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
329	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
330	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
345	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
346	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
347	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
348	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
349	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
350	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
351	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
352	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
360	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
361	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
362	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₇₉	#518	1	1	yes	characteristic
364	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₇₉	#551	1	1	yes	characteristic
366	Dic₇₉	—	4	1	no	—
367	Dic₇₉	—	4	2	no	—
368	Dic₇₉	—	4	1	no	—
369	Dic₇₉	—	4	1	no	—
370	Dic₇₉	—	4	1	no	—
371	Dic₇₉	—	8	1	no	—
372	Dic₇₉	—	8	1	no	—
373	Dic₇₉	—	8	1	no	—
374	#22857	—	79	1	no	maximal, Sylow
375	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
376	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
377	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
378	C₂×C₇₉	#2358	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇₉	#2943	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₇₉	#2946	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇₉	#3268	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇₉	#3271	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇₉	#3309	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇₉	#3321	1	1	yes	characteristic
385	C₂×#449	D₇₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂×#440	—	79	1	no	—
387	C₂×#416	—	79	1	no	—
388	#2363	—	79	1	no	—
389	#2341	—	79	1	no	—
390	#1972	—	79	1	no	—
391	#1936	—	79	1	no	—
392	#1925	—	79	1	no	—
393	#1893	—	79	1	no	—
394	#1880	—	79	1	no	—
395	#1879	—	79	1	no	—
396	#1865	—	79	1	no	—
397	#1854	—	79	1	no	—
398	#1763	—	79	1	no	—
399	#1752	—	79	1	no	—
400	C₇₉	#22857	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
405	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
407	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
409	C₂×#117	—	79	1	no	—
410	#449	Dic₇₉	1	8	yes	complemented
411	#440	—	158	4	no	—
412	C₂×#107	—	79	1	no	—
413	C₂×#106	—	79	1	no	—
414	#416	—	158	4	no	—
415	C₂×#103	—	79	1	no	—
416	C₂×#103	—	79	1	no	—
417	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#102	—	79	1	no	—
419	C₂×#102	—	79	1	no	—
420	C₂×#102	—	79	1	no	—
421	C₂×#102	—	79	1	no	—
422	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×#97	—	79	1	no	—
425	C₂×#97	—	79	1	no	—
426	#390	—	79	1	no	—
427	#390	—	79	1	no	—
428	#390	—	79	1	no	—
429	#390	—	158	1	no	—
430	#390	—	158	1	no	—
431	#390	—	158	1	no	—
432	#389	—	79	1	no	—
433	#388	—	158	1	no	—
434	#386	—	158	1	no	—
435	#380	—	79	1	no	—
436	#380	—	158	1	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
438	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
439	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
440	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
441	#340	—	79	1	no	—
442	#340	—	79	1	no	—
443	#340	—	79	1	no	—
444	#340	—	79	1	no	—
445	#336	—	79	1	no	—
446	#336	—	79	1	no	—
447	C₂×#41	—	2	2	no	—
448	C₂×#41	—	2	2	no	—
449	C₂×#41	—	2	2	no	—
450	C₂×#41	—	4	1	no	—
451	C₂×#41	—	4	1	no	—
452	C₂×#41	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	complemented
453	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
460	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
464	C₂×D₈	—	4	1	no	—
465	C₂×D₈	—	4	1	no	—
466	C₂×D₈	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
467	C₂²×C₈	—	316	1	no	—
468	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
469	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
471	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
472	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
474	#121	—	2	2	no	—
475	#121	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
476	C₄×Q₈	—	316	1	no	—
477	C₄×Q₈	—	316	1	no	—
478	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
479	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
480	C₄×D₄	—	316	1	no	—
481	C₄×D₄	—	158	2	no	—
482	#117	—	316	1	no	—
483	#117	—	158	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
510	#107	—	158	2	no	—
511	#106	—	316	1	no	—
512	#103	—	79	4	no	—
513	#103	—	158	2	no	—
514	#103	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	complemented
515	#102	—	316	1	no	—
516	#102	—	158	2	no	—
517	#102	—	158	2	no	—
518	#102	—	158	2	no	—
519	#102	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	complemented
520	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	complemented
521	#97	—	316	1	no	—
522	#97	—	158	2	no	—
523	#95	—	79	1	no	—
524	#95	—	79	1	no	—
525	#95	—	158	1	no	—
526	#95	—	158	1	no	—
527	#95	—	158	1	no	—
528	C₂⁴	—	2	1	no	—
529	C₂⁴	—	2	1	no	—
530	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
531	#41	—	2	8	no	—
532	#41	—	4	4	no	—
533	#41	—	4	4	no	—
534	#41	—	4	4	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
539	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
540	C₂×Q₈	#11929623	1	2	yes	—
541	C₂×D₄	—	2	4	no	—
542	C₂×D₄	—	2	4	no	—
543	C₂×D₄	—	2	1	no	—
544	C₂×D₄	—	2	1	no	—
545	C₂×D₄	—	2	1	no	—
546	C₂×D₄	—	2	1	no	—
547	C₂×D₄	—	2	1	no	—
548	C₂×D₄	—	2	1	no	—
549	C₂×D₄	—	2	1	no	—
550	C₂×D₄	—	2	1	no	—
551	C₂×D₄	—	2	1	no	—
552	C₂×D₄	—	2	1	no	—
553	C₂×D₄	—	4	2	no	—
554	C₂×D₄	—	4	2	no	—
555	C₂×D₄	—	8	1	no	—
556	C₂×D₄	—	8	1	no	—
557	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
558	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
579	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
583	SD₁₆	—	2	8	no	—
584	D₈	—	4	4	no	—
585	C₂×C₈	—	2	1	no	—
586	C₂×C₈	—	2	1	no	—
587	C₂×C₈	—	2	1	no	—
588	C₂×C₈	—	2	1	no	—
589	C₂×C₈	—	316	4	no	—
590	C₂×C₈	—	79	2	no	—
591	C₂×C₈	—	158	1	no	—
592	C₂×C₈	—	158	1	no	—
593	C₂×C₈	—	158	1	no	—
594	C₂×C₈	—	158	1	no	—
595	C₂×C₈	—	158	1	no	—
596	C₂×C₈	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
597	C₂×C₈	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
598	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	632	1	no	—
603	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
606	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
610	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
611	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
623	C₄²	—	316	2	no	—
624	C₄²	—	316	2	no	—
625	C₄²	—	316	2	no	—
626	C₄²	—	632	1	no	—
627	C₄²	—	158	1	no	—
628	C₄²	—	158	1	no	—
629	C₄²	—	158	1	no	—
630	C₄²	—	158	1	no	—
631	C₂³	—	2	1	no	—
632	C₂³	—	2	1	no	—
633	C₂³	—	2	1	no	—
634	C₂³	—	2	1	no	—
635	C₂³	—	2	1	no	—
636	C₂³	—	2	1	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	4	1	no	—
640	C₂³	—	4	1	no	—
641	C₂³	—	4	1	no	—
642	C₂³	—	4	1	no	—
643	C₂³	—	4	1	no	—
644	C₂³	—	4	1	no	—
645	C₂³	—	4	1	no	—
646	C₂³	—	4	1	no	—
647	C₂³	—	4	1	no	—
648	C₂³	—	4	1	no	—
649	C₂³	—	4	1	no	—
650	C₂³	—	4	1	no	—
651	C₂³	D₄×Dic₇₉	1	2	yes	—
652	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
653	Q₈	—	2	2	no	—
654	Q₈	—	2	2	no	—
655	Q₈	—	2	2	no	—
656	Q₈	D₄×Dic₇₉	1	4	yes	—
657	D₄	—	2	2	no	—
658	D₄	—	2	2	no	—
659	D₄	—	2	2	no	—
660	D₄	—	2	2	no	—
661	D₄	—	4	8	no	—
662	D₄	—	4	1	no	—
663	D₄	—	4	1	no	—
664	D₄	—	4	1	no	—
665	D₄	—	4	1	no	—
666	D₄	—	8	4	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	4	8	no	—
678	C₂×C₄	—	4	1	no	—
679	C₂×C₄	—	4	1	no	—
680	C₂×C₄	—	316	1	no	—
681	C₂×C₄	—	316	1	no	—
682	C₂×C₄	—	316	1	no	—
683	C₂×C₄	—	316	1	no	—
684	C₂×C₄	—	316	1	no	—
685	C₂×C₄	—	316	1	no	—
686	C₂×C₄	—	316	1	no	—
687	C₂×C₄	—	316	1	no	—
688	C₂×C₄	—	316	1	no	—
689	C₂×C₄	—	316	1	no	—
690	C₂×C₄	—	316	1	no	—
691	C₂×C₄	—	632	4	no	—
692	C₂×C₄	—	158	1	no	—
693	C₂×C₄	—	158	2	no	—
694	C₂×C₄	—	158	1	no	—
695	C₂×C₄	—	158	1	no	—
696	C₂×C₄	—	158	1	no	—
697	C₂×C₄	—	158	1	no	—
698	C₂×C₄	—	158	1	no	—
699	C₂×C₄	—	158	1	no	—
700	C₂×C₄	—	158	1	no	—
701	C₂×C₄	—	158	1	no	—
702	C₂×C₄	—	158	1	no	—
703	C₂×C₄	—	158	1	no	—
704	C₂×C₄	—	158	1	no	—
705	C₂×C₄	D₄×Dic₇₉	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
712	C₈	—	2	2	no	—
713	C₈	—	2	2	no	—
714	C₈	—	316	1	no	—
715	C₈	—	158	2	no	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	4	1	no	—
720	C₂²	—	4	1	no	—
721	C₂²	—	4	1	no	—
722	C₂²	—	4	1	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	4	2	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	8	1	no	—
730	C₂²	—	8	1	no	—
731	C₂²	—	8	1	no	—
732	C₂²	—	8	1	no	—
733	C₂²	—	8	1	no	—
734	C₂²	—	8	1	no	—
735	C₂²	—	8	1	no	—
736	C₂²	—	8	1	no	—
737	C₂²	C₂×D₄×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	#19099195	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	#19099200	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	#19099360	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	#19099360	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	#19099367	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	#19099373	1	1	yes	characteristic
744	C₄	—	2	2	no	—
745	C₄	—	2	4	no	—
746	C₄	—	4	2	no	—
747	C₄	—	316	1	no	—
748	C₄	—	316	1	no	—
749	C₄	—	316	1	no	—
750	C₄	—	316	2	no	—
751	C₄	—	316	1	no	—
752	C₄	—	632	1	no	—
753	C₄	—	632	1	no	—
754	C₄	—	632	1	no	—
755	C₄	C₂×D₄×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
756	C₄	#19099038	1	1	yes	characteristic
757	C₄	#19099200	1	1	yes	characteristic
758	C₄	#19099244	1	1	yes	characteristic
759	C₂	—	4	2	no	—
760	C₂	—	8	2	no	—
761	C₂	—	8	2	no	—
762	C₂	#23766384	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#23772201	1	1	yes	characteristic
764	C₂	#23772233	1	1	yes	characteristic
765	C₂	#23774933	1	1	yes	characteristic
766	C₂	#23774978	1	1	yes	characteristic
767	C₂	#23775410	1	1	yes	characteristic
768	C₂	#23775590	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting, prime radical	C₂×#449×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#449	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#22857
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098664	C₂	semidirect
2. C₂×#19098559	C₂	semidirect
3. #23766442	C₂	semidirect
4. #23766241	C₂	semidirect
5. #23764277	C₂	semidirect
6. #23764099	C₂	semidirect
7. #23764022	C₂	semidirect
8. #23763829	C₂	semidirect
9. #23763757	C₂	semidirect
10. #23763750	C₂	semidirect
11. #23763670	C₂	semidirect
12. #23763601	C₂	semidirect
13. #23763232	C₂	semidirect
14. #23763179	C₂	semidirect
58. #449×C₇₉	C₄	semidirect
103. #14579085	D₄	semidirect
120. C₂×#41×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
140. #103×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
141. #102×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
142. C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
400. C₇₉	#22857	semidirect
410. #449	Dic₇₉	semidirect
452. C₂×#41	C₂×Dic₇₉	semidirect
514. #103	C₂×Dic₇₉	semidirect
519. #102	C₂×Dic₇₉	semidirect
520. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098664	2
C₂×#19098559	2
#23766442	2
#23766241	2
#23764277	2
#23764099	2
#23764022	2
#23763829	2
#23763757	2
#23763750	2
#23763670	2
#23763601	2
#23763232	2
#23763179	2
C₂×#449×C₇₉	2
#22857	79