Finite Group Databasebeta

← #34308579

Subgroups — #34308579

Order 20224.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098699C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098674C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14579081C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766220C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764274C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763826C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763224C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14579135C2211yescharacteristic
21C2×#14579123C2211yescharacteristic
22C2×#14579123C2211yescharacteristic
23C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4×C22⋊D79—21no—
25C2×C22⋊C4×D79—21no—
26#19098699C418yescomplemented
27#19098674—24no—
28C2×#14579083C2211yescharacteristic
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579081—24no—
31C2×#14579081C2211yescharacteristic
32C2×#14579081C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
39#19098464C2211yescharacteristic
40#19098464C2211yescharacteristic
41#19098464C2211yescharacteristic, complemented
42#19098459C2211yescharacteristic, complemented
43#19098453—21no—
44#19098442—21no—
45#19098441—21no—
46#19098441—21no—
47#19098434—21no—
48#19098418—21no—
49C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098317C2211yescharacteristic, complemented
54#19098317C2211yescharacteristic, complemented
55C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
56C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
59#380×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D79—21no—
63C22×D316—22no—
64C22×D316—22no—
65C22×D316—21no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—41no—
68C22×D316—41no—
69C22×D316C2×C414yescomplemented
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C2×D632—22no—
78C2×D632—22no—
79C2×D632—41no—
80C2×D632—41no—
81C2×D632C2×C414yescomplemented
82C2×D632C2×C414yescomplemented
83C22×C79⋊C8—22no—
84C22×C79⋊C8—22no—
85C22×C79⋊C8—41no—
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88#14579135—22no—
89#14579135C2×C414yescomplemented
90#14579123—22no—
91#14579123—22no—
92#14579123—22no—
93#14579123—41no—
94#14579123—41no—
95#14579123—41no—
96C4×C22⋊D79—44no—
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C22⋊C4×D79—44no—
112C2×C4×Dic79—21no—
113C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
115#14579083C2×C414yescomplemented
116#14579083C2×C414yescomplemented
117#14579081—22no—
118#14579081—22no—
119#14579081—22no—
120#14579081—22no—
121#14579081—41no—
122#14579081D414yescomplemented
123#14579071—22no—
124#14579071—41no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95D411yescharacteristic
128C79⋊#95D411yescharacteristic
129C23×C4×C79—21no—
130C23×C4×C79C2311yescharacteristic
131C22×C8×C79C2311yescharacteristic
132C22×C8×C79C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C79—22no—
134C2×C4⋊C4×C79—21no—
135C2×C4⋊C4×C79—41no—
136C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C79—21no—
141#106×C79—22no—
142#106×C79—41no—
143C22⋊C8×C79C2×C414yescomplemented
144#95×C79—21no—
145C23×D79—21no—
146C23×D79—21no—
147C23×D79—21no—
148C23×D79—24no—
149C23×D79—42no—
150C23×D79—42no—
151C23×D79—42no—
152C23×D79—42no—
153C23×D79—81no—
154C23×D79—81no—
155C2×D316—28no—
156C2×D316—24no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—42no—
171C2×D316—42no—
172C2×D316—44no—
173C2×D316—44no—
174C2×D316—44no—
175C2×D316C22×C412yes—
176C2×D316C22×C412yes—
177C2×D316C22×C412yes—
178C2×D316C2×D412yes—
179C2×D316#4112yes—
180C2×C22⋊D79—24no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D79—42no—
189C2×C4×D79—42no—
190C2×C4×D79—42no—
191C2×C4×D79—42no—
192C2×C4×D79—42no—
193C2×C4×D79—42no—
194C2×C4×D79—81no—
195C2×C4×D79—81no—
196C2×C4×D79—81no—
197D632—28no—
198D632—44no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—44no—
205C2×C79⋊C8C2×D412yes—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79C22×C412yes—
208Dic79⋊C4—42no—
209C22⋊Dic79—22no—
210C22⋊Dic79—22no—
211(C2×D79)⋊C4—24no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213(C2×D79)⋊C4—42no—
214(C2×D79)⋊C4—42no—
215(C2×D79)⋊C4—42no—
216(C2×D79)⋊C4—42no—
217(C2×D79)⋊C4—42no—
218(C2×D79)⋊C4—81no—
219(C2×D79)⋊C4—81no—
220(C2×D79)⋊C4—81no—
221C4×Dic79—21no—
222C4×Dic79—21no—
223C4×Dic79—21no—
224C4×Dic79—21no—
225C4×Dic79—42no—
226C24×C79C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—42no—
236C22×C4×C79—42no—
237C22×C4×C79—81no—
238C22×C4×C79C22×C412yes—
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79#4112yes—
241C22×C4×C79C2411yescharacteristic
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79C22×C412yes—
247C2×C8×C79C22×C412yes—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C4⋊C4×C79—21no—
253C4⋊C4×C79—21no—
254C4⋊C4×C79—21no—
255C4⋊C4×C79—42no—
256C4⋊C4×C79C2×D412yes—
257C22⋊C4×C79—42no—
258C23×C79—21no—
259C23×C79—21no—
260C23×C79—21no—
261C23×C79—21no—
262C23×C79C4×D412yes—
263C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
264C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
265C23×C79C22×D411yescharacteristic
266C22×D79—22no—
267C22×D79—22no—
268C22×D79—22no—
269C22×D79—22no—
270C22×D79—22no—
271C22×D79—48no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—48no—
289C22×D79—84no—
290C22×D79—84no—
291C22×D79—84no—
292C22×D79—84no—
293C22×D79—84no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—22no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—22no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—84no—
313C2×C4×C79C4×D412yes—
314C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D79—48no—
321C2×Dic79—22no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336D316—22no—
337D316—22no—
338D316—22no—
339D316—22no—
340D316—22no—
341D316—22no—
342D316—22no—
343D316—48no—
344D316—41no—
345D316—41no—
346D316—41no—
347D316—41no—
348D316C4×D414yescomplemented
349C4×D79—84no—
350C4×D79—84no—
351C4×D79—84no—
352C8×C79—22no—
353C8×C79—22no—
354C79⋊C8—22no—
355C79⋊C8—41no—
356C22×C79—22no—
357C22×C79—22no—
358C22×C79—22no—
359C22×C79—22no—
360C22×C79—22no—
361C22×C79—22no—
362C22×C79#44214yescomplemented
363C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
364C22×C79D4211yescharacteristic
365C22×C79#54611yescharacteristic
366C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C79#57611yescharacteristic
369C22×C79#57711yescharacteristic
370C2×D79—24no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—42no—
383C2×D79—816no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C4×C79—22no—
393C4×C79—42no—
394C4×C79—81no—
395C4×C79—81no—
396C4×C79—81no—
397C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
398C4×C79#51811yescharacteristic
399C4×C79#54611yescharacteristic
400C4×C79#55111yescharacteristic
401Dic79—42no—
402Dic79—41no—
403Dic79—41no—
404Dic79—41no—
405Dic79—41no—
406#22858—791nomaximal, Sylow
407C2×C79—24no—
408C2×C79#235811yescharacteristic
409C2×C79C2×#44211yescharacteristic
410C2×C79#294611yescharacteristic
411C2×C79#326411yescharacteristic
412C2×C79#326511yescharacteristic
413C2×C79#330611yescharacteristic
414C2×C79#331811yescharacteristic
415D79—44no—
416D79—82no—
417D79—82no—
418C2×#447—791no—
419C2×#442—791no—
420C22×#102—791no—
421#2361—791no—
422D4×C22⋊C4—791no—
423#1972—791no—
424#1936—791no—
425#1926—791no—
426#1893—791no—
427#1879—791no—
428#1879—791no—
429#1864—791no—
430#1853D7911yescharacteristic, complemented
431#1762—791no—
432#1752—791no—
433C79#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4—791no—
435C22×D8—791no—
436C22×D8—791no—
437C23×C8—791no—
438C2×#121—791no—
439C2×C4×D4—791no—
440C2×C4×D4—791no—
441C2×C4×D4—791no—
442C2×C4×D4—1581no—
443C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
444C22×C22⋊C4—1581no—
445#447—798no—
446#442—1584no—
447C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
448C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
449C2×#102—791no—
450C2×#102—791no—
451C2×#102—791no—
452C2×#102—791no—
453C2×#102—791no—
454C2×#102—791no—
455C2×#102—791no—
456C2×#102—791no—
457C2×#102—1584no—
458C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
459C2×#97—791no—
460C2×#97—791no—
461#390—791no—
462#390—791no—
463#390—791no—
464#389—791no—
465#388—1581no—
466#386—1581no—
467#386—1581no—
468#386—1581no—
469#385—1581no—
470#380C2×D7911yescharacteristic
471#379—1581no—
472C4×C4⋊C4—791no—
473C4×C22⋊C4—791no—
474#340—791no—
475#340—791no—
476#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
477#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
478#336—791no—
479#336—791no—
480C25—1581no—
481C22×D4—3161no—
482C22×D4—3161no—
483C22×D4—794no—
484C22×D4—791no—
485C22×D4—791no—
486C22×D4—791no—
487C22×D4—1582no—
488C22×D4—1582no—
489C22×D4—1581no—
490C22×D4—1581no—
491C22×D4—1582no—
492C23×C4—21no—
493C23×C4—1581no—
494C23×C4—1581no—
495C23×C4—1581no—
496C23×C4C22×D7911yescharacteristic
497C2×D8—3161no—
498C2×D8—3161no—
499C2×D8—794no—
500C2×D8—794no—
501C2×D8—1582no—
502C2×D8—1582no—
503C22×C8—3161no—
504C22×C8—791no—
505C22×C8—791no—
506C22×C8—1582no—
507C22×C8—1582no—
508C22×C8C22×D7911yescharacteristic
509C22×C8C22×D7911yescharacteristic
510#121—794no—
511#121—1582no—
512C4×D4—3164no—
513C4×D4—3161no—
514C4×D4—3161no—
515C4×D4—3161no—
516C4×D4—1582no—
517C4×D4—1582no—
518C4×D4—1582no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—41no—
522C2×C4⋊C4—791no—
523C2×C4⋊C4—1581no—
524C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—3164no—
530C2×C22⋊C4—791no—
531C2×C22⋊C4—791no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C22⋊C4—1581no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C42—791no—
543C2×C42—791no—
544C2×C42—1581no—
545#106—22no—
546#106—41no—
547#102—3161no—
548#102—794no—
549#102—794no—
550#102—794no—
551#102—1582no—
552#102—1582no—
553#102—1582no—
554#102—1582no—
555C22⋊C8C4×D7914yescomplemented
556#97—3161no—
557#97—1582no—
558#95—21no—
559#95—791no—
560#95—791no—
561#95—1581no—
562#95—1581no—
563C24—3162no—
564C24—3162no—
565C24—3162no—
566C24—3162no—
567C24—6321no—
568C24—6321no—
569C24—1581no—
570C24—1581no—
571C24—1584no—
572C24—1581no—
573C24D4×D7911yescharacteristic
574C2×D4—3162no—
575C2×D4—3162no—
576C2×D4—3164no—
577C2×D4—3164no—
578C2×D4—3164no—
579C2×D4—3162no—
580C2×D4—3162no—
581C2×D4—792no—
582C2×D4—792no—
583C2×D4—792no—
584C2×D4—792no—
585C2×D4—792no—
586C2×D4—1588no—
587C2×D4—1584no—
588C2×D4—1581no—
589C2×D4—1581no—
590C2×D4—1581no—
591C2×D4—1581no—
592C2×D4—1581no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4—1581no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1584no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4—1581no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—3162no—
614C22×C4—3162no—
615C22×C4—3162no—
616C22×C4—3162no—
617C22×C4—3162no—
618C22×C4—3162no—
619C22×C4—791no—
620C22×C4—791no—
621C22×C4—791no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—6321no—
624C22×C4—6321no—
625C22×C4—6321no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4C2×C4×D7912yes—
628C22×C4D4×D7911yescharacteristic
629C22×C4#1192962512yes—
630C22×C4C23×D7911yescharacteristic
631D8—3164no—
632D8—1588no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—3164no—
638C2×C8—792no—
639C2×C8—1581no—
640C2×C8—1581no—
641C2×C8—1581no—
642C2×C8—1581no—
643C2×C8—1581no—
644C2×C8C2×C4×D7912yes—
645C2×C8C2×C4×D7912yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—3162no—
655C4⋊C4—792no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4D4×D7912yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—3162no—
660C22⋊C4—3162no—
661C22⋊C4—3162no—
662C22⋊C4—3162no—
663C22⋊C4—3162no—
664C22⋊C4—3162no—
665C22⋊C4—6321no—
666C22⋊C4—6321no—
667C22⋊C4—6321no—
668C22⋊C4—1582no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1584no—
671C42—3162no—
672C42—1581no—
673C42—1581no—
674C42—1581no—
675C42—1581no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—3168no—
681C23—3161no—
682C23—3161no—
683C23—3161no—
684C23—3161no—
685C23—3168no—
686C23—3161no—
687C23—3161no—
688C23—3161no—
689C23—3161no—
690C23—3161no—
691C23—3161no—
692C23—3161no—
693C23—3161no—
694C23—3161no—
695C23—3161no—
696C23—3161no—
697C23—3161no—
698C23—6324no—
699C23—6324no—
700C23—6324no—
701C23—6324no—
702C23—6324no—
703C23—1582no—
704C23—1582no—
705C23—1582no—
706C23—1582no—
707C23—1582no—
708C23#1457912312yes—
709C23#1457918812yes—
710C23#1457918812yes—
711C23C2×D4×D7911yescharacteristic
712D4—3168no—
713D4—3168no—
714D4—3161no—
715D4—3161no—
716D4—3161no—
717D4—3161no—
718D4—794no—
719D4—1582no—
720D4—1582no—
721D4—1582no—
722D4—1582no—
723D4—1582no—
724D4—1582no—
725D4—1582no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—84no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—6324no—
748C2×C4—6324no—
749C2×C4—6324no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1582no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4—1581no—
763C2×C4#1457912312yes—
764C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
766C2×C4#41×D7911yescharacteristic
767C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
768C2×C4#1457920611yescharacteristic
769C2×C4#1457920711yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—3161no—
773C8—1582no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—3162no—
781C22—3162no—
782C22—3162no—
783C22—3162no—
784C22—3162no—
785C22—3162no—
786C22—3162no—
787C22—3162no—
788C22—3162no—
789C22—3162no—
790C22—3162no—
791C22—3162no—
792C22—63216no—
793C22—6321no—
794C22—6321no—
795C22—6321no—
796C22—6321no—
797C22—6321no—
798C22—6321no—
799C22—6321no—
800C22—6321no—
801C22—1584no—
802C22#1909867414yescomplemented
803C22C2×#1457912311yescharacteristic
804C22#1909919511yescharacteristic
805C22#1909920511yescharacteristic
806C22C2×#1457918811yescharacteristic
807C22C2×#1457918811yescharacteristic
808C22#1909936711yescharacteristic
809C22#1909937211yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—3162no—
816C4—3161no—
817C4—3161no—
818C4—3161no—
819C4—3161no—
820C4C4×D4×D7911yescharacteristic
821C4#1909903511yescharacteristic
822C4#1909920411yescharacteristic
823C4#1909924011yescharacteristic
824C2—24no—
825C2—3164no—
826C2—6322no—
827C2—6322no—
828C2#2376637611yescharacteristic
829C2C2×#1909867411yescharacteristic
830C2#2377223011yescharacteristic
831C2#2377488411yescharacteristic
832C2#2377488811yescharacteristic
833C2#2377535911yescharacteristic
834C2#2377553911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1853C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098699C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1853D79
hypocenterC79#22858
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098674C2semidirect
3. C22×#14579081C2semidirect
4. #23766416C2semidirect
5. #23766220C2semidirect
6. #23764274C2semidirect
7. #23764095C2semidirect
8. #23764026C2semidirect
9. #23763826C2semidirect
10. #23763749C2semidirect
11. #23763749C2semidirect
12. #23763658C2semidirect
13. #23763224C2semidirect
14. #23763179C2semidirect
15. C79×#1853C2semidirect
23. C2×#14579123C22semidirect
26. #19098699C4semidirect
35. C2×#14579081C22semidirect
36. C2×#14579081C22semidirect
37. C2×#14579071C22semidirect
38. C2×#14579071C22semidirect
41. #19098464C22semidirect
42. #19098459C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098317C22semidirect
54. #19098317C22semidirect
56. C2×#106×C79C22semidirect
57. C2×#106×C79C22semidirect
60. #340×C79C22semidirect
61. #340×C79C22semidirect
69. C22×D316C2×C4semidirect
81. C2×D632C2×C4semidirect
82. C2×D632C2×C4semidirect
89. #14579135C2×C4semidirect
115. #14579083C2×C4semidirect
116. #14579083C2×C4semidirect
122. #14579081D4semidirect
143. C22⋊C8×C79C2×C4semidirect
348. D316C4×D4semidirect
362. C22×C79#442semidirect
430. #1853D79semidirect
433. C79#22858semidirect
447. C2×#106C2×D79semidirect
448. C2×#106C2×D79semidirect
476. #340C2×D79semidirect
477. #340C2×D79semidirect
555. C22⋊C8C4×D79semidirect
802. C22#19098674semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986992
C2×#190986742
C22×#145790812
#237664162
#237662202
#237642742
#237640952
#237640262
#237638262
#237637492
#237636582
#237632242
#237631792
C79×#18532
#2285879