Finite Group Databasebeta

← #34308583

Subgroups — #34308583

Order 20224.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098696C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14579083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766420C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766220C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764273C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763662C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763592C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763224C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763176C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic79—21no—
20C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579123C2211yescharacteristic
22C2×#14579123C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D79—21no—
25#19098696C418yescomplemented
26#19098672—24no—
27C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579083—24no—
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
39#19098466C2211yescharacteristic, complemented
40#19098464C2211yescharacteristic
41#19098464C2211yescharacteristic
42#19098462C2211yescharacteristic, complemented
43#19098456—21no—
44#19098443—21no—
45#19098441—21no—
46#19098441—21no—
47#19098438—21no—
48#19098418—21no—
49C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098317C2211yescharacteristic, complemented
54#19098317C2211yescharacteristic, complemented
55C23×C8×C79C2211yescharacteristic
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
59#380×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D79—21no—
63C22×D316—22no—
64C22×D316—22no—
65C22×D316—21no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—41no—
68C22×D316—41no—
69C22×D316C2×C414yescomplemented
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C23×Dic79—21no—
73C23×Dic79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C2×#11929609—22no—
77C2×#11929609—22no—
78C2×#11929609—41no—
79C2×#11929609—41no—
80C2×#11929609C2×C414yescomplemented
81C2×#11929609C2×C414yescomplemented
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84D4×Dic79—22no—
85D4×Dic79—41no—
86D4×Dic79—44no—
87#14579123—22no—
88#14579123—22no—
89#14579123—41no—
90#14579123—41no—
91C2×C4⋊Dic79—22no—
92C2×C4⋊Dic79—21no—
93C2×C4⋊Dic79—21no—
94C2×C4⋊Dic79—41no—
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic79—21no—
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×C22⋊Dic79—21no—
100C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C22⋊C4×D79—44no—
109C2×C4×Dic79—21no—
110C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
112#14579092—22no—
113#14579092—41no—
114#14579083—22no—
115#14579083—22no—
116#14579083—22no—
117#14579083D414yescomplemented
118#14579081C2×C414yescomplemented
119#14579081C2×C414yescomplemented
120C22⋊(C79⋊C8)C2×C414yescomplemented
121#14579071—22no—
122#14579071—41no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95D411yescharacteristic
126C79⋊#95D411yescharacteristic
127C22×D4×C79—21no—
128C22×D4×C79C2311yescharacteristic
129C23×C4×C79C2311yescharacteristic
130C22×C8×C79—22no—
131C22×C8×C79—22no—
132C22×C8×C79—41no—
133C22×C8×C79C2311yescharacteristic
134C22×C8×C79C2311yescharacteristic
135#121×C79—22no—
136#121×C79C2×C414yescomplemented
137C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C79—21no—
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142#102×C79—22no—
143#102×C79—41no—
144#95×C79—21no—
145C23×D79—21no—
146C23×D79—21no—
147C23×D79—24no—
148C23×D79—42no—
149C23×D79—42no—
150C23×D79—42no—
151C23×D79—42no—
152C23×D79—81no—
153C23×D79—81no—
154C2×D316—28no—
155C2×D316—24no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—42no—
165C2×D316—42no—
166C2×D316—44no—
167C2×D316—44no—
168C2×D316—44no—
169C2×D316C22×C412yes—
170C2×D316C22×C412yes—
171C2×D316C2×D412yes—
172C2×D316#4112yes—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—42no—
176C22×Dic79—42no—
177C22×Dic79—42no—
178C22×Dic79—42no—
179C22×Dic79—81no—
180C22×Dic79—81no—
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D79—42no—
186C2×C4×D79—42no—
187C2×C4×D79—42no—
188C2×C4×D79—42no—
189C2×C4×D79—81no—
190C2×C4×D79—81no—
191#11929609—28no—
192#11929609—44no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8C22×C412yes—
198C2×C79⋊C8C22×C412yes—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—42no—
203C4⋊Dic79—42no—
204C4⋊Dic79C2×D412yes—
205C22⋊Dic79—22no—
206C22⋊Dic79—22no—
207C22⋊Dic79—42no—
208C22⋊Dic79—42no—
209C22⋊Dic79—81no—
210(C2×D79)⋊C4—42no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213(C2×D79)⋊C4—42no—
214(C2×D79)⋊C4—81no—
215(C2×D79)⋊C4—81no—
216C4×Dic79—21no—
217C4×Dic79—21no—
218C4×Dic79—21no—
219C4×Dic79—21no—
220C4×Dic79—42no—
221C24×C79—21no—
222C24×C79C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C79—24no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—42no—
230C2×D4×C79—42no—
231C2×D4×C79C22×C412yes—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79C22×C412yes—
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79#4112yes—
242C22×C4×C79C2411yescharacteristic
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79—21no—
247C2×C8×C79—21no—
248C2×C8×C79—44no—
249C2×C8×C79C2×D412yes—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C4⋊C4×C79—21no—
253C4⋊C4×C79—21no—
254C4⋊C4×C79—21no—
255C4⋊C4×C79C22×C412yes—
256C22⋊C4×C79—24no—
257C22⋊C4×C79—42no—
258C23×C79—21no—
259C23×C79—21no—
260C23×C79—21no—
261C23×C79—21no—
262C23×C79—22no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79C4×D412yes—
270C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
271C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
272C23×C79C22×D411yescharacteristic
273C22×D79—22no—
274C22×D79—22no—
275C22×D79—22no—
276C22×D79—22no—
277C22×D79—48no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—48no—
289C22×D79—84no—
290C22×D79—84no—
291C22×D79—84no—
292C22×D79—84no—
293C22×D79—84no—
294D4×C79—22no—
295D4×C79—22no—
296D4×C79—48no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—41no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—22no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—22no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79C4×D412yes—
315C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—22no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—84no—
340C2×Dic79—84no—
341D316—22no—
342D316—22no—
343D316—22no—
344D316—22no—
345D316—22no—
346D316—48no—
347D316—41no—
348D316—41no—
349D316C4×D414yescomplemented
350C4×D79—84no—
351C4×D79—84no—
352C8×C79—22no—
353C8×C79—41no—
354C79⋊C8—22no—
355C79⋊C8—22no—
356C22×C79—22no—
357C22×C79—22no—
358C22×C79—22no—
359C22×C79—22no—
360C22×C79—22no—
361C22×C79—22no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79#44214yescomplemented
370C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
371C22×C79D4211yescharacteristic
372C22×C79#54611yescharacteristic
373C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C79#57611yescharacteristic
376C22×C79#57711yescharacteristic
377C2×D79—24no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—42no—
383C2×D79—42no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—816no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C4×C79—22no—
393C4×C79—42no—
394C4×C79—81no—
395C4×C79—81no—
396C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
397C4×C79#51811yescharacteristic
398C4×C79#54611yescharacteristic
399C4×C79#55111yescharacteristic
400Dic79—41no—
401Dic79—42no—
402Dic79—41no—
403Dic79—41no—
404Dic79—41no—
405Dic79—81no—
406#22858—791nomaximal, Sylow
407C2×C79—24no—
408C2×C79—82no—
409C2×C79#235811yescharacteristic
410C2×C79C2×#44211yescharacteristic
411C2×C79#294611yescharacteristic
412C2×C79#326411yescharacteristic
413C2×C79#326511yescharacteristic
414C2×C79#330611yescharacteristic
415C2×C79#331811yescharacteristic
416D79—44no—
417D79—82no—
418C2×#447—791no—
419C2×#442—791no—
420C22×#102—791no—
421#2361—791no—
422D4×C22⋊C4—791no—
423#1972—791no—
424#1936—791no—
425#1926—791no—
426#1893D7911yescharacteristic, complemented
427#1879—791no—
428#1879—791no—
429#1864—791no—
430#1853—791no—
431#1762—791no—
432#1752—791no—
433C79#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4—791no—
435C22×D8—791no—
436C22×D8—791no—
437C23×C8C2×D7911yescharacteristic
438C2×#121C2×D7911yescharacteristic
439C2×C4×D4—791no—
440C2×C4×D4—791no—
441C2×C4×D4—791no—
442C2×C4×D4—1581no—
443C22×C4⋊C4—791no—
444C22×C22⋊C4—1581no—
445#447—798no—
446#442—1584no—
447C2×#106—791no—
448C2×#106—791no—
449C2×#102—791no—
450C2×#102—791no—
451C2×#102—791no—
452C2×#102—791no—
453C2×#102—791no—
454C2×#102—791no—
455C2×#102—1584no—
456C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
457C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
458C2×C22⋊C8—791no—
459C2×#97—791no—
460C2×#97—791no—
461#390—791no—
462#390—791no—
463#390—791no—
464#389—791no—
465#388—1581no—
466#386—1581no—
467#386—1581no—
468#386—1581no—
469#385—1581no—
470#380C2×D7911yescharacteristic
471#379—1581no—
472C4×C4⋊C4—791no—
473C4×C22⋊C4—791no—
474#340—791no—
475#340—791no—
476#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
477#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
478#336—791no—
479#336—791no—
480C25—1581no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—3161no—
483C22×D4—3161no—
484C22×D4—794no—
485C22×D4—791no—
486C22×D4—791no—
487C22×D4—1582no—
488C22×D4—1582no—
489C22×D4—1581no—
490C22×D4—1582no—
491C22×D4C22×D7911yescharacteristic
492C23×C4—1581no—
493C23×C4—1581no—
494C23×C4—1581no—
495C23×C4—1581no—
496C23×C4C22×D7911yescharacteristic
497C2×D8—3161no—
498C2×D8—3161no—
499C2×D8—794no—
500C2×D8—794no—
501C2×D8—1582no—
502C2×D8—1582no—
503C22×C8—22no—
504C22×C8—22no—
505C22×C8—41no—
506C22×C8—791no—
507C22×C8—791no—
508C22×C8C22×D7911yescharacteristic
509C22×C8C22×D7911yescharacteristic
510#121—22no—
511#121C4×D7914yescomplemented
512C4×D4—3164no—
513C4×D4—3161no—
514C4×D4—3161no—
515C4×D4—3161no—
516C4×D4—1582no—
517C4×D4—1582no—
518C4×D4—1582no—
519C2×C4⋊C4—3161no—
520C2×C4⋊C4—791no—
521C2×C4⋊C4—791no—
522C2×C4⋊C4—1581no—
523C2×C4⋊C4—1581no—
524C2×C4⋊C4—1582no—
525C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—3164no—
531C2×C22⋊C4—791no—
532C2×C22⋊C4—791no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C22⋊C4—1581no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C42—791no—
543C2×C42—791no—
544C2×C42—1581no—
545#106—3161no—
546#106—1582no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—794no—
550#102—794no—
551#102—794no—
552#102—1582no—
553#102—1582no—
554#102—1582no—
555C22⋊C8—794no—
556#97—3161no—
557#97—1582no—
558#95—21no—
559#95—791no—
560#95—791no—
561#95—1581no—
562#95—1581no—
563C24—21no—
564C24—3162no—
565C24—3162no—
566C24—3162no—
567C24—3162no—
568C24—6321no—
569C24—6321no—
570C24—1581no—
571C24—1584no—
572C24—1581no—
573C24D4×D7911yescharacteristic
574C2×D4—24no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—3162no—
583C2×D4—3162no—
584C2×D4—3164no—
585C2×D4—3164no—
586C2×D4—3164no—
587C2×D4—792no—
588C2×D4—792no—
589C2×D4—792no—
590C2×D4—792no—
591C2×D4—1588no—
592C2×D4—1581no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4—1581no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1584no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4C2×C4×D7912yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—3162no—
610C22×C4—3162no—
611C22×C4—3162no—
612C22×C4—3162no—
613C22×C4—3162no—
614C22×C4—3162no—
615C22×C4—3162no—
616C22×C4—3162no—
617C22×C4—791no—
618C22×C4—791no—
619C22×C4—791no—
620C22×C4—791no—
621C22×C4—6321no—
622C22×C4—6321no—
623C22×C4—6321no—
624C22×C4—6321no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4C2×C4×D7912yes—
628C22×C4D4×D7911yescharacteristic
629C22×C4#1192962312yes—
630C22×C4C23×D7911yescharacteristic
631D8—3164no—
632D8—1588no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—44no—
639C2×C8—792no—
640C2×C8—792no—
641C2×C8—1581no—
642C2×C8—1581no—
643C2×C8—1581no—
644C2×C8—1581no—
645C2×C8D4×D7912yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—3162no—
652C4⋊C4—3162no—
653C4⋊C4—792no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—3162no—
661C22⋊C4—3162no—
662C22⋊C4—3162no—
663C22⋊C4—3162no—
664C22⋊C4—3162no—
665C22⋊C4—3162no—
666C22⋊C4—6321no—
667C22⋊C4—6321no—
668C22⋊C4—6321no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1582no—
671C42—3162no—
672C42—1581no—
673C42—1581no—
674C42—1581no—
675C42—1581no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—3168no—
688C23—3161no—
689C23—3161no—
690C23—3161no—
691C23—3161no—
692C23—3168no—
693C23—3161no—
694C23—3161no—
695C23—3161no—
696C23—3161no—
697C23—3161no—
698C23—3161no—
699C23—6324no—
700C23—6324no—
701C23—6324no—
702C23—6324no—
703C23—6324no—
704C23—1582no—
705C23—1582no—
706C23—1582no—
707C23—1582no—
708C23(C22⋊D79)⋊C412yes—
709C23#1457918512yes—
710C23#1457918812yes—
711C23C2×D4×D7911yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—48no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—3168no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—794no—
721D4—1582no—
722D4—1582no—
723D4—1582no—
724D4—1582no—
725D4—1582no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—6324no—
747C2×C4—6324no—
748C2×C4—6324no—
749C2×C4—6324no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4—1582no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4—1581no—
763C2×C4(C22⋊D79)⋊C412yes—
764C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
766C2×C4#41×D7911yescharacteristic
767C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
768C2×C4#1457920611yescharacteristic
769C2×C4#1457920711yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—41no—
772C8—1582no—
773C8—1582no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—3162no—
788C22—3162no—
789C22—3162no—
790C22—3162no—
791C22—3162no—
792C22—3162no—
793C22—3162no—
794C22—3162no—
795C22—3162no—
796C22—63216no—
797C22—6321no—
798C22—6321no—
799C22—6321no—
800C22—6321no—
801C22—1584no—
802C22#1909867214yescomplemented
803C22C2×(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
804C22#1909919711yescharacteristic
805C22#1909920211yescharacteristic
806C22C2×#1457918511yescharacteristic
807C22C2×#1457918811yescharacteristic
808C22#1909936511yescharacteristic
809C22#1909937011yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—3161no—
815C4—3161no—
816C4—3162no—
817C4—3161no—
818C4—3161no—
819C4—6321no—
820C4C4×D4×D7911yescharacteristic
821C4#1909903511yescharacteristic
822C4#1909920011yescharacteristic
823C4#1909923611yescharacteristic
824C2—24no—
825C2—82no—
826C2—3164no—
827C2—6322no—
828C2#2376638011yescharacteristic
829C2C2×#1909867211yescharacteristic
830C2#2377223511yescharacteristic
831C2#2377487711yescharacteristic
832C2#2377489211yescharacteristic
833C2#2377536711yescharacteristic
834C2#2377554711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1893C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098696C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1893D79
hypocenterC79#22858
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098672C2semidirect
3. C22×#14579083C2semidirect
4. #23766420C2semidirect
5. #23766220C2semidirect
6. #23764273C2semidirect
7. #23764098C2semidirect
8. #23764025C2semidirect
9. #23763746C2semidirect
10. #23763745C2semidirect
11. #23763662C2semidirect
12. #23763592C2semidirect
13. #23763224C2semidirect
14. #23763176C2semidirect
15. C79×#1893C2semidirect
20. C2×D4×Dic79C22semidirect
25. #19098696C4semidirect
27. C2×#14579092C22semidirect
28. C2×#14579092C22semidirect
37. C2×#14579071C22semidirect
38. C2×#14579071C22semidirect
39. #19098466C22semidirect
42. #19098462C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098317C22semidirect
54. #19098317C22semidirect
57. C2×#102×C79C22semidirect
58. C2×#102×C79C22semidirect
60. #340×C79C22semidirect
61. #340×C79C22semidirect
69. C22×D316C2×C4semidirect
80. C2×#11929609C2×C4semidirect
81. C2×#11929609C2×C4semidirect
117. #14579083D4semidirect
118. #14579081C2×C4semidirect
119. #14579081C2×C4semidirect
120. C22⋊(C79⋊C8)C2×C4semidirect
136. #121×C79C2×C4semidirect
349. D316C4×D4semidirect
369. C22×C79#442semidirect
426. #1893D79semidirect
433. C79#22858semidirect
456. C2×#102C2×D79semidirect
457. C2×#102C2×D79semidirect
476. #340C2×D79semidirect
477. #340C2×D79semidirect
511. #121C4×D79semidirect
802. C22#19098672semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986962
C2×#190986722
C22×#145790832
#237664202
#237662202
#237642732
#237640982
#237640252
#237637462
#237637452
#237636622
#237635922
#237632242
#237631762
C79×#18932
#2285879