Finite Group Databasebeta

← #34308588

Subgroups — #34308588

Order 20224.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764276C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763663C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763594C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20C2×#14579136C2211yescharacteristic
21C2×C4×D316—21no—
22C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
23C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
26#19098698C418yescomplemented
27#19098672—24no—
28C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
36#102×D79—24no—
37C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
39#19098465C2211yescharacteristic
40#19098465C2211yescharacteristic, complemented
41#19098464C2211yescharacteristic
42#19098462C2211yescharacteristic, complemented
43#19098454—21no—
44#19098442—21no—
45#19098441—21no—
46#19098440—21no—
47#19098437—21no—
48#19098420C2211yescharacteristic
49#19098418—21no—
50C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098318C2211yescharacteristic, complemented
54#19098317C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#97×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D79—21no—
63C22×D316—21no—
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D79—21no—
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—41no—
71C2×D4×D79—41no—
72C2×D4×D79C2×C414yescomplemented
73C23×Dic79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79C2311yescharacteristic
77C2×D632—41no—
78C2×D632—41no—
79C2×D632C2×C414yescomplemented
80C2×#11929609—22no—
81C2×#11929609—22no—
82C2×#11929609C2×C414yescomplemented
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D79—22no—
86C2×C8×D79—22no—
87C2×C8×D79—41no—
88#14579136—22no—
89#14579136C2×C414yescomplemented
90C4×D316—44no—
91D4×Dic79—22no—
92D4×Dic79—41no—
93#14579123—22no—
94#14579123—41no—
95C2×C4⋊Dic79—21no—
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C4⋊C4×D79—22no—
100C4⋊C4×D79—41no—
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—44no—
112C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
115#14579093—41no—
116#14579092—22no—
117#14579083—22no—
118#14579083—22no—
119#14579082—22no—
120#14579081—22no—
121#14579081—41no—
122#14579081C2×C414yescomplemented
123(C2×D79)⋊C8C2×C414yescomplemented
124#14579071—22no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95D411yescharacteristic
128C79⋊#95D411yescharacteristic
129C22×D4×C79C2311yescharacteristic
130C23×C4×C79—21no—
131C22×C8×C79C2311yescharacteristic
132C22×C8×C79C2311yescharacteristic
133C4×D4×C79—22no—
134C4×D4×C79—41no—
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139C2×C42×C79—21no—
140C2×C42×C79C2311yescharacteristic
141#102×C79C2×C414yescomplemented
142#102×C79D414yescomplemented
143#97×C79—41no—
144#95×C79—21no—
145C23×D79—21no—
146C23×D79—21no—
147C23×D79—24no—
148C23×D79—42no—
149C23×D79—42no—
150C23×D79—42no—
151C23×D79—42no—
152C23×D79—81no—
153C23×D79—81no—
154C23×D79C2×D411yescharacteristic
155C2×D316—24no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—42no—
167C2×D316—42no—
168C2×D316C22×C412yes—
169C2×D316C22×C412yes—
170C2×C22⋊D79—24no—
171C2×C22⋊D79—42no—
172C2×C22⋊D79—42no—
173D4×D79—28no—
174D4×D79—44no—
175D4×D79—44no—
176D4×D79—44no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—42no—
180C22×Dic79—42no—
181C22×Dic79—81no—
182C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—42no—
190C2×C4×D79—42no—
191C2×C4×D79—42no—
192C2×C4×D79—42no—
193C2×C4×D79—81no—
194C2×C4×D79—81no—
195C2×C4×D79C22×C412yes—
196C2×C4×D79#4112yes—
197D632—44no—
198#11929609—28no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8C22×C412yes—
205C8×D79—44no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—42no—
211Dic79⋊C4—42no—
212C22⋊Dic79—42no—
213(C2×D79)⋊C4—24no—
214(C2×D79)⋊C4—22no—
215(C2×D79)⋊C4—22no—
216(C2×D79)⋊C4—42no—
217(C2×D79)⋊C4—42no—
218(C2×D79)⋊C4—42no—
219(C2×D79)⋊C4—42no—
220(C2×D79)⋊C4—42no—
221(C2×D79)⋊C4—81no—
222(C2×D79)⋊C4—81no—
223(C2×D79)⋊C4—81no—
224C4×Dic79—21no—
225C4×Dic79—21no—
226C24×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79C22×C412yes—
231C2×D4×C79C2×D412yes—
232C2×D4×C79#4112yes—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—42no—
237C22×C4×C79—42no—
238C22×C4×C79—81no—
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2411yescharacteristic
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79C22×C412yes—
247C2×C8×C79C2×D412yes—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C4⋊C4×C79C22×C412yes—
253C4⋊C4×C79C2×D412yes—
254C22⋊C4×C79—42no—
255C42×C79—21no—
256C42×C79—21no—
257C42×C79—42no—
258C23×C79—22no—
259C23×C79—22no—
260C23×C79—22no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79C22×D411yescharacteristic
266C22×D79—21no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—21no—
270C22×D79—22no—
271C22×D79—22no—
272C22×D79—48no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—48no—
286C22×D79—84no—
287C22×D79—84no—
288C22×D79—84no—
289C22×D79—84no—
290C22×D79—84no—
291C22×D79C4×D412yes—
292C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
293C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C79—22no—
295D4×C79—22no—
296D4×C79—22no—
297D4×C79C4×D414yescomplemented
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—22no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—84no—
314C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D79—48no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—84no—
336C2×Dic79C4×D412yes—
337D316—22no—
338D316—22no—
339D316—22no—
340D316—22no—
341D316—48no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344D316—41no—
345D316—41no—
346C4×D79—22no—
347C4×D79—22no—
348C4×D79—22no—
349C4×D79—22no—
350C4×D79—84no—
351C4×D79—84no—
352C8×C79—22no—
353C8×C79—22no—
354C79⋊C8—22no—
355C79⋊C8—41no—
356C22×C79—24no—
357C22×C79—42no—
358C22×C79—42no—
359C22×C79—42no—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
364C22×C79D4211yescharacteristic
365C22×C79#54611yescharacteristic
366C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C79#57611yescharacteristic
369C22×C79#57711yescharacteristic
370C2×D79—22no—
371C2×D79—22no—
372C2×D79—22no—
373C2×D79—22no—
374C2×D79—22no—
375C2×D79—22no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—816no—
383C2×D79—81no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79#44214yescomplemented
392C4×C79—42no—
393C4×C79—42no—
394C4×C79—41no—
395C4×C79—41no—
396C4×C79—81no—
397C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
398C4×C79#51811yescharacteristic
399C4×C79#54611yescharacteristic
400C4×C79#55111yescharacteristic
401Dic79—22no—
402Dic79—41no—
403Dic79—41no—
404Dic79—81no—
405Dic79—81no—
406#22858—791nomaximal, Sylow
407C2×C79—44no—
408C2×C79#235811yescharacteristic
409C2×C79C2×#44211yescharacteristic
410C2×C79#294611yescharacteristic
411C2×C79#326411yescharacteristic
412C2×C79#326511yescharacteristic
413C2×C79#330611yescharacteristic
414C2×C79#331811yescharacteristic
415D79—24no—
416D79—82no—
417D79—82no—
418C2×#447—791no—
419C2×#442—791no—
420C22×#102—791no—
421#2361—791no—
422D4×C22⋊C4—791no—
423#1972—791no—
424#1936—791no—
425#1926—791no—
426#1893—791no—
427#1879—791no—
428#1879—791no—
429#1864—791no—
430#1853—791no—
431#1762D7911yescharacteristic, complemented
432#1752—791no—
433C79#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4—791no—
435C22×D8—791no—
436C22×D8—791no—
437C23×C8—791no—
438C2×#121—791no—
439C2×C4×D4—791no—
440C2×C4×D4—791no—
441C2×C4×D4—1581no—
442C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
443C22×C4⋊C4—791no—
444C22×C22⋊C4—1581no—
445#447—798no—
446#442—1584no—
447C2×#106—791no—
448C2×#106—791no—
449C2×#102—791no—
450C2×#102—791no—
451C2×#102—791no—
452C2×#102—791no—
453C2×#102—791no—
454C2×#102—791no—
455C2×#102—1584no—
456C2×#102C2×D7911yescharacteristic
457C2×#102C2×D7911yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—791no—
459C2×#97—791no—
460C2×#97C2×D7911yescharacteristic, complemented
461#390—791no—
462#390—791no—
463#390—791no—
464#389—791no—
465#388—1581no—
466#386—1581no—
467#386—1581no—
468#386—1581no—
469#385—1581no—
470#380—791no—
471#379—1581no—
472C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
473C4×C22⋊C4—791no—
474#340—791no—
475#340—791no—
476#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
477#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
478#336—791no—
479#336—791no—
480C25—1581no—
481C22×D4—3161no—
482C22×D4—3161no—
483C22×D4—794no—
484C22×D4—791no—
485C22×D4—791no—
486C22×D4—1581no—
487C22×D4—1582no—
488C22×D4—1581no—
489C22×D4—1582no—
490C22×D4—1582no—
491C22×D4C22×D7911yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—791no—
494C23×C4—1581no—
495C23×C4—1581no—
496C23×C4—1581no—
497C2×D8—3161no—
498C2×D8—3161no—
499C2×D8—794no—
500C2×D8—794no—
501C2×D8—1582no—
502C2×D8—1582no—
503C22×C8—3161no—
504C22×C8—791no—
505C22×C8—791no—
506C22×C8—1582no—
507C22×C8—1582no—
508C22×C8C22×D7911yescharacteristic
509C22×C8C22×D7911yescharacteristic
510#121—794no—
511#121—1582no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—41no—
514C4×D4—3164no—
515C4×D4—3161no—
516C4×D4—3161no—
517C4×D4—1582no—
518C4×D4—1582no—
519C2×C4⋊C4—3161no—
520C2×C4⋊C4—791no—
521C2×C4⋊C4—791no—
522C2×C4⋊C4—1581no—
523C2×C4⋊C4—1581no—
524C2×C4⋊C4—1582no—
525C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—3164no—
530C2×C22⋊C4—791no—
531C2×C22⋊C4—791no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C22⋊C4—1581no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—791no—
544C2×C42C22×D7911yescharacteristic
545#106—3161no—
546#106—1582no—
547#102—3161no—
548#102—794no—
549#102—1582no—
550#102—1582no—
551#102—1582no—
552#102—1582no—
553#102C4×D7914yescomplemented
554#102D31614yescomplemented
555C22⋊C8—794no—
556#97—41no—
557#97—1582no—
558#95—21no—
559#95—791no—
560#95—791no—
561#95—1581no—
562#95—1581no—
563C24—21no—
564C24—3162no—
565C24—3162no—
566C24—3162no—
567C24—3162no—
568C24—791no—
569C24—6321no—
570C24—6321no—
571C24—1584no—
572C24—1581no—
573C24—1581no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—3162no—
578C2×D4—3162no—
579C2×D4—3164no—
580C2×D4—3164no—
581C2×D4—3164no—
582C2×D4—3162no—
583C2×D4—3162no—
584C2×D4—792no—
585C2×D4—792no—
586C2×D4—1584no—
587C2×D4—1584no—
588C2×D4—1588no—
589C2×D4—1581no—
590C2×D4—1581no—
591C2×D4—1581no—
592C2×D4—1581no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4—1581no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4C2×C4×D7912yes—
600C2×D4C2×D31612yes—
601C2×D4#1192962412yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—3162no—
609C22×C4—3162no—
610C22×C4—3162no—
611C22×C4—3162no—
612C22×C4—3162no—
613C22×C4—3162no—
614C22×C4—791no—
615C22×C4—792no—
616C22×C4—792no—
617C22×C4—791no—
618C22×C4—791no—
619C22×C4—6321no—
620C22×C4—6321no—
621C22×C4—6321no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4D4×D7911yescharacteristic
629C22×C4D4×D7911yescharacteristic
630C22×C4C23×D7911yescharacteristic
631D8—3164no—
632D8—1588no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—3164no—
638C2×C8—792no—
639C2×C8—1581no—
640C2×C8—1581no—
641C2×C8—1581no—
642C2×C8—1581no—
643C2×C8—1581no—
644C2×C8C2×C4×D7912yes—
645C2×C8C2×D31612yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—3162no—
651C4⋊C4—3162no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4—1581no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
657C4⋊C4C2×D31612yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—3162no—
660C22⋊C4—3162no—
661C22⋊C4—3162no—
662C22⋊C4—3162no—
663C22⋊C4—3162no—
664C22⋊C4—3162no—
665C22⋊C4—6321no—
666C22⋊C4—6321no—
667C22⋊C4—6321no—
668C22⋊C4—1584no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1582no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—42no—
674C42—1581no—
675C42—1581no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—3168no—
684C23—3168no—
685C23—3161no—
686C23—3161no—
687C23—3161no—
688C23—3161no—
689C23—3161no—
690C23—3161no—
691C23—3161no—
692C23—3161no—
693C23—3161no—
694C23—3161no—
695C23—3161no—
696C23—3161no—
697C23—792no—
698C23—792no—
699C23—792no—
700C23—6324no—
701C23—6324no—
702C23—6324no—
703C23—6324no—
704C23—6324no—
705C23—1582no—
706C23—1582no—
707C23—1581no—
708C23—1581no—
709C23—1581no—
710C23—1581no—
711C23C2×D4×D7911yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—3168no—
716D4—3168no—
717D4—3161no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—3161no—
721D4—1582no—
722D4—1582no—
723D4—1582no—
724D4—1582no—
725D4C4×D31614yescomplemented
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—84no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—792no—
749C2×C4—6324no—
750C2×C4—6324no—
751C2×C4—6324no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1582no—
761C2×C4—1582no—
762C2×C4—1582no—
763C2×C4—1582no—
764C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
765C2×C4C22×D31611yescharacteristic
766C2×C4#41×D7911yescharacteristic
767C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
768C2×C4#1457920611yescharacteristic
769C2×C4#1457920711yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—3161no—
773C8—1582no—
774C22—24no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—3162no—
782C22—3162no—
783C22—3162no—
784C22—3162no—
785C22—3162no—
786C22—3162no—
787C22—794no—
788C22—63216no—
789C22—6321no—
790C22—6321no—
791C22—6321no—
792C22—6321no—
793C22—6321no—
794C22—6321no—
795C22—6321no—
796C22—6321no—
797C22—1582no—
798C22—1582no—
799C22—1582no—
800C22—1582no—
801C22—1582no—
802C22—1582no—
803C22C4×D4×D7911yescharacteristic
804C22D4×D31611yescharacteristic
805C22#1909920311yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
807C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
808C22#1909936711yescharacteristic
809C22#1909937211yescharacteristic
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—3161no—
816C4—3161no—
817C4—6321no—
818C4—6321no—
819C4—1582no—
820C4C2×C4×D31611yescharacteristic
821C4#1909903511yescharacteristic
822C4#1909920811yescharacteristic
823C4#1909923711yescharacteristic
824C2—44no—
825C2—6322no—
826C2—6322no—
827C2—1584no—
828C2#2376638211yescharacteristic
829C2#442×D7911yescharacteristic
830C2#2377223111yescharacteristic
831C2#2377488211yescharacteristic
832C2#2377489711yescharacteristic
833C2#2377536211yescharacteristic
834C2#2377554211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1762C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098698C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1762D79
hypocenterC79#22858
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098672C2semidirect
3. C2×#102×D79C2semidirect
4. #23766418C2semidirect
5. D4×(C2×D79)⋊C4C2semidirect
6. #23764276C2semidirect
7. #23764098C2semidirect
8. #23764027C2semidirect
9. #23763827C2semidirect
10. #23763749C2semidirect
11. #23763748C2semidirect
12. #23763663C2semidirect
13. #23763594C2semidirect
14. #23763177C2semidirect
15. C79×#1762C2semidirect
23. C2×#14579123C22semidirect
26. #19098698C4semidirect
28. C2×#14579093C22semidirect
29. C2×#14579092C22semidirect
31. C2×#14579083C22semidirect
35. C2×#14579081C22semidirect
38. C2×#14579071C22semidirect
40. #19098465C22semidirect
42. #19098462C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098318C22semidirect
54. #19098317C22semidirect
58. C2×#97×C79C22semidirect
59. C4×C4⋊C4×C79C22semidirect
60. #340×C79C22semidirect
61. #340×C79C22semidirect
72. C2×D4×D79C2×C4semidirect
79. C2×D632C2×C4semidirect
82. C2×#11929609C2×C4semidirect
89. #14579136C2×C4semidirect
122. #14579081C2×C4semidirect
123. (C2×D79)⋊C8C2×C4semidirect
141. #102×C79C2×C4semidirect
142. #102×C79D4semidirect
297. D4×C79C4×D4semidirect
391. C2×D79#442semidirect
431. #1762D79semidirect
433. C79#22858semidirect
460. C2×#97C2×D79semidirect
472. C4×C4⋊C4C2×D79semidirect
476. #340C2×D79semidirect
477. #340C2×D79semidirect
553. #102C4×D79semidirect
554. #102D316semidirect
725. D4C4×D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986982
C2×#190986722
C2×#102×D792
#237664182
D4×(C2×D79)⋊C42
#237642762
#237640982
#237640272
#237638272
#237637492
#237637482
#237636632
#237635942
#237631772
C79×#17622
#2285879