Finite Group Databasebeta

← #34308591

Subgroups — #34308591

Order 20224.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098699C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098676C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14579083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D316C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764276C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763595C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763226C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1752C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C2×#14579135C2211yescharacteristic
20C2×C4×D316C2211yescharacteristic
21C2×C4×D316C2211yescharacteristic
22C2×C4×D316C2211yescharacteristic, complemented
23C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
24C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D79—21no—
26#19098699C418yescomplemented
27#19098676—24no—
28C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579083—24no—
31C2×#14579083C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
39#19098465C2211yescharacteristic
40#19098465C2211yescharacteristic
41#19098465C2211yescharacteristic, complemented
42#19098461C2211yescharacteristic, complemented
43#19098455—21no—
44#19098441—21no—
45#19098441—21no—
46#19098440—21no—
47#19098437—21no—
48#19098423C2211yescharacteristic
49#19098418—21no—
50C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
51#19098326C2211yescharacteristic, complemented
52#19098326C2211yescharacteristic, complemented
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55C23×C8×C79C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#97×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#97×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
60#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D79—21no—
63C22×D316—22no—
64C22×D316—22no—
65C22×D316—21no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—41no—
68C22×D316—41no—
69C22×D316C2×C414yescomplemented
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C23×Dic79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78C2×D632—22no—
79C2×D632—22no—
80C2×D632—41no—
81C2×D632—41no—
82C2×D632C2×C414yescomplemented
83C2×D632C2×C414yescomplemented
84#14579135—22no—
85#14579135C2×C414yescomplemented
86C4×D316—22no—
87C4×D316—22no—
88C4×D316—22no—
89C4×D316—41no—
90C4×D316—41no—
91C4×D316—41no—
92(C22⋊D79)⋊C4—44no—
93C2×C4⋊Dic79—22no—
94C2×C4⋊Dic79—21no—
95C2×C4⋊Dic79—41no—
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C22⋊C4×D79—44no—
114C2×C4×Dic79—21no—
115#14579093—22no—
116#14579093—41no—
117#14579083—22no—
118#14579083—22no—
119#14579083—22no—
120#14579083—22no—
121#14579083—41no—
122#14579083C2×C414yescomplemented
123#14579083C2×C414yescomplemented
124#14579083D414yescomplemented
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C23×C4×C79C2311yescharacteristic
129C22×C8×C79—22no—
130C22×C8×C79—22no—
131C22×C8×C79—41no—
132C22×C8×C79C2311yescharacteristic
133C22×C8×C79C2311yescharacteristic
134C22×C8×C79C2311yescharacteristic
135C22×C8×C79C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
138C2×C42×C79C2311yescharacteristic
139C2×C42×C79C2311yescharacteristic
140C22⋊C8×C79C2×C414yescomplemented
141#97×C79—22no—
142#97×C79—41no—
143#95×C79D411yescharacteristic
144#95×C79D411yescharacteristic
145C23×D79—21no—
146C23×D79—21no—
147C23×D79—21no—
148C23×D79—24no—
149C23×D79—42no—
150C23×D79—42no—
151C23×D79—42no—
152C23×D79—42no—
153C23×D79—81no—
154C23×D79—81no—
155C2×D316—28no—
156C2×D316—24no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—42no—
171C2×D316—42no—
172C2×D316—44no—
173C2×D316—44no—
174C2×D316—44no—
175C2×D316C22×C412yes—
176C2×D316C22×C412yes—
177C2×D316C22×C412yes—
178C2×D316C2×D412yes—
179C2×D316#4112yes—
180C2×C22⋊D79—24no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—42no—
189C22×Dic79—42no—
190C22×Dic79—81no—
191C2×C4×D79—42no—
192C2×C4×D79—42no—
193C2×C4×D79—42no—
194C2×C4×D79—42no—
195C2×C4×D79—42no—
196C2×C4×D79—42no—
197C2×C4×D79—81no—
198C2×C4×D79—81no—
199C2×C4×D79—81no—
200D632—28no—
201D632—44no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—42no—
211C4⋊Dic79C22×C412yes—
212C4⋊Dic79C2×D412yes—
213Dic79⋊C4—42no—
214C22⋊Dic79—42no—
215(C2×D79)⋊C4—24no—
216(C2×D79)⋊C4—42no—
217(C2×D79)⋊C4—42no—
218(C2×D79)⋊C4—42no—
219(C2×D79)⋊C4—42no—
220(C2×D79)⋊C4—42no—
221(C2×D79)⋊C4—42no—
222(C2×D79)⋊C4—81no—
223(C2×D79)⋊C4—81no—
224(C2×D79)⋊C4—81no—
225C4×Dic79—42no—
226C24×C79C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79C22×C412yes—
232C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C79#4112yes—
238C22×C4×C79C2411yescharacteristic
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79—21no—
247C2×C8×C79—21no—
248C2×C8×C79—44no—
249C2×C8×C79C22×C412yes—
250C2×C8×C79C22×C412yes—
251C2×C8×C79C2×D412yes—
252C22⋊C4×C79—22no—
253C22⋊C4×C79—22no—
254C42×C79—21no—
255C42×C79—21no—
256C42×C79—21no—
257C42×C79—21no—
258C23×C79—21no—
259C23×C79—21no—
260C23×C79—21no—
261C23×C79—21no—
262C23×C79C4×D412yes—
263C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
264C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
265C23×C79C22×D411yescharacteristic
266C22×D79—22no—
267C22×D79—22no—
268C22×D79—22no—
269C22×D79—22no—
270C22×D79—22no—
271C22×D79—48no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—48no—
289C22×D79—84no—
290C22×D79—84no—
291C22×D79—84no—
292C22×D79—84no—
293C22×D79—84no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—22no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—22no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79C4×D412yes—
313C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D79—48no—
320C2×Dic79—22no—
321C2×Dic79—22no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—84no—
336D316—22no—
337D316—22no—
338D316—22no—
339D316—22no—
340D316—22no—
341D316—22no—
342D316—22no—
343D316—48no—
344D316—41no—
345D316—41no—
346D316—41no—
347D316—41no—
348D316C4×D414yescomplemented
349C4×D79—84no—
350C4×D79—84no—
351C4×D79—84no—
352C8×C79—22no—
353C8×C79—22no—
354C8×C79—22no—
355C8×C79—41no—
356C22×C79—22no—
357C22×C79—22no—
358C22×C79—22no—
359C22×C79—22no—
360C22×C79—22no—
361C22×C79—22no—
362C22×C79#44214yescomplemented
363C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
364C22×C79D4211yescharacteristic
365C22×C79#54611yescharacteristic
366C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C79#57611yescharacteristic
369C22×C79#57711yescharacteristic
370C2×D79—24no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—42no—
383C2×D79—816no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C4×C79—22no—
393C4×C79—41no—
394C4×C79—41no—
395C4×C79—41no—
396C4×C79—41no—
397C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
398C4×C79#51811yescharacteristic
399C4×C79#54611yescharacteristic
400C4×C79#55111yescharacteristic
401Dic79—42no—
402Dic79—42no—
403Dic79—81no—
404Dic79—81no—
405Dic79—81no—
406#22858—791nomaximal, Sylow
407C2×C79—24no—
408C2×C79#235811yescharacteristic
409C2×C79C2×#44211yescharacteristic
410C2×C79#294611yescharacteristic
411C2×C79#326411yescharacteristic
412C2×C79#326511yescharacteristic
413C2×C79#330611yescharacteristic
414C2×C79#331811yescharacteristic
415D79—44no—
416D79—82no—
417D79—82no—
418C2×#447—791no—
419C2×#442—791no—
420C22×#102—791no—
421#2361—791no—
422D4×C22⋊C4—791no—
423#1972—791no—
424#1936—791no—
425#1926—791no—
426#1893—791no—
427#1879—791no—
428#1879—791no—
429#1864—791no—
430#1853—791no—
431#1762—791no—
432#1752D7911yescharacteristic, complemented
433C79#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4—791no—
435C22×D8—791no—
436C22×D8—791no—
437C23×C8C2×D7911yescharacteristic
438C2×#121—791no—
439C2×C4×D4—791no—
440C2×C4×D4—791no—
441C2×C4×D4—791no—
442C2×C4×D4—1581no—
443C22×C4⋊C4—791no—
444C22×C22⋊C4—1581no—
445#447—798no—
446#442—1584no—
447C2×#106—791no—
448C2×#106—791no—
449C2×#102—791no—
450C2×#102—791no—
451C2×#102—791no—
452C2×#102—791no—
453C2×#102—791no—
454C2×#102—791no—
455C2×#102—791no—
456C2×#102—791no—
457C2×#102—1584no—
458C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
459C2×#97C2×D7911yescharacteristic, complemented
460C2×#97C2×D7911yescharacteristic, complemented
461#390—791no—
462#390—791no—
463#390—791no—
464#389—791no—
465#388—1581no—
466#386—1581no—
467#386—1581no—
468#386—1581no—
469#385—1581no—
470#380—791no—
471#379—1581no—
472C4×C4⋊C4—791no—
473C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
474#340—791no—
475#340—791no—
476#340—791no—
477#340—791no—
478#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
479#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
480C25—1581no—
481C22×D4—3161no—
482C22×D4—3161no—
483C22×D4—794no—
484C22×D4—791no—
485C22×D4—791no—
486C22×D4—791no—
487C22×D4—1582no—
488C22×D4—1582no—
489C22×D4—1581no—
490C22×D4—1581no—
491C22×D4—1582no—
492C23×C4—1581no—
493C23×C4—1581no—
494C23×C4—1581no—
495C23×C4—1581no—
496C23×C4C22×D7911yescharacteristic
497C2×D8—3161no—
498C2×D8—3161no—
499C2×D8—794no—
500C2×D8—794no—
501C2×D8—1582no—
502C2×D8—1582no—
503C22×C8—22no—
504C22×C8—22no—
505C22×C8—41no—
506C22×C8C22×D7911yescharacteristic
507C22×C8C22×D7911yescharacteristic
508C22×C8C22×D7911yescharacteristic
509C22×C8C22×D7911yescharacteristic
510#121—794no—
511#121—1582no—
512C4×D4—3161no—
513C4×D4—3161no—
514C4×D4—3161no—
515C4×D4—3164no—
516C4×D4—1582no—
517C4×D4—1582no—
518C4×D4—1582no—
519C2×C4⋊C4—3161no—
520C2×C4⋊C4—791no—
521C2×C4⋊C4—791no—
522C2×C4⋊C4—791no—
523C2×C4⋊C4—791no—
524C2×C4⋊C4—791no—
525C2×C4⋊C4—1581no—
526C2×C4⋊C4—1581no—
527C2×C4⋊C4—1582no—
528C2×C22⋊C4—3164no—
529C2×C22⋊C4—1581no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C22⋊C4—1581no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
541C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
542C2×C42—1581no—
543C2×C42C22×D7911yescharacteristic
544C2×C42C22×D7911yescharacteristic
545#106—3161no—
546#106—1582no—
547#102—3161no—
548#102—794no—
549#102—794no—
550#102—794no—
551#102—1582no—
552#102—1582no—
553#102—1582no—
554#102—1582no—
555C22⋊C8C4×D7914yescomplemented
556#97—22no—
557#97—41no—
558#95—1581no—
559#95—1581no—
560#95—1581no—
561#95D31611yescharacteristic
562#95D31611yescharacteristic
563C24—3162no—
564C24—3162no—
565C24—3162no—
566C24—3162no—
567C24—6321no—
568C24—6321no—
569C24—1581no—
570C24—1581no—
571C24—1584no—
572C24—1581no—
573C24C2×D31611yescharacteristic
574C2×D4—3162no—
575C2×D4—3162no—
576C2×D4—3164no—
577C2×D4—3164no—
578C2×D4—3164no—
579C2×D4—3162no—
580C2×D4—3162no—
581C2×D4—792no—
582C2×D4—792no—
583C2×D4—792no—
584C2×D4—792no—
585C2×D4—792no—
586C2×D4—1588no—
587C2×D4—1584no—
588C2×D4—1581no—
589C2×D4—1581no—
590C2×D4—1581no—
591C2×D4—1581no—
592C2×D4—1581no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4—1581no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1584no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4—1581no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—3162no—
607C22×C4—3162no—
608C22×C4—3162no—
609C22×C4—3162no—
610C22×C4—3162no—
611C22×C4—3162no—
612C22×C4—3162no—
613C22×C4—3162no—
614C22×C4—6321no—
615C22×C4—6321no—
616C22×C4—6321no—
617C22×C4—6321no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1581no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4C2×C4×D7912yes—
624C22×C4C2×D31611yescharacteristic
625C22×C4C2×D31611yescharacteristic
626C22×C4C2×D31611yescharacteristic
627C22×C4C2×D31611yescharacteristic
628C22×C4C2×D31611yescharacteristic
629C22×C4#1192962412yes—
630C22×C4C23×D7911yescharacteristic
631D8—3164no—
632D8—1588no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—44no—
643C2×C8C2×C4×D7912yes—
644C2×C8C2×C4×D7912yes—
645C2×C8D4×D7912yes—
646C4⋊C4—3162no—
647C4⋊C4—3162no—
648C4⋊C4—792no—
649C4⋊C4—792no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4—1581no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4—1581no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1581no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—3162no—
661C22⋊C4—3162no—
662C22⋊C4—3162no—
663C22⋊C4—3162no—
664C22⋊C4—3162no—
665C22⋊C4—3162no—
666C22⋊C4—3162no—
667C22⋊C4—6321no—
668C22⋊C4—6321no—
669C22⋊C4—6321no—
670C22⋊C4—1584no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—3162no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—3168no—
681C23—3161no—
682C23—3161no—
683C23—3161no—
684C23—3161no—
685C23—3168no—
686C23—3161no—
687C23—3161no—
688C23—3161no—
689C23—3161no—
690C23—3161no—
691C23—3161no—
692C23—3161no—
693C23—3161no—
694C23—3161no—
695C23—3161no—
696C23—3161no—
697C23—3161no—
698C23—6324no—
699C23—6324no—
700C23—6324no—
701C23—6324no—
702C23—6324no—
703C23—1582no—
704C23—1582no—
705C23—1582no—
706C23—1582no—
707C23—1582no—
708C23C4×D31612yes—
709C23#1457918912yes—
710C23#1457918912yes—
711C23C22×D31611yescharacteristic
712D4—3168no—
713D4—3168no—
714D4—3161no—
715D4—3161no—
716D4—3161no—
717D4—3161no—
718D4—794no—
719D4—1582no—
720D4—1582no—
721D4—1582no—
722D4—1582no—
723D4—1582no—
724D4—1582no—
725D4—1582no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—3161no—
752C2×C4—3161no—
753C2×C4—3161no—
754C2×C4—3161no—
755C2×C4—3161no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—6324no—
758C2×C4—6324no—
759C2×C4—6324no—
760C2×C4—6324no—
761C2×C4—1582no—
762C2×C4—1582no—
763C2×C4C4×D31612yes—
764C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
766C2×C4#41×D7911yescharacteristic
767C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
768C2×C4#1457920611yescharacteristic
769C2×C4#1457920711yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—41no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—3162no—
781C22—3162no—
782C22—3162no—
783C22—3162no—
784C22—3162no—
785C22—3162no—
786C22—3162no—
787C22—3162no—
788C22—3162no—
789C22—3162no—
790C22—3162no—
791C22—3162no—
792C22—63216no—
793C22—6321no—
794C22—6321no—
795C22—6321no—
796C22—6321no—
797C22—6321no—
798C22—6321no—
799C22—6321no—
800C22—6321no—
801C22—1584no—
802C22#1909867614yescomplemented
803C22C2×C4×D31611yescharacteristic
804C22D4×D31611yescharacteristic
805C22#1909920811yescharacteristic
806C22C2×#1457918911yescharacteristic
807C22C2×#1457918911yescharacteristic
808C22#1909936811yescharacteristic
809C22#1909937511yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—3162no—
816C4—3162no—
817C4—6321no—
818C4—6321no—
819C4—6321no—
820C4C4×D4×D7911yescharacteristic
821C4#1909903511yescharacteristic
822C4#1909920311yescharacteristic
823C4#1909923711yescharacteristic
824C2—24no—
825C2—3164no—
826C2—6322no—
827C2—6322no—
828C2#2376638211yescharacteristic
829C2C2×#1909867611yescharacteristic
830C2#2377223411yescharacteristic
831C2#2377488511yescharacteristic
832C2#2377490011yescharacteristic
833C2#2377536311yescharacteristic
834C2#2377554311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1752C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098699C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1752D79
hypocenterC79#22858
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1752

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098676C2semidirect
3. C22×#14579083C2semidirect
4. #23766414C2semidirect
5. C22⋊C4×D316C2semidirect
6. #23764276C2semidirect
7. #23764097C2semidirect
8. #23764028C2semidirect
9. #23763828C2semidirect
10. #23763747C2semidirect
11. #23763747C2semidirect
12. #23763664C2semidirect
13. #23763595C2semidirect
14. #23763226C2semidirect
15. C79×#1752C2semidirect
22. C2×C4×D316C22semidirect
26. #19098699C4semidirect
28. C2×#14579093C22semidirect
29. C2×#14579093C22semidirect
37. C2×#14579083C22semidirect
38. C2×#14579083C22semidirect
41. #19098465C22semidirect
42. #19098461C22semidirect
50. C4×C4⋊Dic79C22semidirect
51. #19098326C22semidirect
52. #19098326C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
57. C2×#97×C79C22semidirect
58. C2×#97×C79C22semidirect
60. #336×C79C22semidirect
61. #336×C79C22semidirect
69. C22×D316C2×C4semidirect
82. C2×D632C2×C4semidirect
83. C2×D632C2×C4semidirect
85. #14579135C2×C4semidirect
122. #14579083C2×C4semidirect
123. #14579083C2×C4semidirect
124. #14579083D4semidirect
140. C22⋊C8×C79C2×C4semidirect
348. D316C4×D4semidirect
362. C22×C79#442semidirect
432. #1752D79semidirect
433. C79#22858semidirect
459. C2×#97C2×D79semidirect
460. C2×#97C2×D79semidirect
478. #336C2×D79semidirect
479. #336C2×D79semidirect
555. C22⋊C8C4×D79semidirect
802. C22#19098676semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986992
C2×#190986762
C22×#145790832
#237664142
C22⋊C4×D3162
#237642762
#237640972
#237640282
#237638282
#237637472
#237636642
#237635952
#237632262
C79×#17522
#2285879