Finite Group Databasebeta

← #34308592

Subgroups — #34308592

Order 20224.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098675C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766421C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764275C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763659C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763594C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763175C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579132C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
22C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
23C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
25#19098695C418yescomplemented
26#19098675—24no—
27C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579082C2211yescharacteristic
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35#102×D79—24no—
36C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
39#19098465C2211yescharacteristic
40#19098464C2211yescharacteristic
41#19098459C2211yescharacteristic, complemented
42#19098451—21no—
43#19098442—21no—
44#19098440—21no—
45#19098439—21no—
46#19098435—21no—
47#19098420C2211yescharacteristic
48#19098418—21no—
49C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
50C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54#19098317C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D8×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
59#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D79—21no—
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C22⋊D79—21no—
66C2×D4×D79—22no—
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—41no—
70C2×D4×D79—41no—
71C2×D4×D79C2×C414yescomplemented
72C23×Dic79—21no—
73C23×Dic79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79C2311yescharacteristic
76C2×#11929609—41no—
77C2×#11929609—41no—
78C2×#11929609C2×C414yescomplemented
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C2×C8×D79—22no—
82C2×C8×D79—22no—
83C2×C8×D79—41no—
84#14579132—22no—
85#14579132C2×C414yescomplemented
86D4×Dic79—22no—
87D4×Dic79—22no—
88D4×Dic79—41no—
89D4×Dic79—41no—
90(C22⋊D79)⋊C4—44no—
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×Dic79⋊C4—21no—
95C2×Dic79⋊C4—21no—
96C4⋊C4×D79—22no—
97C4⋊C4×D79—41no—
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×C22⋊Dic79—21no—
100C2×C22⋊Dic79—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—44no—
107C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic79—21no—
110C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
111#14579093—22no—
112#14579092—41no—
113#14579083—22no—
114#14579083C2×C414yescomplemented
115#14579082—22no—
116#14579082C2×C414yescomplemented
117#14579082D414yescomplemented
118#14579081—22no—
119(C2×D79)⋊C8C2×C414yescomplemented
120#14579072—41no—
121#14579071—22no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95D411yescharacteristic
126C79⋊#95D411yescharacteristic
127C22×D4×C79C2311yescharacteristic
128C22×D4×C79C2311yescharacteristic
129C23×C4×C79—21no—
130C2×D8×C79—22no—
131C2×D8×C79—22no—
132C2×D8×C79C2×C414yescomplemented
133C22×C8×C79C2311yescharacteristic
134C22×C8×C79C2311yescharacteristic
135C4×D4×C79—22no—
136C4×D4×C79—41no—
137C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C79—21no—
140C2×C22⋊C4×C79—21no—
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C42×C79C2311yescharacteristic
143#102×C79—22no—
144#102×C79—41no—
145C23×D79—21no—
146C23×D79—24no—
147C23×D79—42no—
148C23×D79—42no—
149C23×D79—42no—
150C23×D79—42no—
151C23×D79—81no—
152C23×D79—81no—
153C23×D79C2×D411yescharacteristic
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316C22×C412yes—
160C2×C22⋊D79—24no—
161C2×C22⋊D79—24no—
162C2×C22⋊D79—42no—
163C2×C22⋊D79—42no—
164C2×C22⋊D79—42no—
165C2×C22⋊D79—42no—
166D4×D79—28no—
167D4×D79—44no—
168D4×D79—44no—
169D4×D79—44no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—42no—
174C22×Dic79—42no—
175C22×Dic79—42no—
176C22×Dic79—42no—
177C22×Dic79—81no—
178C22×Dic79—81no—
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—42no—
187C2×C4×D79—42no—
188C2×C4×D79—81no—
189C2×C4×D79C22×C412yes—
190C2×C4×D79#4112yes—
191#11929609—44no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8C22×C412yes—
197C2×C79⋊C8C2×D412yes—
198C8×D79—44no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79C22×C412yes—
204C4⋊Dic79C2×D412yes—
205Dic79⋊C4—42no—
206Dic79⋊C4—42no—
207C22⋊Dic79—24no—
208C22⋊Dic79—42no—
209C22⋊Dic79—42no—
210(C2×D79)⋊C4—22no—
211(C2×D79)⋊C4—22no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213(C2×D79)⋊C4—42no—
214(C2×D79)⋊C4—42no—
215(C2×D79)⋊C4—81no—
216(C2×D79)⋊C4—81no—
217C4×Dic79—21no—
218C4×Dic79—21no—
219C4×Dic79—42no—
220C24×C79—21no—
221C24×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79C22×C412yes—
231C2×D4×C79C22×C412yes—
232C2×D4×C79C2×D412yes—
233C2×D4×C79#4112yes—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—42no—
237C22×C4×C79—42no—
238C22×C4×C79—81no—
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2411yescharacteristic
242D8×C79—28no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79—21no—
247C2×C8×C79—21no—
248C2×C8×C79C22×C412yes—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C4⋊C4×C79—21no—
253C22⋊C4×C79—42no—
254C22⋊C4×C79—42no—
255C22⋊C4×C79—81no—
256C42×C79—21no—
257C42×C79—21no—
258C23×C79—22no—
259C23×C79—22no—
260C23×C79—22no—
261C23×C79—22no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79C22×D411yescharacteristic
273C22×D79—21no—
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—22no—
278C22×D79—48no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—48no—
286C22×D79—84no—
287C22×D79—84no—
288C22×D79—84no—
289C22×D79—84no—
290C22×D79—84no—
291C22×D79C4×D412yes—
292C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
293C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C79—22no—
295D4×C79—22no—
296D4×C79—22no—
297D4×C79—22no—
298D4×C79—22no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79C4×D414yescomplemented
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—84no—
315C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D79—48no—
322C22⋊D79—48no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—22no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—84no—
341C2×Dic79—84no—
342C2×Dic79C4×D412yes—
343D316—22no—
344D316—22no—
345D316—41no—
346D316—41no—
347C4×D79—22no—
348C4×D79—22no—
349C4×D79—22no—
350C4×D79—22no—
351C4×D79—84no—
352C8×C79—22no—
353C8×C79—41no—
354C79⋊C8—22no—
355C79⋊C8—22no—
356C22×C79—24no—
357C22×C79—42no—
358C22×C79—42no—
359C22×C79—42no—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
371C22×C79D4211yescharacteristic
372C22×C79#54611yescharacteristic
373C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C79#57611yescharacteristic
376C22×C79#57711yescharacteristic
377C2×D79—22no—
378C2×D79—22no—
379C2×D79—22no—
380C2×D79—22no—
381C2×D79—22no—
382C2×D79—22no—
383C2×D79—42no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—816no—
387C2×D79—81no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79#44214yescomplemented
392C4×C79—41no—
393C4×C79—41no—
394C4×C79—81no—
395C4×C79—81no—
396C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
397C4×C79#51811yescharacteristic
398C4×C79#54611yescharacteristic
399C4×C79#55111yescharacteristic
400Dic79—22no—
401Dic79—42no—
402Dic79—42no—
403Dic79—41no—
404Dic79—41no—
405Dic79—81no—
406#22858—791nomaximal, Sylow
407C2×C79—44no—
408C2×C79—82no—
409C2×C79#235811yescharacteristic
410C2×C79C2×#44211yescharacteristic
411C2×C79#294611yescharacteristic
412C2×C79#326411yescharacteristic
413C2×C79#326511yescharacteristic
414C2×C79#330611yescharacteristic
415C2×C79#331811yescharacteristic
416D79—24no—
417D79—82no—
418C2×#447—791no—
419C2×#442—791no—
420C22×#102—791no—
421#2361—791no—
422D4×C22⋊C4—791no—
423#1972—791no—
424#1936—791no—
425#1926—791no—
426#1893—791no—
427#1879—791no—
428#1879D7911yescharacteristic, complemented
429#1864—791no—
430#1853—791no—
431#1762—791no—
432#1752—791no—
433C79#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4—791no—
435C22×D8—791no—
436C22×D8C2×D7911yescharacteristic
437C23×C8—791no—
438C2×#121—791no—
439C2×C4×D4—791no—
440C2×C4×D4—791no—
441C2×C4×D4—1581no—
442C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
443C22×C4⋊C4—791no—
444C22×C22⋊C4—1581no—
445#447—798no—
446#442—1584no—
447C2×#106—791no—
448C2×#106—791no—
449C2×#102—791no—
450C2×#102—791no—
451C2×#102—791no—
452C2×#102—791no—
453C2×#102—791no—
454C2×#102—791no—
455C2×#102—1584no—
456C2×#102C2×D7911yescharacteristic
457C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
458C2×C22⋊C8—791no—
459C2×#97—791no—
460C2×#97—791no—
461#390—791no—
462#390—791no—
463#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
464#389—791no—
465#388—1581no—
466#386—1581no—
467#386—1581no—
468#386—1581no—
469#385—1581no—
470#380—791no—
471#379—1581no—
472C4×C4⋊C4—791no—
473C4×C22⋊C4—791no—
474#340—791no—
475#340—791no—
476#340—791no—
477#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
478#336—791no—
479#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
480C25—1581no—
481C22×D4—3161no—
482C22×D4—3161no—
483C22×D4—794no—
484C22×D4—791no—
485C22×D4—1582no—
486C22×D4—1581no—
487C22×D4—1581no—
488C22×D4—1582no—
489C22×D4—1582no—
490C22×D4C22×D7911yescharacteristic
491C22×D4C22×D7911yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—791no—
494C23×C4—1581no—
495C23×C4—1581no—
496C23×C4—1581no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—3161no—
500C2×D8—3161no—
501C2×D8—794no—
502C2×D8C4×D7914yescomplemented
503C22×C8—3161no—
504C22×C8—791no—
505C22×C8—791no—
506C22×C8—1582no—
507C22×C8—1582no—
508C22×C8C22×D7911yescharacteristic
509C22×C8C22×D7911yescharacteristic
510#121—794no—
511#121—1582no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—41no—
514C4×D4—3164no—
515C4×D4—3161no—
516C4×D4—3161no—
517C4×D4—1582no—
518C4×D4—1582no—
519C2×C4⋊C4—3161no—
520C2×C4⋊C4—791no—
521C2×C4⋊C4—791no—
522C2×C4⋊C4—791no—
523C2×C4⋊C4—1582no—
524C2×C4⋊C4—1581no—
525C2×C4⋊C4—1581no—
526C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—3164no—
532C2×C22⋊C4—791no—
533C2×C22⋊C4—791no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C22⋊C4—1581no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C42—791no—
543C2×C42—1581no—
544C2×C42C22×D7911yescharacteristic
545#106—3161no—
546#106—1582no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—794no—
550#102—794no—
551#102—794no—
552#102—1582no—
553#102—1582no—
554#102—1582no—
555C22⋊C8—794no—
556#97—3161no—
557#97—1582no—
558#95—791no—
559#95—791no—
560#95—1581no—
561#95—1581no—
562#95—1581no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—3162no—
566C24—3162no—
567C24—3162no—
568C24—3162no—
569C24—791no—
570C24—6321no—
571C24—6321no—
572C24—1584no—
573C24—1581no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—3162no—
583C2×D4—3162no—
584C2×D4—3164no—
585C2×D4—3164no—
586C2×D4—3164no—
587C2×D4—3162no—
588C2×D4—3162no—
589C2×D4—792no—
590C2×D4—1584no—
591C2×D4—1584no—
592C2×D4—1588no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4—1581no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4C2×C4×D7912yes—
599C2×D4C2×C4×D7912yes—
600C2×D4D4×D7912yes—
601C2×D4#1192962312yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—3162no—
608C22×C4—3162no—
609C22×C4—3162no—
610C22×C4—3162no—
611C22×C4—3162no—
612C22×C4—3162no—
613C22×C4—791no—
614C22×C4—792no—
615C22×C4—792no—
616C22×C4—791no—
617C22×C4—791no—
618C22×C4—6321no—
619C22×C4—6321no—
620C22×C4—6321no—
621C22×C4—1581no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4D4×D7911yescharacteristic
629C22×C4D4×D7911yescharacteristic
630C22×C4C23×D7911yescharacteristic
631D8—28no—
632D8—3164no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—3164no—
639C2×C8—792no—
640C2×C8—792no—
641C2×C8—1581no—
642C2×C8—1581no—
643C2×C8—1581no—
644C2×C8—1581no—
645C2×C8C2×C4×D7912yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—3162no—
651C4⋊C4—3162no—
652C4⋊C4—792no—
653C4⋊C4—792no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1581no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—81no—
661C22⋊C4—3162no—
662C22⋊C4—3162no—
663C22⋊C4—3162no—
664C22⋊C4—3162no—
665C22⋊C4—3162no—
666C22⋊C4—6321no—
667C22⋊C4—6321no—
668C22⋊C4—1582no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1584no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—3162no—
674C42—1581no—
675C42—1581no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—3168no—
691C23—3168no—
692C23—3161no—
693C23—3161no—
694C23—3161no—
695C23—3161no—
696C23—3161no—
697C23—3161no—
698C23—792no—
699C23—792no—
700C23—792no—
701C23—6324no—
702C23—6324no—
703C23—6324no—
704C23—6324no—
705C23—6324no—
706C23—1582no—
707C23—1581no—
708C23—1581no—
709C23—1581no—
710C23—1581no—
711C23C2×D4×D7911yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—3168no—
720D4—3168no—
721D4—3161no—
722D4—3161no—
723D4—1582no—
724D4—1582no—
725D4(C22⋊D79)⋊C414yescomplemented
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—84no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—792no—
747C2×C4—6324no—
748C2×C4—6324no—
749C2×C4—6324no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4—1582no—
753C2×C4—1582no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1582no—
761C2×C4—1582no—
762C2×C4—1582no—
763C2×C4—1582no—
764C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
766C2×C4#41×D7911yescharacteristic
767C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
768C2×C4#1457920611yescharacteristic
769C2×C4#1457920711yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—41no—
772C8—1582no—
773C8—1582no—
774C22—24no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—3162no—
789C22—3162no—
790C22—3162no—
791C22—794no—
792C22—63216no—
793C22—6321no—
794C22—6321no—
795C22—6321no—
796C22—6321no—
797C22—1582no—
798C22—1582no—
799C22—1582no—
800C22—1582no—
801C22—1582no—
802C22—1582no—
803C22C4×D4×D7911yescharacteristic
804C22#1909919711yescharacteristic
805C22#1909920011yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
807C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
808C22#1909936411yescharacteristic
809C22#1909937011yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—3162no—
815C4—3162no—
816C4—3161no—
817C4—3161no—
818C4—6321no—
819C4—1582no—
820C4C2×(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
821C4#1909903511yescharacteristic
822C4#1909920211yescharacteristic
823C4#1909923611yescharacteristic
824C2—44no—
825C2—82no—
826C2—6322no—
827C2—1584no—
828C2#2376638011yescharacteristic
829C2#442×D7911yescharacteristic
830C2#2377222511yescharacteristic
831C2#2377487511yescharacteristic
832C2#2377490111yescharacteristic
833C2#2377535411yescharacteristic
834C2#2377553411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1879C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098695C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1879D79
hypocenterC79#22858
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098675C2semidirect
3. C2×#102×D79C2semidirect
4. #23766421C2semidirect
5. D4×(C2×D79)⋊C4C2semidirect
6. #23764275C2semidirect
7. #23764095C2semidirect
8. #23764028C2semidirect
9. #23763825C2semidirect
10. #23763746C2semidirect
11. #23763659C2semidirect
12. #23763594C2semidirect
13. #23763225C2semidirect
14. #23763175C2semidirect
15. C79×#1879C2semidirect
21. C2×D4×Dic79C22semidirect
25. #19098695C4semidirect
27. C2×#14579093C22semidirect
28. C2×#14579092C22semidirect
33. C2×#14579082C22semidirect
37. C2×#14579072C22semidirect
38. C2×#14579071C22semidirect
41. #19098459C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic79C22semidirect
51. #19098326C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. #19098317C22semidirect
58. C2×#102×C79C22semidirect
59. #390×C79C22semidirect
60. #340×C79C22semidirect
61. #336×C79C22semidirect
71. C2×D4×D79C2×C4semidirect
78. C2×#11929609C2×C4semidirect
85. #14579132C2×C4semidirect
114. #14579083C2×C4semidirect
116. #14579082C2×C4semidirect
117. #14579082D4semidirect
119. (C2×D79)⋊C8C2×C4semidirect
132. C2×D8×C79C2×C4semidirect
301. D4×C79C4×D4semidirect
391. C2×D79#442semidirect
428. #1879D79semidirect
433. C79#22858semidirect
457. C2×#102C2×D79semidirect
463. #390C2×D79semidirect
477. #340C2×D79semidirect
479. #336C2×D79semidirect
502. C2×D8C4×D79semidirect
725. D4(C22⋊D79)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986952
C2×#190986752
C2×#102×D792
#237664212
D4×(C2×D79)⋊C42
#237642752
#237640952
#237640282
#237638252
#237637462
#237636592
#237635942
#237632252
#237631752
C79×#18792
#2285879